大學(xué)統(tǒng)計學(xué)課程整理

1、統(tǒng)計學(xué)原理本課程的篇章結(jié)構(gòu):第一篇 統(tǒng)計基礎(chǔ)篇第一章 緒論第二章 統(tǒng)計設(shè)計與統(tǒng)計調(diào)查第二篇 描述統(tǒng)計篇第三章 統(tǒng)計資料的整理表格與圖形法第四章 總量指標(biāo)和相對指標(biāo)分析 第五章統(tǒng)計特征值 第六章統(tǒng)計指數(shù)分析第七章時間數(shù)列分析第三篇 推斷統(tǒng)計篇第八章 概率及概率分布第九章 抽樣推斷分析第十章 假設(shè)檢驗(yàn) 第十一章 方差分析第十二章 相關(guān)與回歸分析第十三章統(tǒng)計預(yù)測第四篇 其他統(tǒng)計方法篇第十四章 統(tǒng)計決策方法 第十五章 統(tǒng)計綜合分析第一章 緒 論第一節(jié)統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展一、統(tǒng)計的含義一在不同的場合，分為：統(tǒng)計工作一收集數(shù)據(jù)的活動2.統(tǒng)計資料（數(shù)據(jù)）一對現(xiàn)象計量的結(jié)果3.統(tǒng)計學(xué)一描述和分析數(shù)據(jù)的方法與技術(shù)

2、關(guān)系：二、統(tǒng)計發(fā)展史：原始社會：統(tǒng)計萌芽時期奴隸社會：有了初步的國情統(tǒng)計封建社會：開始了初步的發(fā)展資本主義社會：統(tǒng)計成為一個獨(dú)立部門社會主義社會：認(rèn)識社會的有力武器三、統(tǒng)計學(xué)派及代表人物第二節(jié)統(tǒng)計的基本問題一、統(tǒng)計的研究對象統(tǒng)計工作的研究對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面。統(tǒng)計學(xué)的研究對象是正確認(rèn)識和反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的方法。二、統(tǒng)計的作用及過程統(tǒng)計法規(guī)定：“統(tǒng)計的基本任務(wù)是對國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展情況進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計分析，提供 統(tǒng)計資料，實(shí)行統(tǒng)計監(jiān)督?！币宦毮埽盒畔ⅰ⒆稍兣c監(jiān)督；一工作過程：統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析等三、統(tǒng)計的研究方法大量觀察法、統(tǒng)計分組法、綜合指標(biāo)法、歸納推斷法第三節(jié)統(tǒng)

3、計學(xué)的若干基本概念一、總體和樣本一總體：同質(zhì)個體所組成的整體。特征：同質(zhì)性、大量性、差異性；種類：有限總體和無限總體;相關(guān)概念：總體單位、總體容量和參數(shù)；樣本單位、樣本容量和統(tǒng)計量。 樣本：從總體中抽出的一部分單位構(gòu)成的集合。二、標(biāo)志、指標(biāo)和指標(biāo)體系（一）標(biāo)志概念：說明總體單位特征的名稱。由標(biāo)志名稱+標(biāo)志值組成。標(biāo)志的分類：標(biāo)志按其表現(xiàn)形式的不同：品質(zhì)標(biāo)志：表示事物質(zhì)的特征，其值只能用文字表示。 數(shù)量標(biāo)志：表示事物量的特征，其值只能用數(shù)字表示。標(biāo)志按其變異情況不同：不變標(biāo)志：指某標(biāo)志在總體各單位的具體表現(xiàn)是相同的。 可變標(biāo)志：指某標(biāo)志在總體各單位的具體表現(xiàn)不盡相同。例：中華人民共和國人口普查總

