2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州吳中學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1把7500元獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)項(xiàng)給15名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人800元，二等獎(jiǎng)每人300元

2、，設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有人，依題意列得方程錯(cuò)誤的是（ ）ABCD2下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（ ）A了解一批電燈泡的使用壽命B了解中央電視臺(tái)最強(qiáng)大腦欄目的收視率C了解全國(guó)中學(xué)生體重情況D了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶的具體人數(shù)3由汕頭開(kāi)往廣州東的D7511動(dòng)車(chē)，運(yùn)行途中須?？康能?chē)站依次是：汕頭潮汕普寧汕尾深圳坪山東莞廣州東那么要為D7511動(dòng)車(chē)制作的車(chē)票一共有（ ）A6種B7種C21種D42種4、兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將、用“” 連接，其中正確的是（ ）ABCD5個(gè)人a天完成一件工作，當(dāng)增加個(gè)人時(shí)，完成這件工作所要的天數(shù)是（）A；B；C；D6瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，

3、 從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第七個(gè)數(shù)是（ ）ABCD7 “某幼兒園給小朋友分蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問(wèn)蘋(píng)果有多少個(gè)？”若設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，則列出的方程是（）ABCD82019年10月，中俄合作反恐演習(xí)在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點(diǎn)處的軍演指揮部觀測(cè)到坦克位于點(diǎn)的北偏東70方向，同時(shí)觀測(cè)到坦克位于點(diǎn)處的南偏西20方向，那么的大小是（ ）A90B130C120D1259已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是（ ）A1B1C5D510下列圖形都是用同樣大小的按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中共有5個(gè)，第個(gè)圖形中共有11個(gè)，第個(gè)圖形中共有19個(gè)，則第個(gè)

4、圖形中的個(gè)數(shù)為（ ）A109B111C131D15711下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12已知:，按此排列，則第個(gè)等式是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13要整齊地栽一行樹(shù)，只要確定了兩端的樹(shù)坑的位置，就能確定這一行樹(shù)坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是_.14一副三角板中，在同一平面內(nèi)，將與的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，則的度數(shù)為_(kāi)15若a，b互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)16對(duì)于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定請(qǐng)計(jì)算的值是_176.35=_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為30

5、米，寬為20米并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米回答下列問(wèn)題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？19（5分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)每戶每月用水量不超過(guò)25噸，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過(guò)25噸時(shí)，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(fèi)(元)32366580 (1)a ；b ；(2)若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi) 元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.

6、5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x1(1xy3y1)1(x1xyy1)，其中x1，y121（10分）如圖，射線在的外部，點(diǎn)在的邊上請(qǐng)?jiān)趫D中按以下要求補(bǔ)全圖形；反向延長(zhǎng)射線，得到射線，畫(huà)的角平分線，并在射線上取一點(diǎn)，使得（1）作圖：在射線上作一點(diǎn)，使得最??；（2）若，求的度數(shù)22（10分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請(qǐng)回答： （1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為_(kāi) ，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為_(kāi) ；（2）點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為_(kāi) ，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為_(kāi) ； 發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為 _（用m，n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問(wèn)題： 數(shù)軸上表

7、示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1，則 x 的值是_ 23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且m，n滿足（1）分別求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）P點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作軸交線段CA于點(diǎn)Q，連接BQ，當(dāng)三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由設(shè)獲一等獎(jiǎng)的

8、學(xué)生有x人，可表示出獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)獎(jiǎng)金共有7500元，列出方程即可【詳解】解：設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，則獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生有(15x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程2、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽

9、樣調(diào)查【詳解】解：A. 了解一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B. 了解中央電視臺(tái)最強(qiáng)大腦欄目的收視，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C. 了解全國(guó)中學(xué)生體重情況，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D. 了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶的具體人數(shù)，適合普查，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似3、D【分析】從汕頭要經(jīng)過(guò)6個(gè)地方，所以要制作6種車(chē)票；從潮汕要經(jīng)過(guò)5個(gè)地方，所以制作5種車(chē)票；以此類推，則應(yīng)分別制作4、3、2、1種車(chē)票，因?yàn)槭莵?lái)回車(chē)票，所以需要2，即可得出答案【詳解】共制作的車(chē)票數(shù)2

10、（654321）42（種）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題4、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標(biāo)出表示-a，-b的點(diǎn)，利用數(shù)軸進(jìn)行比較【詳解】解：如圖，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊大，則可得：-ba-ab故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來(lái)進(jìn)行數(shù)的比較是解決本題的關(guān)鍵5、C【解析】首先表示出一個(gè)人每天的工作量是，則m+n個(gè)人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數(shù)即可表示出來(lái)【詳解】解：1（m+n）=故選C6、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，4

