北師大版七年級下第二章《相交線與平行線》全章教案

1、課 題學習必備歡迎下載1 課時）其次章相交線與平行線1、兩條直線的位置關系（第1學問與技能：在詳細情境中明白相交線、平行線、補角、余角、對 頂角的定義,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂 教 角相等,并能解決一些實際問題；學 2過程與方法：經(jīng)受操作、觀看、猜想、溝通、推理等獵取信息 目 的過程,進一步進展空間觀念、推理才能和有條理表達的才能；標 3情感與態(tài)度：激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好,熟識到現(xiàn)實生活中包蘊著 大量的數(shù)量和圖形的有關問題,這些問題可以抽象成數(shù)學問題,用數(shù)學方 法予以解決；教學重、難點1. 學學內過程可依據(jù)同學實2. 教第一環(huán)節(jié)教容際增減內容走進生活引入課題活動內容

2、一：兩條直線的位置關系 1 鞏固練習：老師展現(xiàn)以下圖片,同學快速回答：m n b a 和 . ； 2.11 2.12 結論：1. 一般地,在同一平面內, 兩條直線的位置關系有兩種：2. 定義分別為：；問題 1：在 2.1 1 中,直線 m和 n 的關系是；a 和 b 是a 和 n 是；問題 2： 在 2,1 2 你能提出哪些問題？其次環(huán)節(jié)動手實踐探究新知AB 和動手實踐一請先畫一畫：兩條直線直線CD,交于點 O,再回答以下問題 .- - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學習必

3、備 歡迎下載2 . 4 3 2.15 2.16 1 2.14 問題 1：觀看 2.1 4：1 和 2 的位置有什么關系？大小有何關系？為什 么？小組合作溝通,嘗試用自己的語言描述對頂角的定義；問題 2: 剪子可以看成圖 2.1 4,那么剪子在剪東西的過程中,1 和 2 仍保持相等嗎？3 和 4 呢？你有何結論？1 和 2 是對頂角的是（）問題 3： 以下各圖中,1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 問題 4：如圖 2.1 6 所示,有一個破舊的扇形零件,利用圖中的量角器可 以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？動手實踐二1.請畫出兩個角 ,使他們的和為

4、直角；2.請畫出兩個角 ,使它們的和為平角；3.小組溝通畫法,相互點評；4.用自己的語言描述補角余角的定義；留意： 互余與互補是指兩 個角之間的數(shù)量關系,與 它們的位置無關；補角定義 ：一般地,假如兩個角的和是（supplementary angle）余角定義 ：180 0,那么稱這兩個角互為補角假如兩個角的和是90 0,那么稱這兩個角互為余角（complementary angle ）動手實踐三打臺球時, 挑選適當?shù)姆较?用白球擊打紅球,反彈后的紅球會直接入袋,此時 1=2,將圖 2.1 7 抽象成圖2.1 8,ON與 DC交于點 O, DON=CON=90 0, 1=2 D 1 O C 2

5、 3 4 - - - - - - - - - - - - - 2.17 A N B 精品pdf 資料 可編輯資料 2.1 8 第 2 頁,共 22 頁- - - - - - - - - - - - - -學習必備 歡迎下載小組合作溝通,解決以下問題：在圖 2.1 8 中問題 1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題 2： 3 與 4 有什么關系？為什么？問題 3： AOC與 BOD有什么關系？為什么？你仍能得到哪些結論？第三環(huán)節(jié) 學以致用,步步為營同角或者等角的余角相等；同角或者等角的補角相等；A C 2.19 B A C B D 2.110 問題1： . 由于 1+ 2=90o, 2+ 3=

6、90o,所以1= ,理由是 . 由于 1+ 2=180o, 2+ 3=180o,所以1= ,理由是 . 問題 2：用你手中的三角板, 畫一個直角三角形, 如圖 2.1 9. 就 A是 B的B ；第四環(huán)節(jié)拓展延長,綜合應用E E D D C A O B C 2.111 A O 2.112 問題 1： 如圖 2.1 11 已知：直線 問題：AB與 CD交于點 O, EOD=90 0, 回答以下1. AOE的余角是；補角是；2. AOC的余角是；補角是；對頂角是；問題 2： 如圖 2.1 12,點 O在直線 AB上, DOC和 BOE都等于 90 0. 請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角,并說明

