單模光纖的三維模場(chǎng)分布

1、單模光纖的三維模場(chǎng)分布目 錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 1單模光纖1 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 2單模光纖模場(chǎng)分布近似13 MATLABS 言63、1主程序63、2調(diào)用函數(shù)93、3程序運(yùn)行說(shuō)明 114總結(jié)16單模光纖的三維模場(chǎng)分布1單模光纖在工作波長(zhǎng)中,只能傳輸一個(gè)傳播模式的光纖,通常簡(jiǎn)稱為單模光纖 （SMF:SingleModeFiber）。由于光纖的纖芯很細(xì)（約10pm）而且折射率呈階躍狀分布，當(dāng)歸一化頻率V參數(shù) =式中，A、B待定常數(shù)，Jm :m 階

2、第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)，Km:m階第二類(lèi)變形貝塞爾函數(shù)U=kca VWkau表示導(dǎo)波模場(chǎng)在纖芯內(nèi)部的橫向分布規(guī)律，w表示它在包層中的橫向分布規(guī)律，兩者結(jié) 合起來(lái)，就可以完整地描述導(dǎo)波模的橫向分布規(guī)律 ；B就是軸向的相位傳播常數(shù)，表明導(dǎo)波 模的縱向傳輸特性。單模光纖的三維模場(chǎng)分布與電磁學(xué)公式比較 比* = / _/=如20gl 伊 kM 82 hl = p2幾個(gè)低階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)曲線 用縱向分量表示的其她分量幾個(gè)低階第二類(lèi)變形貝塞爾函數(shù)曲線必信廣聞川知-停）1 1E陽(yáng)=小1粘心）.1上（力1M利用邊界條件得到特征方程旬除簡(jiǎn)化的特征方程,對(duì)于實(shí)際在rui_(亞) 一4，UJrn( 6 )+ WKm (

3、 W) - u2 2單模光纖的三維模場(chǎng)分布上面這些公式與電磁場(chǎng)與電磁波中公式完全相同，求解很困難，一般用數(shù)值法，如果只求各種模 式的截止條件，只需令W2 = 0,求解滿足邊界條件的U,則相對(duì)簡(jiǎn)單一些、 J (u)Kv(w), 2 Jv(u), 2 Kv(w)2 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 2 211u2 w2uJv(u) wKv(w)1 uJv(u)2 wKv(w)u、w與B之間相互關(guān)系的方程，對(duì)于弱導(dǎo)光纖（n1F2）本征方程就是反映導(dǎo)波模涉及到的參數(shù) 則可得到本征方程 HYPERLINK l bookmark

4、16 o Current Document Jv (u) Kv (w)111/、 v 22uJ v (u) wK v (w) u w,可以在此條件下求解纖芯內(nèi)的歸一化TMn、EHU Hen.在電磁波課程中我們已當(dāng)W=0,對(duì)應(yīng)包層中導(dǎo)波模與輻射模的轉(zhuǎn)折點(diǎn)或臨界點(diǎn)丁瓦THq。模的截止波長(zhǎng)EHm模的截止波長(zhǎng)HEg模的截止波長(zhǎng)，m 2HEe模的截止波長(zhǎng)，m = 1相位常數(shù)U。導(dǎo)波模一共可以分成4種模式即,TE0 經(jīng)得到了這些模的截止波長(zhǎng)，下面直接寫(xiě)出結(jié)果。況0抬4（EH1m）二餐（#-裙）；4（he皿）=匹5；一斑我吁2兒（HEG =次畫(huà)-MR上面這些式子中，uxy表示x階貝塞爾函數(shù)的第y個(gè)零點(diǎn)，下面

5、表5、1就是幾個(gè)低階貝塞爾函 數(shù)的零點(diǎn)位置。HE11模對(duì)應(yīng)0階貝塞爾函數(shù)的第零個(gè)零點(diǎn)JmU的第n個(gè)根umnnm012312、 404833、 831715、135626、 38016單模光纖的三維模場(chǎng)分布25、 520087、 015598、417249、 7610238、 6537310、 1734711、 6198413、 01520411、 7915312、 3236914、 7959616、 22347514、 93049216、6317、 9598214、 40942定義另一個(gè)重要的特征參量，V,稱為光纖的歸一化頻率，就是一個(gè)無(wú)量綱的參數(shù) 二 A（）q （九;一鹿|72當(dāng)W2 = 0

6、時(shí),相應(yīng)的U記為2n2Uc,V記為Vc, Vc稱之為歸一化截止頻率。顯然，此時(shí)Uc = Vc且:Vc2 a 2(nic1)2這樣，光纖中任意一個(gè)模式的傳播條件就是2 a 22 2V Vc （nin2）2c光纖中單模傳播的條件就是：0 V 2.4053 MATLAlBgg3、1主程序1、運(yùn)行框位置大小抬頭默認(rèn)文本繪圖相框位置背景顏色運(yùn)行框位置大小框gcc=figure（ Position ,10,50,1100,660）;設(shè)置程序抬頭set（gcc, Menubar , none , Name,單模光釬的三21模場(chǎng)分布 ,NumberTitle , off ）;單模光纖的三維模場(chǎng)分布uicont