11、2，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是.【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七個(gè)數(shù)據(jù)是.故選B.【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律7、C【分析】設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)，小朋友的人數(shù)為：；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，小朋友的人數(shù)為：，故選C.【點(diǎn)睛】本

12、題考查了一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程8、B【分析】分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，然后求出AOD，即可求出AOB【詳解】解：如下圖所示，分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，根據(jù)題意可知：AOC=70，BOE=20，DOE=COD=90AOD=CODAOC=20AOB=AODDOEBOE=130故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵9、A【解析】解：因?yàn)閍 - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A10、C【分析】寫(xiě)出前三個(gè)圖形的的個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形的的

13、個(gè)數(shù)的規(guī)律，再把n=10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)5=2(1+2)-1，第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)11=2(1+2+3)-1，第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)19=2(1+2+3+4)-1，依此類推，第n個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)=2(1+2+3+n+1)-1，當(dāng)n=10時(shí)，2(1+2+3+11)-1=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律問(wèn)題，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關(guān)鍵在于找出圖形之間的數(shù)字規(guī)律11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序依次計(jì)算并加以判斷即可【詳解】A：，計(jì)算正確； B： ，計(jì)算錯(cuò)誤；C：，計(jì)算正確； D：，計(jì)算正確；故選：B【點(diǎn)睛】本

14、題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)前面幾個(gè)式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論【詳解】第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個(gè)數(shù)為序號(hào)+1，第二個(gè)數(shù)的分子為序號(hào)+1，分母為分子的平方-1，等號(hào)右邊第一個(gè)數(shù)為(序號(hào)+1)的平方，第二個(gè)數(shù)與左邊第二個(gè)數(shù)相同第10個(gè)等式：，即故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】本題要根據(jù)過(guò)平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線的性質(zhì)解答【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線故答案為兩點(diǎn)確

15、定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理，難度適中14、 或 【分析】根據(jù)題意，重合方式可分兩種情況，根據(jù)圖形求出BAE的度數(shù)即可【詳解】解：與的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，有以下兩種方式：如圖1所示，此時(shí)BAE=BAC - EDF =60-45=15，如圖2所示，此時(shí)BAE=BAC+EDF =60+45=105，故答案為： 或 【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確重合方式有兩種，并畫(huà)出圖形進(jìn)行解答15、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：ab互為倒數(shù)，ab=1，把a(bǔ)b=1代入得：11=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)

16、的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵16、-6【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算公式列式計(jì)算即可求得答案【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運(yùn)算公式和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則17、6；21【解析】因?yàn)?.35o=0.35=21,所以6.35o=6o21.故答案是：6,21.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、 (1)修建十字路的面積是(50 xx2)平方米；(2)草坪(陰影部分)的面積為504平方米【詳解】（1）由題意得：兩條路的總長(zhǎng)為50米，兩條路相交處正方形面積為x

17、2，修建的十字路面積=，（2）草坪的面積=當(dāng)x=2時(shí)，上式=504答：草坪的面積為50419、 (1) ；（2）71；（3）42.5噸【解析】試題分析：（1）根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過(guò)25噸時(shí)，即可求出每噸的收費(fèi)2元根據(jù)3月份的條件，用水30噸，其中25噸應(yīng)交50元，則超過(guò)的5噸收費(fèi)15元，則超出5噸的部分每噸收費(fèi)3元（2）根據(jù)求出的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，則用水32噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出；（3）根據(jù)相等關(guān)系：25噸的費(fèi)用50元+超過(guò)部分的費(fèi)用=102.5元，列方程求解可得試題解析： (1) 由表可知,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸,超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元/噸，故答案為 ； （2）若小明家五月份用水

18、32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)71元；（3）因?yàn)椋粤路莸挠盟砍^(guò)25噸設(shè)六月份用水量為x噸， ，解得：，答：小明家六月份用水量為42.5噸.20、x1y1，3.【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)后，再代入計(jì)算即可.【詳解】原式=3x1+1xy3y11x11xy+1y1=x1y1.當(dāng)x=1，y=1時(shí)，原式=(1)111=14=3.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則，屬于中考常考題型.21、（1）見(jiàn)詳解；（2）96【分析】（1）根據(jù)題意，先補(bǔ)全圖形，然后直接連接DG，與OC相交于點(diǎn)H，則線段DG的長(zhǎng)度就是使得的值最小；（2）根據(jù)（1）中所作的圖形，結(jié)合角平分線的定義，角的和差關(guān)系，得到，然后即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：點(diǎn)H為所求點(diǎn)；根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，則最小值為：線段DG的長(zhǎng)度.（2）如圖：平分，,，.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖，作角平分線，作線段相等，也考查了角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計(jì)算，以及兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的