必修2立體幾何導學案例

1、基礎設計主設計人：王冬玲個性設計本節(jié) 內(nèi)容1.簡單幾何體重點重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出球、柱、錐、臺的結(jié)構特難點征。難點：球、柱、錐、臺的結(jié)構特征的概括。任務(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出球、柱、錐、臺的幾何由驅(qū)動結(jié)構特征。(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。二設()創(chuàng)設情景，揭示課題1 ?教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建合筑的幾何結(jié)構特征如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。計2.所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有球、柱、錐、臺結(jié)構特征的空間物體)，你能

2、通過觀察。根據(jù)某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我人作們所要學習的內(nèi)容。 (二八研探新知1.引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、兀探圓柱、棱錐。2.觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是成什么？究3.組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結(jié)果。在止匕基礎上得出棱柱的主要結(jié)構特征。（1）有兩個面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3 ）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。.教師與學生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。.提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類

3、？請列舉身邊具有已學過的幾何結(jié)構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？板書內(nèi)容6?以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構特征，分類以及表示。.讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標 念及圓柱的表示。&引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構特征，念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。.教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體,錐統(tǒng)稱為錐體。.現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結(jié)構特征的物體，組成這些物體的幾何結(jié)構特征？它們

4、由哪些基本幾何體組成的？并得出相關的概念，的概念以及相關的概以及相關概圓錐與棱并說出由1.有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱質(zhì)2.棱柱的何兩個半白都可以作為棱柱的底卸嗎？一.疑問3.圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角二角形旋轉(zhuǎn)得到,圓臺可設難以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？4.棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？計鞏人固練習：課本P7練習1、2 (1) ( 2)課本P8習題1.1第2、3、4題兀練成習由個性設 計教后的兀反思成基礎設計主設計人：王冬玲個性設計由本節(jié)2.宜觀圖內(nèi)容二重點重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。設難點計任務(1 )掌握斜

5、一測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點人驅(qū)動（一）創(chuàng)設情景，揭示課題1 ?我們都學過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱合把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。2?學生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學習的內(nèi)容。作探 （二）研探新知?例1,用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。究畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次

6、連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。強調(diào)斜二測畫法的步驟。練習反饋根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。?例2,用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖教師引導學生與例 1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造完成例2并詳細板書出一些點。教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同畫法。板書內(nèi)容?探求空間幾何體的直觀圖的畫法例3,用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm 3

7、cm 2cm的長方體 ABCD-A BC D的直觀圖。教師引導學生完成，要注意對每一驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每T,不能敷衍了事。投影出示幾何體的三視圖、課本 P15圖1.2-9,請說出三視圖表示的 幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。?平行投影與中心投影投影出示課本 P17圖1.2-12 ，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。由質(zhì)疑 問難學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟設計鞏固人A練鞏固練習，課本 P16練習1 (1) , 2, 3, 4-習完

8、4M(為再次教好本節(jié)內(nèi)容，在教法上反思本節(jié)教學的得與失)由個生教后殳計者反思完成基礎設計主設計人：王冬玲個性設計本節(jié) 內(nèi)容3. 三視圖重點難點重點：畫出簡單組合體的三視圖難點：識別三視圖所表示的空間幾何體任務(1)掌握畫二視圖的基本技能由驅(qū)動(2)豐富學生的空間想象力一.設()創(chuàng)設情景，揭開課題“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看向 物體視覺的效果可能合不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學計習空間幾何體的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正人兀作視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？(二)實踐動手作圖1

9、?講臺上放球、長方體實物，要求學生畫出它們的三視圖，教師巡視，學探生畫完后可交流結(jié)果并討論；2 ?教師引導學生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖成(1)畫出球放在長方體上的三視圖究(2)回出礦泉水瓶(實物放在桌面上)的二視圖學生畫完后，可把自己的作品展示并與同學交流，總結(jié)自己的作圖心得。 作二視圖之前應當細心觀察，認識了它的基本結(jié)構特征后，再動手作圖。3 ?二視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。(1)投影出示圖片(課本 P10,圖1.2-3 )請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？(2)你能畫出圓臺的三視圖嗎?板書內(nèi)容(3) 一視圖對于認識空間幾何體有何作用？你有何體會？教師巡視指導，解答學生在學

