Ｅｘｃｅｌ在投資決策中的應(yīng)用

1、在投資決策中的應(yīng)用【摘要】exel在投資決策中的應(yīng)用是一個(gè)非常實(shí)用而又亟待解決的重要課題。本文針對(duì)投資決策的重點(diǎn)和難點(diǎn)，采用exel技術(shù)，研究了利用函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值、內(nèi)涵報(bào)酬率、年折舊額及方案選擇，利用公式計(jì)算工程資本本錢(qián)、總凈現(xiàn)值和利用跨表取數(shù)技術(shù)編制投資預(yù)算表以及利用規(guī)劃求解進(jìn)展資本限額情況下的投資組合決策等一系列問(wèn)題，以為廣闊財(cái)務(wù)工作者提供借鑒?！娟P(guān)鍵詞】exel；投資決策；凈現(xiàn)值；內(nèi)涵報(bào)酬率；資本本錢(qián)；資本限額；線性規(guī)劃在財(cái)務(wù)工作中，投資決策是最重要的決策。按照理論，企業(yè)價(jià)值取決于企業(yè)的投資決策。一個(gè)企業(yè)的興衰存亡，往往與投資的正確與否息息相關(guān)。?北京人在紐約?中的王啟明之所以破產(chǎn)，?大

2、世界風(fēng)云?中的黃楚九之所以失敗，都是因?yàn)橥顿Y的失誤。文藝作品中的情形如此，現(xiàn)實(shí)生活中的情況更是如此。投資決策的正誤，既取決于體制因素，取決于決策理念，也取決于預(yù)測(cè)程度，還取決于決策技術(shù)等等。假如不能快速、準(zhǔn)確地作出決策，那么決策的方法再科學(xué)、合理，也難以得到普遍應(yīng)用，而要快速、準(zhǔn)確地作出決策，就必須利用計(jì)算機(jī)。本文僅就決策技術(shù)中的計(jì)算機(jī)應(yīng)用問(wèn)題exel在投資決策中的應(yīng)用問(wèn)題略陳管見(jiàn)。一、利用函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值和內(nèi)涵報(bào)酬率一利用npv函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值投資決策中的折現(xiàn)法優(yōu)于非折現(xiàn)法，折現(xiàn)法中又以?xún)衄F(xiàn)值法和內(nèi)涵報(bào)酬率法最為普遍。而凈現(xiàn)值和內(nèi)涵報(bào)酬率都可以利用exel函數(shù)解決。1.npv函數(shù)在exel中，可

3、以利用pv函數(shù)計(jì)算現(xiàn)值進(jìn)而計(jì)算凈現(xiàn)值，也可以利用npv函數(shù)直接計(jì)算凈現(xiàn)值。其中pv函數(shù)既可以計(jì)算一次性流量的現(xiàn)值，也可以計(jì)算屢次性一樣流量即年金的現(xiàn)值；而npv函數(shù)可以計(jì)算屢次性一樣或不一樣流量的現(xiàn)值。顯然，在投資決策中計(jì)算凈現(xiàn)值應(yīng)該利用npv函數(shù)。假定折現(xiàn)率和現(xiàn)金流量資料如表1：利用npv函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值的詳細(xì)做法是：在目的單元格單擊菜單中“右側(cè)的下拉菜單，選擇“其他函數(shù)單擊，然后在出現(xiàn)的“插入函數(shù)對(duì)話(huà)框中選擇“財(cái)務(wù)類(lèi)別單擊，再找到“npv選項(xiàng)，單擊“確定后，出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話(huà)框。此時(shí)可根據(jù)其中的提示在“rate一欄中填入折現(xiàn)率；也可單擊此欄后的紅色箭頭，顯現(xiàn)出工作表，選定折現(xiàn)率的單元格10%，再單

