新蘇科版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)1.4 用一元二次方程解決問題課時(shí)練（課后作業(yè)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解決問題（1）一、選擇題1某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為127元，則下面所列方程中正確的是（ ） A B C D2某市2015年平均房價(jià)為每平方米4000元連續(xù)兩年增長后，到2017年平均房價(jià)達(dá)到每平方米5500元，設(shè)這兩年平均房價(jià)年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ） A B C D3某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達(dá)到250萬元，則平均每月增長的百分率是（ ）A B C D4某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，

2、則根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ）A BC D5已知一件商品的原價(jià)為100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是，那么根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ）A BC D6某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200m2的矩形花圃，它的長比寬多10m，設(shè)花圃的寬為m，則可列方程為（ ）A BC D7如圖，邊長為的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊的長為3，則另一邊的長是（ ）A B C D8如圖，將矩形沿圖中虛線（其中）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)正方形若，則的值等于（ ）A B C D二、填空題9某市體育局

3、要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排28場比賽，則應(yīng)邀請(qǐng) 支球隊(duì)參賽10隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，李進(jìn)所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當(dāng)年的月工資李進(jìn)2013年的月工資為2000元，在2015年時(shí)他的月工資增加到2420元，他2016年的月工資按20132015年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長，則李進(jìn)2016年的月工資為 元11用長為100cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子當(dāng)矩形框子的長等于 cm，寬等于 cm時(shí)，框子的面積是600cm2 制成面積是800 cm2的矩形框子（填“能”或“不能”）12在一塊長為22m、寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩

4、條道路各與矩形一邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300m2若設(shè)道路寬為m，則根據(jù)題意可列方程為 三、解答題13現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？14為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)

5、一塊長30m、寬20m的矩形空地，建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度均相等，且每段小道均為平行四邊形） 15如圖，利用一面墻（墻長不超過45m），用80m長的籬笆圍成一個(gè)矩形場地（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？（2）能否使所圍成的矩形場地面積為810m2，為什么？參考答案一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C二、9. 10. 11.；不能 12三、13解：（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為根據(jù)題

6、意可得：，解得：，（舍去），所以該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為（2）今年6月份的快遞投遞任務(wù)是（萬件）.21名快遞投遞業(yè)務(wù)員最多能完成的快遞投遞任務(wù)是，所以該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)所以需要增加業(yè)余員（人）.14解：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為m根據(jù)題意可得：，解得：，因?yàn)椋ú环项}意，舍去），所以，小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1m15解：（1）設(shè)垂直于墻的一條邊的長為m，根據(jù)題意可得：，解得：，當(dāng)時(shí)，垂直于墻的一條邊的長為15m，平行于墻的邊的長為50m；當(dāng)時(shí)，垂直于墻的一條邊的長為25m，平行于墻的邊的長為30m（2）不能，理由如下：根據(jù)題意可得：，因?yàn)榇朔匠虩o

7、解，所以不能圍成面積為810m2的矩形場地1.4 用一元二次方程解決問題（2）一、選擇題1某游樂園規(guī)定：如果一個(gè)人參加游戲，那么給這個(gè)人一個(gè)獎(jiǎng)品；如果2個(gè)人參加游戲，那么給每人2個(gè)獎(jiǎng)品；如果3個(gè)人參加游戲，那么給每人3個(gè)獎(jiǎng)品；如果有個(gè)人參加游戲，給出獎(jiǎng)品一共有36個(gè)，那么參加游戲的人數(shù)為（ ）A4 B6 C8 D102已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是255，則下列各數(shù)中，是這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)的是（ ）A B5 C17 D5132014年中國足球超聯(lián)賽實(shí)行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊(duì)都要在自己的主場和客場各踢一場，已知全年共舉行比賽210場，則參加比賽的隊(duì)伍共有（ ）A12支 B15支 C16支 D20支4

8、在一次聚會(huì)中，每兩個(gè)參加聚會(huì)的人都相互握了1次手，一共握了45次手，則參加這次聚會(huì)的人數(shù)是（ ）A9 B10 C11 D125商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件為盡快減少庫存，并使商場日盈利達(dá)到2100元，則每件商品應(yīng)降價(jià)（ ）A15元 B20元 C15元或20元 D10元或15元6華夏旅行社推出了如圖對(duì)話中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)某單位組織員工去風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給華夏旅行社旅游費(fèi)用27000元，則該單位這次去風(fēng)景區(qū)旅游的員工人數(shù)為（ ）A30 B45 C30或45 D407如圖，陰影部分是草坪，空白部分是道路東西方向的一條主干道較寬，

9、其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍南北長18m，東西寬16m已知草坪的面積為168m2，則主干道的寬度為（ ）A1m B1.5m C2m D2.5m8某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元據(jù)測算，若每箱降價(jià)1元，則每天可多售出2箱要使每天銷售飲料獲利14000元，則每箱應(yīng)降價(jià)（ ）A30元或40元 B30元或50元 C20元或50元 D20元或40元二、填空題9某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個(gè)橘子根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子，則當(dāng)果園增種 橘子樹時(shí)，橘子總個(gè)數(shù)為6050010某個(gè)放鉛筆的V型槽如圖所示，每往上一層