10、習中遇到的困難，然后讓學生發(fā)表對上述問題的看法。4 ?請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學交流。由二設 計 人兀質(zhì)疑 問難請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖鞏 固 練 習課本P12練習1、2 P18習題1.2 A組1M 由個性設計者完成教后反思基礎設計主設計人：王冬玲個性設計本節(jié) 內(nèi)容4.1空間圖形基本關系的認識重點難點重，難點：空間中點，線，面的位置關系任務驅(qū)動利用空間想象力體會點線面的位置關系，并能把它符號化由二設計人合作探一、實例分析：觀察長方體，回答問題。(1)長方體有幾個頂點？(2)長方體有幾條棱？二、抽象概括：1?空間點與直線的位置關系有兩種

11、：點在直線上記作：A a點在直線外記作：B b2?空間點與平白的位置關系有的種：點在十回內(nèi)兀記作：0究點在平面外成記作：P3.空間兩條直線的位置關系有三種：平行直線 在同 個平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線。相交直線在同一個平面內(nèi)，有且只有一個公共點的兩條直線。記作：a/b記作：a b 0異面直線小在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線。板書內(nèi)容空間直線與平白的位置關系有一種：(1)直線在平白內(nèi)直線與平白有無數(shù)個公共點。(2 )直線與平白相交直線與平白只有 個公共點。(3 )直線與平白平行直線與平白沒有公共點。空間平白與平白的位置關系有兩種：(1 )平行平白沒有公共點的兩個半白。(2 )相交平白兩

12、個平面不重合，并且有公共點。由 二設 計 人兀質(zhì)疑 問難(1 )沒有公共點的兩條直線叫做平行直線，對嗎？(2)空間兩條沒有公共點的直線叫做異面直線，對嗎？(3 )分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線嗎？(4)平面內(nèi) 直線與這個平白外的 條直線一定是異面直線嗎？鞏 固 練 習說出正方體中各對線段、線段與平面的位置關系：(1) AB 和 CC1 ; A1 C 和 BD1 ;A1 A 和 CB1 ;AC 和 A1 C1 ;BC 與平面 A1 C1 ;B1 C與平面AC ;AB與平面AG成由 個 性 設 計后兀 成教后反思(為再次教好本節(jié)內(nèi)容，在教法上反思本節(jié)教學的得與失)本節(jié)內(nèi)容4.2空間圖形的

13、公理重點教學重點：平面基本性質(zhì)的兩個條公理及其運用O 點：公理1,公理2的應用。教學難難點任務.理解公理一、,并能運用它解決點、線共面問題;.會用這兩個公理解決一些簡單的問題驅(qū)動基礎設計主設計人：王冬玲個性設計.復習1.空間直線與平面的位置關系有哪幾種答：1)2)直線與平面有無數(shù)個公共點直線與平面只有一個公共點稱直線在這個平面內(nèi)；稱這條直線與這個平面相交3)直線與平面沒有公共點，我們稱這條直線與這個平面平行2.確定一條直線的條件是什么？答：在平面內(nèi)，兩點確定一條直線二.新課探究探究一：問題:如何判定一條直線是否在平面內(nèi)探究與實踐：把一根直尺邊上的任意兩點放在平整的桌面上 尺邊緣與桌面重合歸納與

