2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市第一三四中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）ABCD2中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.96107B9.6106C96105D

2、9.61023下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是（ ）ABCD4平方根等于它本身的數(shù)有（ ）A0B0、1C1D-1、0、1、5某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費若每戶每月用水不超過20m1，每立方米收費2元；若用水超過20m1，超過部分每立方米加收1元小明家5月份交水費64元，則他家該月用水（）m1A18B14C28D446對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算，如，那么當(dāng)時，x等于（ ）ABCD7某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（ ）A長方體B圓柱體C球體D圓錐體8足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊

3、勝了A3場B4場C5場D6場92019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這11.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取5000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，這個問題中一個樣本是（）A11.7萬名考生B5000名考生C5000名考生的數(shù)學(xué)成績D11.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績10如圖，點是的中點，點是的中點，下列結(jié)論：；，正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個11找出以下圖形變化的規(guī)律，計算第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是（）A3027B3028C3029D303012設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答

4、案填在答題紙上）13在長方形中 ，點從點出發(fā)沿折線方向運動，當(dāng)點與點重合時停止運動，運動的速度是每秒1個單位，運動時間為秒，若的面積為12時，則的值是_秒14_15一件商品標(biāo)價121元，若九折出售，仍可獲利10%，則這件商品的進價為_元16若9axb3與7a2x4b3是同類項，則x_17關(guān)于x的方程與的解相同，則=_，相同的解為_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）觀察圖中給出的信息，回答下列問題： （1）一本筆記本與一支中性筆分別是多少元？（2）某學(xué)校給參加體育比賽獲一等獎的10名學(xué)生發(fā)筆記本，給獲二等獎的20名學(xué)生發(fā)中性筆，現(xiàn)有兩

5、個超市在搞促銷活動，A超市規(guī)定：這兩種商品都打八折；B超市規(guī)定：每買一個筆記本送一支中性筆，另外購買的中性筆按原價賣該學(xué)校選擇哪家超市購買更合算，并說明理由19（5分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過點C畫AB的平行線CD，過點B畫AC的平行線BD，交于點D；（2）過點B畫AC的垂線，垂足為點G；過點B畫CD的垂線，垂足為點H；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG_AB（填”或”），理由是_；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長度，我發(fā)現(xiàn)了BD_CD，BG_BH（填“”“”或“”）20（8分）學(xué)校籃

6、球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對某種品牌的純凈水按以下方式銷售：購買不超過30瓶，按零售價每瓶3元計算；購買超過30瓶但不超過50瓶，享受零售價的八折優(yōu)惠；購買超過50瓶，享受零售價的六折優(yōu)惠，一班一次性購買了純凈水70瓶，二班分兩天共購買了純凈水70瓶（第一天購買數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購買了純凈水多少瓶？21（10分）如圖，為中與的平分線的交點，分別過點、作，若，你能夠求出的度數(shù)嗎？若能請寫出解答過程22（10分）如圖1，點為線段上一點，一副直角三角板的直角頂點與點重合，直角邊、

7、在線段上，（1）將圖1中的三角板繞著點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若，則_；猜想與的數(shù)量關(guān)系為_；（2）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板不動，請問幾秒時所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時三角板繞著點沿順時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)（隨三角板停止而停止），請計算幾秒時與的角分線共線23（12分）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目沸羊羊說：“我定義了一種新的運算，叫（加乘）運算”然后他寫出了一些按照（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：（+5）（+2）=+7；（-3）（-5）=+8；（-3）（+4）=-7；（+5）（-1）=-1

8、1；0(+8)=8；(-1)0=1智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的（加乘）運算的運算法則了”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納（加乘）運算的運算法則：兩數(shù)進行（加乘）運算時，_，_，_特別地，0和任何數(shù)進行（加乘）運算，或任何數(shù)和0進行（加乘）運算，_（2）計算：（-2）0（-1）（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運算律在有理數(shù)的（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證（舉一個例子即可）參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

9、的.1、A【解析】直接利用三視圖解題即可【詳解】解：從正面看得到的圖形是A故選：A【點睛】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6106，故選B考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3、C【分析】根據(jù)題意從組成下列圖形的面來考慮進而判斷出選項【詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項是錐體故選：C【點睛】本題考查立體圖形的認識，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形4、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答： 如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個

10、,它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負數(shù)沒有平方根.【詳解】根據(jù)平方根的定義, 平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【點睛】本題考查平方根.5、C【解析】試題解析：設(shè)小明家5月份用水xm1，當(dāng)用水量為2m1時，應(yīng)交水費為22=40（元）4064，x2根據(jù)題意得：40+（2+1）（x-2）=64，解得：x=3故選C6、A【分析】根據(jù)題中新運算法則列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：按照問題中規(guī)定的新運算法則可知，可化為，化簡得，解得.故選A.【點睛】本題主要考查列一元一次方程，與解一元一次方程，解此題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中新運算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進行求解即可.7

11、、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B【點睛】此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵8、C【分析】設(shè)共勝了x場，本題的等量關(guān)系為：勝的場數(shù)3+平的場數(shù)1+負的場數(shù)0=總得分，解方程即可得出答案【詳解】設(shè)共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場故選C【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場數(shù)3+平的場數(shù)1+負的場數(shù)0=總得分，難度一般9、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的意義，結(jié)合題意進行判斷即可【

12、詳解】解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，故選：C【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的實際意義是解決問題的前提10、C【分析】根據(jù)線段中點的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對各選項逐一判斷即可得答案【詳解】點C是AB的中點，點D是BC的中點，AC=BC=AB，CD=BD=BC，CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故正確，AD=AC+CD，AC=BC，CD=AD-AC=AD-BC，故正確，AD=AC+CD=AC+BD，2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD

13、-AB=2BD，故錯誤，綜上所述：正確的結(jié)論有，共3個，故選：C【點睛】本題考查線段中點的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進行線段的和差計算是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)【詳解】由圖可得， 第（1）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2， 第（2）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2+1=3， 第（3）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：22+1=5， 第（4）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：22+12=6， 第（5）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：23+12=8， 20192=10091， 第2019個圖形中黑色正方

14、形的個數(shù)是：2（1009+1）+11009=3029， 故選C【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案【詳解】解：選項C. 若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項一定成立故選：C【點睛】本題考查的知識點是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4或18【分析】分為點P在AB上和點P在CD上運動時兩種種情況討論，列出方程求解即可【詳解】設(shè)點運動時間為，當(dāng)點P在AB上時，AP=t,SADP=ADAP,6t=12,解得：t=4,當(dāng)點P在CD上運動時，DP=22-

15、t,SADP=ADDP,6(22-t)=12,解得：t=18,故答案為4或18.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積.注意分類討論思想的應(yīng)用14、【分析】先把轉(zhuǎn)化為度分秒的形式，然后計算即可【詳解】解：=2248+1224=故答案為：【點睛】此題主要考查角度的加減運算，解題的關(guān)鍵是度分秒的形式互換15、1【分析】此題的等量關(guān)系：實際售價=標(biāo)價的九折=進價（1+利潤率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)題意得（1+10%）x=1210.9，解得x=1則這件商品的進價為1元故答案為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根

16、據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解16、1【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)【詳解】9axb3與7a2x1b3是同類項，x2x1，解得：x1故答案為：1【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、6 x=2 【分析】由已知關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關(guān)于x、k的方程組，解方程組即可【詳解】已知：關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，解得，故答案為：6，x=2【點睛】此題考查的知識點是同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)

17、于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程組三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一個中性筆元，一個筆記本是元；（2）選擇A超市購買更合算【分析】（1）設(shè)一個中性筆元，則一個筆記本為元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計算出到兩超市購買分別需要的費用，比較即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)一個中性筆元，則一個筆記本為元根據(jù)題意得： 解得： 則一個中性筆元，一個筆記本是元 （2）A超市所需費用為（元）B超市所需費用為（元），選擇A超市購買更合算【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵19、（1）如圖，

18、CD，BD即為所求；見解析；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；見解析；（3），直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（4），【分析】（1）利用網(wǎng)格中所在位置，進而過點C、B作出與AB、AC傾斜程度一樣的直線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特征畫出圖形即可；（3）根據(jù)垂線段最短進而得出答案；（4）根據(jù)測量結(jié)果解答即可【詳解】（1）如圖，CD，BD即為所求；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BGAB，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，故答案為：，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（4）經(jīng)過測量可得：BDCD，BG

19、BH，故答案為：，【點睛】本題考查作圖，熟記直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，并熟練掌握網(wǎng)格的特征是解題關(guān)鍵20、（1）57元；（2）第一天買了45瓶,第二天買了1瓶【分析】（1）由題意知道一班享受六折優(yōu)惠，根據(jù)總價=單價數(shù)量，可以求出一班的花費，由兩個班的總花費，則可以求出二班的花費，兩者相減即可得出結(jié)論（2）先設(shè)第一天購買了x瓶，則得出第二天購買（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三種可能：兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠；第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠；第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享

20、受優(yōu)惠根據(jù)三種情況，總價=單價數(shù)量，列出方程求解即可【詳解】解：（1）一班一次性購買了純凈水70瓶，享受六折優(yōu)惠，即一班付出：70360%=126元，兩班共付出了309元，二班付出了：309-126=183元，一班比二班少付多：183-126=57元答：一班比二班少付57元（2）設(shè)第一天購買了x瓶，則得出第二天購買（70-x）瓶，兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，列出方程得：x+（70-x）380%=183元，此方程無解第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x360%+（70-x）3=183，求解得出x=22.5，不是整數(shù)，不符合題意，故舍去

21、第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x380%+（70-x）3=183，解得：x=45，即70-45=1答：第一天購買45瓶，第二天購買1瓶【點睛】本題考查了一元一次方程的運用要注意此題中的情況不止一種，分情況討論21、55【分析】先由三角形內(nèi)角和求出ABC+ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出O，最后運用四邊形的內(nèi)角和等于360即可解答【詳解】解：在ABC中，A=70，ABC+ACB=180-70=110，O為ABC中ABC與ACB的平分線的交點，OBC+OCB=（ABC+ACB）=110=55，

22、O=180-55=125，PBBO，PCCO，OBP=OCP=90，P=360-OBP-OCP-O=360-90-90-125=55故答案為55【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵22、（1）145，180；（2）3秒或15秒后OD所在的直線平分AOB；（3）秒或或秒后與的角分線共線【分析】（1）根據(jù)互余關(guān)系先求出AOD，再由角的和差求出結(jié)果；（2）當(dāng)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45或225時，OD所在的直線平分AOB，由此便可求得結(jié)果；（3）當(dāng)COD和AOB角平分線夾角為180時，當(dāng)COD和AOB角平分線重合時，即夾角為0，當(dāng)COD和AOB角平分線重合后再次夾角為180時，列出關(guān)于t的方程進行解答【詳解】解：（1）COD=90，AOC=35，AOD=COD-AOC=55，AOB=90，BOD=AOB+AOD=145,BOD=AOD+AOC+BOC，AOC+BOD=AOC+AOD+AOC+BOC=COD+AOB=90+90=180，AOC+BOD=180,故答案為：145，180；（2）根據(jù)題意可得，當(dāng)旋轉(zhuǎn)45或225時，OD所在的直線平分AOB，所以，旋轉(zhuǎn)時間為：4515=3（秒），22515=1