7、rol(gcc, 6, StringStyle , text , Units , normalized,單模光釬的三21模場(chǎng)分布，F(xiàn)ontsize,24, PositionHorizontal,0 、01,0、35,0、 , center , Back05,0,050 8 09);設(shè)置交互區(qū)域框uicontrol(gcc, 24, Back 設(shè)置繪圖框Style ,1,1,1);,Frame,Units , normalized,Position,0、15,0 、015,0、8,0、b=axes( Position設(shè)置程序背景顏色,0、15,0 、3,0、8,0、68);set(gcc, co

8、lor2、視圖縮放功能,0、9);通過(guò)改變坐標(biāo)軸的值改變視圖大小uicontrol(gcc,Style , text , Units , normalized, Fontsize,15,Position,004,0、21,0、075,0 、04,、String ,同比例縮放,Fontsize,12, HorizontalCOM= j=get(hdxyz,Value); ,-f,f,zlim,0,g);,f=5*j;,g=1*j;, left , Back, set(b,xlim,-f,f,ylim,1 1 04);I!hdxyz=uicontrol(gcc,Style18,0、12,0、04,

9、Min ,0,uicontrol(gcc,Max ,2, StyleValue;, text, slider,1, Call, Units, Units , normalized,COM);, normalized, Fontsize, Position,15,0Position、015,0 、,0043,013,0String07,004,z 方向縮放，F(xiàn)ontsizeCOM0= l=get(hdz,Value);,12, Horizontal , set(b,zlim,0,l);, left , Back;,1 1 04);hdz=uicontrol(gcc,12,004,Style, s

10、lider, Units , normalized, Position,0015,01,0Min ,0, Max ,2, Value,1, Call,COM0);uicontrol(gcc,Style , text , Units, normalized, Fontsize,15,Position,004,005,0075,004,String , xy 方向縮放,FontsizeCOM1= k=get(hdxy,Value);,12, Horizontal, left,Back,1 1 0,set(b,xlim,-k,k,ylim,-k,k);4);hdxy=uicontrol(gcc,02

11、,0、12,0、04,Style, slider,Units , normalized, Position,0015,0Min ,2, Max ,10, Value3、加設(shè)菜單更改圖像背景顏色,5, Call ,COM1);截圖運(yùn)行程序 建立程序使用說(shuō)明hview=uimenu(hsz,Label,轉(zhuǎn)換視角,Separator, on);uimenu(hview,Label,側(cè)視圖, Accelerator, z,Call,view(90,0);uimenu(hview,Label,俯視圖, Accelerator, x,Call,view(0,90);uimenu(hview,Label,原

12、視圖, Accelerator, c,Call, view(-37、5,30)設(shè)置);hsz=uimenu(gcc,Label);建立旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)COM= for el=-10:1:150 on; , end ;view(-375,el);, grid off;, drawnow; , gridhxz=uimenu(hview,Label,旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà),Accelerator,v, Call ,COM);建立更改繪圖圖像的背景顏色菜單單模光纖的三維模場(chǎng)分布uimenu(htbjs,Label,草綠色，Call , set(gca,Color,07 09 04)uimenu(hzbc,Label,天青色

13、，Call , set(gca,Color,0、5 0、8 0、9)uimenu(hzbc,Label,橙紅色，Call , set(gca,Color,09 04 03)uimenu(hzbc,Label,取消顏色，Call , set(gca,Color,1 1 1);建立截圖菜單COM1= saveas(gcc,Mypictures,jpg);hSPC=uimenu(gcc,Label，文件);uimenu(hSPC,Label ,運(yùn)行程序截圖，Call ,COM1);uimenu(hSPC,Label ,打開(kāi)程序路徑，Call , winopen(pwd););uimenu(hSPC,

14、Label ,打開(kāi)程序截圖，Call , b=strcat(pwd,Mypic、,圖像背景顏色,Separatorhtbjs=uimenu(hsz,Label,on);)；jpg);,winopen(b);););建立程序使用說(shuō)明菜單COM2=hhelp=uimenu(gcc,單模光纖的三維模場(chǎng)分布、Label,幫助);doc);,winopen(a);uimenu(hhelp, Label4、滑動(dòng)條滑動(dòng)條主程序,程序使用說(shuō)明,Call,COM2);hsli1=uicontrol(gcc, 14,0、4,0、04, 6453, CallBackMinStyle , slider,0、1, Ma

15、x ,2、, Units , normalized1845, Value ,1、,Position,0 、2,0、,set(azmcur,String,num2str(get(hsli1,Value);set(gcc,Position,10,50,1100,660);標(biāo)記滑動(dòng)條最小值 azmmin=uicontrol(gcc,Style, text);, Units , normalized, Fontsize,12, Position,0 、155,0 、14,0、標(biāo)記滑動(dòng)條最大值azmmax=uicontrol(gcc,045,004,String,num2str(get(hsli1,Mi