14、總結(jié)：,可以看到直公理1如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上 的所有點都在這個平面內(nèi)。如圖：直線AB在平面內(nèi)，記做直線ABa/ A推理模式:AB,國、考：如果一條線段在平面內(nèi)，那么這條線段所在直線是否在這個平面內(nèi)探究二問題：我們知道兩點確定一條直線探究與實踐：在日常生活中， 這樣可以使這些物體放得很平穩(wěn),那么確定一個平面需要什么條件呢相機的腳架，施工用的撐腳架等，都制成三個腳，歸納與總結(jié):如圖 ： 經(jīng)過不在同一條直線上的三點A,B,C 的平面 ， 又可以記做”平面ABC”板推理模式： A.B.C 不共線存在唯一平面, 使得 A? ,B ? ,C ?推論1 經(jīng)過一條直線和直線外的一點有

15、且只有一個平面推論2: 經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面。書 推論 3: 經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個平面。. 這三個結(jié)論都是正確的，并板書. 強調(diào)條件中的，三點不在同一條直線上的內(nèi) 3. “有且只有一個”的含義分兩部分理解， “有”說明圖形存在，但不唯一，“只有一個”說明圖形如果有頂多只有一個，但不保證符合條件的圖形存在，“有且只有一個”既保證了圖形的存在性，又保證了圖形的唯一性。容質(zhì)疑討論：若三點在同一條直線上，則經(jīng)過這三點的平面有多少個問難設1 . 判斷下列命題的真假，真的打“ V” ，假的打“冷鞏 (1) 空間三點可以確定一個平面(2) 兩條直線可以確定一個平面人_固(3) 兩條相交直

16、線可以確定一個平面(4) 一條直線和一個點可以確定一個平面()()()()三條平行直線可以確定三個平面兩兩相交的三條直線確定一個平面()() ()兩個平面若有不同的三個公共點，則兩個平面重合若四點不共面，那么每三個點一定不共線()后教后 反思由個性設計者、完成基礎設計主設計人：王冬玲個性設計任務由驅(qū)動（一）知識準備、新課弓本節(jié)而為 5.1.直線和平面平行的判定定理內(nèi)分 1重點 教學重點：通過直觀感知、操作確認，歸納出直線和平面平行的判定 及其應用。難點教學難點：直線和平面平行的判定定理的探索過程及其應用1、通過直觀感知、操作確認，理解直線與平面平行的判定定理 并能進行簡單應用2、進一步培養(yǎng)學生

17、觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力和空間想像能力入 提問1:根據(jù)公共點的情況，空間中直線 a和平面 有哪幾種位 置 關系？并完成下表：（多媒體幻燈片演示）位置關系公共點符號表示圖形表示我們把直線與平面相交或平行的位置關系統(tǒng)稱為直線在平面外 用符號表示為a提問2:根據(jù)直線與平面平行的定義 （沒有公共點）來判定直線與 平 面平行你認為方便嗎？談談你的看法，并指出是否有別的判定途徑。設計意圖：通過提問，學生復習并歸納空間直線與平面位置關系弓I入本節(jié)課題，并為探尋宜線與平面平行判定定理作好準備。成（二）判定定理的探求過程1、直觀感知提問：在長方體 ABCDA1B1C1D仲，觀察棱CCf側(cè)面ABBA1以及CC 與BB

18、1、AAI的位置關系,由此你認為保證CC /側(cè)面ABB1A的條件是什 么？設計意圖：利用學生熟悉的幾何模型吸引學生，喚起學生對舊知識的 回憶，為新課做鋪墊。從實際背景出發(fā)，直觀感知直線與平面平行的 位置關系。2、操作實驗演示教師取出預先準備好的直角梯形泡沫板演示：當把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不 平行板書內(nèi)容3、探究思考上述演示的直線與平面位置關系為何有如此的不同？關鍵是 什么因素起了作用呢？通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關鍵是二 個要素：平面外一條線 平面內(nèi)一條直線 這兩條直線平行如

