導數(shù)與等價轉換

1、落走文教音9Si55?jmiku做教育，做良心落走文教音9Si5sjmiku做教育，做良心*4巴每個孩子，當成自己的孩子*4巴每個孩子，當成自己的孩子*4巴每個孩子，當成自己的孩子龍文教育一對一個性化輔導教案學生楊冰學校廣附年級高二次數(shù)第次科目數(shù)學教師薛磊日期月號時段課題導數(shù)與等價轉換教學重點把極值問題、零點問題、恒成立問題存在問題轉化為導數(shù)問題教學難點恒成立與存在問題與導數(shù)教學目標1掌握基礎知識點與基礎題型2例導數(shù)解答題解題技巧教學步驟及教學內容一、課前熱身：回顧上次課內容二、內容講解：1、二次函數(shù)根的情況2、二次函數(shù)的最值3、恒成立問題與存在問題4、分類討論、分離變量、主參換位、數(shù)形結合5

2、、等價轉化三、課堂小結：導數(shù)與等價轉換：題型1：極值轉化問題題型2：交點、零點、根的個數(shù)的轉化問題題型3：討論交點、零點個數(shù)問題的轉化題型4：存在問題的轉化四、作業(yè)布置：導數(shù)常規(guī)題型管理人員簽字：日期：年月日作業(yè)布置1學生上次作業(yè)評價：O好O較好。一般。差備注：2本次課后作業(yè)：課堂小結家長簽字：日期：年月日落走文教音9Si55?jmiku做教育，做良心落走文教音9Si55?jmiku做教育，做良心*4巴每個孩子，當成自己的孩子*4巴每個孩子，當成自己的孩子*4巴每個孩子，當成自己的孩子做教育，做良心-導數(shù)與等價轉化例題選講：題型1：極值轉化問題(極值問題轉化為導函數(shù)為0的根的情況)、已知函數(shù)f

3、(x)x(lnxax)有兩個極值點則實數(shù)a的取值范圍是()AJ0)B(0,I)C(0,1)D(0,)乙若xi)xix2則關于x的方程、已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc有兩個極值點xi，x23(f(x)22af(x)b0的不同實根個數(shù)為().3b4c5、已知函數(shù)f(x)x313ax23xHi()討論f(x)的單調區(qū)間；()設f(x)在區(qū)間()中至少有一個極值點，求a的取值范圍。題型2：交點、零點、根的個數(shù)的轉化問題零點個數(shù)轉化為極值與0的大小關系與直線y=t的交點個數(shù)，用數(shù)形結合求極值即可廣州一模已知函數(shù)f(x)Blx3ax2b.,bR(1)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間;(2)若對任意a1,4.

4、函數(shù)f(x)在R上都有三個零點，求實數(shù)b的取值范圍。、已知函數(shù)f(X)X2xsinxcosx。若曲線yf(x)在點(a,f(a)處與直線yb相切求a與b的值;若曲線yf(x)與直線yb有兩個不同的交點求b的取值范圍。3、設aR，函數(shù)f(x)lnxax()討論函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值()已知xe(e(e2.71828L)和x。是函數(shù)f(x)的兩個不同的零點求a的值并證明:xe2.1224、已知a,b為常數(shù)，且a0，函數(shù)f(x)HlxbaxInx，f(e)2(e=2.7182是自然對數(shù)的底數(shù))(1)求實數(shù)b的值；求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；(2)當a1時，是否同時存在實數(shù)m和M(mM)，使得對每

5、一個t1,M.線yt與曲線yf(x)；，e有公共點？若存在，求出最小的實物和最大的實數(shù)M；若不存在，請說明理由。做教育，做良心做教育，做良心*4巴每個孩子，當成自己的孩子與巴每個孩子，當成自己的孩子題型3：討論交點、零點個數(shù)問題的轉化零點個數(shù)的討論主要討論兩點：1、極值點是否在區(qū)間內的討論，討論極值與兩個端點之間的大小關系，通常分成三段去討論若不在區(qū)間內，則討論兩端點的函數(shù)值即可2、若極值點在區(qū)間內，就討論極值與0的大小關系1已知常數(shù)a0，e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f(%)ex%，g(%)%2aln%.(1)寫出f(%)的單調遞增區(qū)間，并證明eaa；(2)討論函數(shù)yg(%)在區(qū)間(1,ea)上零

6、點的個數(shù).2、設f(%)ln%-(a為常數(shù))%(1)討論f(%)的單調性；(2)判斷f(%)在定義域內是否有零點？若有，有幾個?題型4：存在問題的轉化運用導數(shù)求單調性，從而求最值，在運用恒成立問題與存在問題解題導數(shù)求最值時，要注意分類討論極值點與區(qū)間的大小關系解非常規(guī)不等式運用估值法去嘗試1a3、已知函數(shù)f(%)ln%a%Bl(aR)(分離參數(shù)與存在問題的結合)%1(1)當a5時，討論f(%)的單調性；1,(2)設g(%)%22b%4,當a二時，若對任意的%(1,2),總存在%1,2，使得f(%)g(%),41212求實數(shù)b的取值范圍。14、已知函數(shù)f(x)21(2a1)x2lnx(aR).21(1)求f(x)的單調區(qū)間(2)設g(x)=x22x,若對任意的x(0,2,均存在x(0,2,使得f(x)g(x)，求a的取值范1212圍。1a,