4、體：具有中華人民共和國國籍的所有公民總體單位：每一位公民標(biāo)志名稱 標(biāo)志值一 一 .國籍：中國（不變標(biāo)志）. 姓名：張三（可變標(biāo)志、品質(zhì)標(biāo)志）.一 一 .年齡：50 （可變標(biāo)志、數(shù)量標(biāo)志）（二）指標(biāo)七概念：是說明總體數(shù)量特征的概念。由指標(biāo)名稱指標(biāo)值組成。特點(diǎn)：綜合性、數(shù)量性和具體性指標(biāo)的分類：數(shù)量指標(biāo)：是指反映事物的規(guī)模質(zhì)量指標(biāo)：是指反映事物內(nèi)部數(shù)量對比關(guān)系和一般水平例：工業(yè)普查總體：工業(yè)企業(yè) 指標(biāo)名稱指標(biāo)值工業(yè)企業(yè)總數(shù)：10000000工業(yè)企業(yè)職工數(shù)：3億人工業(yè)總產(chǎn)值：5千億平均工資：7000元/年人總體單位：每一個工業(yè)企業(yè)（三）標(biāo)志和指標(biāo)的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別：A.指標(biāo)是說明總體數(shù)量特征，而標(biāo)志

5、是說明總體單位特征。B.指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，而標(biāo)志有的是用數(shù)字表示，有的是用文字表示。聯(lián)系：A.許多統(tǒng)計指標(biāo)是由各單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來的； B.指標(biāo)和標(biāo)志之間存在轉(zhuǎn)化關(guān)系。（四）指標(biāo)體系：由若干個相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)組成的一個整體稱為統(tǒng)計指標(biāo)體系。例：各地區(qū)城市設(shè)施水平指標(biāo)體系人均居住面積、城市人口用水普及率、城市煤氣普及率、每萬人擁有公共沌）車、人均擁有鋪裝道路面積等三、流量與存量：流量：一定時段測算的量，具有時間量綱，可加性；存量：一定時點(diǎn)上測算的量，不具時間量綱，不可加性。補(bǔ)充：統(tǒng)計學(xué)的分科一、從統(tǒng)計方法的構(gòu)成角度分（一）描述統(tǒng)計學(xué)（descriptive statistics）：研

6、究如何取得、整理和表現(xiàn)數(shù)據(jù)資料的方法。（二）推斷統(tǒng)計學(xué)（inferential statistics）：研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方法。（三）描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)的關(guān)系：描述統(tǒng)計學(xué)是基礎(chǔ)和前提，推斷統(tǒng)計學(xué)則是核心和關(guān)鍵。二、從統(tǒng)計方法的研究和應(yīng)用角度分（一）理論統(tǒng)計學(xué)（theoretical statistics）利用數(shù)學(xué)原理研究統(tǒng)計學(xué)的一般理論和方法的統(tǒng)計學(xué)，如概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)（applied statistics）研究如何應(yīng)用統(tǒng)計方法解決實(shí)際問題，大多是以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)形成的邊緣學(xué)科。如自 然科學(xué)領(lǐng)域的生物統(tǒng)計學(xué)、社會科學(xué)領(lǐng)域的社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)等。三、統(tǒng)計學(xué)與

7、其他學(xué)科的關(guān)系（一）統(tǒng)計學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系：哲學(xué)為統(tǒng)計學(xué)提供世界觀和方法論的指導(dǎo)。（二）統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系區(qū)別：（1）研究對象不同：數(shù)學(xué)研究抽象的量，統(tǒng)計研究具體的量。（2）研究方法不同：數(shù)學(xué)是演繹，統(tǒng)計是歸納和演繹的結(jié)合。聯(lián)系：數(shù)學(xué)為統(tǒng)計研究提供數(shù)學(xué)公式、模型和分析方法。（三）統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系統(tǒng)計幾乎與所有學(xué)科都有聯(lián)系，本書課程著重介紹統(tǒng)計與管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系。本章小結(jié)一、統(tǒng)計的三層含義：統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學(xué)。二、統(tǒng)計的研究對象、職能、工作過程和研究方法三、統(tǒng)計學(xué)中的基本概念：（一）總體、總體單位和樣本；（二）標(biāo)志、指標(biāo)和指標(biāo)體系；（三）流量和存量第二章統(tǒng)計設(shè)計與統(tǒng)計調(diào)查 第一節(jié)數(shù)