19、果平面外的直線a與平面 內(nèi)的一條直線b平行，那么直 線a與平面口平行嗎？4、歸納確認：（多媒體幻燈片演示）直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。簡單概括：（內(nèi)外）線線平行線面平行a符號表示：baPa Pb溫馨提示：“三個條件”缺一不可。作用：判定或證明線面平行。關鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與平面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題由二設 計 人兀質(zhì)疑 問難例2中若M N分別在AC BF上移動，要使得 MNP平面BCEAM FN應滿足什么條件？鞏 固 練 習1、課本習題2.2 A組3、4題；B組1、4題；2、預習平面與平面平行的判定

20、M 由個性設計者完成教后反思基礎設計主設計人：王冬玲個性設計本節(jié)5.1.2平面和平面平行的判定定理 內(nèi)谷重點重點：兩個平面平行的判定。 難點：判定定理、例題的證明難點任務由埋解并掌握兩平面平行的判定定理。驅(qū)動主（）創(chuàng)設，清景、引入課題引導學生觀察、思考教材第 57頁的觀察題，導入本節(jié)課所學主題。（二）研探新知設1、問題： 半白3內(nèi)有 條直線與平白 a平們，a、B平日嗎？人（2）平白3內(nèi)后兩條直線與平白 a十們，a、3十們嗎？ 通過長方體模型，引導學生觀察、思考、父、：口流，得出結(jié)論。計兩個平白平行的判定定埋：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平白平行，則這兩個平白平行。人作x丹a/付號表示：完/I

21、/a 3探 b 3CyaA b = P3aA成.ra /ab/a究教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：(1 )用定義；(2)判定定理；(3 )垂直于向一條直線的兩個平面平行。2、例2引導學生思考后，教師講授。例子的給出，有利于學生掌握該定理的應用(三)自主學習、加深認識練習：教材第59頁1、2、3題。學生先獨立完成后，教師指導講評。(四)歸納整理、整體認識1、判定定理中的線與線、線與面應具備什么條件？板書內(nèi)容2、在本節(jié)課的學習過程中，還后哪些不明白的地方，請向老師提出。由二設 計 人兀質(zhì)疑 問難判斷兩平面平行的方法有幾種？(1 )用定義；判定定理；垂直于向一條直線的兩個平面平行鞏 固 練 習

22、第65頁習題2.2 A組第7題。M 由個性設計者完成教后反思基礎設計主設計人:王冬玲個性設計本節(jié)內(nèi)容5.2平行關系的性質(zhì)重,/ 教學重點：掌握線面平行，面面平行的性質(zhì)定理教學難點：掌握平行之間的轉(zhuǎn)化.難點任務由使學生理解和掌握平面與平面平行，直線和平面平行的性質(zhì)定理及其應用驅(qū)動一、復習準備:?提問：線面平行、面面平行判定定理的符號語言？.討論：直線與一個平面平行，那么這條直線和平面內(nèi)的直線有何位置關系?設計人兀成 直線a與一個平面平行，在平面內(nèi)如何作一條直線與直線二、講授新課：.教學線面平行的性質(zhì)定理：討論：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線的位置

23、關系如何？給出線面性質(zhì)定理及符號語言1 ，1, I m l/m ?討論性質(zhì)定理的證明：? 1 ，? I和沒有公共點，又？?？ m , ? I和m沒有公共點；即I和m都在內(nèi)，且沒有公共點，？ I m討論：如果過平面內(nèi)一點的直線平行于與此平面平 線，那么這條直線是否在此平面內(nèi)？兩條平行直線中的一條平行于一個平面，那么另一條 置關系？1 ?提問：線面平行、面面平行判定定理的符號語言？行的一條直 如果 與平面有何位線面平行性質(zhì)a平行？定理的符號語言?.討論：兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面內(nèi)的直線有什么關系?.教學面面平行性質(zhì)定理： 討論：兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有