7、理由；先獨立探究,再小組溝通；第五環(huán)節(jié)學有所思反饋鞏固歸納總結：1. 你學到了哪些學問點？你學到了哪些方法？2. 你仍有哪些困惑？第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 才能延長習題 2.1 第 1,2,3,4,5 題教學反思- - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -課 題學習必備歡迎下載2 課時）1、兩條直線的位置關系（第1. 學問與技能： 會用符號表示兩直線垂直,并能借助三角板、直尺和方格紙 畫垂線；通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的有關性質,會進行簡潔的應教 學 目 標用；初步嘗試進行簡

8、潔的推理；2. 過程與方法： 經(jīng)受從生活中提煉、動手操作、觀看溝通、猜想驗證、簡 單說理等活動,進一步進展同學的空間觀念、推理才能和有條理表達的才能；善 于舉一反三,學會運用類比、數(shù)形結合等思想方法解決新學問；3情感與態(tài)度：激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好,體會“ 數(shù)學來源于生活反之又服務于生活” 的道理,在解決實際問題的過程中明白數(shù)學的價值,通過“ 簡潔說 理” 體會數(shù)學的抽象性、嚴謹性；教學重、1. 重點： 兩條直線相互垂直的一些性質；程可依據(jù)同學實難點2. 難點： 能利用這些性質解決簡潔的問題；第一環(huán)節(jié)教學過教學內容際增減內容走進生活引入課題2 請每位同學提前搜集有關“ 兩條直線的位置關系” 的圖

9、片,提煉出數(shù) 學圖形,重點關注有關“ 垂直” 的內容,然后小組內溝通資料,進行 合理分類、整理；3 老師提前進行挑選,捕獲出有代表性的題目,課堂上由同學本人主講,最終概括出有關結論；4 鞏固練習：老師展現(xiàn)以下圖片,同學快速回答：復習兩條直線的位置關系問題： 1. 觀看下面三個圖形,你能找出其中相交的直線嗎？他們有什么特 殊的位置關系？2你仍能提出哪些問題？. a b 歸納總結 c 兩條直線相交成四個角,假如有一個角是直角,那么稱這兩條直線互相垂直（ perpendicular）,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線 ；它們的交點叫做 垂足 ；通常用“ ” 表示兩直線垂直；- - - - - -

10、- - - - - - - 記作 AB2.11 2.12 記作 l m,垂 足 為 點CD,垂足為O.點 O.精品pdf 資料 可編輯資料 第 4 頁,共 22 頁- - - - - - - - - - - - - -動手畫一畫1：學習必備歡迎下載工具 1：你能借助三角尺或者量角器,在一張白紙上畫出兩條相互垂直的 直線嗎？工具 2： 假如只有直尺,你能在方格紙上畫出兩條相互垂直的直線嗎？說出你的畫法和理由 . 工具 3：你能用折紙的方法折出相互垂直的直線嗎,試試看吧！請說明理 由；歸納結論：1. 點 A 和直線 m的位置關系有兩種：點A 可能在直線m上,也可能在直線m外；2. 平面內,過一點有

11、且只有 一條直線與已知直線垂直；動手畫一畫 3：請畫出直線 l 和 l 外一點 P 做 PO l ,O是垂足,在直線 l上取點 A,B,C, 比較線段 PO、PA、PB、PC的長短,你發(fā)覺了什么？直線外一點與直線上 各點連接的全部線段 中,垂線段最短；第三環(huán)節(jié) 學以致用,步步為營 請動手畫一畫四如圖： 一輛汽車在直線形的大路上由A 向 B 行駛, M、N分別是位于大路AB兩側的兩所學校；問題 1： 汽車行駛時,會對大路兩旁的學校造成肯定的噪音影響；當汽車 行駛到何處時,分別對兩個學校影響最大？在圖中標出來；問題 2：當汽車由 A 向 B 行駛時,在哪一段上對兩個學校影響越來越大？越來越??？-

12、- - - - - - - - - - - - 問題 3：在哪一段對M學校影響逐步減小而對N學校影響逐步增大？ 用精品pdf 資料 可編輯資料 第 5 頁,共 22 頁- - - - - - - - - - - - - -學習必備 歡迎下載文字表達 第四環(huán)節(jié) 綜合應用,開闊視野問題 1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成果的？能說說說其中的道理嗎？與同伴溝通 .C E D A 2.1 B A C 2.16 B 問題 2：如圖 2.1-5 已知 ACB90 ,即直線 AC BC ；如 BC4cm,AC3cm,AB5cm,那么點 B 到直線 AC的距離等于,點 A 到直線 BC的距離等于,A、B兩點間的

