高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略應(yīng)用

1、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略應(yīng)用高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略應(yīng)用不管什么時(shí)候，高中生應(yīng)充分理解自身的特點(diǎn)，對(duì)課程最大的興趣點(diǎn)在哪兒，而每個(gè)學(xué)生，無(wú)論其成績(jī)好與壞、高與低，都有得到彼此尊重的權(quán)利.平等地去理解彼此，理解自身的需求，即如今的素質(zhì)教育對(duì)學(xué)生們的綜合素質(zhì)與綜合才能有相當(dāng)大的要求，學(xué)生也應(yīng)在大環(huán)境下應(yīng)適當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念教育理念與教育態(tài)度，還要給予彼此適當(dāng)?shù)年P(guān)心與學(xué)習(xí)上的幫助.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是高中學(xué)習(xí)科目中相當(dāng)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，掌握分類討論的學(xué)習(xí)方法是很有必要的，它的應(yīng)用可以令數(shù)學(xué)習(xí)題解答起來(lái)更加輕松，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，掌握分類討論的學(xué)習(xí)策略，是作為一個(gè)高中生必需要學(xué)會(huì)

2、的技能.分類討論應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)中來(lái)說(shuō)是一種重要的解題方法，對(duì)于學(xué)生思維的敏捷性，嚴(yán)謹(jǐn)性和靈敏性的培養(yǎng)以及進(jìn)步他們的分析解決問(wèn)題的才能是很有幫助的.這一技能的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是首要任務(wù).分類議論的教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是很普遍的，假如可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)學(xué)問(wèn)題就會(huì)變得簡(jiǎn)單，可以采用防止或者簡(jiǎn)化后的分類討論，從而到達(dá)一種準(zhǔn)確的解題效果.一、科學(xué)分類解決參數(shù)問(wèn)題的時(shí)候通常要運(yùn)用到分類討論的解題方法，也就是根據(jù)問(wèn)題和條件所涉及到的相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用一定的公理和公式對(duì)圖形的位置進(jìn)展合理的劃分，然后將其按類別進(jìn)展歸類，各自求出結(jié)果，從而到達(dá)解出原題的目的，這實(shí)際上是一種化難為易的重要手段.比方：在解答

3、集合題目的時(shí)候，要求將一個(gè)集合分為相應(yīng)的假設(shè)干個(gè)非空真子集ii=1，2，3，nn2，nN*，使得集合中的每一個(gè)元素屬于且僅屬于某一個(gè)子集.即123n=，ij=i，jN*，且ij.這一做法就是對(duì)題目中的集合進(jìn)展了一次科學(xué)的分類，在進(jìn)展科學(xué)分類的時(shí)候一定要注意，條件部分要保證分類不遺漏任何一處，還要保證分類是沒(méi)有任何一處在重復(fù)存在的，只有在這一根底上對(duì)問(wèn)題進(jìn)展分類分析才是足夠準(zhǔn)確的，還可以保證盡量減少了分類.高中數(shù)學(xué)新課程開(kāi)場(chǎng)施行以來(lái)，數(shù)學(xué)思想教育方法就應(yīng)該受到重視，分類討論是學(xué)生必需要掌握的手法，只有在平時(shí)教育中就注意到分類思想的浸透，才可以更好地進(jìn)步學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性，不斷培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)

4、習(xí)的興趣，增強(qiáng)他們的不斷創(chuàng)新意識(shí).二、方便解題分類討論的思想是很重要的一種解題策略，轉(zhuǎn)化與化歸思想將那些平時(shí)難以解決的問(wèn)題歸結(jié)到已經(jīng)掌握的知識(shí)中來(lái)，這種轉(zhuǎn)化是等價(jià)轉(zhuǎn)化的，也就是要求在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中前因后果應(yīng)該是充分且必要的，只有這樣才可以更好地保證在進(jìn)展轉(zhuǎn)化之后所得到的結(jié)果仍舊是之前原題的結(jié)果.在進(jìn)展分類討論的時(shí)候要首先確定劃分的標(biāo)準(zhǔn)，在確定要討論的對(duì)象之后，最困難應(yīng)該就是確定分類的標(biāo)準(zhǔn)了，在進(jìn)展分類的時(shí)候有以下幾種方法：1根據(jù)數(shù)學(xué)課本中學(xué)到的概念來(lái)進(jìn)展分類.2根據(jù)公理和公式進(jìn)展分類.數(shù)學(xué)中學(xué)到的某些公理和公式是在性質(zhì)不同的問(wèn)題下進(jìn)展不同的運(yùn)用的，在運(yùn)用的時(shí)候也能更改明確自己要做的事解決什么樣的