24、什么位置關系？兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關系？當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交，兩條交線有什么關系？為什么？提出性質(zhì)定理：兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。用符號語言表示性質(zhì)定理：,I = a, I = b討論性質(zhì)定理白證明思路.” r出示例：求證夾在兩個平行平面間的兩條平行線的長相/ . （板書內(nèi)容T首先要將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言和圖形語言：已知：/, AB,CD是夾在兩個平行平面，間的平行線段，求證：AB CD .T分析：利用什么定理？（面面平行性質(zhì)定理）關鍵是如何得到第三個相交平白由二設 計 人兀質(zhì)疑 問難有塊木料，已知棱BC平行十回A C.要經(jīng)過木料表面A B C

25、D內(nèi)的點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？所畫的線和面AC有什么關系？討論：存在怎樣的線線平行或線面平行？怎樣畫線？如何證明所畫就是所求？變式：如果 AD / BC, BC 面A C,那么，AD和面BC 、面BF、面A C都有怎樣的位置關 系？為什么鞏 固 練 習練習：1?一條直線和兩個相交平面平行，求證：它和這兩個平面的交線平行。2.已知l,m 是兩條異面直線，1 平白，1平面，m，面，m，平白，求證：/M 由個性設計者完成教后反思由本節(jié) 內(nèi)容6.1.1直線與平面的垂直關系的判定二重點1.教學重點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。難點2.教學難點：操作確認并概括出直線與平面垂

26、直的判定定理及初步運用。設1?借助對圖片、實例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂計（壬務”的定義。人“動2.通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面垂直判的理，并能運用判定定理證明一些間位置關系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。1.直線與平面垂直定義的建構兀合請問學們觀察圖片，說出旗桿與地面、高樓的側(cè)棱與地面的位置有什么關系？請把自己的數(shù)學書打開直立在桌面上，觀察書脊與桌面的位置有什么關系？請將中旗桿與地面的位置關系畫出相應的幾何圖形。成作探(2 )觀察歸納思考： 條直線與平面垂直時，這條直線與平面內(nèi)的直線有什么樣的位置關系？究多媒體演示：旗桿與它在地面上影子的

27、位置變化。歸納出直線與平回垂直的定義及相關概念。定義：如果直線l與平卸a內(nèi)的任意 條直線都垂直，我們就說直線1與平面a互相垂直，記作：1，a .直線1叫做平白a的垂線，半向 a叫做直線1的垂囿.直線與平面垂直時，它 們唯一的公共點 p叫做垂足。用符號語言表7K為：是平面直線山屯J(3)辨析(完成卜列練習):如果 條直線垂直V-個平面內(nèi)的尢數(shù)條直線，那么這條直線就與這個半白垂直。若a a ,b匚a,貝U a bo3.直線與平曲垂直的判定定理的探究(1)設置問題情境板書內(nèi)容提出問題：學校場上樹J一根新旗桿，現(xiàn)要檢驗它是否與地面垂直爾有什么好辦法？(2)折紙試驗如圖，請同學們拿出準備好的一塊(任意)

28、三角形的紙片，我們做一個實驗：過么ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕 AD,將翻折后的紙片年放置在桌面上，(BD DC與桌面接觸).觀察并思考：折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕 AD與桌面所在的半白垂直？多媒體演示翻折過程。(3)歸納直線與平面垂直的判定定理思考：由折痕 AD, BC,翻折之后垂直關系，即 ADL CD AD E “嗎？由此你能得到什么結(jié)論？定理： 條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，橫匚工總u代mon - P面垂直。用符號語言表示為：，冊J，乃J來;起3D發(fā)生變則該直線與此平卜=/1fl :m-二kk兀質(zhì)疑問 難(1)通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些判斷直線與平面垂直

29、的方法？(2 )在證明直線與平面垂直時應注意哪些問題？(3)本節(jié)課你還啟哪些問題？鞏固練習如圖，點P是平行四邊形 ABCDfff在平面外一點，0是對角線AC與BD的交點，PBC且 PA=PC PB=PD.由，生 設 計的兀,后 X思基礎設計主設計人：王冬玲個性設計本節(jié) 內(nèi)容6.1.2平面與平面垂直的判定重點1?教學重點：掌握兩個平面垂直的判定.難點2?教學難點：掌握兩個平面垂直的判定及應用.任務1 ?理解并掌握兩個平面垂里芋定義的過程是培養(yǎng)學生從一般到特殊的思維方法的過程.2 ?讓學生認識到掌握兩個平面垂直的判定定由驅(qū)動理是1人類生1頭踐的需要，J 實踐相結(jié)合的觀點.且應用于頭踐，進步培養(yǎng)學生

