自動(dòng)化車床管理

1、 PAGE 17自動(dòng)化車床床管理摘要本文針對(duì)自自動(dòng)化車床床的刀具壽壽命的問題題，建立了了單目標(biāo)動(dòng)態(tài)態(tài)規(guī)劃模型型。首先我們使使用MATTLAB 軟件包對(duì)對(duì) 1000 次刀具具故障記錄錄數(shù)據(jù)處理理作直方圖圖, 用分分布擬合檢檢驗(yàn)法可以以證明刀具具故障數(shù)據(jù)據(jù)近似服從從正態(tài)分布布，假設(shè)其其他故障服服從均勻分分布。繼而而求出系統(tǒng)統(tǒng)工序的壽壽命分布函函數(shù)，列出出以合格零零件單位期期望為目標(biāo)標(biāo)，關(guān)于檢檢測(cè)間隔和和刀具定期期更換間隔隔為變量的的單目標(biāo)函數(shù)數(shù)方程，最最后利用計(jì)計(jì)算機(jī)進(jìn)行行列舉比較較求解，從從而得出取取得最大經(jīng)經(jīng)濟(jì)效益的的系統(tǒng)工序序的最優(yōu)檢檢測(cè)間隔以以及最優(yōu)刀刀具更換策策略。對(duì)于問題一一，我們確定

2、了三個(gè)技術(shù)指指標(biāo)：檢查間隔隔（生產(chǎn)多多少零件檢檢查一次）、刀具更換間隔單位期望損失。本問假設(shè)工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件均為不合格品，正常時(shí)產(chǎn)出的零件均為合格品。用Mathlab軟件計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)為= = =對(duì)于問題二二，該工序序正常時(shí)產(chǎn)產(chǎn)出的零件件不全是合合格品，有有2%為不不合格品；而工序故故障時(shí)產(chǎn)出出的零件有有40%為為合格品，660%為不不合格品。根據(jù)零件件的合格與與否來判斷斷刀具的好好壞會(huì)存在在誤差，文文中工序正正常而誤認(rèn)認(rèn)有故障停停機(jī)產(chǎn)生的的損失費(fèi)用用為15000元/次次。用Maathlaab軟件計(jì)計(jì)算求解各各項(xiàng)指標(biāo)得得：= = = 對(duì)于問題三三，在問題二二的條件下下,我們采取取兩次連續(xù)續(xù)檢

3、驗(yàn)的方方式，制定定方案，減減小誤判的的幾率，從從而使損失失費(fèi)用減小小到最低。本文在第一一、二問中中采用了以以一次檢查查為單元的的等間距檢檢查方案，進(jìn)行預(yù)備備性替換或或事后替換換，解決了了問題，在在問題三中中提出了以以兩次甚至至多次檢查查為單元的的等間距檢檢查方案，優(yōu)優(yōu)化了模型型。隨后我我們還進(jìn)行行了靈敏度度分析，分分析了各個(gè)個(gè)參數(shù)對(duì)單單位期望損損失的影響響以及在影影響中所占占的比重，使使本文對(duì)實(shí)實(shí)際問題有有一定的參參考和指導(dǎo)導(dǎo)意義。 關(guān)鍵字：動(dòng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃 正態(tài)分布布 單位位期望損失失（一）問題題的提出一道工序用用自動(dòng)化車車床連續(xù)加加工某種零零件，由于于刀具損壞壞等原因該該工序會(huì)出出現(xiàn)故障，其其中

4、刀具損損壞故障占占95%, 其它故故障僅占55%。工序序出現(xiàn)故障障是完全隨隨機(jī)的, 假定在生生產(chǎn)任一零零件時(shí)出現(xiàn)現(xiàn)故障的機(jī)機(jī)會(huì)均相同同。工作人人員通過檢檢查零件來來確定工序序是否出現(xiàn)現(xiàn)故障?，F(xiàn)現(xiàn)積累有1100次刀刀具故障記記錄，故障障出現(xiàn)時(shí)該該刀具完成成的零件數(shù)數(shù)如附表?，F(xiàn)計(jì)劃在在刀具加工工一定件數(shù)數(shù)后定期更更換新刀具具。 已知生產(chǎn)工工序的費(fèi)用用參數(shù)如下下： 故障時(shí)產(chǎn)出出的零件損損失費(fèi)用 f=2000元/件件； 進(jìn)行檢查的的費(fèi)用 tt=10元元/次； 發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)進(jìn)行調(diào)節(jié)使使恢復(fù)正常常的平均費(fèi)費(fèi)用 d=30000元/次(包括刀具具費(fèi))； 未發(fā)現(xiàn)故障障時(shí)更換一一把新刀具具的費(fèi)用 k=10000元/