4、擊紅色箭頭回到對(duì)話(huà)框，單擊“value一欄后的紅色箭頭，顯現(xiàn)出工作表，拖動(dòng)鼠標(biāo)選定工作表中的第二列現(xiàn)金流量，單擊紅色箭頭回到對(duì)話(huà)框，單擊“確定，出現(xiàn)結(jié)果9928.48，如圖1。需要特別注意的是，9928.48并不是最終結(jié)果。因?yàn)槔胣pv函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值，一定要注意時(shí)點(diǎn)，即折現(xiàn)后的詳細(xì)時(shí)點(diǎn)。時(shí)點(diǎn)確實(shí)定，可分一次性投資和屢次性投資分別說(shuō)明。對(duì)于一次性投資來(lái)說(shuō)，要看其是否是投資起始年。假如不是投資起始年，一定要折算為投資起始年。對(duì)于屢次性投資來(lái)說(shuō)，一般要換算為建成待投產(chǎn)時(shí)。2.一次性投資凈現(xiàn)值的計(jì)算在一次性投資的情況下，假如所選數(shù)據(jù)包括投資額，那么npv所計(jì)算的凈現(xiàn)值是投資時(shí)假定為0年前1年即1年的

5、凈現(xiàn)值。因此還要乘一個(gè)1年期終值系數(shù)即1利率，從而求得投資起始年的凈現(xiàn)值。假如所選數(shù)據(jù)不包括投資額，那么可以在計(jì)算各年流入現(xiàn)值總額后，再減去投資額。因此，上述結(jié)果9928.48還要乘以110%，最后在對(duì)話(huà)框點(diǎn)擊“確定，在目的單元格內(nèi)就會(huì)出現(xiàn)a方案的凈現(xiàn)值10921。b方案可用同樣的方法操作。如表2：順便指出，有人并未如此計(jì)算，因此導(dǎo)致結(jié)果不正確。例如：某工程投資期為6年，各年末凈現(xiàn)金流量分別為-500、200、200、200、200、100，該工程基準(zhǔn)收益率為10%，要求通過(guò)npv法分析該工程是否可行。其做法如下：在rate欄內(nèi)輸入折現(xiàn)率0.1，在value欄內(nèi)輸入一組凈現(xiàn)金流量，并用逗號(hào)隔開(kāi)

6、-500，200，200，200，200，100，也可單擊紅色箭頭處，從exel工作簿里選取數(shù)據(jù)，然后，從該對(duì)話(huà)框里直接讀取計(jì)算結(jié)果“計(jì)算結(jié)果=178.2411105，或者點(diǎn)擊“確定，將npv的計(jì)算結(jié)果放到exel工作簿的任一單元格內(nèi)。筆者認(rèn)為，這里存在兩個(gè)問(wèn)題：第一，根據(jù)其提供的現(xiàn)金流量資料，該投資的投資期不是6年，而是5年；第二，其凈現(xiàn)值不是178.24，而是196.07。178.24乃是負(fù)1年即投資開(kāi)場(chǎng)前1年的凈現(xiàn)值，而不是投資開(kāi)場(chǎng)時(shí)即0年的凈現(xiàn)值。為了說(shuō)明該結(jié)果的準(zhǔn)確性，也可以利用pv函數(shù)逐年計(jì)算現(xiàn)值，最后求和來(lái)驗(yàn)證，如表3。由于計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤，很可能導(dǎo)致該投資工程的放棄，或者在兩個(gè)備

7、選方案中錯(cuò)誤地棄此選彼。因此，在應(yīng)用現(xiàn)成函數(shù)計(jì)算時(shí)，不僅要看到效率高的一面，而且要千萬(wàn)注意計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。3.屢次性投資凈現(xiàn)值的計(jì)算某些大型工程，往往多年建成，如京九鐵路、長(zhǎng)江三峽工程，這就是屢次性投資的情況。對(duì)于屢次性投資，在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)，有三個(gè)問(wèn)題值得注意：一是涉及投資期與現(xiàn)金流量時(shí)點(diǎn)問(wèn)題；二是涉及折現(xiàn)點(diǎn)選擇問(wèn)題；三是涉及兩個(gè)折現(xiàn)率問(wèn)題。1投資期與現(xiàn)金流量時(shí)點(diǎn)問(wèn)題假如說(shuō)一項(xiàng)投資3年建成，建成后不需要鋪底資金，壽命周期5年，那么其現(xiàn)金流量圖應(yīng)如圖2所示。假如建成后需要鋪底資金，那么在0年處會(huì)存在現(xiàn)金流出。不管如何，都不應(yīng)在第1年處產(chǎn)生現(xiàn)金流入。但是不少著作卻在0年處產(chǎn)生了現(xiàn)金流入，顯然是不