16、n),Back ,1,1,1);Style, text, Units , normalized, Fontsize,12, Position,0 、61,0、14,0、045,0 、04, 設(shè)置輸出值位置String,num2str(get(hsli1,Max),Back ,1,1,1);uicontrol(gcc, Style , text04, String , U =, Fontsize滑動(dòng)條返回值azmcur=uicontrol(gcc,Style, Units , normalized , Position ,025,02,004,0,15, Horizontal , left ,

17、Back ,1,1,1);,text , Units , normalized , Fontsize ,15, Position,0 、29,0、2,0、06,0、04, String ,num2str(get(hsli1,Value ), Back ,0 、9,0、8,0、9);觸發(fā)函數(shù)COM3= n=str2num(get(azmcur,String);, set(UW,String,num2str(dataUW(n) ); ;設(shè)置文本區(qū)域UW=uicontrol(gcc,Style , Text, Units , normalized, String7473, Fontsize函數(shù)觸發(fā)按

18、鈕,15, Position,048,02,007,004, Backuicontrol(gcc,04, String,Style , Push , 對(duì)應(yīng)加,fontSizeUnits , normalized,10, Call ,COM3);, Position,1,09 08 09);,0 、38,0 、2,0、07,0單模光纖的三維模場(chǎng)分布第二個(gè)滑動(dòng)條程序雷同此處不作贅述5 、計(jì)算歸一化函數(shù)值觸發(fā)函數(shù)COM5= aa=str2num(get(azmcur,String);, bb=str2num(get(elvcur,String);,set(scz,String,num2str(cc(

19、aa,bb);設(shè)置輸出文本區(qū)域scz=uicontrol(gcc,Style , Text , Units , normalized , String ,2、405, Position ,0、81,0、17,0、12,0、05, Horizontal , center , Fontsize ,15, Back ,0、9 0、8 0、9);函數(shù)觸發(fā)按鈕 uicontrol(gcc,Style , Push , Units , normalized, Posi ,067,017,0、12,0、05, String,計(jì)算歸一化頻率 V , fontSize,10, Call6、繪圖按鈕關(guān)閉按鈕,CO

20、M5);uicontrol(gcc,Style , push , Units , normalized, Fontsize67,0、04,0 、12,0 、1, String，繪圖，Call , COMM(hsli1,hsli2),18, Position );,0uicontrol(gcc,Style , push , Units , normalized, Fontsize0、765,0 、045,0 、08,0、08, String，動(dòng)畫(huà)，Call ,COM);,18, Position,uicontrol(gcc,Style , push , Units , normalized, F

21、ontsize81,0、04,0、12,0、1, String，關(guān)閉，Call , close all);,18, Position,03、2調(diào)用函數(shù)(1) COMM繪圖函數(shù)function COMM(hsli1,hsli2)如果歸一化頻率大于2、4048程序?qū)?huì)報(bào)錯(cuò)并不會(huì)執(zhí)行繪圖指令U=get(hsli1, Value );W=get(hsli2, Value );M=sqrt(U 、A2+W A2);if M2、4048msgbox(歸一化頻率大于2、4048,請(qǐng)更換計(jì)算公式！,提示!)如果歸一化頻率小于等于 2、408程序?qū)?huì)運(yùn)行繪圖指令elseN=201;R1=linspace(0,1

22、,N);R2=linspace(1,5,N);Theta1=linspace(0,2*pi,N);Theta2=linspace(0,2*pi,N);E1=zeros(N,N);E2=zeros(N,N);I1=E1;I2=E2;for i = 1:NE1(:,i)=besselj(0,U*R1);I1(:,i)=E1(:,i)、A2;endfor i = 1:NE2(:,i)=besselj(0,U)、*besselk(0,W 、*R2) 、/besselk(0,W);單模光纖的三維模場(chǎng)分布I2(:,i)=E2(:,i)、A2;end Thetal, R1=meshgrid(Theta1,R

23、1); Theta2, R2=meshgrid(Theta2,R2); X1, Y1=pol2cart(Theta1,R1); X2, Y2=pol2cart(Theta2,R2); mesh(X1,Y1,I1); hold on mesh(X2,Y2,I2); colorbar xlabel(x)ylabel(y)zlabel(z)pause(1) hold off end cc 計(jì)算歸一化頻率，若大于2、4048程序?qū)?huì)報(bào)錯(cuò)程序計(jì)算完后將會(huì)返回V直function V=cc(aa,bb) V1=sqrt(aa 、A2+bb、a2); if V12、4048msgbox(請(qǐng)確認(rèn)歸一化頻率0V2、408, 提示!);endV=sqrt(aa A2+bb A2);(3)function W=data_UW(n)用于對(duì)輸入的 匿詢對(duì)應(yīng)的w值 并將其返回到原函數(shù)function W=data_UW(n)U2=因數(shù)據(jù)過(guò)于龐大故略;W2=因數(shù)據(jù)過(guò)于龐大故略;%U W以100行1列存儲(chǔ) j=0;for i=1:980if U2(i)-n0、001 % 將U2中的數(shù)據(jù)依次與傳