13、距離等于；你能求出點 C到 AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作溝通 . 問題 3：如圖 2.1 6,點 C在直線 AB 上, 過點 C 引兩條射線 CE、CD,且ACE=32 , DCB=58 ,就 CE、CD有何位置關系關系？為什么？第五環(huán)節(jié)學有所思反饋鞏固活動內容：你學到了哪些學問點？你學到了哪些方法？你仍有哪些困惑？第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 才能延長基礎題： 1書 P45 頁習題 2.2 第 1,2,3 題提高題： 2. 請學有余力的同學實行合理的方式,搜集整理與本節(jié)課有關的“ 好題” ,被選中的同學下節(jié)課為全班展現(xiàn)；教學反思- - - - - - - - - - - - - 第 6 頁,共

14、 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -課 題學習必備歡迎下載1 課時）2、探究直線平行的條件（第1學問與技能：經(jīng)受探究直線平行條件的過程,把握利用同位角相等判別直線平行的結論,并能解決一些問題；會識別由“ 三線八角” 構成的同位角,會教 用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；學 2過程與方法：經(jīng)受觀看、操作、想象、推理、溝通等活動,體會利用操目 作、歸納獲得數(shù)學結論的過程,進一步進展空間想象、推理才能和有條理表達的標 才能；3. 情感態(tài)度與價值觀：使同學在積極參加探究、溝通的數(shù)學活動中,體驗數(shù)學與實際生活的親密聯(lián)系,激發(fā)同學的求知欲

15、,感受與他人合作的重要性；教學重、1. 重點：會認各種圖形下的同位角,并把握直線平行的條件是“ 同位角相等,兩直線平行”；可依據(jù)同學實難點 2. 難點： 判定兩直線平行的說理過程；教學過程教學內容際增減內容第一環(huán)節(jié)：奇妙設疑,復習引入 活動內容： 老師通過設置問題串,層層設疑,在引導同學摸索、層層釋疑 的基礎上,既復習舊知,做好新知學習的鋪墊,同時也不斷激活同學思維、生成新問題,引起認知沖突,從而自然引入新課；問題 1：在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種？分別是什么？同學很簡潔回答出“ 在同一平面內兩條直線的位置關系有兩種,分別是相 交和平行” ,再進一步針對相交和平行分別提出問題 2、3；

16、問題 2：如圖,兩條直線相交所構成的四個角中分別有何關系？借助兩條直線相交的基本圖形復習“ 兩線四角” 的關系,為探究“ 三線八角”A D B 的關系奠定基礎；C O 問題 3：什么叫兩條直線平行？復習平行線的定義：在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線；問題 4：觀看下面每幅圖中的直線a,b ,它們分別平行嗎？你能驗證嗎？三組直線看上去好像不平行,其實它們分別都是平行的,這是由于背 景造成的視覺誤差,所以依據(jù)平行線的定義僅憑觀看來判定直線的平行關 系是不夠的,這就需要進一步尋求證據(jù),本節(jié)課老師將和同學們一起來探究直線平行的條件,由此引入新課；其次環(huán)節(jié)：聯(lián)系實際,積極探究 活動內容： 1引入

17、實際問題：如課本彩圖,裝修工人正在向墻上釘木條；- - - - - - - - - - - - - 假如木條b 與墻壁邊緣垂直,那么木條a 與墻壁邊緣所夾角是多少度時,精品pdf 資料 可編輯資料 第 7 頁,共 22 頁- - - - - - - - - - - - - -才能使木條學習必備歡迎下載木條 aa 與木條 b 平行？同學依據(jù)自己的生活體會自然會得到：也與墻壁邊緣垂直時,才能使木條 問題：a 與木條 b 平行；在此基礎上提出兩個問題 1：實際問題中在判定兩根木條平行時,借助了墻壁作為參照,你能將上述問題抽象為數(shù)學問題嗎？試著畫出圖形,并結合圖形說明；同學回答：如圖,把墻壁看作直線c

