浙江省寧波市2015屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題

1、寧波市2021屆第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)(理科)姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 一、選擇題本大題共8小題,每題5分,共40分1集合,且那么實(shí)數(shù)的不同取值個(gè)數(shù)為 ( )A2 B3 C4 D52. 在ABC中，那么是的 ( )3. 假設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn)，那么直線的斜率的取值范圍為 ( )A. B. C. D. 4以下命題中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 ( )A平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行. B一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么必與另一個(gè)平面相交.C如果兩個(gè)平面不垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)一定不存在直線與另一個(gè)平面垂直.D假設(shè)直線不平行于平面，那么此直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線都不平行.5. 函數(shù)的圖像與軸正半軸交點(diǎn)的

2、橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，假設(shè)要得到函數(shù)的圖像，只要將的圖像( )個(gè)單位.A B C D6假設(shè)函數(shù)分別是定義在上的偶函數(shù)、奇函數(shù)，且滿(mǎn)足,其中，那么有( )A BC D7拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為其焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最大值為( )A B C D8如圖四棱柱中，面，四邊形為梯形，且過(guò)三點(diǎn)的平面記為，與的交點(diǎn)為，那么以下四個(gè)結(jié)論：直線與直線相交；四棱柱被平面分成的上下兩局部的體積相等，其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 填空題本大題共7小題, 前4題每空3分，后3題每空4分,共36分9那么10. 假設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足那么公比11某空間幾何體的三視圖(單位：cm),

3、如下圖，那么此幾何體側(cè)視圖的面積為 ，此幾何體的體積為 .12假設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件，點(diǎn)所表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，那么?shí)數(shù)的取值范圍為 ，又有最大值8，那么實(shí)數(shù)= .13. 過(guò)雙曲線假設(shè)上任一點(diǎn)假設(shè)向兩漸近線作垂線，垂足分別為，那么的最小值為 14. 函數(shù)(其中常數(shù))，假設(shè)存在，使得 那么的取值范圍為 15. 滿(mǎn)足且,那么的最小值為 . 三、解答題本大題共5小題,總分值74分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程和演算步驟16此題總分值15分在中，角、的對(duì)邊分別為、，且滿(mǎn)足求角的大??；假設(shè),求面積的最大值17.(此題總分值15分) 如圖，平面為等邊三角形. () 求證:平面平面；() 求二面角的平面角的余弦值18. (本小題總分值15分) 如圖，設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)作直線交橢圓與兩點(diǎn)，假設(shè)圓過(guò)，且的周長(zhǎng)為.求橢圓和圓的方程；假設(shè)為圓上任意一點(diǎn)，設(shè)直線的方程為：求面積的最大值.19. (本小題總分值15分)如果數(shù)列同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：(1)各項(xiàng)均不為0；(2)存在常數(shù)，對(duì)任意 都成立，那么稱(chēng)這樣的數(shù)列為“類(lèi)等比數(shù)列.I假設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足證明數(shù)列為“類(lèi)等比數(shù)列，并求出相應(yīng)的的值；II假設(shè)數(shù)列為“類(lèi)等比數(shù)列，且滿(mǎn)足問(wèn)是否存在常數(shù)，使得 對(duì)任意都成立？假設(shè)存在，求出，假設(shè)不存在，請(qǐng)舉出反例.20(本小題總分值14分