8、準(zhǔn)確的。因?yàn)椴豢赡軇倓偨ǔ删婉R上有現(xiàn)金流入，也有的著作在0年有現(xiàn)金流出，而3年卻沒(méi)有現(xiàn)金流出，這顯然不是3年建立期，而是2年。0年的流出，只應(yīng)理解為發(fā)生的鋪底資金。鑒于現(xiàn)金流出在期初，現(xiàn)金流入在期末的一般假定，屢次性投資現(xiàn)金流量圖的描繪在原點(diǎn)0年可以有空點(diǎn)，也可以有流出，但不大可能有流入即使是試消費(fèi)也要在建成之后。2折現(xiàn)點(diǎn)選擇問(wèn)題屢次性投資工程的折現(xiàn)點(diǎn)如何選擇，也是一個(gè)值得討論的問(wèn)題。總的看來(lái)，無(wú)非兩個(gè)，一是建成投產(chǎn)時(shí)；二是開(kāi)場(chǎng)投資時(shí)。從理論上說(shuō)，二者均無(wú)不可。但由于投資決策需要計(jì)算固定資產(chǎn)折舊，而固定資產(chǎn)折舊要根據(jù)建成的固定資產(chǎn)價(jià)值計(jì)算提齲由于利息的資本化，故只有預(yù)計(jì)在固定資產(chǎn)建成時(shí)才能合理

9、確定固定資產(chǎn)價(jià)值，因此，筆者認(rèn)為折現(xiàn)點(diǎn)應(yīng)該選擇在建成投產(chǎn)時(shí)，即0年比擬合理。3兩個(gè)折現(xiàn)率問(wèn)題一項(xiàng)屢次性投資的工程，需要將各個(gè)階段的現(xiàn)金流量換算為折現(xiàn)點(diǎn)的現(xiàn)值。這對(duì)于初始投資時(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，實(shí)際是終值。由于投資的必要報(bào)酬率和建立階段的融資本錢(qián)往往不同，這就可能出現(xiàn)兩個(gè)折現(xiàn)率的問(wèn)題。4屢次性投資凈現(xiàn)值的計(jì)算在解決了上述幾個(gè)問(wèn)題之后，就可以很容易地計(jì)算屢次性投資凈現(xiàn)值?？梢杂猛顿Y的必要報(bào)酬率和建立階段的融資本錢(qián)分別對(duì)營(yíng)業(yè)及終結(jié)階段和建立階段的現(xiàn)金流量折現(xiàn)，再將建立階段現(xiàn)金流出的現(xiàn)值利用終值計(jì)算技術(shù)換算成建成時(shí)的現(xiàn)值。由于全部換算成折現(xiàn)點(diǎn)的現(xiàn)值，那么流入現(xiàn)值與流出現(xiàn)值的差額就是屢次性投資凈現(xiàn)值。在exel中

10、，計(jì)算現(xiàn)值還應(yīng)用npv函數(shù)，計(jì)算終值應(yīng)用fv函數(shù)。例，假定根據(jù)以下資料，可求得現(xiàn)值和凈現(xiàn)值結(jié)果如表4。由于凈現(xiàn)值由負(fù)為正，故該投資工程應(yīng)該承受。二利用pt函數(shù)計(jì)算年均凈現(xiàn)值有時(shí)為了對(duì)不同期限的工程進(jìn)展比擬，可以通過(guò)計(jì)算年均凈現(xiàn)值進(jìn)展。計(jì)算年均凈現(xiàn)值，只需利用pt函數(shù)即可。pt函數(shù)根本格式如圖3。在前3個(gè)對(duì)話(huà)框中，只要分別填入折現(xiàn)率、每工程期數(shù)、工程凈現(xiàn)值，然后回車(chē)即可求得年均凈現(xiàn)值。假定折現(xiàn)率10、工程期數(shù)2年、工程凈現(xiàn)值2066，那么其年均凈現(xiàn)值1190.48。注意，對(duì)話(huà)框中顯示的結(jié)果是1190.48，這是因?yàn)閜v是正數(shù)的緣故。在該函數(shù)中，二者的符號(hào)都是相反的?？梢栽谠摻Y(jié)果的單元格中加一個(gè)“

