2022-2023學(xué)年浙江省臺州市路橋區(qū)九校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么2下列各組中的兩個單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（ ）Aa2和2aB2m2n和3nm2C5ab和-5abcDx3和233若單項(xiàng)式與-y5xb+1是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）Aa5，b1Ba5，b2Ca-5，b1Da-5，b24下

2、列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）A調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況B對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查D對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查5下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6已知和是同類項(xiàng)，那么的值是（ ）A2B6C10D47 如圖，C為AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則下列說法錯誤的是( )ACDACBDBCDABBDCCDBCDADBCCD8如圖所示，射線OA所在方向是（ ） A北偏東B北偏東C北偏東D東北方向9已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB20 cm，BC8 cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長為（ ）A28

3、 cm或12 cmB28 cmC14 cmD14cm或6 cm10一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，其中第10個式子是()ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知AC是的平分線，則_12將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體，這個新幾何體有_個面13下列說法：已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則a的最小值為2；當(dāng)時，多項(xiàng)式的值等于18，那么當(dāng)時，該多項(xiàng)式的值等于6；10條直線兩兩相交最多能有45個交點(diǎn)；式子的最小值是4；關(guān)于x的方程的所有解之和是-5；正確的有_（填序號）14若是方程的解，則a的值為_；15已

4、知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是_16用科學(xué)記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為，則 的原數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知多項(xiàng)式；（1）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，求的值；（2）在（1）的條件下，求多項(xiàng)式的值18（8分）某同學(xué)解關(guān)于的方程，在去分母時，右邊的沒有乘，因此求得方程的解是，試求的值及原方程的解19（8分）計算：（1）5+（11）（9）（+22）（2）23+（3）|4|（4）2+（2）20（8分）某種黃金飾品在AB兩個金店銷售，A商店標(biāo)價420元/克，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠，B商店標(biāo)價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出

5、部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費(fèi)用（用含式的代數(shù)式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？21（8分）推理探索：（1）數(shù)軸上點(diǎn)、 分別表示數(shù)0、 2 、3、5、 4 ，解答下列問題畫出數(shù)軸表示出點(diǎn)、；、兩點(diǎn)之間的距離是 ；、 兩點(diǎn)之間的距離是 ；、 兩點(diǎn)之間的距離是 ；（2）請思考，若點(diǎn)表示數(shù) 且，點(diǎn) 表示數(shù)，且 ，則用含 ， 的代數(shù)式表示 、兩點(diǎn) 間的距離是 ；（3）請歸納，若點(diǎn) 表示數(shù)，點(diǎn) 表示數(shù)，則 、 兩點(diǎn)間的距離用含、的代數(shù)式表示是 22（10分）如圖是一張長為18，寬為12的長方形硬紙

6、板，把它的四個角都剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖），請回答下列問題：（1）折成的無蓋長方體盒子的容積 ；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡）（2）請完成下表，并根據(jù)表格回答，當(dāng)取什么正整數(shù)時，長方體盒子的容積最大？12345160_216_80（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由23（10分）已知關(guān)于a的方程2(a-2)=a+4的解也是關(guān)于x的方程2(x3)b=7的解（1）求a、b的值；（2）若線段AB=a，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使=b，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，請畫出圖形并求出線段AQ的長（注：

7、=b是指AP的長與PB的長的比值為b）24（12分）先化簡，再求值：3a2b+（4ab2a2b）2（2ab2a2b），其中（a+1）2+|b2|1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 如果， ，那么與不一定相等，故該選項(xiàng)錯誤； B. 如果，那么，故該選項(xiàng)錯誤；C. 如果，那么，故該選項(xiàng)錯誤； D. 如果，那么，故該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：同類項(xiàng)是指：單項(xiàng)式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項(xiàng).考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義.3、

8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程求解即可【詳解】單項(xiàng)式與-y5xb+1是同類項(xiàng)，b+1=2，a=5，b=1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可4、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對所有考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查叫普查【詳解】A 調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況, 人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯誤;B 對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；C 對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查, 因?yàn)檎{(diào)

9、查的對象比較重要，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D 對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；故選：C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查的定義，即可完成5、A【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A中圖案不是軸對稱圖形，B中圖案是軸對稱圖形，C中圖案是軸對稱圖形，D中圖案是軸對稱圖形，故選A考點(diǎn)：軸對稱圖形6、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義即可求解【詳解】解：和是同類項(xiàng)，3m=2，n=2，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵7、C【解析】A、AC=CBCD=ACB

10、D，故正確B、AB=CB, CB-BD=CD,故正確；C、,故不正確；D、BC=ACAC+CD=AD，故正確；故答案為C【點(diǎn)睛】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，得出各線段之間的關(guān)系，即可求出答案此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義，是一道基礎(chǔ)題8、B【分析】根據(jù)方位角的定義解答即可【詳解】解：90-6021=2939射線OA所在的方向是北偏東2939故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長【詳

11、解】解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由線段的和差，得EF=BE-BF10-4=6cm如圖，當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由線段的和差，得EF=BE+BF10+4=14cm，綜上可知，線段EF的長為14cm或6 cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BE，BF的長，利用線段的和差得出EF的長，分類討論是解題關(guān)鍵10、B【解析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個單項(xiàng)式組成，分別找出兩個單項(xiàng)式的規(guī)律，也就

