北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元《探索活動(dòng)：三角形的面積》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 北師大版五年級(jí)上圖形的面積（一）- 三角形的面積 教學(xué)目標(biāo)：1探究并把握三角形面積公式,能正確運(yùn)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)潔的 實(shí)際問(wèn)題；2培育同學(xué)應(yīng)用已有學(xué)問(wèn)解決新問(wèn)題的才能；3 使同學(xué)經(jīng)受操作、觀(guān)看、爭(zhēng)論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,進(jìn)展 同學(xué)的空間觀(guān)念和初步的推理才能；4讓同學(xué)在探究活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好；教學(xué)重點(diǎn)： 探究并把握三角形面積運(yùn)算公式,能正確運(yùn)算三角形的面積；教學(xué)難點(diǎn)： 在轉(zhuǎn)化中發(fā)覺(jué)圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理；教學(xué)關(guān)鍵： 讓同學(xué)經(jīng)受操作、合作溝通、歸納發(fā)覺(jué)和抽象公式的過(guò)程；教具

2、預(yù)備： 課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等；學(xué)具預(yù)備： 每個(gè)小組至少預(yù)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、 鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀；教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題 師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小伴侶加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做 50 條紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們情愿幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？師：同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么外形的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研 究、探究這個(gè)問(wèn)題； （板書(shū)：三角形面積的運(yùn)算）設(shè)計(jì)意圖：利用同學(xué)熟識(shí)的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校運(yùn)算要用多少布這樣的事例,激起了 同學(xué)想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“ 教” 的目標(biāo)轉(zhuǎn)化

3、為同學(xué)“ 學(xué)” 的目標(biāo)； 二、探究溝通、歸納新知 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的運(yùn)算方法,我們是通過(guò)什么方法探究平行四邊形面 積？平行四邊形的面積公式是什么呢？（板書(shū)：平行四邊形面積 =底 高）1查找思路：師：你想用什么方法探究三角形面積的運(yùn)算方法？（同學(xué)回答各種方法）用數(shù)方格的方法求出三角形的面積；（1）提問(wèn)：三角形按角分可分為哪三類(lèi)？觀(guān)看方格圖上標(biāo)的1 厘米表示什么？每個(gè)小方格代表1 平方厘米,為什么？（ 2）提出要求： 分三組數(shù), 每組數(shù)一個(gè)三角形；先指出三角形的底和高各是多少厘米？再數(shù)出它們的面積分別是多少平方厘米？圖中每個(gè)方格代表 1 平方厘米；（3）老師借此發(fā)問(wèn)：用這種數(shù)方格的

4、方法求三角形的面積便利嗎？為什么？我們能不能找出一種方法運(yùn)算出三角形面積呢？下面我們連續(xù)爭(zhēng)論；用“ 轉(zhuǎn)化” 的方法推導(dǎo)出三角形面積公式；師：拿出一張平行四邊形卡片,沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)成兩個(gè)三角形；兩個(gè)三角形的外形,大小有什么關(guān)系？名師精編 優(yōu)秀教案（完全一樣）師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問(wèn),同學(xué)在觀(guān)看的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較,直覺(jué)感 知三角形面積運(yùn)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī) 師：上節(jié)課, 我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探究平行四邊形面積的運(yùn)算公式的；大家猜 一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？接著出

5、示摸索題：將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形？每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)體會(huì),必定會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也 轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？從而讓同學(xué)自己找到新舊學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系,使舊學(xué)問(wèn)成 為新學(xué)問(wèn)的鋪墊； 2分組試驗(yàn),合作學(xué)習(xí)；（1）提出操作和探究要求；讓同學(xué)拿出課前預(yù)備的三種類(lèi)型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼,可 能拼法不一,經(jīng)過(guò)比較后使同學(xué)熟識(shí)到旋轉(zhuǎn)后平移的方法更科學(xué)；（2）同學(xué)以小組為單位進(jìn)行操作和爭(zhēng)論；同學(xué)依據(jù)老師提出的問(wèn)題：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形？拼出的圖形與原先三角形有什么聯(lián)系？怎樣才能求出三角

6、形面積？進(jìn)行爭(zhēng)論；設(shè)計(jì)意圖：這里,依據(jù)同學(xué)“ 學(xué)” 的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓同學(xué)分組試驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為同學(xué)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)； 平旋轉(zhuǎn)移180設(shè)計(jì)意圖：不僅使同學(xué)找到了新舊學(xué)問(wèn)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使同學(xué)正確把握操作方 法,形成操作技能 （3）展現(xiàn)同學(xué)的剪拼過(guò)程,溝通匯報(bào)；各小組匯報(bào)試驗(yàn)情形； （讓同學(xué)將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再挑選有代表性的情形匯報(bào)）可能顯現(xiàn)以下情形： （用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）通過(guò)試驗(yàn)同學(xué)得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形；爭(zhēng)論后填空：兩個(gè)完全相同的三角形可以

7、拼成一個(gè)平行四邊形；這個(gè)平行四邊形的底等于 _；這個(gè) 平行四邊形的高等于 _；_；每個(gè)三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的 所以,三角形面積 =_；結(jié)論：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半；設(shè)計(jì)意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上,通過(guò)自主學(xué)習(xí),再通過(guò)課件的演示使同學(xué)們更詳細(xì)、清名師精編優(yōu)秀教案它們間究竟有什么關(guān)系；同時(shí)又晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率； 3歸納溝通推導(dǎo)過(guò)程,說(shuō)出字母公式；依據(jù)同學(xué)爭(zhēng)論、匯報(bào),老師進(jìn)行如下板書(shū)：由于：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2 所以：三 角 形 面 積=底

8、 高2（高是底邊上的高； ）留意回憶三角形的底和高；（鈍角三角形的外高； ）師：假如用 S 表示三角形面積,用 和 h 分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？結(jié)合同學(xué)回答,老師板書(shū) S=ah 2 設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使同學(xué)感知了三角形面積的運(yùn)算后,爭(zhēng)論：“ 三角形面積的運(yùn)算公式是怎樣的？” 從而啟示同學(xué)依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出運(yùn)算公式,培育同學(xué)的抽象概括才能； 4連續(xù)查找思路（其次課時(shí)內(nèi)容）師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的；你們?nèi)?/p>

9、能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？方法一：=底 （高方法二：2（方法一）方法三：得出：三角形的面積2）=底 高三角形的面積 =底 （高2）=底 高2（方法二）三角形的面積 =（底2） 高 =底 高2（方法三）三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題1運(yùn)算三角形面積：三角形面積底高/cm 面積 /c /cm 5 7 2.4 8 10 13 2一個(gè)三角形如右圖,它的面積是多少？3 你熟識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？名師精編 優(yōu)秀教案四、課堂小結(jié)：師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？求三角形面積轉(zhuǎn)化求平行四邊形面積解仍原舊決知三角形面積 =底 高 2 平行四邊形面積 =底 高通過(guò)

10、動(dòng)手操作,相互爭(zhēng)論、溝通,用擺拼（仍可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的運(yùn)算公式,這種“ 轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫忙我們找到探究問(wèn)題的方向,信任同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題；五、課后作業(yè)：1想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？40 平方米；（）（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半；（）（2）一個(gè)三角形面積為20 平方米,與它等底等高平行四邊形面積是（3）一個(gè)三角形的底和高是4 厘米,它的面積就是16 平方厘米；（）（4）等底等高的兩個(gè)三角形,面積肯定相等；（）（5）兩個(gè)三角形肯定可以拼成一個(gè)平行四邊形；（）2、求右圖三角形面積的正確算式是（）