18、, 直線 b 與直線 c 垂直時,只有當直線a 也與直線 c 垂直時,才能得到直線a 平行于直線 b a b；b 平c b 1 2 c a 問題 2：1. 圖中的直線b 與直線 c 不垂直,直線a 應滿意什么條件才能與直線行呢？請你利用教具親自動手操作；做一做：利用紙條和圖釘自己制作學具,如圖,三根紙條相交成1, 2,固定紙條 b,c, 轉動紙條 a, 在操作的過程中讓同學觀看2 的變化以及它與 1 的關系, 你發(fā)覺紙條 a 與紙條 b 的位置關系發(fā)生了什么變化？紙條 a何時與紙條 b 平行？轉變圖中1 的大小再試一試,與同學溝通你的發(fā)覺；引導同學發(fā)覺, 當圖中的 2 滿意與 1 相等時, 紙

19、條 a 與紙條 b 平行；再利用課件展現(xiàn),加深同學的熟識；2由 1 與 2 的位置關系引出對“ 三線八角” 的熟識和同位角的概念；如圖,直線AB, CD被直線 l 所截,構成了八個角,具有1 與 2 D B 這樣位置關系的角,可以看作是在被截直線的同一側,在截線的同一旁,l 相對位置是相同的,我們把這樣的角稱為同位角；C 3 1 問題 1：圖中仍有其他的同位角嗎？7 5 問題 2：這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？A 4 8 6 2 3綜上探究,引導同學歸納出兩直線平行的條件：同位角相等,兩直線平行；第三環(huán)節(jié)：變式訓練,嫻熟技能：活動內容：練習 1 指出下面點陣中相互平行的線段,并說明理由.

20、. . . . . . . C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H A C E 1 G B D F （點陣中相鄰的四個點構成正方形）；練習 2 如圖, 1=2=55 , 3 等于多少度？直線 AB、CD平行嗎？說明你的理由；練習 3 議一議：. P G 3 H A B 2 議一議 1B D 問題 1：你仍記得怎樣用移動三角板的方法畫兩條平行線嗎？你能用這 議一議 2 種方法過已知直線AB外一點 P 畫它的平行線嗎？請說出其中的道理；問題 2：分別過點 的位置關系？C、 D畫直線 AB的平行線 EF、GH, EF 與 GH有怎樣你有

21、什么發(fā)覺？與同伴溝通 . 結論：- - - - - - - - - - - - - 第 8 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學習必備 歡迎下載過直線外一點有且只有 一條直線與這條直線平 行；平行于同一條直線的兩第四環(huán)節(jié)：學以致用,步步提高活動內容：由于 a b ,ac ,依據(jù)平行于同 一 條 直 線 的 兩 條 直線相互平行,所 以 b c 1b a , c a , 那么,理由： . 第 4 題第 1 題2. 如圖假如 1= 2,那么哪兩條直線平行？為什么？第 3 題3. 如圖, AOC= APQ=CFE=46 ,可得到哪些平

22、行線？為什么？第 2 題圖4. 如圖,直線 EF 與 DCG的兩邊相交于 A,B 兩點, C的同位角是和, BAC的同位角是, EBG的同位角是 . 第五環(huán)節(jié)：拓展延長,遷移運用1. 帶領同學爭論課本 48 頁“ 數(shù)學懂得” 欄目中的兩個實際問題：問題 1：你能用一張不規(guī)章的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法；問題 2：如圖（ 1）是一種畫平行線的工具,在畫平行線之前,工人師傅往往要先調整一下工具,如圖 2,然后畫平行線, 你能說明這種工具的用法和其中得道理嗎？（圖見教材）2如圖,在屋架上要加一根橫梁DE,已知 B=32 , D A E C 要使 DE BC,就 ADE必需等于

23、多少度？為什么？第五環(huán)節(jié)：總結反思,布置作業(yè)O 總結反思,B 問題 1：本節(jié)課你認為自己解決的最好的問題是什么？問題 2：本節(jié)課你有哪些收成？問題 3：通過今日的學習,你想進一步探究的問題是什么？布置作業(yè)習題 2.3 學問技能；教學反思- - - - - - - - - - - - - 第 9 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -課 題學習必備歡迎下載2 課時）2、探究直線平行的條件（第1學問與技能：會識別由“ 三線八角” 構成的內錯角合同旁內角；經(jīng)受探索直線平行條件的過程,把握利用同位角相等、同旁內角互補判別直線平行的結教 論,