8、據(jù)的計量與類型第二節(jié)統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計第三節(jié)統(tǒng)計調(diào)查的組織形式第四節(jié)統(tǒng)計調(diào)查誤差本章小結(jié)第一節(jié)數(shù)據(jù)的計量與類型一、數(shù)據(jù)的計量尺度（一）定類尺度（nominal scale）概念:區(qū)分現(xiàn)象類別的一種測度。舉例：人的性別、籍貫、民族、職稱；企業(yè)的所有制性質(zhì)、行業(yè)隸屬。特征：（1）只能區(qū)分事物的類別，無法比較優(yōu)劣或大?。?）對事物的區(qū)分必須遵循窮盡和互斥的原則（3）對定類尺度計量分析的統(tǒng)計量主要是頻數(shù)和頻率（二）定序尺度（o rdinal scale）概念：區(qū)分事物之間等級或順序差別。舉例：教師的職稱、學(xué)歷，商品的質(zhì)量等級等。特征：（1）對事物可以分類、比較優(yōu)劣和大小。（2）對事物的分類要求窮盡和互斥

9、。（3）對定序尺度計量分析的統(tǒng)計量除頻數(shù)和頻率外，還有累計頻數(shù)和累計頻率。（三）定距尺度（interval scale）概念：測度事物類別或次序之間的間隔。舉例：考試成績、身高、溫度等。特征：（1）能分類、排序、比較大小，計量差距。（2）有確定意義的“零”位，即“0”是有意義的。（四）定比尺度（ratio scale）概念：也稱比率尺度，是對事物之間比值的一種測度。舉例：人的收入、支出；企業(yè)的產(chǎn)值、利潤；某地區(qū)的人口總數(shù)、失業(yè)人數(shù)等特征：（1）分類、排序、比較大小、求出差異、計算兩個數(shù)值之間的比率。（2）無確定意義的“零”位，即“0”是無意義的。四種計量尺度的比較二、數(shù)據(jù)的類型定性數(shù)據(jù)（品質(zhì)數(shù)

10、據(jù)）（1）概念:說明事物的品質(zhì)特征，不能以數(shù)值表示，只能以文字表述，由定類和定序尺度計量形成。（2）舉例：高校教師職稱有助教、講師、教授等。定量數(shù)據(jù)（數(shù)量數(shù)據(jù)）（1）概念：說明現(xiàn)象的數(shù)量特征，以數(shù)值表示。由定距和定比尺度計量形成。（2）舉例：考試成績80分、95分、100分，身高1.73米、1.80米等。第二節(jié)統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計（一）確定調(diào)查目的調(diào)查之前必須明確：調(diào)查要達(dá)到的具體目標(biāo)回答“為什么調(diào)查？”（二）調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象：調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍調(diào)查單位：需要對之進(jìn)行調(diào)查的單位回答“向誰調(diào)查？ ”（三）調(diào)查項目和調(diào)查表：調(diào)查項目：調(diào)查的具體內(nèi)容 調(diào)查表：表現(xiàn)調(diào)查項目的表格或問卷回

11、答“調(diào)查什么？ ”調(diào)查表結(jié)構(gòu)：一般由表頭、表體和表腳組成。表頭：表名、封面信、指導(dǎo)語及調(diào)查單位的基本信息表體：調(diào)查表的主要部分，調(diào)查項目在各種問題上的落實(shí)表腳：包括調(diào)查者的簽名和調(diào)查日期種類：單一表：每個調(diào)查單位填寫一份，可以容納較多的內(nèi)容一覽表：把許多調(diào)查單位填寫在一張表上方案設(shè)計中的其他問題：A.明確調(diào)查所采用的方法確定調(diào)查（資料的所屬）時間和調(diào)查（工作的）期限調(diào)查的組織與實(shí)施細(xì)則X X牌牙膏用戶市場調(diào)查方案調(diào)查目的：為了了解乂乂牌牙膏在市場上的信用情況和銷量情況，以及目前市場用戶喜歡什么樣的牙膏，其他牙 膏比X X牌牙膏優(yōu)越之處在哪里。調(diào)查對象：所有牙膏用戶調(diào)查單位：每一位牙膏用戶報告單