5、次。 1)假定工工序故障時(shí)時(shí)產(chǎn)出的零零件均為不不合格品，正正常時(shí)產(chǎn)出出的零件均均為合格品品, 試對(duì)對(duì)該工序設(shè)設(shè)計(jì)效益最最好的檢查查間隔（生生產(chǎn)多少零零件檢查一一次）和刀刀具更換策策略。 2)如果該該工序正常常時(shí)產(chǎn)出的的零件不全全是合格品品，有2%為不合格格品；而工工序故障時(shí)時(shí)產(chǎn)出的零零件有400%為合格格品，600%為不合合格品。工工序正常而而誤認(rèn)有故故障停機(jī)產(chǎn)生的的損失費(fèi)用用為15000元/次次。對(duì)該工工序設(shè)計(jì)效效益最好的的檢查間隔隔和刀具更更換策略.3）在2)的情況, 可否改改進(jìn)檢查方方式獲得更更高的效益益。 附:1000次刀具故故障記錄(完成的零零件數(shù))45936262454250958

6、44337488155056124524349826407425657065936809266531644877346084281153593844527552513781474388824538862659775859755649697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468499544645764558378765666763217715310851（二）基本本假設(shè)與符符號(hào)說明2.

7、1 基基本假設(shè)1、假設(shè)此此工序加工零零件出現(xiàn)故故障是完全全隨機(jī)的，假定在生生產(chǎn)任一零零件時(shí)出現(xiàn)現(xiàn)故障的機(jī)機(jī)會(huì)均相同同，且相互互獨(dú)立。2、假設(shè)更更換刀具或或故障調(diào)節(jié)節(jié)后，工序序恢復(fù)初始始狀態(tài)。3、假設(shè)一一臺(tái)自動(dòng)化化車床只有有一把刀具具。4、假設(shè)零零件檢查、故障調(diào)節(jié)節(jié)和更換刀刀具時(shí)間均均很短,在下下一個(gè)零件件產(chǎn)出前完完成。5、假設(shè)所所給的 1100 次次刀具故障障記錄是準(zhǔn)準(zhǔn)確的。6、假設(shè)以以工序合格格零件的單單位期望損損失為目標(biāo)標(biāo)函數(shù)。7、假設(shè)生生產(chǎn)任一零零件的所需需時(shí)間相等等。8、假設(shè)其其他故障數(shù)數(shù)據(jù)服從均均勻分布。2.2 符符號(hào)說明 ：表示示零件的損損失費(fèi)，=200元元/件 ：表示示檢查的費(fèi)費(fèi)

8、用, =10元元/次：表示進(jìn)行行故障調(diào)節(jié)節(jié)平均費(fèi)用用，=30000元/次次(包括刀刀具費(fèi))：表示未發(fā)發(fā)現(xiàn)故障時(shí)時(shí)更換一把把新刀具的的費(fèi)用 ，=10000元/次次：表示工序序正常而誤誤認(rèn)有故障障停機(jī)產(chǎn)生的的損失費(fèi)用用，=15000元/次：表示樣本本容量：表示檢查查間隔：表示刀具具出現(xiàn)故障障時(shí)已生產(chǎn)產(chǎn)的零件個(gè)個(gè)數(shù)：表示到第第次檢查為為止已產(chǎn)生生的零件個(gè)數(shù)（）：表示刀具具更換間隔隔：表示工序序正常時(shí)產(chǎn)產(chǎn)出的零件件為合格品品的概率：表示工序序故障時(shí)產(chǎn)產(chǎn)出的零件件是合格品品的概率：表示正品品個(gè)數(shù)的期期望值（沒沒有乘概率率）：表示第次次檢查為不不合格品而而停產(chǎn)時(shí)已已產(chǎn)生的正正品個(gè)數(shù)：表示正品品個(gè)數(shù)的期期望

