2020-2021學(xué)年 六年級(jí)數(shù)學(xué)魯教版(五四制)下冊(cè)《6.7完全平方公式》同步培優(yōu)訓(xùn)練

1、2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 24 22 2 2 2 魯教版 2021 年度 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.7 完全平方公式同步培優(yōu)訓(xùn)練（附答案） 1若 x +2（m1）x+16 是完全平方式，則 m 的值為（ ）A8 B3 或 5 C3 D52若 a20202021+1，b2020 20202021+2021 ，在下列判斷結(jié)果正確是（ ） Aab Bab Cab D無(wú)法判斷3已知 a+b5，ab6，則 a +b 的值等于（ ）A13 B12 C11 D104如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為 a，b，如果 a+b10，ab18，則陰影部分的面積為

2、（ ）A21 B22 C23 D245正方形的邊長(zhǎng)增加了 2cm，面積相應(yīng)增加了 24cm ，則這個(gè)正方形原來(lái)的面積是（ ）A15cmB25cmC36cmD49cm6已知（a+b） 7，（ab） 4，則 ab 的值為（ ）A7已知 x+ 3，則 x +B的值是（ ）CDA3B7 C9 D118若 x+y7，xy10，則 x +xy+y 的值為（ ）A69 B59 C49 D399如果（a+b） 16，（ab） 4，且 a、b 是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 （ ）A3 B4 C5 D610計(jì)算：（2xy） （ ）A4x 4xy+yB4x 2xy+yC4x yD4x +y11若 a+b9

3、，ab14，則 ab 12若多項(xiàng)式 m +4m +A 是一個(gè)完全平方式，則 A 13設(shè)（2a+3b） （2a3b） +A，則 A 14已知 ab2，則（a+b） （ab） 的值是 2 2 2 2 22 2 2m n 5 m n 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 15已知 a+b5，ab3則（ab） 的值為 16若（a+b） 17，（ab） 11，則 a +b 17已知（xy） 49，x +y 25，則 xy 18已知：a a a ，（a ） a （a0），則（mn） 19計(jì)算（a2b）2a（3a4b）的結(jié)果是 20已知（2020+x）（2018+x）55，則（2020+x）

4、 +（2018+x） 21化簡(jiǎn)：（3m+n） 3m（m+2n）22如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)為 2m，寬為 2n 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等的四個(gè) 小長(zhǎng)方形，然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形（1）圖中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 ；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：方法一： ；方法二： ；（3）根據(jù)（2），直接寫(xiě)出（mn）2，（m+n），mn 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：對(duì)于任意的有理數(shù) x 和 y，若 x+y9，xy18，求 xy 的值23計(jì)算：（xy+1） 24已知 x +y 29，x+y7，求各式的值：（1）xy；（2）xy25計(jì)

5、算：（2a3b） （3a2b） 26已知（m53）（m47）12，求（m53） +（m47） 的值2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 22 2 2 22 22 參考答案1解：x +2（m1）x+16 是完全平方式，而 164 ，m14 或 m14，m5 或3故選：B2解：a20202021+1，b2020 20202021+2021 （20202021） +2020202120202021+1，故 ab故選：B3解：a+b5，ab6，a +b （a+b） 2ab251213，故選：A4解：如圖，三角形的一條直角邊為 a，另一條直角邊為 b，因此 S （ab）b ab b ，S

6、 a ，S S ，陰影部分 大正方形 eq oac(,S) eq oac(, ) eq oac(,S) a ab+ b ， （a+b） 3ab， （10054）23，故選：C5解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是 xcm，根據(jù)題意得：（x+2） x 24，解得：x5則這個(gè)正方形原來(lái)的面積是 25cm ，故選：B6解：（a+b） （ab） a +2ab+b a +2abb 4ab743，2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 4 22 22 2 22 2 2 ab 故選：C7解：x+3，（x+ ） 9，x +x +29，7故選：B8解：因?yàn)?x+y7，xy10，所以 x +xy+y

7、x +2xy+y xy（x+y） xy491039 故選：D9解：（a+b） 16，（ab） 4，（a+b）（ab）4ab12，ab3，長(zhǎng)方形的面積為 3，故選：A10解：（2xy） 4x 4xy+y ，故選：A11解：a+b9，ab14，（ab） （a+b） 4ab9 414815625， ab5故答案為：512解：多項(xiàng)式 m +4m +A 是一個(gè)完全平方式，A4故答案為：413解：（2a+3b） 4a +12ab+9b ，（2a3b） 4a 12ab+9b ，（2a+3b） （2a3b） +24ab，A24ab，2 2 22 2 2 2 2 2 22 2 22 22 22 2 22 22

8、m n m+n 5 m n mn 22 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 22 故答案為：24ab14解：當(dāng) ab2 時(shí)，原式a +2ab+b a +2abb 4ab8， 故答案為：815解：a+b5，ab3，（ab） （a+b）故答案為：134ab5 431316解：（a+b） a +b +2ab17（ab） a +b 2ab11 +得：2（a +b ）28， a +b 14故答案為 14，17解：因?yàn)椋▁y） 49，x +y 25，所以 x +y （xy） 2xy254924，、所以 xy12故答案為：1218解：a a a a ，（a ） a

9、 a （a0），m+n5，mn2，（mn） （m+n） 4mn5 4225817故答案為：1719解：（a2b） 2a（3a4b）a 4ab+4b 6a +8ab5a +4ab+4b ，故答案為：5a +4ab+4b 20解：（2020+x）（2018+x）55，（2020+x） +（2018+x） （2020+x）（2018+x） +2（2020+x）（2018+x）2 +2 55114故答案為 11421解：原式（9m +6mn+n ）（3m +6mn）9m +6mn+n 3m 6mn6m +n 22解：（1）圖被分割的四個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 m，寬為 n，拼成的圖整體是邊長(zhǎng)為 m+n 的正方

10、形，中間是邊長(zhǎng)為 mn 的小正方形，故答案為：mn；（2）方法一：陰影部分是邊長(zhǎng)為 mn 的正方形，因此面積為（mn） ，2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 22 2 22 2 2 2方法二：大正方形的面積減去四個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即（m+n） 4mn，故答案為：（mn） ，（m+n） 4mn；（3）由（2）得，（mn） （m+n） 4mn；答：（mn） ，（m+n） ，mn 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為（mn） （m+n） 4mn；（4）由（3）得，（xy） （x+y） 4xy，所以（xy） 9 4189，因此 xy3 或 xy3，答：xy 的值為 3 或323解：（xy+1） （xy）+1 （xy） +2（xy）+1x 2xy+y +2x2y+