30、理論與二（）介紹一面角的有關知識1?二面角的定義及相關概念設合師：我們知道，兩個平白的位置關系有的種：種是平行，另 種是相交.兩 個相交半白的相對位置是由這兩個平面所成的“角”來確定的.在生J實踐中，有許多問題也涉及到兩個平面所成的角 ？如：修筑水壩時，為了使水壩堅固耐久，必須使水壩面和水平計面成適當?shù)慕嵌龋话l(fā)射人造地球衛(wèi)生時，也要根據(jù)需要，使衛(wèi)星的軌道平面和地球的赤道平面成一定的角度（圖看課本P. 39中圖人作1 43）,等等.這些事實都說明了研究兩個平面所成的“角”是十 的，我們就把這樣的“角”叫二面角，那么如何定義二面角呢？ P. 39 40,回答卜歹U問題.分必要 閱讀課本師：我們先來

31、回憶：什么是角？如何表示？兀探生：從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形叫做角（如圖1 117），表示為/ AOB成究師：根據(jù)角的定義，我們可以類似地定義二面角.先給出半平面的定義.生： 個平面內(nèi)的 條直線，把這個平面分成兩部分，其中的每一部分都叫做半平面.從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二囿角的棱，這兩個半平面叫做 二囿角的囿師：那么如何表示一面角呢？生：棱為AB面為a、B的二面角記作二面角a AB-B,如果 棱用a表 示，則記作二面角 a ap.師：二面角的畫法通常有哪幾種？生：第一種是臥式法，也稱為平臥式第二種是立式法，也稱為直立式 .二面角的平面

32、角的定義師：為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，有必要研究二面角的大 小問題 . 如門和墻所在的平面是相交的，但門可以在關上、開一點小縫、開一半、全開等各種位置上，也就是說兩平面雖處于相交的位置關系，但相互之間 的位置關系還是應當討論的 . 為了表示二面角的大小，我們必須引入平面角的 定義 .定義：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角 .師：二面角的大小可以用它的平面角來度量，即二面角的平面角是幾度，就說這個二面角是幾度 . 現(xiàn)在我們來思考：問題 1：這樣用平面角的度數(shù)來表示二面角的度數(shù)是否合理？為 什么？生：是合理的 .如

33、圖1 121，在二面角a aB的棱a上任取一點0,在半平面 a 和B內(nèi)，從點0分別作垂直于棱a的射線0A0B射線0A和0B組成/ A0B 在棱上另取任意一點C,按同樣的方法作/ A 0 B ,因為0A和0A、0B和 0B都垂直于棱a,所以/ A0Bffi/A 0 B的兩邊分別平行且方向相同，根據(jù) 等角定理，得：/ A0B=Z A 0 B ,即/A0B勺大小是一定的.由于這個唯一 性 , 從而說明這樣定義二面角的平面角是合理的，且與點 0 在棱上的位置無關 .問題 2： 二面角的平面角必須滿足哪幾個條件？生：兩個條件. 一是平面角的頂點必在棱上；二是平面角的兩邊分別在二面角的兩個面內(nèi) .師：平面

34、角是直角的二面角叫 直二面角 .在實際生活中，木工用活動角尺測量工件的兩個面所成的角時，就是測量這兩個角所成二面角的平面角（圖見 P. 40 中圖 145） . 我國發(fā)身寸 的第一顆人造地球衛(wèi)星的傾角是68.5 , 就是說衛(wèi)生軌道平面與地球赤道平面所成的二面角的平面角是 68.5 兩個平面垂直的定義、畫法圖 1-128/o（二）兩個平面垂宜的判定師：判定兩個平面互相垂直，除了定義外，還有下面的判定定理兩個平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,么這兩個平面互相垂直.容師：兩個平面垂直的判定定理，不僅是判定兩個平面互相垂直的依據(jù)，而且是找出垂直于一個平面的另一個平面的依據(jù) .如

