高中數(shù)學(xué)必修二 7.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念（含答案）

1、第七章 復(fù)數(shù)7.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 基礎(chǔ)鞏固1已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為（ ）ABCD【答案】A【詳解】復(fù)數(shù)的虛部為.2已知為虛數(shù)單位，則等于（ ）AB1CD【答案】A【詳解】，3設(shè)復(fù)數(shù)(其中，為虛數(shù)單位)，則“”是“為純虛數(shù)”的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件【答案】B【詳解】若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則，則不能證得為純虛數(shù)，為純虛數(shù)可以證得，故“”是“為純虛數(shù)”的必要非充分條件，4已知為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A2BCD【答案】B【詳解】因?yàn)椋譃榧兲摂?shù)，所以，即.5若是純虛數(shù)，則（ ）A或2B2CD3【答案】C【詳解】解：是純虛數(shù)

2、，解得：.6已知復(fù)數(shù)z滿足，(其中i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）A1BCD【答案】C【詳解】解：，的虛部是，7已知復(fù)數(shù)，則（ ）A的虛部為B的實(shí)部為2CD【答案】B【詳解】因?yàn)椋詮?fù)數(shù)的實(shí)部為2，8若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）AB0C1D【答案】C【詳解】由題是純虛數(shù)，為純虛數(shù)，所以m=1.9在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）.兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大?。粡?fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限；若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)；若，則.A0B1C2D3【答案】B【詳解】對于中，例如復(fù)數(shù)，此時(shí)，所以是錯誤的；對于中，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為位于第二象限，所以是錯誤的；對于中，若是純虛數(shù)，則滿足，解得，所以是正確的；對于中，

3、例如，則，所以錯誤的.10（多選）已知復(fù)數(shù)，則（ ）AB的虛部是C若，則，D【答案】CD【詳解】對于A選項(xiàng)，取，則，A選項(xiàng)錯誤；對于B選項(xiàng)，復(fù)數(shù)的虛部為，B選項(xiàng)錯誤；對于C選項(xiàng)，若，則，C選項(xiàng)正確；對于D選項(xiàng)，D選項(xiàng)正確.11（多選）已知復(fù)數(shù)滿足，則可能為（ ）.A0BCD【答案】AC【詳解】令，代入，得，解得，或，或，所以，或，或.12（多選）若復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）A的虛部為BC為純虛數(shù)D的共軛復(fù)數(shù)為【答案】ABC【詳解】因?yàn)?，對于A：的虛部為，正確；對于B：模長，正確；對于C：因?yàn)?，故為純虛?shù)，正確；對于D：的共軛復(fù)數(shù)為，錯誤.拓展提升13已知復(fù)數(shù)，當(dāng)取何實(shí)數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)是：（1）純虛數(shù)；（2）.【答案】（1）；（2）.【詳解】（1）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則，解得，所以（2）利用復(fù)數(shù)相等的條件實(shí)部與虛部分別相等可得，解得，即14（1）設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）已知（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的根，、，求的值.【答案】（1）；（2）1.【詳解】（1）由已知得，解得；（2）由已知得，解得，.15設(shè)z12x+1+（x23x+2）i，z2x22+（x2+x6）i（xR）（1）若z1是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若z1z2，求實(shí)數(shù)x的取值范圍【答案