24、并能解決一些問題；學 2過程與方法：經(jīng)受觀看、操作、想象、圖利、溝通等活動,體會利用操目 作、歸納獲得數(shù)學結論的過程,進一步進展空間想象、推理才能和有條理表達的標 才能；3. 情感態(tài)度與價值觀：使同學在參加探究、溝通的數(shù)學活動中,進一步體驗數(shù)學與實際生活的親密聯(lián)系；教學重、1. 重點： 弄清內錯角和同旁內角的意義,會用“ 內錯角相等,兩直線平行”；和“ 同旁內角互補,兩直線平行”；難點 2.難點：會用“ 內錯角相等, 兩直線平行”和“ 同旁內角互補, 兩直線平行”教學過程教學內容可依據(jù)同學實際增減內容第一環(huán)節(jié)：立足基礎,溫故知新 活動內容：1通過以下問題帶領同學在復習“ 三線八角” 基本圖形和

25、同位角的基 礎上,進一步學習內錯角和同旁內角；問題 1：如圖,直線 a,b 被直線 c 所截,數(shù)一數(shù)圖中有幾個角 （不含平角） ？c b a 問題 2：寫出圖中的全部同位角,并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？a 引導同學從角與截線與被截線的位置關系的角度來描述同位角；m n 問題 3：它們具備什么關系能夠判定直線a b？你的依據(jù)是什么？問題 4：圖中 3 與 5, 4 與 6 這樣位置關系的角有什么特點？3 與1 2 3 6, 4 與 5 這樣位置關系的角呢？說說你的理由；4 5 b 由此引導同學概括得出內錯角與同旁內角的概念；其次環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境,提出問題活動內容：1給出實際問題：小明有一

26、塊小畫板,他想知道它的上下邊緣 是否平行,于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如下列圖）；小明只有一個量角器,他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是 否平行,你知道他是怎樣做的嗎？2 畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來判定嗎？假如不能,是否可以 利用其他角來判定？請你先自主探究,再與同伴溝通；第三環(huán)節(jié)：大膽探究,各抒己見 活動內容： 依次完成以下幾個步驟,引導同學從實踐到理論探究直線平行 的條件 1課本議一議： （ 1）內錯角滿意什么關系時,兩直線平行？為什么？（ 2）同旁內角滿意什么關系時,兩直線平行？為什么？- - - - - - - - - - - - - 第 10 頁,共

27、 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學習必備 歡迎下載請你先獨立摸索,采納你認為適當?shù)姆绞絹碚f明理由,然后再與同學溝通；2觀看課件中的三線八角,內錯角的變化和同旁內角的變化,得出結 論：內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行；a b D 3挑戰(zhàn)自我：你能結合圖形用推理的方式來說明以上兩個結論成立的理由嗎？c 如圖,直線a,b 被直線 c 所截,a b 的理由；1 3 2 當（ 1） 1=2, （2） 1+3=180 時,說明B C 第四環(huán)節(jié)：準時鞏固,深化提高活動內容：A E m l 4 2 a b 1做一做：三個相同的三角尺

28、拼接成一個圖形,請找出圖中的一組平行線,并說明你的理由； 2 圖中各角分別滿意以下條件時,你能判定哪兩條直線平行嗎？E1 n 3 （1） 1 4；（ 2） 2 4；（ 3） 1+3=1803看圖填空：1 2 CD1 A（ 1）如右圖,2 3 , 2,同位角相等,兩直線平行BFB4 1 2 GC 3 4180,DAE AC FG,（2）如右圖,2= ,DE BC 5 B180 ,3 4DB EF F B 5180,；第五環(huán)節(jié)：歸納小結,反思提高 活動內容： 師生以談話溝通的形式對本節(jié)課所學學問進行總結：到目前為止,我們共學習了幾種判定直線平行的方法？它們之間有何區(qū)分 與聯(lián)系？同學可用自己的語言歸

29、納總結本節(jié)課的內容,指導同學總結本節(jié)課的學問 要點：勉勵同學積極發(fā)言,在總結過程中,讓同學熟記： 同位角相等,兩直線平行； 內錯角相等,兩直線平行； 同旁內角互補,兩直線平行. 布置作業(yè)：課本習題2.4 教 學 反 思- - - - - - - - - - - - - 第 11 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學習必備 歡迎下載課 題 3、平行線的性質（第 1 課時）1學問與技能：經(jīng)受探究平行線性質的過程, 把握平行線的三條性質, 并能用它們進行簡潔的推理和運算；教 學 目 標2過程與方法： 經(jīng)受觀看、 測量、 推理、溝通等活