35、：建筑工人在砌墻時，常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻面是否和水平面垂直，實際上就是依據(jù)這個原理.另外，這個定理說明要證明面面垂直，實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為線面垂直來證明.由質(zhì)例1如圖，AB是OO的直徑，PA垂直于0 0所在的平面，C是圓周上不同 于A,B的任意一主 疑點，求證：平面 PACL PB評面問、幾 難 證明：（略）見課本P.72計練習：P.73練習1、2后教 反由個性設計者、完成基礎設計主設計人：王冬玲個性設計本節(jié)內(nèi)容6.2垂直關系的性質(zhì)重點垂直關系的性質(zhì)定理是重點也是難點難點1. 掌握垂直關系的性質(zhì)定理，并會應用。任務2通過定理的學習，培養(yǎng)和發(fā)展空間想象能力、推理論證能力、運用圖形語言進行

36、交流的能力、幾何直觀能力、合作學習能力。馬區(qū)動3恰當利用身邊的簡單物體進行自主探索活動，理解數(shù)學概念和結(jié)論形成過程，體會蘊涵在其中的思想方法、復習引入線線垂直二：線面垂直I、面面垂直、性質(zhì)定理的引入（一）問題探究一為了改善小區(qū)電力供應，政府決定在大雄家外的馬路邊立兩根電線桿，果你是工程師，你有辦法保證這兩根電線桿平行嗎？（學生可以用筆、桌面模擬電線桿和馬路面，分學習組討論）I答：各組推舉一人回答：令它們都垂直于地面！L【抽象概括】定理6.3如果兩條直線同垂直與一個平面，那么這兩條直線平行.（文字描述）b aa/b （數(shù)學語言，學生歸納）歸納線面垂直的性質(zhì)：1、線線垂直/J2、線線平行（二）問題

37、探究二在探究一中，如果大雄家有一面在馬路邊而且垂直于地面的圍墻，那么你們怎么保證電線桿都垂直于地面呢？（在探究一的基礎上，用書本模擬墻面）答：令每一條電線桿緊貼墻面且都垂直于墻面與地面的交線！【抽象概括】定理6.4如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直與它們交線的直線垂直于另一個平面.（文字描述）歸納面面垂直性質(zhì)：線面垂直線面垂直面面垂直八質(zhì) 疑 問 難設兩個平面互相垂直，則()A. 一個平面內(nèi)的任何一條直線都垂直與另一個平面B.過交線上一點垂直于一個平面的直線必在另一個平面上C.過交線上一點垂直于交線的直線，必垂直于另一個平面D.分別在兩個平面上的兩條直線互相垂直例1在長方體 ABCD

38、A 1B1C1D1中，MN平面BiBCC 內(nèi)，且 MN BC 于 M(1)判斷MN與AB的關系，說明理由找由與 MN垂直的所有平面與直線由個性設計者完成基礎設計主設計人：王冬玲個性設計由一.設計人兀成本節(jié) 內(nèi)容7.1簡單幾何體的側(cè)面積重點難點教學重點：正棱錐、正棱柱、正棱臺的理解，柱錐臺的側(cè)面積計算教學難點：側(cè)面積公式的應用任務驅(qū)動正棱柱正棱臺正棱錐的概念，圓柱圓錐圓臺側(cè)面積用這些公式解決問題合作探究學生活動：給出幾個實物模型，要求學生動手操作，怎樣求這些幾何體的側(cè)面積？多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體，一些簡單的多面體可以沿著多面體的某些棱將它男開向成平曲圖形，這個平白圖形叫做多面體的平