11、號(hào)將其調(diào)整為正。三利用irr函數(shù)計(jì)算內(nèi)涵報(bào)酬率在手工操作中，內(nèi)涵報(bào)酬率的計(jì)算非常復(fù)雜。首先是逐次測(cè)試，在屢次測(cè)試后，再進(jìn)展插值。很可能還會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)內(nèi)涵報(bào)酬率的情形。假如利用exel的irr函數(shù)，就易如反掌。詳細(xì)做法是：在菜單中選擇“其他函數(shù)“財(cái)務(wù)函數(shù)的“irr函數(shù)，就會(huì)出現(xiàn)以下的對(duì)話(huà)框。如圖4。在出現(xiàn)的對(duì)話(huà)框values中，點(diǎn)擊右側(cè)的紅箭頭，然后選定所有各期現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)，對(duì)uess可忽略即不輸入任何數(shù)據(jù)，最后點(diǎn)擊“確定按鈕，即可非常輕松地求得內(nèi)涵報(bào)酬率。假定資料如表5。利用上述方法確定后，就顯示了irr25.53。內(nèi)涵報(bào)酬率的計(jì)算如表6。利用計(jì)算機(jī)求解內(nèi)涵報(bào)酬率的好處表如今：一是大大進(jìn)步

12、了計(jì)算速度和工作效率。二是防止了手工計(jì)算下可能出現(xiàn)的兩個(gè)或多個(gè)內(nèi)涵報(bào)酬率問(wèn)題。對(duì)于那些高得出格的結(jié)果，程序就直接予以舍棄了。不管現(xiàn)金流量如何，內(nèi)涵報(bào)酬率只有一個(gè)結(jié)果，不會(huì)出現(xiàn)第二個(gè)結(jié)果。三是防止插值不合理導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確。內(nèi)涵報(bào)酬率的插值求解，本來(lái)是利用以直代曲原理，應(yīng)以緊緊相鄰的兩個(gè)利率進(jìn)展插值。但在手工操作下，有人為了圖方便，往往以差距頗大的兩個(gè)利率為根底進(jìn)展插值，這就難免導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確。而利用計(jì)算機(jī)求解防止了這種情況。在利用irr計(jì)算內(nèi)涵報(bào)酬率時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)：1.現(xiàn)金流量數(shù)字要有正有負(fù)，即既有現(xiàn)金流入又有現(xiàn)金流出；否那么，就無(wú)法求出結(jié)果。實(shí)際上，任何完好的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，都必然既存在現(xiàn)

13、金流入也存在現(xiàn)金流出。當(dāng)然實(shí)務(wù)上流入流出的時(shí)間和順序可能更錯(cuò)綜復(fù)雜。至于流出流入數(shù)量的多少，時(shí)間的遲早，只影響內(nèi)涵報(bào)酬率的上下，并不會(huì)出現(xiàn)無(wú)法求解的情況。假如現(xiàn)金流量全部為正，就會(huì)出現(xiàn)如下結(jié)果：#nu!，表示錯(cuò)誤，根本無(wú)法求出結(jié)果。2.假如某時(shí)點(diǎn)沒(méi)有現(xiàn)金流量，該單元格必須用0填充；否那么結(jié)果就不準(zhǔn)確。如下例，npv結(jié)果應(yīng)為14.25，irr結(jié)果應(yīng)為10.98%，見(jiàn)表7。假如不加0，那么npv、irr結(jié)果就不是分別為14.25和10.98%，而是65.67和16.48%，結(jié)果大相徑庭。注意，空格而不填0和兩個(gè)數(shù)據(jù)連排而無(wú)空格的結(jié)果是一樣的。只有在空格處填0，系統(tǒng)才會(huì)認(rèn)定某期沒(méi)有現(xiàn)金流量。假設(shè)干空