9、：表示產(chǎn)品品個(gè)數(shù)的期期望值：表示產(chǎn)品品個(gè)數(shù)的期期望：表示廢品品個(gè)數(shù)的期期望：表示檢查查次數(shù)的期期望值：表示檢查查次數(shù)的期期望：表示好刀刀具誤判的的期望值：表示好刀刀具誤判的的期望 ：表示示至更新周期期刀具仍未未出現(xiàn)故障障的概率：表示系統(tǒng)統(tǒng)的失效概概率密度（三）問題題的分析一道工序用用自動(dòng)化車車床連續(xù)加加工某種零零件，由于于刀具損壞壞等原因該該工序會(huì)出出現(xiàn)故障，其其中刀具損損壞故障占占（=95%）, 其它它故障僅占占（=5%）。根據(jù)1000次刀具具故障記錄錄分析可知知，刀具故故障導(dǎo)致的的刀具壽命命服從N（6600,1196.662）的的正態(tài)分布布；而工序序出現(xiàn)故障障是完全隨隨機(jī)的, 假定在生生產(chǎn)

10、任一零零件時(shí)出現(xiàn)現(xiàn)故障的機(jī)機(jī)會(huì)均相同同。自動(dòng)化車床床發(fā)生故障障時(shí), 要要及時(shí)實(shí)施施維修, 如果檢查查周期太長(zhǎng)長(zhǎng), 故障障不能及時(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn), 給生產(chǎn)帶帶來?yè)p失; 檢查周周期太短, 又會(huì)增增加費(fèi)用, 因?yàn)檐囓嚧渤霈F(xiàn)故故障是隨機(jī)機(jī)的, 問題是是如何安排排設(shè)備檢查查方案, 使得刀具具更換時(shí), 每個(gè)零零件的平均均費(fèi)用最低低. 為解決此此問題我們們建立了單單目標(biāo)期望望值模型： 根根據(jù)本題要要求我們?cè)O(shè)設(shè)計(jì)了兩個(gè)個(gè)指標(biāo)檢查查間隔（生生產(chǎn)多少零零件檢查一一次）、刀具更換換間隔。我們們將樣本空空間分為個(gè)個(gè)階段：前前個(gè)階段每每個(gè)階段進(jìn)進(jìn)行一次檢檢查，第階階段不進(jìn)行行檢查只執(zhí)執(zhí)行換刀操操作，即到到了換刀周周期不管刀刀具

11、是否檢檢查出故障障都必須進(jìn)進(jìn)行換刀操操作。問題一的分分析： 對(duì)于問題題一，在假定工序序故障時(shí)產(chǎn)產(chǎn)出的零件件均為不合合格品，正正常時(shí)產(chǎn)出出的零件均均為合格品品，我們以以檢驗(yàn)一個(gè)個(gè)零件的合合格與否作作為判斷刀刀具損壞的的標(biāo)準(zhǔn)，即即在刀具更更新周期內(nèi)內(nèi)，若檢查查出零件不不合格，就就停止生產(chǎn)產(chǎn)，采取刀刀具更新；否則繼續(xù)續(xù)生產(chǎn)。若若檢查零件件為合格的的, 則工工序未出現(xiàn)現(xiàn)故障, 此時(shí)更換換刀具稱為為預(yù)備性替替換（如圖圖一）; 若檢查零零件為不合合格的, 則工序必必已出現(xiàn)故故障, 此此時(shí)應(yīng)立即即更換刀具具, 此稱稱為事后替替換(如圖圖二)。問題二的分分析：對(duì)于問題題二，情況況較為復(fù)雜雜, 因?yàn)闉閮H憑 11

