2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將三角形紙片沿折疊，點(diǎn)落在處若，則的度數(shù)為（ ）ABCD2生產(chǎn)廠家檢測4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（ ）ABCD3在同一平面直角坐標(biāo)中，關(guān)于下列函數(shù)：y=x1；y=2x1；y=2x1；y=2x1的圖象，說法

2、不正確的是（）A和的圖象相互平行B的圖象可由的圖象平移得到C和的圖象關(guān)于y軸對稱D和的圖象關(guān)于x軸對稱4下列方程中，解為x=2的方程是（ ）A2x+5=1xB32(x1)=7xCx5=5xD1x=x5有理數(shù)1，2，0，3中，最小的數(shù)是（ ）A1B2C0D36已知九年級某班30位同學(xué)種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生x人，則 （ ）ABCD7下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（ ）ABCD8一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個(gè)問題中，如果還要租輛客車，可列方程為( )ABCD9每年4月

3、23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，個(gè)體是（）A500名學(xué)生B所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況C50名學(xué)生D每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況10現(xiàn)實(shí)生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么800表示（）A支出800元B收入800元C支出200元D收入200元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知一個(gè)角的余角為2840，則這個(gè)角的度數(shù)為_12如圖，已知，直線與、相交于、兩點(diǎn)，把一塊含角的三角尺按如圖位置擺放，若，則_度13若關(guān)于x的方程（m2）x|m1|+5m

4、+10是一元一次方程，則m的值是_14若，則分式的值為_15已知，則的值為_16已知，則的補(bǔ)角為_；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，（1）若，求線段的長（寫出過程）；（2）若，用含的式子表示線段的長（直接寫出答案）18（8分）一列火車勾速行駛，經(jīng)過一條長的隧道需要的時(shí)間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是（1）設(shè)火車的長度為用含的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度；（2）設(shè)火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度

5、；（3）求這列火車的長度19（8分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，（1）求AC的長；（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且，求BE的長20（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）_（角平分線的定義）又（已知）_（等量代換）（_）（2）已知線段，是的中點(diǎn)，在直線上，且，畫圖并計(jì)算的長.21（8分）定義：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，ACnAB時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的點(diǎn)值，記作dCABn理解：如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即ACAB，則dCAB；反過來，當(dāng)dCAB時(shí)，則有ACAB因此，我們可以這樣理解：dCABn與ACnAB具有相同的含義應(yīng)用：（1

6、）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若dCAB，則AC AB；若AC3BC，則dCAB ；（2）已知線段AB10cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，試用含t的式子表示dPAB和dQAB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，則當(dāng)t為何值時(shí)，dPAB+dQAB？拓展：如圖2，在三角形ABC中，ABAC12，BC8，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)Q沿線段AC，CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B且點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)dPABn，

7、當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)，請用含n的式子表示dQCB22（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且AOMCON90(1)若OC平分AOM，求AOD的度數(shù)(2)若1BOC，求AOC和MOD.23（10分）如圖，已知12180，3B，求證：EFBC請將下面的推理過程補(bǔ)充完整證明：12180（已知）24 （ ） 4180（等量代換） （ ）B （ ）3B （ ）3 （ ）EFBC（ ）24（12分）如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)點(diǎn)示數(shù)點(diǎn)表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，在左邊兩個(gè)單位長度處，在右邊個(gè)單位處 ； _； _；若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)_ _表示的點(diǎn)重合；點(diǎn)開始在數(shù)軸

8、上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，則_ _，_ _，_ _；（用含的代數(shù)式表示）請問:的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?nèi)糇兓?，請說明理由；若不變，請求其值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出EFC，即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BFE=65EFC=180-BFE=115故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的折疊問題，注意折疊前后的兩個(gè)圖形完全重合.2、B【分析】根據(jù)絕對值

9、最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案【詳解】解：，質(zhì)量為0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解絕對值的意義是解題關(guān)鍵3、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，所以和的圖象相互平行，和的圖象關(guān)于x軸對稱，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時(shí)，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關(guān)于x軸對稱4、B【分析】將x=-2代入方程，使方程兩邊相等即是該方程的解.【詳解】將x=-2代入，A.左

10、邊右邊，故不是該方程的解；B.左邊=右邊，故是該方程的解；C. .左邊右邊，故不是該方程的解；D. .左邊右邊，故不是該方程的解；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解，熟記定義即可解答.5、B【詳解】|-1|=1，|-2|=2，-2-1，有理數(shù)-1，-2，0，1的大小關(guān)系為-2-101故選B6、D【分析】先設(shè)男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設(shè)男生x人，則女生有(30 x)人，由題意得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.7、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A. PQ

11、不垂直于直線l，故不符合題意，B. PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C. PQl，即：線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線l的距離，故符合題意，D. PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離概念，掌握“點(diǎn)與直線之間的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是解題的關(guān)鍵8、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所用的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人【詳解】解：設(shè)還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44x+64=328，故選C9、D【分析】個(gè)體是總體中的每一個(gè)調(diào)查的對象，據(jù)此判定即可【詳解】在這次調(diào)查中，個(gè)體是每一名學(xué)生對“世界讀