10、可以多放1支鉛筆，現(xiàn)有190支鉛筆，則可以放 層11從一幢高125m的大樓上掉下一個(gè)蘋果，蘋果離地面的高度（m）與時(shí)間（s）大致有如下關(guān)系：，那么 s后蘋果落到地面12山西某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100kg，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20kg若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，設(shè)每千克應(yīng)降價(jià)元根據(jù)題意可列方程： 三、解答題13將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣出500個(gè)已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，問：為了賺得8000元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)

11、？14在端午節(jié)前夕，兩位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華提出的問題15某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，并盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件（1）若商場平均每天盈利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？參考答案一、1.B 2.C 3. B 4.B 5.B 6.A 7. C 8.C二、910 1019 115 12三、13解：設(shè)每個(gè)漲價(jià)元，根據(jù)題意可得：，解得：，故商品的售價(jià)可定為：（元

12、）或（元），當(dāng)商品售價(jià)為元時(shí)，進(jìn)貨量為：（個(gè)）；當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，進(jìn)貨量為：（個(gè)）14解：設(shè)粽子的定價(jià)為元/個(gè)根據(jù)題意可得：，解得：，因?yàn)槲飪r(jià)局規(guī)定，售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的240%，即（元），所以不符合題意，舍去，即應(yīng)定價(jià)4元/個(gè)15解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元根據(jù)題意可得：，解得：，因?yàn)樯虉鲆M快減少庫存，所以，所以若商場平均每天盈利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元（2）設(shè)當(dāng)每件襯衫降價(jià)元時(shí)，商場平均每天盈利為元根據(jù)題意可得：，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，盈利最多，此時(shí)所以當(dāng)每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場平均每天盈利最多1.4 用一元二次方程解決問題（3）一、選擇題1小明用一根長為30cm的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形

13、，使斜邊的長為13cm，則該三角形的面積為（ ）A15cm2 B30cm2 C45cm2 D60cm22已知一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為6m，如果梯子的頂端沿墻壁下滑1m，那么梯子的底端向后滑動(dòng)的距離（ ）A等于1m B大于1m C小于1m D不能確定3如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為），圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃如果要圍成面積為45m2的花圃，那么AB的長是（ ）A3m B3m或5m C6m D6m或8m4如圖，在長為10cm、寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，

14、則截去的小正方形的邊長是（ ）A1cm B2cm C1cm或2cm D3cm5如圖，把矩形ABCD沿著AE對(duì)折，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，若AD=10cm，AB=8cm，則DE的長為（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm6如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)PBQ的面積為cm2時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）A2.4s B3s C3.5s D4s7如圖，矩形的長是4cm，寬是3cm，當(dāng)長與寬同時(shí)增加相同長度后，面積增加8cm2，則長與寬同

15、時(shí)增加的長度是（ ）A0.8cm B1cm C1cm或0.8cm D1.2cm二、填空題8如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A處，則AE的長為_ _ _ 9現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A蘭花；B菊花；C月季；D牽?；ㄇ褹場地為正方形，則當(dāng)B場地的長為 m時(shí)，種植菊花的面積為200cm210如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)， s后，PBQ的面積等于

16、8cm2 11如圖，在ABC中，C90，AB10cm，AC8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始出發(fā)向點(diǎn)C以2cm/s速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)C以1cm/s速度移動(dòng)若P，Q分別同時(shí)從A，B出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)四邊形APQB的面積是16cm2時(shí)，則t的值為三、解答題12如圖，在RtABC中C90，BC7cm動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q在線段BC上同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)如果點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為lcm/s，那么運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，它們相距5cm13如圖，在一塊正方形ABCD木板上要貼三種不同的墻紙，正方形EFCG貼A型墻紙，ABE貼B型墻紙，其余貼C型墻紙已知A型、B型、C型三種墻

17、紙的單價(jià)分別為每平方米60元、80元、40元（1）如果木板邊長為2m，F(xiàn)C=1m，那么這塊木板所用墻紙的費(fèi)用是 元；（2）如果木板邊長為1m，一塊木板需用墻紙的費(fèi)用為55元，求FC的長度14如圖，在ABC中，B90，AB12cm，BC16cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q的速度為2cm/s點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向點(diǎn)A移動(dòng)，然后再返回B點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為3cm/s（1）如果P、Q分別從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后PBQ的面積等于21cm2？（2）如果P、Q分別從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，PBQ的面積能否等于51cm2？說明理由參考答案一、1.B 2.C 3.B 4.B 5. C 6.B 7.B二、8 910或20 102或4 11.2三、12.解：設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，它們相距5cm，則CQ（7x）cm，CPxcm，根據(jù)題意得：x2+（7x）