種群增長模型完全版

1、關(guān)于種群增長模型完全版第一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 種群增長模型 研究種群的目的：闡明自然種群動態(tài)規(guī)律及調(diào)節(jié)機制。 歸納法（搜集資料、解釋、歸納） 方法 自然種群 演繹法（假設(shè)、搜集資料、檢驗） 實驗種群第二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月種群增長模型與密度無關(guān)與密度有關(guān)種群離散增長模型種群連續(xù)增長模型種群離散增長模型種群連續(xù)增長模型第三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（一）與密度無關(guān)的種群增長模型 1、種群離散增長模型（差分方程）假設(shè)：種群在無限環(huán)境中增長,增長率不變 世代之間不重疊，增長不連續(xù) 種群沒有遷入、遷出 種群沒有年齡結(jié)構(gòu)第四張，PPT共二十八

2、頁，創(chuàng)作于2022年6月 N t+1=Nt 或 Nt=N0 t lgNt=lgN0+(lg)t 式中：N 種群大小； t 時間； 種群的周限增長率。第五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月福祿考(Phlox drummondii) 假設(shè)種群的幾何增長第六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（一）與密度無關(guān)的種群增長模型 2、種群連續(xù)增長模型（微分方程）假設(shè)：種群在無限環(huán)境中增長,增長率不變 世代之間有重疊，連續(xù)增長 種群沒有遷入、遷出 種群有年齡結(jié)構(gòu)第七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 dNdtrN 積分式： Nt N0ert 參數(shù)含義：r種群每員的瞬時增長率第八張，PP

3、T共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月大不列顛頸圈斑鳩的指數(shù)增長(Hengeveld,1988)第九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月與密度無關(guān)的種群增長曲線第十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月= er即，r = ln Nt=N0 t Nt =N0ert r 種群變化 r0 1 種群上升 r=0 =1 種群穩(wěn)定 r0 01 種群下降 r= =0 雌體無生殖，種群滅亡 r 和 的關(guān)系:第十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 模型的應用價值： （1）根據(jù)模型求人口增長率 1949年我國人口5.4億，1978年為9.5億，求29年來人口增長率。 Nt N0ert lnNt l

4、nN0+rt r （lnNt-lnN0）/ t第十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 以上面數(shù)字代入（以億為單位），則 r (ln9.5-ln5.4)/(1978-1949)=0.0195/(人年) 表示我國人口自然增長率為19.5，即平均每1000人每年增加19.5人。再求周限增長率 = er = e 0.0195 =1.0196/年 即每一年是前一年的1.0196倍。 第十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）用指數(shù)增長模型進行預測 人口預測中，常用人口加倍時間(doubling time)的概念。 Nt N0ert Nt/N0 = ert所謂人口加倍時間，即 Nt/

5、N0 = 2 或 2 = ert ln2 = rt t = ln2/r = 0.6931/0.0195 35如上例，解放后我國人口加倍時間約為35年。第十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 自然環(huán)境中空間、食物等資源有限，任何自然種群不可能長期按指數(shù)增長，比較現(xiàn)實的是種群的出生率隨密度上升而下降，死亡率隨密度上升而上升。 假設(shè):周限增長率隨密度變化的關(guān)系是線性的 種群存在一個平衡密度Neq（二）與密度有關(guān)的種群增長模型 1、種群離散增長模型第十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月令：1.0B(NtNeq)種群平衡密度種群密度每偏離平衡密度一個單位,改變的比例第十六張，PPT共

6、二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.0B(NtNeq)顯然， Nt=Neq， -B(Nt-Neq)=0， =1， 種群穩(wěn)定； NtNeq，-B(Nt-Neq)0， 1，種群上升； NtNeq，-B(Nt-Neq)0， 1，種群下降。第十七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月具密度效應的種群離散增長最簡單的模型是： Nt+1=1.0-B(Nt-Neq)Nt模型的行為特征，用改變參數(shù)值的方法來檢驗： 設(shè)Neq=100，B=0.011，N0=10， N1=1.0-0.011(10-100)10=19.9 N2=1.0-0.011(19.9-100)19.9=37.4 N3=63.1 N4=88.

7、7 N5=99.7 結(jié)果說明，種群密度平滑地趨向于平衡點100。第十八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 下圖是另三個例子，設(shè)其中N0=10，Neq=100，但B 分別為 0.013，0.023 和 0.033。第十九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 本模型試驗說明一個驚人的行為：像這樣簡單的種群模型就能產(chǎn)生許多不同種群變動類型，模型并未考慮任何外部環(huán)境因素的變化，僅有B 值大小的變化，即種群增長率隨密度增減而改變，就能使種群密度呈現(xiàn)出多種多樣的變化。第二十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 密度對種群增長率（從而包括出生率和死亡率）的影響，顯然是種內(nèi)斗爭的結(jié)果。此模

8、型試驗結(jié)果的生物學意義在于：即使在外界環(huán)境條件不變的情況下，只有種群內(nèi)部的特征（即種內(nèi)競爭對出生率和死亡率的影響特點）就足以出現(xiàn)種群動態(tài)的種種類型，包括種群平衡、周期性波動、不規(guī)則波動及種群消亡等。第二十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（二）與密度有關(guān)的種群增長模型（2）種群連續(xù)增長模型（邏輯斯諦方程） 模型增加了兩點假設(shè)： 有一個環(huán)境容納量（通常以K表示），當Nt = K時，種群為零增長，即dN/dt = 0； 增長率隨密度上升而降低的變化是按比例的。 每增加一個個體，就產(chǎn)生1/K的抑制影響。例如K=100，每增加一個個體，產(chǎn)生0.01影響，或者說，每一個體利用了1/K的“空間”

9、，N個體利用N/K“空間”，而可供種群繼續(xù)增長的“剩余空間”只有（1- N/K）。第二十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月最簡單數(shù)學模型是前述指數(shù)增長方程增加一個新項得：r 表示種群每員的最大瞬時增長率第二十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月其積分公式為：式中：a 參數(shù)，其值取決于N0，是表示曲線對原點的相對位置的。此即，邏緝斯諦方程（Logistic equation），或譯為，阻滯方程。第二十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 按此方程，種群增長將不再是“J”字型，而是“S”型。“S”型曲線有兩個特點： 曲線漸近于K值，即平衡密度； 曲線上升是平滑的。第二十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月草履蟲（Paramecium caudatum）種群的S型增長（Gause,1934）第二十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月邏緝斯諦曲線常劃分為5個時期： 開始期，種群個體數(shù)很少，密度增長緩慢； 加速期，