14、格中的數(shù)據(jù)說(shuō)明間隔了假設(shè)干期。3.假如現(xiàn)金流量是按半年或按季發(fā)生，那么利用irr求得的結(jié)果要調(diào)整為年實(shí)際利率，即將求得的半年、季實(shí)際利率分別乘以2或4，換算為全年。四利用irr函數(shù)計(jì)算考慮投資本錢(qián)和現(xiàn)金再投資報(bào)酬率的分期現(xiàn)金流的內(nèi)涵報(bào)酬率可以利用irr函數(shù)計(jì)算考慮投資本錢(qián)和現(xiàn)金再投資報(bào)酬率下的一系列分期現(xiàn)金流的內(nèi)涵報(bào)酬率。假定投資本錢(qián)和現(xiàn)金再投資報(bào)酬率分別為6和12，其他現(xiàn)金流量資料如表8，那么可計(jì)算考慮投資本錢(qián)和現(xiàn)金再投資報(bào)酬率下的一系列分期現(xiàn)金流的內(nèi)涵報(bào)酬率為8。irr函數(shù)根本格式如圖5。在對(duì)話(huà)框中分別輸入現(xiàn)金流量、投資本錢(qián)和現(xiàn)金再投資報(bào)酬率，單擊“確定，即可求得irr為8。五利用ddb函

15、數(shù)和syd函數(shù)計(jì)算每期折舊額在投資決策中，固定資產(chǎn)折舊是營(yíng)業(yè)階段現(xiàn)金流量的重要構(gòu)成局部。不同的折舊方法導(dǎo)致不同的年折舊額。在手工操作下，快速折舊法的年折舊額的計(jì)算比擬繁瑣。但exel也提供了有關(guān)函數(shù)?？梢岳胐db函數(shù)和syd函數(shù)分別計(jì)算雙倍余額遞減法和年數(shù)總和法的每期折舊額，進(jìn)而計(jì)算各年現(xiàn)金流量，以便準(zhǔn)確計(jì)算工程凈現(xiàn)值和內(nèi)涵報(bào)酬率。1.利用ddb函數(shù)計(jì)算每期折舊額假如企業(yè)采用雙倍余額遞減法提取折舊，應(yīng)利用ddb函數(shù)。ddb函數(shù)的根本格式如圖6。只要依次輸入原值、殘值、期限、期次，即可求得雙倍余額遞減法下各期的折舊額。這里的關(guān)鍵是perid即期次，應(yīng)根據(jù)不同期次填列。由于fatr為余額遞減速率

16、，假如省略，默認(rèn)為2，即為雙倍余額遞減法，因此可忽略不填。在實(shí)際工作中，由于計(jì)算各期折舊額時(shí)的原值、殘值、期限都是一定的，故可利用絕對(duì)地址表示，另外將期次按順序編號(hào)，在perid中直接選擇期次編號(hào)的單元格，就可以立即生成各期的折舊額，大大進(jìn)步了工作效率。2.利用syd函數(shù)計(jì)算每期折舊額假如企業(yè)采用年數(shù)總和法提取折舊，應(yīng)利用syb函數(shù)。syb函數(shù)的根本格式如圖7。只要依次輸入原值、殘值、期限、期次，即可求得年數(shù)總和法下各期的折舊額。其關(guān)鍵也在于perid即期次，做法與ddb相似，茲不贅述。六利用if函數(shù)自動(dòng)選擇方案當(dāng)求得工程的凈現(xiàn)值或內(nèi)涵報(bào)酬率之后，就可以根據(jù)決策規(guī)那么對(duì)工程進(jìn)展取舍或選擇。為了

17、進(jìn)展方案的自動(dòng)選擇，可以利用if函數(shù)進(jìn)展。if函數(shù)屬于邏輯函數(shù)，其根本格式如圖8。假如只涉及一個(gè)方案的取舍，那么在對(duì)話(huà)框的第一行輸入邏輯函數(shù)“b110即凈現(xiàn)值大于0，假定凈現(xiàn)值在b11單元格，在第二行輸入“承受，第三行輸入“放棄，即：if(b110,“承受,“放棄)，然后“確定，就可自動(dòng)生成結(jié)果。假如涉及兩個(gè)方案的選擇，可以按照ab，選a；否那么選b的格式進(jìn)展方案的自動(dòng)選擇。見(jiàn)圖9。由于凈現(xiàn)值196.07，大于0，故結(jié)果是“承受。點(diǎn)擊確定，顯示如表9：二、利用公式計(jì)算工程資本本錢(qián)和總凈現(xiàn)值一利用公式計(jì)算工程資本本錢(qián)在投資決策中，必然涉及到融資問(wèn)題，涉及資本本錢(qián)問(wèn)題。如何計(jì)算資本本錢(qián)？歷來(lái)是財(cái)務(wù)