39、白展開圖。不難想到，有平面展開圖，即可以運用平面知識，在平面內(nèi)求解面積了。那么揀上 秒寬貝有 庠、，我們學習過的常見多面體的平面展開圖具有什么樣的特征呢？我們以幾種特殊的多面體為例進行觀。我們把側(cè)梭與底面垂直的梭柱叫做直梭柱，右1把直梭柱的側(cè)卸沿 條側(cè)梭男開后展開在平面:,得到的圖形是（矩形）（動畫演示），那么這個矩形的面!就是這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和，即側(cè)面積。此時矩形的長為底面周長，:等于直棱柱的圖，故其側(cè)卸積為s直棱柱側(cè)cho若直棱柱的底卸是正多邊形，稱為正棱柱，其側(cè)面積求法相同。底面是止多邊形，且頂點在底面上的止投影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。這樣的棱錐,怎樣的圖形特征？（各

40、條側(cè)棱相等，各個側(cè)面都是全等的等腰二角形），則其側(cè)面積是所有側(cè)面二形的面積之和，為1S正棱錐側(cè)一 ch,其中的h為正棱錐的斜高（側(cè)面等腰三角形底邊上的高）。21類似的，正棱臺的側(cè)面積為S正棱臺側(cè)-c c h o2由正棱柱、正棱錐、正棱臺的關系，其側(cè)面積公式的關系可用卜圖表示：宅- ,柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積，也可由探究其側(cè)面展開圖的形狀得到同樣的，對于圓它們之間的關系如下:回歸引例，煙囪的表面積應如何求解如圖，正三棱錐 A-BCD的側(cè)棱長是4,側(cè)面等腰三角形的頂點是 TOC o 1-5 h z 30 ;過點B作平面與側(cè)棱 AD AC相交于M, N,求 BMNW長；的最小值./ 一1Ni 鼻DB用

41、大量的學生活動引導學生主動思考、探索出概念的生成，匚這一點我認為是這節(jié)課的一個 亮點，在學生的活動過程中，注意有目的的進行引導，體現(xiàn)了教師的主導作用能動手，結(jié)論也能在我的引導下由學生總結(jié)當然，在這節(jié)課后，我認為，如果能夠在課堂上更深入的讓學生進行討論，研究或者每個人都出,那效果可能會更好，更能體現(xiàn)出新課程的理念。反思基礎設計主設計人:王冬玲個性設計本節(jié) 內(nèi)容7.2棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐、圓臺的體積重點1、教學重點：錐體體積公式及其應用。2、教學難點：錐體體積公式的證明。難點任務1、理解并掌握等底面積等圖的兩個錐體的體積相等。驅(qū)動2、理解并掌握棱錐、圓錐的體積公式并會應用它解有關的問題（一

42、）引入新課（問題提出）。在倉庫一角有谷一堆呈1/4圓錐形（如圖2-52），量得底面弧長為2.8m,母線長為2.2m,這堆谷重約多少（谷的比重720kg/m3） ?合師：這問題的關鍵是求這堆形谷的體積，先來做一個實驗，等底面積、等高的圓柱形和錐形容器各一個,把圓錐容器裝滿細沙倒入圓柱中，連續(xù)三次，發(fā)現(xiàn)剛好裝滿圓柱，由這個實驗可得出什么結(jié)論？作生：V圓錐=1/3V帥：若把實驗中的圓柱形、圓錐形容器改為二棱柱、二棱錐（條件：底面探積相等、圖相等不變）可得什么結(jié)論？生：V三棱錐= 1/3V三棱柱師：我們先研究等底面積、等高的任意兩個錐體體積之間的關系。究取任意兩個錐體，設它們的底卸積都是S高都是h （圖2-53)圖 2-53把這兩個錐體放在1可一平面 a上，這時它們的頂點都在和平面 a平等的問個平白內(nèi)，用平行于 a的任意平卸去截它們，截面分別與底卸相似