五年級下冊數學教案-第四單元4.1《最大公因數》（人教版）

1、最大公因數教學目標1.知識與技能目標：學生能夠找出兩個數的公因數，并能找出最大公因數。2.過程與方法目標：學生經歷動手操作、合作探究等學習過程，培養(yǎng)合作能力以及創(chuàng)新意識。3.情感態(tài)度及價值觀目標：學生體會到學習數學的樂趣，并提高學生的學習興趣。二、教學重點學生能夠理解公因數的概念。三、教學難點學生能夠獨立找出最大公因數。四、教學過程一、導入師：上課，同學們好，請坐！師：同學們，在正式開始上課之前先請大家回憶一下，在整數除法中，什么叫做因數？師：嗯，大家說除數是被除數的因數。那這句話對嗎？有什么需要注意的呢？你舉手最快，你來說！師：他說，如果商是整數而沒有余數時，我們才能說除數是被除數的因數。聽

2、得出來，他非常細心！師：那大家還記得找因數的方法嗎？師：都記得呢！有列舉法，還有集合圖法。師：這節(jié)課我們就一起來找因數，看看在找因數的過程中又有什么新發(fā)現。今天我們就一起來探究最大公因數。二、新授師：同學們，咱們先從找8的因數和12的因數開始！師：請大家進行小組合作，分別找出這兩個數的因數，并且交流你發(fā)現了什么？師：看到大家已經坐端正了，誰來說一說？嗯，3組想展示給大家看！師：他們組找出了8的因數是1、2、4、8，12的因數是1、2、3、4、6、12。師：很好，因數找全了。師：那大家注意觀察，有什么發(fā)現呢？請第五小組派個代表來說一下。師：5組代表說，他們發(fā)現了1、2、4這三個數既是8的因數也是

3、12的因數。你們觀察得很仔細！師：也就是說，我們發(fā)現了1、2、4是8和12公有的因數。師：之前，我們會把一個數的所有因數放在一個橢圓里面，這就是用集合圖來表示的方法，那么，怎樣用集合圖表示出1、2、4是8和12共有的因數呢？師：別著急，看大屏幕，用兩個集合圖分別表示8的因數和12的因數，讓這兩個圖相交，把共有的1、2、4放在中間相交的部分，其它因數還在原來的位置。師：好了，我們來看，1、2、4是8和12共有的因數，就叫做8和12的公因數。這三個數誰最大？對啊，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。師：認識了公因數和最大公因數，那你會求兩個數的最大公因數嗎？聽到了同學們很有信心的回答！師：那我

4、們就從求18和27的最大公因數開始把！請大家先獨立嘗試完成，再同桌交流做法。師：討論聲漸漸小了。誰來說一說自己的方法？你手舉得那么高，你說吧！師：他說，先分別列出了18的因數：1、2、3、6、9、18，27的因數：1、3、9、27。再觀察發(fā)現公因數是1、3、9，再找出最大公因數是9。他的思路可真清楚！師：剛才老師巡視的時候，發(fā)現有的同學把找到的公因數圈出來，這樣更有利于找最大的公因數。師：還有其它方法找最大公因數嗎？我們的課代表有不同的方法。師：他先找出18的因數，然后看哪些是27的因數，就把它圈出來，也得出了相同的結果。師：你舉手想說點什么？哦，她是先找出27的因數，再圈出18的因數，也最終

5、找到了最大公因數是9.師：老師為你們的不同方法點個贊！師：現在，你來觀察一下，兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？師：請靠窗的女生！她發(fā)現，剛才找的公因數1、3、9中，1是9的因數，3也是9的因數。大家想 一想，9是9的因數嗎？嗯，也是的。師：那么我們可以說1、3、9都是9的因數嗎？可以！那么反過來，9是1、3、9的什么？很好，倍數！師：我們可以用一句話來概況，那就是兩個數的最大公因數是公因數的倍數。三、練習師：好了，你到底會不會找兩個數的公因數和最大公因數呢？老師可要考一考你嘍！師：做一做第一題，快點找一找，并且要用集合圖表示出來。師：看大屏幕是，她做的怎么樣？請你來評價一下！師

6、：是的，很正確，而且很工整，大家要向她學習?。煟涸倏吹诙}：找出下列各分子和分母的最大公因數，寫在括號里。師：看大屏幕上，老師收集的兩件作品不一樣呢，問題在哪兒？師：你發(fā)現了，你來說！奧，原來右邊作品中找到的8是這兩個數的公因數但不是最大公因數！看來，找最大公因數時一定要細心啊！四、小結師：愉快的一節(jié)課就要結束了，現在我們來分享學習成果吧！師：請靠窗的女生！嗯，她認識了公因數和最大公因數，還知道了怎么求兩個數的公因數和最大公因數。師：怎么求呢？誰能說的詳細一些？師：這節(jié)課你表現很積極，你來說吧！他說可以分別找出兩個數的因數，再找出公因數，最后從公因數中找出最大公因數就可以了！師：非常棒！老師還想告訴大家，找最大公因數時一定要耐心、細心才能夠找對！五、作業(yè)師：課后請同學們完成課