18、學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。這里的資本本錢(qián)，一般不應(yīng)該等同于企業(yè)的資本本錢(qián)，而應(yīng)是工程本身的資本本錢(qián)。它與投資工程的風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，也與融資方式和融資構(gòu)造有關(guān)。由于詳細(xì)工程的風(fēng)險(xiǎn)往往不同于整個(gè)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)，因此資本本錢(qián)不同也就勢(shì)所必然。要計(jì)算工程資本本錢(qián)，要求對(duì)工程來(lái)源本錢(qián)進(jìn)展加權(quán)。在實(shí)際工作中，可能涉及發(fā)行股票和多種負(fù)債。首先可以對(duì)各種負(fù)債本錢(qián)進(jìn)展加權(quán)，然后將其換算為稅后本錢(qián)。只要有了負(fù)債本錢(qián)的數(shù)據(jù)，掌握了加權(quán)方法和計(jì)算公式，這種計(jì)算就是相當(dāng)簡(jiǎn)單的。另外也可以分別計(jì)算各種負(fù)債的稅后本錢(qián)，最后與其它證券一起加權(quán)。問(wèn)題在于，某些負(fù)債本錢(qián)需要計(jì)算，如公司債券，就要計(jì)算內(nèi)含利率。其計(jì)算方法、觀點(diǎn)不一。筆者認(rèn)為，采用

19、內(nèi)涵報(bào)酬率的方法比擬合理。內(nèi)涵報(bào)酬率的計(jì)算機(jī)求解問(wèn)題如上述。問(wèn)題還在于，權(quán)益資本本錢(qián)確實(shí)定，這是關(guān)鍵所在。計(jì)算權(quán)益資本本錢(qián)，一般離不開(kāi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，當(dāng)然還應(yīng)該輔之以其他方法，但也都涉及計(jì)算公式。而資本資產(chǎn)定價(jià)模型又離不開(kāi)貝塔值的計(jì)算。貝塔值的計(jì)算非常復(fù)雜。在興旺國(guó)家，往往也是由有關(guān)機(jī)構(gòu)提供。在我國(guó)，目前尚無(wú)這樣的權(quán)威機(jī)構(gòu)。因此，貝塔值的計(jì)算還是一個(gè)實(shí)務(wù)中的難題。即使這個(gè)問(wèn)題解決了，資本資產(chǎn)定價(jià)模型中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的選擇也是一個(gè)理論和實(shí)務(wù)中迫切需要解決的問(wèn)題。假如給定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)收益率和貝塔值，就可以利用公式計(jì)算工程的權(quán)益資本本錢(qián)進(jìn)而計(jì)算工程的資本本錢(qián)。例：假定有兩種債券，期限不同，利率不同

20、，另有優(yōu)先股和普通股，其有關(guān)根本資料及其計(jì)算結(jié)果如表10。從表10中可見(jiàn)，兩種債券的irr分別是4.0%、6.75%，由于是半年付息，那么內(nèi)含利率分別是8.0%、13%。假如稅率仍是33，稅后本錢(qián)分別是5、9，最后利用加權(quán)公式求得加權(quán)平均資本本錢(qián)是17.25%。有了資本本錢(qián)數(shù)據(jù)，就可以此資本本錢(qián)為折現(xiàn)率再根據(jù)現(xiàn)金流量計(jì)算凈現(xiàn)值。二利用公式計(jì)算工程總凈現(xiàn)值對(duì)于兩個(gè)期限不同的工程，不能直接比擬凈現(xiàn)值，而應(yīng)根據(jù)兩個(gè)工程年數(shù)的最小公倍或無(wú)限循環(huán)情況下的凈現(xiàn)值總和進(jìn)展比擬。我們將這種凈現(xiàn)值總和稱(chēng)為總凈現(xiàn)值?？們衄F(xiàn)值要利用公式計(jì)算。假定工程可以無(wú)限循環(huán)，那么其總凈現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：npvn為每次循環(huán)的凈