12、書日”的知曉情況故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查中個(gè)體的定義，掌握理解個(gè)體的概念是解題關(guān)鍵10、A【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可【詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的意義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6120【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù)【詳解】解：一個(gè)角的余角是2840，這個(gè)角的度數(shù)=90-2840=6120，故答案為：6120【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)掌

13、握定義是解題的關(guān)鍵12、【解析】如圖（見解析），先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、角的和差，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以|m1|1，且m21解得m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的定義14、【分析】根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以xy可得【詳解】若則故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式基本性質(zhì)運(yùn)用熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)是關(guān)

14、鍵15、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解： ，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為116、【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為180，即可得出結(jié)果【詳解】，的補(bǔ)角是：故答案為：12748【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)兩角的和為180的知識點(diǎn)，比較簡單三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2.4cm；（2）a【分析】（1）根據(jù)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求出AM和AN，則MN=AM-AN，計(jì)算即可；（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a【詳解】解：（1）因?yàn)锳B=8cm

15、，M是AB的中點(diǎn)，所以AM=AB=4cm，又因?yàn)锳C=3.2cm，N是AC的中點(diǎn)，所以AN=AC=1.6cm，所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；（2）M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，AM=AB，AN=AC，MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義及線段的和、差、倍、分，找到線段間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、（1）m/s（2）m/s（3）這列火車的長度300m【分析】(1)根據(jù)速度=路程時(shí)間計(jì)算即可(2)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,再根據(jù)速度=路程時(shí)間計(jì)算即可(3)根據(jù)(1)(2)的式子,列出時(shí)間相等的方程解出即可【詳解

16、】(1)根據(jù)題意得：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程為xm,這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度m/s；(2)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度為m/s;(3)根據(jù)題意得：解得：x=300,答：這列火車的長度300m【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系19、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形，可得，由，即可求出得數(shù)；（2）點(diǎn)E在直線AB上，分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，分類討論求解即得【詳解】（1）由題意知，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，又，（cm），（cm），答：AC的長為1cm，

17、故答案為：1（2）若點(diǎn)E在直線AB上，分二種情況討論： 點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖所示：，（cm）; 點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖所示;（cm），答：BE的長為25cm或2cm，故答案為：25或2【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，利用中點(diǎn)的定義，結(jié)合題目條件，可求出線段長度，解線段長度時(shí)，注意分情況討論20、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出2=3，進(jìn)而判定DCAB（2）此題需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，分別畫出圖形，計(jì)算即可得出答案【詳解】解：（1）平分（已知） .（角平分線的定義）（已知）. （等量代換）.（內(nèi)錯(cuò)角

18、相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2），是的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，CD=CB-DB=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論點(diǎn)D的位置，注意不要遺漏21、應(yīng)用：（1）；（2）dPAB，dQAB，dPAB+dQAB1；t4或；拓展：dQCB【分析】應(yīng)用：（1）根據(jù)dCABn與ACnAB具有相同的含義，進(jìn)行解答即可；（2）用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定義可求解；分t5與t5兩種情況，根據(jù)定義可得dPAB，

19、dQAB（t5），dQAB（t5），由dPAB+dQAB，列出方程即可求解；拓展：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由題意點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，可設(shè)點(diǎn)P的速度為3x，點(diǎn)Q速度為5x，可得dPABn，dQCB，求解即可【詳解】解：應(yīng)用：（1）dCAB，ACAB，AC3BC，ACAB，dCAB，故答案為：；（2）點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，APtcm，AQ（10t）cm，dPAB，dQAB，dPAB+dQAB1；點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s，APtcm，當(dāng)t5時(shí)，AQ（102t）cm，dPAB，dQAB，dPAB+dQAB，解得t4；當(dāng)t5時(shí)，AQ（2t10）cm，dPAB，dQAB，dPA

20、B+dQAB，解得t；綜上所述，t4或；拓展：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，AB=12，AC+BC=20，點(diǎn)P的速度:點(diǎn)Q速度3:5，設(shè)點(diǎn)P的速度為3x，點(diǎn)Q速度為5x，dPABn，dQCB，xt=4n，dQCB【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差運(yùn)算，新定義問題以及一元一次方程的解法等知識，理解新定義并能運(yùn)用是本題的關(guān)鍵22、 (1) 135；(2) AOC60 ；MOD150.【分析】（1）根據(jù)OC平分AOM，易得1=AOC=45，再由平角可求出AOD的度數(shù)（2）由題目中給出的1BOC和AOM=90，可求出1的度數(shù)，進(jìn)而再求出AOC和MOD的度數(shù).【詳解】(1)AOMCON90，OC平分AOM1AOC45AOD180AOC18045135；(2)AOM90BOM18090901BOC1BOM30AOC903060，MOD18030150.故答案是：（1）AOD=135；（2） AOC60 ；MOD150.【點(diǎn)睛】本題主要考察角度的計(jì)算，合理分析角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、對頂角相等；1；AB；DF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；FDC；兩直線平行，同位角相等；FDC；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】首先利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到ABDF，再應(yīng)用平行線的性質(zhì)得到同位角相