12、位：調(diào)查員調(diào)查項目及調(diào)查問卷見附表調(diào)查時間：2008年10月調(diào)查地點(diǎn)：各大商場牙膏銷售柜臺前調(diào)查方式：隨機(jī)抽樣調(diào)查調(diào)查方法：采訪法調(diào)查工作的組織實(shí)施計劃：此項調(diào)查由XX牌牙膏廠市場部組織領(lǐng)導(dǎo)和宣傳，由某大學(xué)學(xué)生協(xié)助調(diào)查，預(yù)算經(jīng)費(fèi) 為30,000元。結(jié)果只作為該廠進(jìn)行生產(chǎn)設(shè)計的參考，不公開發(fā)表。X X牌牙膏調(diào)查問卷1、你用過X X牌牙膏嗎？是（ ）否（）2、你認(rèn)為X X牌牙膏怎么樣？很好（）好（）較好（）一般（）差（）3、你所用過的牙膏有哪些？（）a竹鹽（）力兩面針（）c黑妹（）d中華 （）e黑人（）f佳潔士（）g高露潔（）h雕牌（）4、評分標(biāo)準(zhǔn)很好10分；好8分；較好6分；一般4分；差2分請按

13、以上的評分標(biāo)準(zhǔn)給第三題中列出的牙膏質(zhì)量評定分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)填入括號內(nèi)。 5、你對我廠生產(chǎn)的XX牌牙膏有什么意見？第三節(jié)統(tǒng)計調(diào)查的組織形式統(tǒng)計報表概念：統(tǒng)計報表是按照國家或上級部門統(tǒng)一規(guī)定的表式、統(tǒng)一的指標(biāo)、統(tǒng)一的報送程序和報送 時間，自下而上逐級提供基本統(tǒng)計資料的一種調(diào)查方式。特點(diǎn):統(tǒng)一性和時效性、全面性、資料的相對可靠性、連續(xù)性和周期性統(tǒng)計報表的種類：按報送范圍不同，有全面報表和非全面報表。按報送的周期不同，有日報、月報、季報、年報等。按報表的內(nèi)容和性質(zhì)不同，有國家統(tǒng)計報表、部門統(tǒng)計報表、地方統(tǒng)計報表。普查1、概念：普查是專門組織的，一般用來調(diào)查屬于一定時點(diǎn)上社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量的一次性全面調(diào)查。2、

14、 特點(diǎn)：一次性調(diào)查專門組織的全面調(diào)查3、作用：A.搜集不宜用經(jīng)常調(diào)查能搜集的全面、準(zhǔn)確的統(tǒng)計資料B.掌握全面、系統(tǒng)的國情國力統(tǒng)計資料每逢末尾數(shù)字為0的年份進(jìn)行人口普查。每逢末尾數(shù)字為1或6的年份進(jìn)行基本統(tǒng)計單位普查。每逢末尾數(shù)字為3的年份進(jìn)行第三產(chǎn)業(yè)普查。每逢末尾數(shù)字為5的年份進(jìn)行工業(yè)普查。每逢末尾數(shù)字為7的年份進(jìn)行農(nóng)業(yè)普查。重點(diǎn)調(diào)查概念：是一種非全面調(diào)查，選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。重點(diǎn)單位的某一主要標(biāo)志的標(biāo)志總量在總體標(biāo)志總量中有絕大比重。重點(diǎn)調(diào)查的特點(diǎn)：實(shí)質(zhì)上是范圍比較小的全面調(diào)查不能推斷總體重點(diǎn)單位的選擇不帶有主觀因素典型調(diào)查概念：在對被調(diào)查對象進(jìn)行全面了解的基礎(chǔ)上，有意識地選擇若干具

15、有典型意義的或有代表性 的單位進(jìn)行的調(diào)查。優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：靈活 可取得詳實(shí)的統(tǒng)計資料缺點(diǎn)：受主觀認(rèn)識的影響方式：“解剖麻雀”“劃類選典”抽樣調(diào)查概念：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行觀 察研究，以抽樣樣本的指標(biāo)去推算總體指標(biāo)的一種調(diào)查。抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：A.抽樣調(diào)查是一種代表性調(diào)查B.代表性調(diào)查，即用部分單位代表總體目的：通過樣本來推斷總體抽樣調(diào)查是按照隨機(jī)原則選取樣本隨機(jī)性原則：調(diào)查單位的確定完全由隨機(jī)因素來決定，單位中選或不中選不受主觀因素的影響。第四節(jié)統(tǒng)計調(diào)查誤差一、調(diào)查誤差的概念和種類1、概念：抽樣統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異2、 種類：（1）登記

