2022年北京十二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)表示正確的是A(5，30)B(8，10)C(9，10)D(10，10)2 (2)3表示()A2乘以3B2個(gè)3相加C3個(gè)2相加D3個(gè)2相乘3已知：（b+3）2+|a2|0，則ba的值為（）A9B9C6D64如圖，點(diǎn)，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，記與的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變，則，滿足（ ）ABCD5如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是ABCD

3、36的相反數(shù)是（ ）A-2B-5CD-0.27已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（ ）AB或CD或8一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對(duì)面的字是（）A核B心C學(xué)D數(shù)9如果向北走5米記作+5米，那么7米表示（ ）A向東走7米B向南走7米C向西走7米D向北走7米10如圖，AOB是平角，AOC30，BOD60，OM、ON分別是AOC、BOD的平分線，MON等于（）A90B135C150D12011已知線段，則線段的長(zhǎng)度（ ）A一定是5B一定是3C一定是5或3D以上都不對(duì)12把下列圖形折成正方體的盒

4、子，折好后與“考”相對(duì)的字是（ ）A祝B你C順D利二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，圓的四條半徑分別是，其中點(diǎn)在同一條直線上，那么圓被四條半徑分成的四個(gè)扇形的面積的比是_14單項(xiàng)式的系數(shù)是_.15已知和互為余角，且與互補(bǔ)，則_16若與互為相反數(shù)，則_17如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，則的度數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）.（

5、1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_；（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出線段MN的長(zhǎng)度.（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)？與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.19（5分）列方程解應(yīng)用題: 在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫出、兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區(qū)城所得分值與落在區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示(1)求沙包每次落在、兩個(gè)區(qū)域的分值各是多少?(2

6、)請(qǐng)求出小敏的四次總分20（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù) ；（2）求線段AP的中點(diǎn)所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)21（10分）計(jì)算：（1）5（8）；（2）22+3（1）20189（3）22（10分）某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的 少30人，從第二車間調(diào)出y人到第一車間，那么：（

7、1）調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)為 人；第二車間的人數(shù)為 人（用x，y的代數(shù)式表示）；（2）求調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人（用x，y的代數(shù)式表示）？（3）如果第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù)，是原來調(diào)入的10倍，則第一車間人數(shù)將達(dá)到360人，求實(shí)際調(diào)動(dòng)后，（2）題中的具體人數(shù)23（12分）如圖，射線在的外部，點(diǎn)在的邊上請(qǐng)?jiān)趫D中按以下要求補(bǔ)全圖形；反向延長(zhǎng)射線，得到射線，畫的角平分線，并在射線上取一點(diǎn)，使得（1）作圖：在射線上作一點(diǎn)，使得最??；（2）若，求的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先

8、求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CDy軸于D，BD=5，CD=502-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，P（9，10）；故選C【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得【詳解】(2)3表示3個(gè)2相乘，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方3、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=

9、（-3）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵4、A【分析】過點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EGAD于點(diǎn)G，分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG,FH，然后設(shè)BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式，因?yàn)閤變化時(shí)，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,b的關(guān)系式.【詳解】過點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EGAD于點(diǎn)G是等腰直角三角形， ，F(xiàn)HAD 在 中 設(shè)BC=x則 =當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形

10、的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)【詳解】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是故選B【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵6、C【分析】由相反數(shù)的定義可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)C在線段AB上或點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)一步分別求解即可【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，,是線段的中點(diǎn)，,PC=ACAP=2cm；如圖2，點(diǎn)C

11、在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，是線段的中點(diǎn)，PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長(zhǎng)度為2cm或10cm故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意明確地分情況進(jìn)一步求解是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形進(jìn)行解答即可【詳解】解：如圖：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對(duì)面，“學(xué)”與“核”是相對(duì)面，“素”與“心”是相對(duì)面故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體上兩對(duì)兩個(gè)面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵9、B【分析】審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答【詳解】解