12、 次檢查查零件是否否合格, 不能準(zhǔn)確確判斷工序序是否正常常。這時(shí)我們們可以采用用兩次連續(xù)續(xù)檢查的方方式,通過兩次次檢查的結(jié)結(jié)果，判斷斷是否換刀刀，這樣可可以有效地地減少誤判判的幾率；若到換刀周期結(jié)結(jié)束時(shí)，刀刀具仍未檢檢查出故障障也必須換刀刀具。問題三的分分析：在問題二條件件的基礎(chǔ)上上，為了進(jìn)進(jìn)一步減小小誤判的概概率，從一次檢檢查一個(gè)零零件到一次次檢查兩個(gè)個(gè)零件，提提出了改進(jìn)進(jìn)方案。 （四）模型型的建立與與求解4.1 數(shù)數(shù)據(jù)處理4.1.11刀具故障障完成零件件個(gè)數(shù)的數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分分析. 我們使用MM A TTLAB 軟件包對(duì)對(duì) 1000 次刀具具故障記錄錄數(shù)據(jù)處理理作直方圖圖, 用分分布擬合檢檢驗(yàn)

13、法可以以證明刀具具故障數(shù)據(jù)據(jù)近似服從從正態(tài)分布布。假設(shè)：刀具具壽命為的的概率密度度為：由極大似然然估計(jì)法得得，將分為階段段，若為真真，則刀具具壽命為的的概率密度度為：圖1 直直方圖與分分布擬合檢檢驗(yàn)圖4.1.22其它故障完完成零件個(gè)個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析析. 由于于刀具損壞壞等原因該該工序會(huì)出出現(xiàn)故障，其其中刀具損損壞故障占占（=95%）, 其它它故障僅占占（=5%）。其它故障數(shù)據(jù)近近似服從均均勻分布：4.1.33工序故障完完成零件個(gè)個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析析.綜上兩種情情況，加權(quán)權(quán)可得車床床的壽命為為的概率密密度為： 4.2模型型一：4.2.11模型一的的建立該工序正常常時(shí)產(chǎn)出的的零件為合合格品的

14、概概率是，不不合格品的的概率是；該工序故故障時(shí)產(chǎn)出出的零件是是合格品的的概率為，不不合格品的的概率是。表一 零零件狀態(tài)的的概率分布布工序正常工序故障檢查出零件件為合格品品檢查出零件件為不合格格品假設(shè)刀具的的壽命產(chǎn)生生的零件個(gè)個(gè)數(shù)為，概概率為， 表示第jj次檢查為為不合格品品時(shí)停產(chǎn)。若在刀具具更換周期期前就檢查查出故障，則在此次檢查后立即換刀；若沒檢查出錯(cuò)誤，則至換刀周期事業(yè)必須換刀。刀具在更換換周期前檢檢查出故障障的條件為為；刀具在更換換周期的同同一時(shí)段檢檢查出故障障的條件為為；刀具至更換換周期到來來時(shí)仍沒有有檢查出故故障。一、當(dāng)事件件發(fā)生時(shí)，正品個(gè)數(shù)的期望值：（1）時(shí)， 其中， ， ，（2）

15、時(shí)，其中， （33）時(shí)，其中，二、當(dāng)事件件發(fā)生時(shí)，產(chǎn)產(chǎn)品個(gè)數(shù)的的期望值（1）時(shí)，即刀具具在更換周周期前檢查查出故障但但造成誤判判。（2）時(shí)，三、檢查次次數(shù)的期望望值（1）時(shí)，（2）時(shí)，四、好刀具具誤判的期期望值（1）時(shí)，（2）時(shí)， 綜上所述：正品個(gè)數(shù)數(shù)的期望產(chǎn)品個(gè)數(shù)的的期望廢品個(gè)數(shù)的的期望檢查次數(shù)的的期望誤判次數(shù)的的期望當(dāng)?shù)降趎次次檢查時(shí)，刀刀具仍為好好刀（）的的概率為: 目標(biāo)函數(shù): 4.2.22 模型一一的求解問題一：， 代入方方程求解可可得，問題二：，代入方程程求解可得得，4.3 模模型二：4.3.11模型二的的建立 本次模型型我們采取取一次檢查查兩個(gè)零件件的方案，檢檢查結(jié)果對(duì)對(duì)生產(chǎn)造成成