16、性誤差（可避免）（2）代表性誤差（不可避免、可減少）二、控制調(diào)查誤差的辦法：擴(kuò)大樣本容量本章小結(jié)一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度：定類尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型：（一）定性數(shù)據(jù)：由定類和定序尺度計量而成，反映事物的品質(zhì)特征。（二）定量數(shù)據(jù)：由定距和定比尺度計量而成，反映事物的數(shù)量特征。三、統(tǒng)計調(diào)查：（一）統(tǒng)計調(diào)查的種類和方法（二）統(tǒng)計調(diào)查方案的設(shè)計（三）統(tǒng)計調(diào)查的組織方式：有普查、統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查等，其中重點(diǎn)調(diào)查、抽 樣調(diào)查是最常用的科學(xué)的調(diào)查方法。四、統(tǒng)計調(diào)查誤差：登記性誤差、代表性誤差第三章統(tǒng)計資料的整理第一節(jié)統(tǒng)計整理的基本問題第二節(jié)統(tǒng)計分組第三節(jié)分配數(shù)列第四節(jié)統(tǒng)計資料

17、的顯示本章小結(jié)第二節(jié) 統(tǒng)計分組統(tǒng)計分組：按某種標(biāo)志把總體分成若干部分的科學(xué)分類。統(tǒng)計分組的關(guān)鍵：選擇分組標(biāo)志劃分各組界限統(tǒng)計分組的種類：按分組標(biāo)志的多少分為：簡單分組和復(fù)合分組按分組標(biāo)志的性質(zhì)分為：品質(zhì)分組和數(shù)量分組分組的作用：劃分現(xiàn)象類型；揭示現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)；分析現(xiàn)象的依存關(guān)系分組標(biāo)志的選擇的要求：A.要符合統(tǒng)計研究的目的和要求必須選擇最主要的標(biāo)志作為分組依據(jù)要考慮社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所處的具體歷史條件組數(shù)、組距、組限、組中值（一）組數(shù)：即將總體分為幾組（二）組距：各組的區(qū)間距離組數(shù)和組距的確定分下面兩種情況：1、 品質(zhì)分組一一由兩個因素決定：事物本身的屬性特征 統(tǒng)計研究的要求2、數(shù)量分組：全距=最大

18、標(biāo)志值一最小標(biāo)志值組距=各組最大標(biāo)志值（上限）一各組最小標(biāo)志值（下限）=全距：組數(shù)組數(shù)、組距確定的斯特杰斯經(jīng)驗(yàn)公式（三）組限：指每組兩端數(shù)值；分上限和下限上限：每組的終點(diǎn)數(shù)值（最大值）。下限：每組的起點(diǎn)數(shù)值（最小值）。組限的形式：A.重合式：指相鄰兩組中，前一組的上限和后一組的下限數(shù)值重合。一般用于連續(xù)型變量。組距=上限一下限B.不重合式：指前一組的上限與后一組的下限，兩值緊密相連而不相重復(fù)。一般用于離散型變量。組距=下組下限一本組下限或組距=本組上限一前組上限（四）組中值：是各組上下限之間的中點(diǎn)值。代表各標(biāo)志值的一般水平。組中佃重合式組限=（上限+下限）形=下限+組距2=上限一組距2組中值不