12、：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”所以-7米表示向南走7米故選B【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示10、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】AOB是平角，AOC30，BOD60，COD90（互為補(bǔ)角）OM，ON分別是AOC，BOD的平分線，MOC+NOD（30+60）45（角平分線定義）MON90+45135故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的求解，準(zhǔn)確利用角平分線計(jì)算是關(guān)鍵11、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應(yīng)分三點(diǎn)在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進(jìn)行討論

13、當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)有兩種情況【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)（如圖），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得：4-1AB4+1，即1AB5；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，AB=4+1=5或AB=4-1=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查

14、了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題正方體中相對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3:1:1:1【分析】先求出各角的度數(shù)，再得出其比值即可【詳解】點(diǎn)O，A，B在同一條直線上，AOD90，BOD90，AOC3BOC，BOC18045，AOC345135，S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD135:45:90:903:1:1:1故答案為：3:1:1:1【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知兩角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的

15、系數(shù)，從而可得出答案解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是故答案為：15、155【分析】根據(jù)1和1互為余角，1=65，求得1的度數(shù)，然后根據(jù)1與3互補(bǔ)，得出3=180-1【詳解】解：1和1互為余角，1=65，1=90-1=90-65=15，1與3互補(bǔ)，3=180-1=180-15=155故答案為155【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為18016、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】依題意得：，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握相反數(shù)的相關(guān)概念及一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵.17、100【分析】先根據(jù)圖形

16、翻折變換的性質(zhì)得出AFE=AFD=40，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：AEF由ADF翻折而成，AFE=AFD=40，CFE=180-AFE-AFD=180-40-40=100故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，MN的長(zhǎng)度為10cm；（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，利用距離=速度時(shí)間可表示AP的

17、距離，即可表示出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出AM、BN的長(zhǎng)，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長(zhǎng)，即可得答案；（3）利用距離=速度時(shí)間可得出點(diǎn)R和點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式列方程求出t值即可.【詳解】（1）點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，點(diǎn)B表示的數(shù)為6-20=-14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，AM=4t=2t，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)，BN=(20-4t)=10-2t，MN=AB-BN-AM=20-(10-2t

18、)-2t=10，點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，MN的長(zhǎng)度為10cm.（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R表示的數(shù)是-14-2t，點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，點(diǎn)P與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.PR=2，即=2，解得：t=11或t=9，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸和兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，掌握兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.19、（1）A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；（2）小敏的四次總數(shù)是26分【分析】(1) “小英的總分30分”，設(shè)沙包落在A區(qū)域得分，落在B區(qū)域得

19、分， 再根據(jù)“小麗的總分是28分”作為相等關(guān)系列方程組求得A區(qū)，B區(qū)的得分；(2)小敏的總分=沙包落在A區(qū)域得分1+沙包落在B區(qū)域得分3，依此計(jì)算即可求解【詳解】(1)設(shè)每次落在A區(qū)域所得分值為x分，則每次落在B區(qū)域所得分值為(303x)分，解得：8，則303x=30-38=6，答：A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；(2)小敏的四次總分是：863=26(分) ，答：小敏的四次總數(shù)是26分【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解20、（1）-4；（2） ；（3）不變，圖見解析，MN的長(zhǎng)度為1【分析】

20、（1）根據(jù)題意及數(shù)軸可得B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，故可直接求解；（2）根據(jù)題意可得P所表示的數(shù)為：66t，然后直接得到中點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）根據(jù)題意得到點(diǎn)P可能在線段AB上，也有可能在線段AB外，故分類討論求解即可【詳解】解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，OA6，則OBABOA4，點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，所以數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，故答案為：4； （2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為6t，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，P所表示的數(shù)為：66t，則線段AP的中點(diǎn)所表示的數(shù)為=；（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，理由：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖MNMP+NPBP+PAAB1當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B的左邊時(shí)，如圖MNMPNPAPPBAB1綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離及線段的和差關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)得到線段的長(zhǎng)，然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離列式求解即可21、（1）13；（2）2【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題【詳解】解：（1）5（8）5+813；（2）22+3（1）20189（3）4+31+34+3+32【點(diǎn)睛