5、問(wèn)題，要根據(jù)于什么樣的條件.比方：例1四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)一共有十個(gè)點(diǎn)，要求在其中取不共面的四個(gè)點(diǎn)，那么取法一共有種.A.150B.147.144D.141分析假設(shè)是從正面去考慮的話，該題情況是很復(fù)雜的，但是假如從反面考慮的話可以先求出四點(diǎn)共面的取法，然后再采用求補(bǔ)集的方法就會(huì)變得簡(jiǎn)單多了.解在進(jìn)展題目解析的時(shí)候，可以分別考慮在十個(gè)點(diǎn)中取四個(gè)點(diǎn)的取法種數(shù)，其中在面AB內(nèi)的6個(gè)點(diǎn)中任取4點(diǎn)都共面的取法種數(shù)，然后再想到每條棱上三點(diǎn)與相對(duì)棱中點(diǎn)共面也有6種，各棱中點(diǎn)4點(diǎn)共面的有3種，求不共面取法種數(shù)，將這些進(jìn)展綜合性的考慮就能確定最后的答案是D選項(xiàng).三、邏輯劃分邏輯劃分思想是在數(shù)學(xué)的本質(zhì)上面將部

6、分上不同點(diǎn)但是又不變化為單一性質(zhì)的問(wèn)題得以解決，在進(jìn)展邏輯劃分的時(shí)候應(yīng)該注意劃分標(biāo)準(zhǔn)下的分類是否存在互相排擠的情況，一般的劃分方法有：定義劃分、公式公理劃分、運(yùn)算法那么劃分.對(duì)于有的問(wèn)題，假如既可以采用分類思想，又可以運(yùn)用化歸思想的話就要考慮防止分類求解，運(yùn)用分類思想的關(guān)鍵是尋找引起分類的原因以及找準(zhǔn)劃分標(biāo)準(zhǔn)才是最重要的.在教學(xué)的時(shí)候老師應(yīng)該明確地告訴同學(xué)們?cè)谶M(jìn)展分類討論的時(shí)候應(yīng)該如何進(jìn)展，比方一老師進(jìn)展授課的時(shí)候，在黑板上首先進(jìn)展板書(shū)：1.分類討論的一般步驟：1明確題目中的議論對(duì)象以及范圍；2明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，將參數(shù)進(jìn)展標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的分類；進(jìn)展逐類討論，獲取階段性結(jié)果；4進(jìn)展歸納總結(jié)，得出結(jié)論，解

7、決題目.2.解題中遵循的原那么：1將生疏問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題；2將復(fù)雜化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的；3將抽象難題轉(zhuǎn)變?yōu)樵敿?xì)化的簡(jiǎn)易題型.該老師的教學(xué)方式是很可取的，通過(guò)將知識(shí)進(jìn)展到向文字的轉(zhuǎn)化，可以使同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候有一個(gè)參考點(diǎn)，不容易丟落步驟.在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候應(yīng)該注意著眼在整體角度，分析好題目條件與目的之間的構(gòu)造關(guān)系，記住的條件，創(chuàng)造時(shí)機(jī)將條件進(jìn)展運(yùn)用，想著自己的目的，即這些條件要應(yīng)用到哪一部分中去，利用可以用得上的條件，進(jìn)展數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換，將整體范圍看得恰當(dāng)，這樣可能更加合適自己的解法.例2假如函數(shù)fx=ax2+ax+1的定義域?yàn)镽，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.0，4B.0，4.4，+D.0，4解法1假設(shè)就題論題，從選項(xiàng)中不難發(fā)現(xiàn)a=0顯然滿足題意，所以選B.解法2根本解法由題意，ax2+ax+10對(duì)一切xR恒成立.1當(dāng)a=0時(shí)，10恒成立.2當(dāng)a0時(shí)，a0，=a2-4a0恒成立，解得0a4.br=終上所述：a的取值范圍為0，4.解法2中浸透了數(shù)形結(jié)合和分類討論兩種重要的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)解法二的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能解決問(wèn)題，而且在解決本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理一個(gè)問(wèn)題的根底上得以訓(xùn)練和開(kāi)展數(shù)學(xué)的思維，培養(yǎng)