21、現(xiàn)值；k為折現(xiàn)率；n為每次循環(huán)的年數(shù)。例如，有兩個(gè)互斥且壽命周期不同的工程a、b，假定資本時(shí)機(jī)本錢(qián)是10%，其它資料如表11：通過(guò)npv函數(shù)計(jì)算，兩個(gè)工程的凈現(xiàn)值分別為2066.12，2223.89，看來(lái)是b優(yōu)于a，但假如兩個(gè)工程可以在各自原有根底上重復(fù)，利用前述計(jì)算公式，可知a將優(yōu)于b。假如將上述公式置于工作表中的某一個(gè)單元格中，就可以自動(dòng)計(jì)算出總凈現(xiàn)值。如今b10單元格輸入公式：=b9(1+b8)b3/(1+b8)b3-1，回車(chē)后就可顯示結(jié)果為11904.76。在10單元格輸入一樣的公式，只是要將b改成，結(jié)果為8943。見(jiàn)表12。利用總凈現(xiàn)值決策，與上述利用年均凈現(xiàn)值決策結(jié)論是一致的。即使

22、兩個(gè)工程的期限不是2和3，仍可通過(guò)插入行的方法補(bǔ)充現(xiàn)金流量數(shù)計(jì)算出一個(gè)循環(huán)的凈現(xiàn)值，同時(shí)要將第3行的年數(shù)更改正來(lái)。只要求得了一個(gè)循環(huán)的凈現(xiàn)值，就可以計(jì)算出任何年數(shù)的無(wú)限循環(huán)的總凈現(xiàn)值。這樣就可以一勞永逸，大大免除計(jì)算之勞。三、利用跨表取數(shù)技術(shù)編制投資預(yù)算表一項(xiàng)投資現(xiàn)金流量的計(jì)算非常復(fù)雜，往往要涉及許多工作表。在初始階段，可能涉及多種設(shè)備的購(gòu)入以及廠房的建立，也可能涉及多種無(wú)形資產(chǎn)的投資，還可能涉及各種鋪底流動(dòng)資金的投資，甚至還可能發(fā)生某些遞延資產(chǎn)支出。對(duì)于汰舊換新的決策來(lái)說(shuō)，還涉及舊設(shè)備的估價(jià)及其所得稅調(diào)整問(wèn)題。在營(yíng)業(yè)階段，要以稅后息前利潤(rùn)與折舊之和作為現(xiàn)金流量，該現(xiàn)金流量的計(jì)算更非一張表所能

23、勝任。在終結(jié)階段，要較準(zhǔn)確地計(jì)算固定資產(chǎn)殘值，回收鋪底流動(dòng)資金，還可能涉及無(wú)形資產(chǎn)的殘值。其中，各種現(xiàn)金流出、現(xiàn)金流入不僅涉及實(shí)物設(shè)備、材料、人工、產(chǎn)品等數(shù)量的預(yù)測(cè)，也涉及價(jià)格的估計(jì)。失之毫厘，謬以千里。在實(shí)際工作中，往往要編制多種計(jì)算表，要消耗大量的人工，一張表的預(yù)計(jì)錯(cuò)誤或計(jì)算錯(cuò)誤，往往要推倒重來(lái)，簡(jiǎn)直是不勝其煩。為了克制這一弊病，必須拋棄手工操作方法，利用計(jì)算機(jī)完成。在exel中，可以利用跨表取數(shù)技術(shù)，形成表與表的鏈接，甚至簿與簿的鏈接，從而可以形成一個(gè)立體網(wǎng)路鏈接。對(duì)于原始資料，可以專(zhuān)設(shè)一個(gè)根底資料表。假如根底資料發(fā)生變化，結(jié)果就會(huì)隨之而變化。至于一項(xiàng)投資是利用一個(gè)工作簿還是多個(gè)工作簿，