16、的影響如如下：各種檢查結(jié)結(jié)果的概率率如下表：表二 檢查查結(jié)果概率率分布好刀具壞刀具好刀誤判合格品，合合格品不合格品，合合格品合格品，不不合格品不合格品，不不合格品合計(jì)11假設(shè)刀具的的壽命產(chǎn)生生的零件個(gè)個(gè)數(shù)為，概概率為， 表示第jj次檢查中中至少有一一個(gè)為不合合格品時(shí)停停產(chǎn)。若在在刀具更換換周期前就就檢查出故故障，則在在此次檢查查后立即換換刀；若沒沒檢查出錯(cuò)錯(cuò)誤，則至至換刀周期期事業(yè)必須須換刀。刀具在更換換周期前檢檢查出故障障的條件為為；刀具在更換換周期的同同一時(shí)段檢檢查出故障障的條件為為；刀具至更換換周期到來來時(shí)仍沒有有檢查出故故障。一、當(dāng)事件件發(fā)生時(shí)，正正品個(gè)數(shù)的的期望值：（1）時(shí)，其中，

17、，（2）時(shí)，其中， （3）時(shí)，其中，二、當(dāng)事件件發(fā)生時(shí)，產(chǎn)產(chǎn)品個(gè)數(shù)的的期望值（1）時(shí)，（2）時(shí)，三、檢查次次數(shù)的期望望值（1）時(shí)，（2）時(shí)，四、好刀具具誤判的期期望值（1）時(shí)，（2）時(shí)，綜上所述：正品個(gè)數(shù)數(shù)的期望產(chǎn)品個(gè)數(shù)的的期望廢品個(gè)數(shù)的的期望檢查次數(shù)的的期望誤判次數(shù)的的期望當(dāng)?shù)降趎次次檢查時(shí)，刀刀具仍為好好刀（）的的概率為: 。目標(biāo)函數(shù): 4.3.22 模型二二的求解（五）刀具具故障及其其靈敏度分分析（六）模型型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)進(jìn)5.1模型型的優(yōu)點(diǎn)（1）我們們通過一些些合理的假假設(shè)，針對(duì)對(duì)刀具加工工一定件數(shù)數(shù)后定期更更換新刀具具問題建立立了一般模模型，單目目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)規(guī)劃模型求求出了最優(yōu)優(yōu)解，合理

18、理的檢查間間隔與刀具具更新策略略，解決了了實(shí)際問題題，最大程程度上降低低了損失率率。（2）新刀刀具剛開始始加工零件件時(shí)，工序序出現(xiàn)故障障的概率比比較小，通通過求解得得出了合適適的一個(gè)檢檢查點(diǎn)，而而非單純從從第一個(gè)零零件開始檢檢查，則可以減少少檢查次數(shù)數(shù)，降低檢檢查成本。5.2 模模型的缺點(diǎn)及改進(jìn)方方案（1）此模模型為等間間距檢查模型。在實(shí)際情況況中，隨著著刀具生產(chǎn)產(chǎn)零件的數(shù)量增加，工序故障障的概率越越大，此時(shí)時(shí)應(yīng)減小檢檢查間隔、增大檢查查頻率。因因此，不等等間距檢查模型（如等等差數(shù)列）明顯要優(yōu)于等間距檢查模型。（2）一次次檢查一個(gè)個(gè)零件，通通過這個(gè)零零件的合格格與否來判判定工序是是否出現(xiàn)故故障的方式式，造成誤誤判的概率率比較大?？刹扇∫灰淮螜z查多多個(gè)零件，減減小誤判的的概率，來來進(jìn)行模型型的改進(jìn)。（3）本文文所闡述的的模型是以以單位期望望效益為目目標(biāo)的更新新報(bào)酬定理理的改進(jìn)與與推廣。它廣泛適適用于自動(dòng)動(dòng)化車床的的管理系統(tǒng)統(tǒng), 但只只能是單道道工序加工工單一零件件的情況,但對(duì)多道工工序和多種種零件的復(fù)復(fù)雜車床管管理系統(tǒng)不不適用。（4）在假假設(shè)中我們們假設(shè)檢查查零件時(shí)如如檢查到