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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)沃爾什哈達(dá)瑪變換注：用術(shù)語沃爾什哈達(dá)瑪變換來代表它們的任意一種變換。該變換只要做加減法，不必做乘法，計(jì)算簡(jiǎn)便。沃爾什變換N階變量及函數(shù)說明：1) 是z的二進(jìn)制形式的第k位的值。（k=0,1,2,.）例如：z為二進(jìn)制數(shù)110，則有，。用于計(jì)算沃爾什變換核矩陣G。 N為沃爾什變換核矩陣G的階數(shù)。為了計(jì)算N階沃爾什變換核矩陣，需要先通過計(jì)算的值，再代入進(jìn)行計(jì)算。Tab.1 n=1,2,3時(shí)的的值N248z1001012301234567z2010001101100000101

2、00111001011101110100110101010101010011001100001111注：z10是z的十進(jìn)制表示形式，z2是z的二進(jìn)制表示形式。沃爾什變換核矩陣計(jì)算過程：n=1時(shí)，；n=2時(shí)，；n=3時(shí)，；Tab.2 n=1,2,3 時(shí)的沃爾什變換核矩陣GN248x01012301234567u01111111111111111-111-1-11111-1-1-1-121-11-111-1-111-1-131-1-1111-11-1-11141-11-11-11-151-11-1-11-1161-1-111-1-1171-1-11-111-1注：從Tab.2可以看出。計(jì)算G時(shí)，先算第一行的值，然后根據(jù)轉(zhuǎn)置得到第一列的值。此時(shí)可以將剩下未填寫的方陣當(dāng)作一個(gè)新的矩陣按照上述步驟計(jì)算值。計(jì)算方法為固定Tab.1中的一列，該列本身及其左邊的全部列與該列做交叉相乘相加。計(jì)算值為-1的指數(shù)值。二維沃爾什變換(DWT)矩陣，二維沃爾什反變換矩陣為。矩陣是二位數(shù)字圖像矩陣。二維沃爾什變換具有能量集中特性。而且，原始數(shù)字矩陣中數(shù)字越均勻分布，變換后的數(shù)據(jù)越集中在矩陣W的邊角上。因此，應(yīng)用二維沃爾什變換可以壓縮圖像信息。哈達(dá)瑪變換n維二維哈達(dá)瑪正變換和其反變換具有相同的形式。哈達(dá)瑪變換矩陣。

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