19、重合式組限=（本組上/下限+下一組上下陽 壬2=本組下限+組距2=下組上限一組距2第三節(jié)分配數(shù)列分配數(shù)列：也稱次數(shù)分布或次數(shù)分配，總體單位在各組分布狀況。分配數(shù)列組成要素：1、組的名稱 2、各組次數(shù)（也稱頻數(shù)）或頻率分配數(shù)列的分類：按分組標(biāo)志按分組形式品質(zhì)數(shù)列變量數(shù)列單項式數(shù)列分布數(shù)列組距式數(shù)列等距數(shù)列異距數(shù)列按次數(shù)分布特征鐘形分布數(shù)列正態(tài)分布偏態(tài)分布左偏分布U形分布數(shù)列右偏分布J形分布數(shù)列J形倒J形分配數(shù)列的編制1、品質(zhì)數(shù)列的編制基本過程：列出各類別計一一算各類別的頻數(shù)一一制作分配數(shù)列2、變量數(shù)列的編制：（1）單項式分配數(shù)列的編制要點(diǎn)：一個變量值作為一組 適合于離散變量 適合于變量值較少的情

20、況（2）組距式分配數(shù)列的編制A、排序：56 59 60 60 63 65 65 66 67 70 72 73 74 76 77 77 78 79 79 7981 82 82 83 84 84 85 86 87 88 89 89 92 93 94 95 97 98 99 99B、確定組數(shù)：盡量取奇數(shù)（3、5、7、9）,本例取“5”C、確定組距：組距=全距/組數(shù)=（99-56） /5=8.6,為方便計算本例取“10”D、確定組限：離散型變量一上下限都可以用準(zhǔn)確的數(shù)值表示連續(xù)型變量前一組的上限與本組的下限為同一數(shù)值，“上組限不在內(nèi)”考慮要反映總體質(zhì)的區(qū)別，本例取第一組下限為50E、計算各組頻數(shù)：分組

21、數(shù)據(jù)-直方圖與折線圖（五）累計次數(shù)分布概念種類： 向上累計 向下累計編制第四節(jié)統(tǒng)計資料的顯示統(tǒng)計表是集中而有序地表現(xiàn)統(tǒng)計資料的表格統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)：從形式（組成因素）：橫行、縱欄、標(biāo)題、標(biāo)目、數(shù)字資料從內(nèi)容：主詞、賓詞統(tǒng)計表的種類：按主詞的分組情況分簡單表 分組表 復(fù)合表賓詞指標(biāo)設(shè)計：平行設(shè)計層疊設(shè)計制表規(guī)則：標(biāo)題醒目準(zhǔn)確內(nèi)容簡明扼要項目排列有序字跡清楚規(guī)范（數(shù)字按個位數(shù)上下對齊，無數(shù)填a號，缺報填一號）各欄應(yīng)加編號規(guī)格合乎要求（上下粗線，左右開口，欄間劃線，行間空白）統(tǒng)計圖：是具體顯示統(tǒng)計資料數(shù)量特征的圖形1、分布圖：直方圖、折線圖、累計折線圖2、形象圖：餅圖、條形圖注：直方圖與條形圖的區(qū)別本章

22、小結(jié)一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理的基本過程二、統(tǒng)計分組的概念及種類三、分配數(shù)列：由兩個要素構(gòu)成，一是組別，二是各組次數(shù)或頻率。根據(jù)需要，可以編制簡單次數(shù)分布表和累計次數(shù)分布表。四、次數(shù)分布：主要有鐘形分布、U形分布和J形分布。五、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：直方圖與條形圖的區(qū)別第四章 總量指標(biāo)和相對指標(biāo) 第一節(jié) 總量指標(biāo)第二節(jié)相對指標(biāo)本章小結(jié)第一節(jié) 總量指標(biāo)含義：總量指標(biāo)又稱絕對指標(biāo)或簡稱絕對數(shù)，是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間、地 點(diǎn)條件下規(guī)模或絕對水平的綜合指標(biāo)。表現(xiàn)形式：絕對數(shù)。如：2000年中國GDP為89404億元。2000年中國外匯儲備為M56億美元。二、總量指標(biāo)的種類1、按總量指標(biāo)的總體內(nèi)容不同分：總體單位