30、動 , 進一步進展空間觀念,能有條理地摸索和表達自己的探究過程和結果,從而進一步增強分析、概括、表達才能；3. 情感態(tài)度與價值觀：在自己獨立摸索的基礎上, 積極參加小組活動；在對平行線的性質進行的爭論中, 敢于發(fā)表自己的看法, 并從中獲益； 通過學習平行線性質和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)分,的辯證唯物主義思想；讓同學懂得事物既普遍聯(lián)系又相互區(qū)分1. 重點： 使同學把握平行線的三個性質,并能運用它們作簡潔的推理；使學 教學重、生明白平行線的性質和判定的區(qū)分；難點 2. 難點： 平行的三個性質,是本節(jié)的重點,也是本章的重點之一；怎樣區(qū)分 性質和判定,是教學中的一個難點；教學學內過程可依據(jù)同學實教容

31、際增減內容第一環(huán)節(jié)：復習回憶,逆向猜想 活動內容： 復習已學過的同位角、內錯角、同旁內 角的概念及兩直線平行的條件；（1）由于 1=5 已知 ）（2）所以 a b（由于 4= 已知 所以 a b（內錯角相等,兩直線平行）（3）由于 4+ =1800 已知 ）所以 a b（其次環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知；反過來,假如兩條直線平行,那么同位角、內錯角、 同旁內角又各有什么樣的關系呢？這 是我們這節(jié)課要探究的問題；活動內容： 課本 52 頁的“ 探究” 部分；如圖,直線 a 與直線 b 平行；1 和 5 的大小,它們有（1）測量同位角什么關系？圖中仍有其他同位角嗎？它們的大小有什么關系？（2）圖中有幾

32、對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？（4）換另一組平行線試試,你能得到相同的結論嗎？這是本節(jié)課的主體部分,詳細教學時,可把該探究細分成如下幾個活動：活動 1、先測量角的度數(shù), 把結果填入表內. 6 7 8 角 1 2 3 4 5 度數(shù)- - - - - - - - - - - - - 第 12 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學習必備 歡迎下載活動 2、依據(jù)測量所得的結果作出猜想：同位角具有怎樣的數(shù)量關系.內錯角具有怎樣的數(shù)量關系.同旁內角呢？活動 3、驗證推測 .

33、另外畫一組平行線被第三條直線所截,同樣測量并運算各角的度數(shù) , 檢驗剛 才的猜想是否成立 .假如直線 a 與 b 不平行,猜想仍成立嗎 . 活動 4、歸納平行線的性質 性質 1: 兩條平行直線被第三條直線所截 , 同位角相等；簡稱為兩直線平行 , 同位角相等 . 性質 2: 兩條平行直線被第三條直線所截 , 內錯角相等；簡稱為兩直線平行 , 內錯角相等 . 性質 3: 兩條平行直線按被第三條線所截 , 同旁內角互補；簡稱為兩直線平行 , 同旁內角互補 . 活動 5、運用與推理 你能依據(jù)性質 1, 說出性質 2, 性質 3 成 立的理由嗎 . 由于 a b. 所以 1=5 _ 又由于 1=_ 對

34、頂角相等 所以 4=5, 類似地 , 對于性質 3, 你能說出道理 嗎. 第三環(huán)節(jié)：鞏固新知,敏捷運用；活動內容：1如下列圖, AB CD,AC BD,分別找出與1 相等或互補的角；2. 如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分 , 量得 A=65 , B=80 , 梯形另外兩個角分別是多少度 . 3如圖,一條大路兩次拐彎后,和原先的方向相同,第一次拐的角B 是 130 ,其次次拐的角C是多少度？第四環(huán)節(jié)：對比學習,加深懂得；活動內容： 通過剛才的應用,大家能談 一談今日學習的平行線的性質和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同 么？ 請大家填寫下面的表格,加以對比；條件 結論平 行 線 的性質判 定 平 行

35、 的 條 件- - - - - - - - - - - - - 第 13 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學習必備 歡迎下載師生共同總結：兩直線平行性質同位角相等內錯角相等歸納：條件：角的關系線的關系條件同旁內角互補性質：線的關系角的關系第五個環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣,綜合應用活動內容：1如圖,已知 D是 AB上的一點, E 是 AC上的一點,ADE =60, B =60 , AED =40 （1）DE和 BC平行嗎？為什么？（2） C是多少度？為什么？2如圖 2-18,一束平行光線AB 與 DE 射向一個水平鏡面后被 反射,此時1 =