12、知道了多項(xiàng)式的規(guī)律解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a，a2，a3，a4，an，第二項(xiàng)依次是b，b3，b5，b7，（1）n+1b2n1，所以第10個式子即當(dāng)n=10時，代入到得到an+（1）n+1b2n1=a10b1故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAE的度數(shù)，再根據(jù)AC是BAE的角平分線，求出BAC的度數(shù)，即可求出ACE的度數(shù)【詳解】B=40，E=70，BAE=180-40-70=70，AC為BAE角平分線，BAC=EAC=BAE=35，ACE=B+BAC=40+35=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角

13、的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的內(nèi)角和定理12、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個面，由此即可作答【詳解】解：長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體，這個新幾何體有1個面故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了截一個幾何體能比較新幾何體與原長方體，得出面數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵13、【分析】首先根據(jù)方程解出，然后，根據(jù)為整數(shù)， 為正整數(shù)，解出的最小值即可判斷正誤；當(dāng)時，可求出 的值，然后將代入，即可求得結(jié)果即可判斷正誤；根據(jù)直線兩兩相交的交點(diǎn)個數(shù)，找出10條直線相交最多有的交點(diǎn)個數(shù)，然后判斷正誤即可；根據(jù)四種情況：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng) 時，當(dāng)時分別討論然后求解即可；根據(jù)絕對值

14、的性質(zhì)性質(zhì)化簡，然后求解判斷即可【詳解】解：，解得，為整數(shù)，為正整數(shù)，當(dāng)時，的最小值是2，故正確；當(dāng)，則，將，代入，可得：，故正確；2條直線相交有1個交點(diǎn)；3條直線相交有個交點(diǎn)；4條直線相交有個交點(diǎn)；5條直線相交有個交點(diǎn)；6條直線相交有個交點(diǎn)；條直線相交有，10條直線相交有個交點(diǎn)，故正確；當(dāng)時，時，原式有最小值；當(dāng)時，時，原式有最小值；當(dāng)時，時，原式有最小值；當(dāng)時，綜上所述，的最小值是 ；故錯誤；方程，即有：，所有解之和為：，故錯誤；故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解方程、代數(shù)式求值、兩直線的交點(diǎn)、數(shù)軸、絕對值，不等式等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、.【分析】把x=3代入方程計算即可

15、求出a的值【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：-2b-1，2a3，且|a|b|，a+b0，2-a0，b+20，則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16、1【分析】把7.2105寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把7.2的小數(shù)點(diǎn)向右移動5位【詳解】解：7.21051故答案

16、為：1【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n0時，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1【分析】（1）直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）首先去括號合并同類項(xiàng)，進(jìn)而把a(bǔ)、b的值代入求出答案【詳解】（1）(2x2axy+1)(bx2+x7y3)=(2b)x2+(a1)x+(1+7)y+1+3，2b=0，a1=0，解得：b=2，a=1；（2）2(a2ab+b2)(a23ab+2b2)=2a22ab+2b2a2+3ab2b2=a2+ab當(dāng)a=1，b=2時，原式=12=1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，

17、正確合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵18、，原方程的解為【分析】根據(jù)題意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a(bǔ)的值代入方程，解方程即可【詳解】解：某同學(xué)解關(guān)于x的方程，在去分母時，右邊的-1沒有乘3，求得方程的解是，把代入方程得：，解得：，即方程為，去分母得：，解得：，即原方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，能得出一個關(guān)于a的方程并求出a是解此題的關(guān)鍵19、（1）19；（2）1【解析】試題分析：（1）先化簡，再分類計算即可；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減解：（1）原式=511+922=19；（2）原式=8+（3）4162=812162=1考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

18、20、（1）到A商店購買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系為：yA421x（x1），到B商店購買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系：當(dāng)1x3時，yB451x，當(dāng)x3時，yB361x+271；（2）到B商店購買最合算，見解析【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“去A商店購買所需費(fèi)用標(biāo)價重量”“去B商店購買所需費(fèi)用標(biāo)價3+標(biāo)價18超出3克的重量（x3）；當(dāng)x3時，yB531x，”列出函數(shù)關(guān)系式；（2）通過比較A、B兩商店費(fèi)用的大小，得到購買一定重量的黃金飾品去最合算的商店【詳解】解：（1）到A商店購買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系為：yA421x（x1），到B商店購買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系：當(dāng)1x3

19、時，yB451x，當(dāng)x3時，yB4513+45118（x3）361x+271；（2）當(dāng)x11時，yA421114621；yB36111+2713961+2714231；46214231，到B商店購買最合算【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系21、（1）見解析，2，2，5；（2）；（3）【分析】（1）畫出數(shù)軸表示出點(diǎn)O，A、B、C、D即可；用O點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論用C點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論（2）用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論（3）因?yàn)椴恢繟點(diǎn)表示的數(shù)與B點(diǎn)表示的數(shù)哪個數(shù)在右邊，故其距離為|a-b|【詳解】（1）如圖所示；O、A兩點(diǎn)之間的距離是0-（-2）=2；C、B兩點(diǎn)之間的距離是5-3=2；A、B兩點(diǎn)之間的距離是3-（-2）=5；（2）用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)間的距離是n-m；（3）A、B兩點(diǎn)間的距離用含a、b的代數(shù)式表示是|a-b|；故答案為： 2；2；5；n-m；|a-b|【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由見解析【分析】本題考查的是長方體的構(gòu)造：（1） 根據(jù)題意，分別表示出來長