北師大版七年級數(shù)學下冊《用表格表示的變量間關系》變量之間的關系

1、七年級下冊3.1 用表格表示的變量間關系 通過閱讀教材，完成下列填空在一個變化過程中數(shù)值保持不變的量叫做_，可以取不同數(shù)值的量叫做_，如果一個量隨著另外一個量的變化而變化，那么把這個量叫做_，另一個量叫做_.教材助讀常量變量因變量自變量學習目標經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發(fā)展符號感.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關系的例子.12能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測.3情境導入春夏秋冬情境導入多年前的小男孩如今的巨星細心體會哦!20040608

2、0100單位:cm活動探究活動探究探究點一：變量、自變量、因變量典例剖析下面是實驗得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00 支撐物高度h (厘米)小車下滑時間 t (秒)1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是 秒. 1.59典例剖析下面是實驗得到的數(shù)據(jù)：（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？隨著h逐漸變大，t逐漸變小.1020304050607080901004.

3、231.351.411.501.591.711.892.132.453.00 支撐物高度h (厘米)小車下滑時間 t (秒)1.230.550.320.240.180.120.090.090.06典例剖析（3）h每增加10厘米，t的變化情況嗎？t的變化越來越小下面是實驗得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00 支撐物高度h (厘米)小車下滑時間 t (秒)1.230.550.320.240.180.120.090.090.06典例剖析（4）估計當h=110厘米時，t的值是多少？你是怎樣估計的？1.35

4、秒到1.29秒中的任一值下面是實驗得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00 支撐物高度h (厘米)小車下滑時間 t (秒)1.230.550.320.240.180.120.090.090.06在小車下滑的時間 中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量(variable).支撐物的高度h是自變量 (independent variable).小車下滑的時間t是因變量 (dependent variable).借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況.其中小車下滑的時間t隨支撐物

5、的高度h的變化而變化.小車下滑的距離（木板長度)一直沒有變化.在變化過程中始終不變的量叫常量舉一反三時間（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9一輛小汽車在高速公路上從靜止到啟動10秒后的速度經(jīng)測量如下表：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么？（3）當t 每增加1秒時，v的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘內(nèi)，v的增加最大？（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車速度就將達到這個上限

6、？舉一反三我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：時間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.59 (1)x和y中， 是自變量， 是因變量.(2)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是 .隨著x的增加，y也增加xy你能觀察表格，準確描述變量之間的變化趨勢了嗎？變 量1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動變化的量.2.因變量是隨自變量變化而變化的量.自變量因變量主動變化的量被動變化的量總結(jié)在變化過程中，若有兩個變量x和y, 其中y隨著x 的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，

7、y叫因變量.3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對變化趨勢進行初步的預測.隨堂檢測x012345y1010.51111.51212.51、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，因變量是（ ）.A、沙漠 B、體溫 C、時間 D、駱駝 2、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下面的關系：下列說法不正確的是（ ）A、x與y都是變量，x是自變量，y是因變量B、彈簧不掛重物時的長度為0cmC、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD、所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cmBB隨堂檢測時間/小時

8、04812162024水位/米22.5345683、燒一壺水，十分鐘后水開了.在這一過程中， 是變量， 是自變量， 是因變量.4、某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表：（1）表中反映了 和 之間的關系，自變量是 ，因變量是 .（2）12小時，水位是 ， （3）水位上升最快的時間段是 .時間和水溫時間水溫時間 水位時間水位4m20-24課堂小結(jié)本節(jié)課都學到了什么？變 量自變量因變量主動變化的量被動變化的量個性化作業(yè)日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日桶中剩水4.5加侖3.9加侖3.5加侖3.1加侖2.5加侖2加侖1.5加侖1.三口之家，冬天飲用桶裝礦泉水的情況如下表：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說哪些量是在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？（2）能說出下周一桶中還有多少水嗎？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說一說星期一到星期日，桶中的水是如何變化的個性化作業(yè)月份123456789101112價格5.005.