中尺度模式的動(dòng)力框架

1、中尺度模式的動(dòng)力框架第1頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日一、中尺度模式系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí) 1、雷諾平均 2、質(zhì)量守恒方程 3、垂直運(yùn)動(dòng)方程 第2頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日1、雷諾平均 Following the scheme originally developed by Reynolds (1895), each model variable may be decomposed into a slow-varying mean field part and a rapid-varying turbulent part 第3頁(yè)，共30頁(yè)，202

2、2年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日雷諾平均第4頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日雷諾平均 ，其中 稱為協(xié)方差 水平動(dòng)量的垂直湍通量 熱量的垂直湍流通量 第5頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日2、質(zhì)量守恒方程 完全可壓縮近似 ， 包含聲波，又稱完全彈性近似滯彈性近似，適用于深厚對(duì)流，濾掉聲波（Ogura and Phillips,1962；周曉平和巢紀(jì)平,1963）不可壓縮近似，適用于淺對(duì)流Boussinesq 方程 （1903） 當(dāng)垂直尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水平尺度， H H 時(shí)成立 第21頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日滯彈性近似

3、深對(duì)流連續(xù)方程。滯彈性（anelastic）一詞是由Ogura和Phillips（1962）杜撰出來(lái)的。上式在Ogura和Phillips（1962）、巢紀(jì)平和周曉平（1964）、Lipps和Hemler(1982，1986)等文章中都經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的尺度分析得出。 第22頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日準(zhǔn)不可壓縮（pseudo-incompressible）近似 Durran, D. R., 1989: Improving the anelastic approximation. J. Atmos. Sci., 46, 14531461., 1998: Numerical

4、Methods for Wave Equations in Geophysical Fluid Dynamics. Springer-Verlag, 470 pp. 第23頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日Boussinesq近似 除了滿足不可壓縮連續(xù)方程，還要滿足動(dòng)量方程的簡(jiǎn)化形式： 第24頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日4、求解不可壓縮Boussinesq近似的問(wèn)題 第25頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日不可壓縮Boussinesq近似的問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致每一個(gè)時(shí)間步都要求解氣壓的泊松方程由于要求解泊松方程，側(cè)邊界條件的選取受到限制。 第26頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日現(xiàn)在，更多人使用完全可壓縮近似 （Klemp and Welhelmson,1978）它包含聲波，又稱完全彈性近似。由于包含聲波，時(shí)間步長(zhǎng)要縮短，以使得差分格式滿足CFL條件。將計(jì)算方法改成時(shí)間分裂算法，就可將大大節(jié)省計(jì)算時(shí)間。試驗(yàn)表明，包含聲波的時(shí)間分裂算法的計(jì)算時(shí)間與滯彈性近似相當(dāng)。同時(shí)完全可壓縮近似可以使用不同的側(cè)邊界條件。 第27頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)38分，星期日第28頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5