36、 2, 3 = 4（1） 1 與 3 的大小有什么關 系？ 2 與 4 呢？（2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？第六小節(jié)：課堂小結,布置作業(yè)；活動內容： 師生溝通,共同總結本節(jié)課所學的學問,并有針對性的布置作業(yè)；1. 本節(jié)課你有哪些收成？2. 在本節(jié)課的學習中,你仍存在哪些疑問？教學 反 思- - - - - - - - - - - - - 第 14 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學習必備 歡迎下載課 題 3、平行線的性質（第 2 課時）教 學 目 標1學問與技能：嫻熟應用平行線的性質和判別直線平行的條件解決問題；逐步

37、懂得幾何推理的要領,分清推理中“ 由于”、“所以” 表達的意義,從而初步學會簡潔的幾何推理；2過程與方法：經(jīng)受觀看、爭論,推理、歸納等活動, 進一步進展空間觀念,培育推理才能和有條理表達的才能；3. 情感態(tài)度與價值觀：使同學在積極參加探究、溝通、推理、歸納等數(shù)學活動中,進一步體會數(shù)學的嚴密性,提高自己的規(guī)律思維才能；教學重、 2.1. 重點： 兩條直線平行的條件和性質的運用；程可依據(jù)同學實難點難點： 利用條件和性質進行推理判定的書寫；教學過教學內容際增減內容第一環(huán)節(jié)：復習回憶,夯實基礎活動內容： 通過以下問題帶領同學復習平行線的性質和判別直線平行的條件；問題 1: 平行線的性質有哪幾條？問題

38、2：判別直線平行的條件有哪幾個？你現(xiàn)在一共有幾個判定直線平 行的方法？c a b 問題 3：在應用二者時應留意什么問題？其次環(huán)節(jié)：層層遞進,推理論證1 3 活動內容：2 問題 1：如圖 2.3 1,直線 a,b 被直線 c 所截,（1）當 1=2 時,你能結合圖形用推理的方式來說明a2.3-1 b 嗎？（2）如 2+3=180 呢？問題 2： 如圖 2.3 2 ：（1）如1 = 2,可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？什么？（2）如 2 = M,可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？2.3 （3）如2 + 3 =180 ,可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是 2 問題 3：如圖 2.3 3, AB C

39、D,假如 嗎？說說 你的理由1 = 2,那么 EF 與 AB 平行第三環(huán)節(jié)：獨立探究,步驟規(guī)范 活動內容：問題 1：如圖 2.3 4,已知直線 a b,直線2.3 3 2.3 c d, 1 = 107 ,求2, 3 的度數(shù) . 問題2：如圖2.3 5, AE CD,如 1 = 4 - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -37,學習必備歡迎下載 D = 54 ,求 2 和 BAE 的度數(shù) . 2.3 5 第四環(huán)節(jié)：準時鞏固,深化提高 活動內容：問題 1：如圖 2.3 6, 挑

40、選合適的內容填空；（1）由于 AB/CD 2.3 6 所以1=2（）（2）由于 3 1 所以 / _ （同位角相等,兩直線平行）（3）由于 1 180所以 AB/ CD （）問題 2：如圖2.3 7, 1= 3,那么, 1 和 2的大小有何關系？1和 4 的大小有何關系？為什么？由此你得 2.3 7 到什么結論？問題 3：如圖 2.3 8,平行直線 AB,CD被直線 EF 所截,分別交直線 AB,CD于點 G,M；GH和 MN分別 是 EGB和 EMD的角平分線；問：GH和 MN平行 嗎？第五環(huán)節(jié)：歸納小結,反思提高 2.3 活動內容： 本節(jié)課是對我們上節(jié)課所學學問的應 8 用和提高；那么 1

41、、 本節(jié)課主要應用了哪些學問？2、 在應用它們時,你認為應當留意哪些問題？3、 在寫幾何推理的過程中,是什么？布置作業(yè)：課本習題 2.6. 教 學 反 思由于和所以分別表達的意義是什么？依據(jù)- - - - - - - - - - - - - 第 16 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -課 題學習必備歡迎下載4、用尺規(guī)作角教 學 目 標1學問與技能：能依據(jù)作圖語言來完成作圖動作,能用尺規(guī)作一個角等于已知角,并明白它在尺規(guī)作圖中的簡潔應用; 能利用尺規(guī)作角的和、差、倍；能夠通過尺規(guī)設計并繪制簡潔的圖案；2過程與方法：在尺規(guī)作圖過程當