23、總量：指總體單位總數(shù)?？傮w標(biāo)志總量：指總體單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。如：研究某地區(qū)的工業(yè)企業(yè)職工工資情況，“職工人數(shù)”為總體總量，“工資總額”為標(biāo)志總量。2、按總量指標(biāo)所反映的時間不同分：時期指標(biāo)（時期數(shù)）時點(diǎn)指標(biāo)（時點(diǎn)數(shù)）如：總產(chǎn)值、銷售量為時期數(shù)；年末人口數(shù)、設(shè)備臺數(shù)為時點(diǎn)數(shù)。時期數(shù)與時點(diǎn)數(shù)的比較3、按計量單位不同分：實(shí)物指標(biāo)價值指標(biāo)勞動量指標(biāo)三、計算和運(yùn)用總量指標(biāo)應(yīng)注意的問題：1、正確確定指標(biāo)含義、計算范圍、指標(biāo)界限。2、同類實(shí)物總量指標(biāo)才能相加。3、使用統(tǒng)一計量單位。4、把總量指標(biāo)與相對指標(biāo)和平均指標(biāo)結(jié)合起來使用。第二節(jié) 相對指標(biāo)一、相對指標(biāo)的含義相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行對比

24、的比值。也稱為相對數(shù)。表現(xiàn)形式：成數(shù)無名數(shù)系數(shù)和倍數(shù)百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)有名數(shù) 復(fù)名數(shù)二、相對指標(biāo)的種類（一）計劃完成相對數(shù)1、概念：計劃期內(nèi)實(shí)際完成數(shù)與計劃數(shù)之比2、作用：考核、反映計劃完成的程度和進(jìn)度3、計算方法基本計算公式：（分子與分母位置不能互換）超額完成（或未完成）絕對數(shù)=實(shí)際完成數(shù)一計劃數(shù)派生公式：（1）產(chǎn)量、產(chǎn)值增長百分?jǐn)?shù)：（2）產(chǎn)品成本降低百分?jǐn)?shù)：中長期計劃的檢查方法：（1）水平法：將計劃末期實(shí)際完成數(shù)與同期計劃規(guī)定數(shù)之比。（2）累計法：計劃期內(nèi)各年累計實(shí)際完成數(shù)與同期計劃規(guī)定的累計數(shù)之比。計劃執(zhí)行進(jìn)度相對數(shù)的計算方法（二）結(jié)構(gòu)相對數(shù)1、概念：部分占全體的比例。2、作用：反映事物的內(nèi)

25、部構(gòu)成、性質(zhì)、質(zhì)量及其變化。3、計算公式：4、特點(diǎn)：各部分所占比重之和為100% ；分子與分母位置不能互換。（三）比例相對數(shù)1、概念：同一總體某一部分?jǐn)?shù)值與另一部分?jǐn)?shù)值對比的比值。2、作用：反映總體各部分間的內(nèi)在聯(lián)系與比例關(guān)系。（同一總體不同部分比較）3、計算公式：4、特點(diǎn)：分子分母同屬一個總體，而且分子與分母的位置可以互換。（四）比較相對數(shù)1、概念：同一時間的同類指標(biāo)在不同空間對比的比值。2、作用：反映同類現(xiàn)象在不同空間的數(shù)量差異，發(fā)現(xiàn)先進(jìn)與后進(jìn)。3、計算公式：4、特點(diǎn)：用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示，分子和分母可以互換。（五）動態(tài)相對數(shù)1、概念：某一統(tǒng)計指標(biāo)在不同時期的兩個數(shù)值對比的比率。又稱發(fā)展速度

26、或指數(shù)。2、作用：反映事物發(fā)展變化的方向與程度。3、計算公式：其中：報告期又稱計算期，是研究或計算時期?；谑亲鳛楸容^基礎(chǔ)的時期。4、特點(diǎn)：分子與分母的位置一般不能互換。常用百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、千分?jǐn)?shù)表示。（六）強(qiáng)度相對數(shù)1、概念：兩個性質(zhì)不同而又相互聯(lián)系指標(biāo)之比。2、作用：反映一國一地的發(fā)展水平、力量強(qiáng)弱。反映事物存在的密度、普遍程度、運(yùn)動強(qiáng)度、 負(fù)擔(dān)強(qiáng)度。反映經(jīng)濟(jì)效益的高低。3、計算公式：4、特點(diǎn)：有正指標(biāo)和逆指標(biāo)之分，數(shù)值大小與強(qiáng)度成正比為正指標(biāo)，反之為逆指標(biāo)。有些指標(biāo)分子與分母可互換。計量單位常用復(fù)名數(shù)。三、計算和運(yùn)用相對數(shù)應(yīng)遵循的原則1、兩個對比指標(biāo)要有可比性。2、相對數(shù)要和總量指標(biāo)結(jié)合使