24、應(yīng)視資料的復(fù)雜性而定。假如資料復(fù)雜，就可以設(shè)置根底資料工作簿，收入工作簿、本錢(qián)工作簿、現(xiàn)金流量工作簿等，其中根底資料工作簿可以包括固定資產(chǎn)投資工作表、流動(dòng)資產(chǎn)投資工作表、無(wú)形資產(chǎn)投資工作表、原材料工作表、產(chǎn)品工作表等；收入工作簿可以包括按品種分類(lèi)的各種產(chǎn)品收入工作表，也可以包括按年區(qū)分的各種產(chǎn)品收入工作表；本錢(qián)工作簿與收入工作簿相類(lèi)似，但可能由于本錢(qián)工程的繁多而更加復(fù)雜。假如資料簡(jiǎn)單，那么可將工作簿縮為工作表，將上述一個(gè)工作簿中的多個(gè)工作表合并為一個(gè)工作表?？绫砣?shù)技術(shù)非常簡(jiǎn)單，但在編制資本預(yù)算時(shí)卻非常重要。其方法就是利用等號(hào)“鏈接。要鏈接時(shí)，首先輸入“，然后就可根據(jù)需要隨心所欲地到本工作簿中

25、的其它工作表、其它工作簿的任意工作表中取數(shù)。當(dāng)然也可以在本工作表中取數(shù)。不僅數(shù)字可取，文字也可齲一旦用“鏈接，引用的單元格就與被引用的單元格內(nèi)容一樣。不難看出，根底資料應(yīng)該跨表取數(shù)，某些復(fù)雜的計(jì)算結(jié)果也應(yīng)該跨表取數(shù)，如快速折舊法的年折舊額的計(jì)算、資本本錢(qián)的計(jì)算都比擬復(fù)雜，那么可以在其它工作表求出結(jié)果后，通過(guò)跨表取數(shù)鏈接到凈流量和凈現(xiàn)值計(jì)算表中。經(jīng)過(guò)這樣的鏈接，任何復(fù)雜的工程預(yù)算就變成了一個(gè)完好的整體，牽一發(fā)而動(dòng)全身。這對(duì)于原始資料的變化、投資方案的修改，都是極其方便的。四、利用規(guī)劃求解進(jìn)展資本限額情況下的投資組合決策對(duì)于存在資本限額情況下的投資組合決策問(wèn)題，傳統(tǒng)上往往根據(jù)現(xiàn)值指數(shù)大小排序，然后

26、計(jì)算加權(quán)平均現(xiàn)值指數(shù)。加權(quán)平均現(xiàn)值指數(shù)高的投資組合方案，乃是投資組合凈現(xiàn)值總和最大的最正確方案。因此這與投資決策的凈現(xiàn)值最大原那么是一致的。但問(wèn)題在于，假如備選方案很多，需要反復(fù)組合，要找出最正確方案是頗有困難的。因此有人提出線性規(guī)劃方法。其實(shí)對(duì)于投資決策來(lái)說(shuō)，應(yīng)是零一規(guī)劃問(wèn)題，即線性規(guī)劃中的零一規(guī)劃問(wèn)題。既然是線性規(guī)劃，就要有目的函數(shù)和約束條件。設(shè)x為自變量，表示方案的選擇或放棄。目的函數(shù)應(yīng)是投資組合凈現(xiàn)值總和最大，這可以通過(guò)各個(gè)工程凈現(xiàn)值與自變量的乘積之和表示。約束條件是：x的取值只能是0或1。等于1，表示采用；等于0，表示放棄；另外，x應(yīng)為整數(shù)，投資組合的初始投資額要小于等于資本限額。如

27、何利用計(jì)算機(jī)解決線性規(guī)劃問(wèn)題，可以利用“工具菜單中的“規(guī)劃求解解決。假定現(xiàn)有14個(gè)方案，需要資金4400000元，而企業(yè)資本限額是3000000元，資本本錢(qián)都是5，都是1年期，利用規(guī)劃求解那么可容易地計(jì)算出各工程凈現(xiàn)值。根據(jù)有關(guān)根本資料可建立工作表如表13。在線性規(guī)劃中，目的函數(shù)要用數(shù)組計(jì)算。詳細(xì)方法是：在選定目的函數(shù)單元格e3后，依次點(diǎn)擊求和函數(shù)su，在括號(hào)內(nèi)先后輸入凈現(xiàn)值列單元格如d3：d16、*、自變量x列如e3：e16，然后同時(shí)按trl、shift和enter，那么目的單元格已經(jīng)完成公式輸入。其公式如表14。在初始流出合計(jì)欄依次輸入投資額列、*、自變量列，然后同時(shí)按shift和enter，那么如表15。接著，在工具菜單中選擇“規(guī)劃求解，如圖10。那么會(huì)出現(xiàn)