自動控制答案

1、自動控制考試答案一、填空題（每空1分，共20分）.穩(wěn)態(tài)值，調節(jié)時間.給定量，擾動量反應，系統(tǒng)偏差（誤差）.穩(wěn)（穩(wěn)定性），快（動態(tài)特性），準（穩(wěn)態(tài)特性）.單調上升，衰減正弦振蕩（衰減振蕩）.增力口-40dB/dec,增力口+20 dB/dec.開環(huán)增益（開環(huán)放大系數(shù)），積分，平穩(wěn)性，不穩(wěn)定.相位裕量，增益裕量.源點或輸入節(jié)點 二、（10 分）解由結構圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)（s） =（s） =&（2 分）-+ 1_力（2 分）=j + &K? s + K、K2令閉環(huán)增益 仁,（分） 得：K2 = 0.5 （2分）3 rv =3T = - 040K 07即 0K142、系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩時,要求2（）

2、40 攵 = （）,即 K = 147（3分）（5分）（2分）（2分）由輔助方程：14s2+40K = 0,解得$ = 2加/,即等幅振蕩頻率 co - 210 rad Is- 6.32 rad / s （3 分）3、令$ = 2-1帶入原特征方程，得到新特征方程z3+11z2+15z-27 + 40/C = 0（2分）列勞斯表 TOC o 1-5 h z z3115z21140K-27,11*15-040K-270（1分）11*15-(40-27) QTT所以 Q 675k4. 8五、（20分）解：（1）繪制根軌跡由開環(huán)傳遞函數(shù)可知，根軌跡有3條分支。（1分）系統(tǒng)有3個開環(huán)極點（根軌跡的起點

3、）為0, -2, -4；三條根軌跡的終點都 在無窮遠處。（1分）實軸上的根軌跡區(qū)間為Gs,-4和（1分） 根軌跡的別離點：G（5）=由式可知：N(s) = l, O(5) = s(s + 2)(s + 4) TOC o 1-5 h z 根據式。M（s） O（s）N（s）（1 分）= （s + 2）（s + 4） + s（s + 2） + s（s + 4） = 0（1 分）可得方程根為51 =-0.85, 52=-3.15（1分）因為在（-2,-4）區(qū)間不可能有根軌跡，故別離點應為*=-0.85。（1分）根軌跡漸近線的傾角為180 (2Z: +1) .180 (2攵+ 1)+12noz, nn(

4、P = = = 60 , 18() (k = 0,1)n-m3-0(公式1分，結果1分，共2分) 漸近線與實軸的交點為：Z P，E Zj _A_（）-=-=-2（公式1分，結果1分，共2分）n-m3-0根軌跡與虛軸交點：由開環(huán)傳遞函數(shù)可得閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式為s（s + 2）（s + 4） + K = 0(0.5 分)(0.5 分)(0.5 分)卜認 j + 2)(/切+4) + K = 0(0.5 分)(0.5 分)K-6co2 =0那么根軌跡與虛軸交點為0 = 2.83 , （0.5 分）對應的開環(huán)放大系數(shù)為K = 48 o （0.5 分）該系統(tǒng)的根軌跡如下圖。（共4分， 其中極點坐標、極點

5、符號、漸近線、別離點、 根軌跡、K值，箭頭各0.5分） （2）假設使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，那么K的取值范圍應為 0Kv48。（2 分） 六、（20分） 解：（1）繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)由七個環(huán)節(jié)組成。一個比例環(huán)節(jié)；一個積分環(huán)節(jié)；一個 一階微分環(huán)節(jié)，交接頻率為0.2 （1分）；兩個慣性環(huán)節(jié)，交接頻率分別為0.1, 4（2分）。低頻段直線過（3 = 1, 201gK = 6） （1分）。（圖中四段直線的斜率分 別為1.5分，共6分）（2）求系統(tǒng)的相角裕度：（用勞斯判據減4分）G(s)=2(5)。+ 1)jco(l 0jd)+l)(0.25 jco +1)求系統(tǒng)的截止頻率c ：由201g A(”)= 0可得 TOC o 1-5 h z _. = 1(2 分)例，(10例)2+1).25例)2+1解得& = 1(2分)系統(tǒng)的相角裕度為八%)=180 +例4)(2分)=180 - 90 - arctg 1