27、用。3、各種相對指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。本章小結(jié)總量指標(biāo)：概念、總體單位總量和總體標(biāo)志總量、時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)相對指標(biāo)：種類及計算第五章統(tǒng)計特征值第一節(jié)統(tǒng)計平均數(shù)集中趨勢的測度第二節(jié) 標(biāo)志變動度離散程度的測度第三節(jié)數(shù)據(jù)偏態(tài)與峰度的描述第一節(jié)統(tǒng)計平均數(shù)一一集中趨勢的測度定類數(shù)據(jù)：眾數(shù)定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)定距和定比數(shù)據(jù)：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的比較什么是集中趨勢：一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度一般水平的代表值：不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢測度值低層次數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值適用于高層次的測量數(shù)據(jù)高層次數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值并不適用于低層次的測量數(shù)據(jù)選用哪一個測度值來反

28、映數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)的類型來確定定類數(shù)據(jù)：眾數(shù)（一）基本要點(diǎn)：集中趨勢的測度值之一出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值不受極端值的影響可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)主要用于定類數(shù)據(jù)，也可用于定序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)（包括定距和定比數(shù)據(jù)）（二）眾數(shù)的測度：無眾數(shù)原始數(shù)據(jù)：10 5 9 1268定類數(shù)據(jù)的眾數(shù) 定序數(shù)據(jù)的眾數(shù) 數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)的值與相鄰兩組頻數(shù)的分布有關(guān)定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)（一）中位數(shù)要點(diǎn)：集中趨勢的測度值之一排序后處于中間位置上的值不受極端值的影響主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù)各變量值與中位數(shù)的離差絕對值之和最小，即中位數(shù)位置的確定：未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：

29、中位數(shù)的測算（2）數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)原始數(shù)據(jù)：2422212620排序：2021222426位置：12345原始數(shù)據(jù)：10591268排序：56891012位置：123456（3）數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)根據(jù)位置公式確定中位數(shù)所在的組采用下列近似公式計算：（二）四分位數(shù)要點(diǎn)：集中趨勢的測度值之一 排序后處于25%和75%位置上的值 不受極端值的影響主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù)四分位數(shù)位置的確定四分位數(shù)的測算原始數(shù)據(jù)：232130排序：212325位置：12原始數(shù)據(jù)：232130序：21 2325置：12.定距和定比數(shù)據(jù)：算術(shù)平均數(shù)、一）算術(shù)平均數(shù)（均值）排位三要

30、點(diǎn)：集中趨勢的測度值之一易受極端值的影響算術(shù)平均數(shù)的計算：原始數(shù)據(jù)：10 5913 6322825262830345282526262830345調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)最常用的測度值用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，8263267QL 位置= 50/4=12.5一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在 不能用于定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)注：A.加權(quán)均值的權(quán)數(shù)對均值的影響甲乙兩組各有10名學(xué)生，他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下：注：B.均值的數(shù)學(xué)性質(zhì)各變量值與均值的離差之和等于零（二）調(diào)和平均數(shù)1、要點(diǎn)：集中趨勢的測度值之一均值的另一種表現(xiàn)形式易受極端值的影響用于定比數(shù)據(jù)不能用于定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)計算公式為2、計算（三）幾何平均數(shù)1、要點(diǎn)：集中趨勢的測度值之一N個變量值乘積的N次方根 適用于特殊的數(shù)據(jù)主要用于計算平均發(fā)展速度計算公式為可看作是均值的一種變形2、計算：位投資者持有一種股票,1996年、1997年、1998年和1999年收益率分別為4.5%、2.0%. 3.5%. 5.4%. 計算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率。四、眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較注：數(shù)據(jù)類型與集中趨勢測度值第二節(jié)標(biāo)志變動度離散程度的測度定