自主招生專題三數(shù)列與數(shù)歸

1、自主招生專題三數(shù)列與數(shù)歸自主招生專題三數(shù)列與數(shù)歸自主招生專題三數(shù)列與數(shù)歸自主招生專題三數(shù)列1,等比數(shù)列的前三項(xiàng)a1,a2,a3的和為定值m(m0),公比q0,令ta1a2a3,那么t的范圍為A.m3,0B.m3,C.0,m3D.,m32,假定數(shù)列an知足an1112,那么a2021,且a1anA.1B.121an中,a1512,公比q表示它的前n項(xiàng)積:a1a2an,那么數(shù)列3,等比數(shù)列,用nn2是A.B.C.D.1110984,等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且(S8S5)(S8S4)0,那么6a7B.a6a7C.a6a7605,數(shù)列an知足a12a2,an1an22a,(nN*,n3),假定l

2、iman2,那么a1A.326,設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,(a41)32007(a41)1,(a20041)32007(a20041)正確的選項(xiàng)是20072007,a2004a420072007,a2004a47,假定一項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2m的等比數(shù)列的中間正好是方程x2pxq0的兩個根,那么此數(shù)列各項(xiàng)的積是A.pmB.p2mmD.q2m()()中的最大項(xiàng)n()()(),那么以下結(jié)論()()8,假定一個圓盤被2n(n0)條相等間隔的半徑與一條割線所切割,那么這個圓盤可以被分紅的不交迭地區(qū)的最大個數(shù)是()2119,數(shù)列an知足遞推關(guān)系式an12an2n1(nN*),且an為等差數(shù)列,那么的值是.2

3、n10,方程x4ax21440的四個根成等差數(shù)列,那么a的值為.11,光芒從O(O8)一邊上的點(diǎn)B反射到點(diǎn)C,最后可能出現(xiàn)DEOA,這樣光芒就沿路返回,以下列圖,稱為經(jīng)過3次反射后出現(xiàn)這一現(xiàn)象,那么從A點(diǎn)射出的光芒最多經(jīng)過次反射后出現(xiàn)這一現(xiàn)象.12,等差數(shù)列an中,a3a7a11a1944,a5a9a16.113,akk2,那么數(shù)列an前100項(xiàng)和為.k!(k1)!(k2)!14,數(shù)列an的通項(xiàng)公式an1,那么這個數(shù)列的前99項(xiàng)和S99.nn1(n1)n15,等差數(shù)列an中,a10,且5a88a13,那么前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí),n的值為.16,數(shù)列an中,a00,a11,a26,a3357,此

4、數(shù)列的通項(xiàng)公式2,a420,a5,a642,a7,a872468為an.17,兩個等差數(shù)列200,203,206,和50,54,58,都有100項(xiàng),它們共同的項(xiàng)的個數(shù)是.18,nZ,有(11n1(11)2004那么n.),n200419,已知等差數(shù)列an知足an1an2nan1,(1)求an;(2)假定正項(xiàng)數(shù)列bn知足b11,bnbn1an,求證:1112(n11).b1b2bn20,等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a,公差為b;等比數(shù)列bn的首項(xiàng)b,公比為a,此中a,bN,且a1b1a2b2a3.1求a的值；2假定對隨意nN，總存在mN，使am3bn，求b的值;3在2中記cn是an中全部知足am3bn的

5、項(xiàng)從小到大挨次構(gòu)成的數(shù)列，又記Sn為cn的前n項(xiàng)和，Tn為an的前n項(xiàng)和，求證：SnTnnN.221,設(shè)an滿a1n(n1)數(shù)列足t(t1),an1(n1,2,).(1)用數(shù)學(xué)歸納法證2nan明:annn1n2tn1,2,;(2)求lima1a2an1.nn1tn!n22,在數(shù)列2an.(1)證明:數(shù)列1為等比數(shù)列,并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)求an中,a12,an11an1ann證:ai(ai1)3.i123,已知函數(shù)f(x)xln1(x),數(shù)列an知足0a11,an1f(a).數(shù)列bn知足1,bn1(n1)bn,nN*.求證:(1)0an1an1.(2)anan222時(shí),bnann!.b

6、111;(3)假定a1,那么當(dāng)n2222324,數(shù)列an的首項(xiàng)a11,前n項(xiàng)和Sn與an之間知足an2Sn2(n2).(1)求數(shù)列1的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)存在正Sn2Sn1數(shù)k,使1S11S21Snk2n1對全部nN*,k的最大值.都建立求25,如圖,曲線yx上的點(diǎn)Pi(ti2,ti)(i1,2,)與x軸正半軸上的Q1及原點(diǎn)O構(gòu)成一系列正PiQi1Qi(Q0與O重合),記anQnQn1.(1)求a1的值;(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an;(3)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,假定關(guān)于隨意的實(shí)數(shù)0,1,總存在自然數(shù)k,當(dāng)nk時(shí),3Sn3n213an1恒建立,求k的最小值.26,a,b,cR,abc0,b

7、c,abcx2bcaxcab0有兩個相等根,求證:1,1,1成等差數(shù)列.abc427,函數(shù)f12x1定義fn1(x)f1(fn(x),假定f35(x)f5(x),那么f28(x)的分析表達(dá)式是(x),關(guān)于n1,2,3,x1什么?28,已知bn為公差為6的等差數(shù)列,bn1an1an(nN).(1)用a1,b1,n表示數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)假定a1b1a,a27,33,求an的最小值及取最小值時(shí)的n的值.29關(guān)于數(shù)列an:1,3,3,3,5,5,5,5,5,即正奇數(shù)k有k個,能否存在整數(shù)r,s,t,使得關(guān)于隨意正整數(shù)n都有anrnst恒建立(x表示不超出x的最大整數(shù))?530,數(shù)列an中a11,a