42、中,積存數(shù)學活動體會,培養(yǎng)動手才能和規(guī)律分析才能；3. 情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)受尺規(guī)作角的過程,進一步培育同學的動手操作才能,增強同學的數(shù)學應用和爭論意識；1. 重點： 能按作圖語言來完成作圖動作,能用尺規(guī)作一個角等于教學重、難點 已知角； 2. 難點： 作圖步驟和作圖語言的表達,及作角的綜合應用；教 學 過 程可依據(jù)學教學內容生實際增減內容第一環(huán)節(jié) 情境引入探究發(fā)覺活動內容： 如圖 214,要在長方形木板上截一個平行四邊形,使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上,另一組對邊中的一條邊為 AB；（1）請過 C點畫出與 AB平行的另一邊；（2）假如你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺,你能解決這個問題嗎

43、？其次環(huán)節(jié) 用尺規(guī)作一個角等于已知角活動內容： 1. 已知：AOB；求作：AOB使 AOB= AOB；作法與示范：作法 示范（ 1 ）作射線OAOOCBOAA（ 2 ）以點O為圓心,以DA任意長為半 徑 畫弧,交 OA 于點 C,交- - - - - - - - - - - - - 第 17 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學習必備 歡迎下載OB 于點 D；（3）以點 OODCBOCA為圓心,以AOC 長 為半 徑 畫弧,交OA于ODCBODCA點 C；（4）以點 C為圓心,以ACD 長 為半 徑 畫弧,交前面的弧 于 點D；

44、ODCBODCB（5）過點 D作射線AA OB；AOB 就 是 所求作的角；線. 2. 請用沒有刻度的直尺和圓規(guī) , 在課本的圖 2-14 中 , 過點 C作 AB的平行第三環(huán)節(jié) 角的和、差、倍活動內容：1. 已知： AOB；OB=2AOB；利用尺規(guī)作：AOB, 使 A2. 已知： 1, 2 求作：AOB,使得 AOB= 1+2 3. 已知：1, 2 求作：AOB,使得 AOB= 1- 2 第四環(huán)節(jié)課堂小結活動內容： 1. 用尺規(guī)作一個角等于已知角；2. 用尺規(guī)作一個角等于已知角的和、差、倍；3. 借助于已經(jīng)學的用尺規(guī)作線段和角來設計圖案；第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)教材習題 2.6 ；第六環(huán)節(jié) 圖案設

45、計活動內容： 用尺規(guī)作下面的圖形：- - - - - - - - - - - - - 第 18 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學習必備 歡迎下載教學反思課 題 其次章相交線與平行線復習課1學問與技能： 經(jīng)受對本章所學學問回憶與摸索的過程 , 將本章內容條理化 , 系統(tǒng)化；在豐富的情形中,抽象出平行線、相交線等基本幾何模型,從而進一步熟識和把握幾何語言 , 能用語言說明幾何圖教 形；學 2過程與方法：經(jīng)受把現(xiàn)實物體抽象成幾何對象（點、線、面目 等）的數(shù)學化過程； 在探究說理過程中,錘煉同學的語言表達才能以標 及規(guī)律思維才能；

46、通過多個角度去摸索問題,既提高同學的識圖才能,又可以開闊思維,提高分析問題、解決問題的才能；3. 情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學來源于生活又服務于生活, 激發(fā)學習數(shù)學的樂趣；通過一題多變,一題多解,多解歸一的練習,讓學- - - - - - - - - - - - - 第 19 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學習必備歡迎下載觀看運動中的異同,揭生學會挖掘題目資源,用進展的眼光看問題,示學問間內在聯(lián)系；1. 重點： 有意識的關注學習方法的把握,數(shù)學思想的領會；教學重、難點 2.難點：讓同學能有意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去；教學學內過程可依據(jù)同學實教容際增減內容第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境活動內容： 老師提出問題：同學們熟識這個標志么？生：（反應反常猛烈）熟識,是大眾汽車的標志；師：你們知道它的含義么？（同學陷入了摸索； ）一個同學舉手,有些遲疑地說：“ 我看它象由三個V組成,是不是表示他們這個品牌必勝、必勝、必勝？老師興奮地頌揚：你真棒,跟設計師想的一樣?。硪幻瑢W小聲說） ：真的假的？我仍覺得上面是V,下面是 W呢！老師：哎呀,你也很厲害；V 和 W是當時德國大眾