七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案.2 直方圖1-人教版

1、10.2頻數(shù)分布直方圖教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生了解描述數(shù)據(jù)的另一種統(tǒng)計(jì)圖-直方圖，學(xué)生能通過具體事例掌握作直方圖的幾個(gè)重要步驟，理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能繪制頻數(shù)分布直方圖。2、學(xué)生通過感受數(shù)據(jù)的整理過程，體會(huì)表格在數(shù)據(jù)整理中的作用。重點(diǎn)：探究用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)的方法難點(diǎn)：通過用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的規(guī)律，感受和體會(huì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)決策的意義和作用。流程：復(fù)習(xí)回顧：你還記得上節(jié)課介紹的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？世界人口變化情況統(tǒng)計(jì)圖2050年世界人口分布預(yù)測(cè)100808090亞洲6060北美洲40203004050歐洲拉美/加勒比非洲19571974198719992025205

2、0條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映事物變化的情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比。情境導(dǎo)入：播放視頻2017初中團(tuán)體操匯演問題:為了參加校園藝術(shù)節(jié)團(tuán)體操匯演，初一年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加匯演如果讓你來挑選，你該怎么做？158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162161157157164155156165166156

3、162154166164165156157153165159157155164156學(xué)生展示自己的想法，教師加以點(diǎn)撥：為了使選取的參加匯演的同學(xué)身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少為此可以通過對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理學(xué)生帶著以下問題展開自主學(xué)習(xí)，小組交流問題：1、要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加匯演，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？2、究竟分幾組比較合適呢？3、組數(shù)的多少由什么決定？問題解答方法探索：1、計(jì)算最大值與最小值的差（極差）：最大值是172，最小值是149172-149=23（厘米）2、決定組距與組數(shù)：決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律

4、：數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。假如數(shù)據(jù)總數(shù)為n當(dāng)n50時(shí)，則分為58組；當(dāng)50n100時(shí)，則分為812組；組數(shù)=（最大值-最小值）組距=2333、決定分點(diǎn)：將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時(shí)，可以分成以下8組：149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170，170173。149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x1734、列頻數(shù)分布表：分組劃記頻數(shù)149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173合計(jì)5、畫出頻數(shù)分布直方圖追

5、問：生活中有很多應(yīng)用分組的例子，你能舉出其他的例子嗎？學(xué)生展開想象：考試后統(tǒng)計(jì)出的分?jǐn)?shù)段、教師的工資段學(xué)生動(dòng)手操作：組距分別取2，3，4或5，（任選一個(gè)）列頻數(shù)分布表，學(xué)生分組畫出直方圖，再展示進(jìn)行比較，體會(huì)那一種方式最合理？為什么？并得出結(jié)論：組距太小，組數(shù)多，數(shù)據(jù)過于分散。組距太大。組數(shù)少，數(shù)據(jù)過于集中。小結(jié)：畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差).極差:(2)決定組距與組數(shù):極差/組距=_，數(shù)據(jù)分成_組.(3)列頻數(shù)分布表.數(shù)出每一組的頻數(shù)(4)繪制頻數(shù)分布直方圖.橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，以該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。注意：等距分組時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形

6、的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。探究：條形圖直方圖的區(qū)別1：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙。2.直方圖的橫軸數(shù)據(jù)是連續(xù)的小組的位置是固定的，而條形圖不是。跟蹤練習(xí)：某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?3，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77問：大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績(jī)的整體分布情況怎樣？提示：先將成績(jī)按1

7、0分的距離分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表.應(yīng)用：2016年中考結(jié)束后，某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（考生得分均為整數(shù)，滿分120分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評(píng)估數(shù)學(xué)考試情況，經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。(3)若成績(jī)?cè)?2分以上（含72分）為及格，請(qǐng)你評(píng)估該市考生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率與數(shù)學(xué)考試及格人數(shù)。課堂小結(jié)：本堂課學(xué)會(huì)了什么？數(shù)1013184學(xué)生回答并提出疑惑：一畫頻數(shù)分布直方圖的方法步驟二根據(jù)頻數(shù)直方圖解決實(shí)際問題拓展：生活中還有許多應(yīng)用分組的例子，請(qǐng)大家收集數(shù)據(jù)，再試著通過畫頻數(shù)分布直

8、方圖的方法分析這些數(shù)據(jù)。作業(yè)：1.數(shù)據(jù)3,1,5,1,3,4中，數(shù)據(jù)“3”出現(xiàn)的頻數(shù)是（）.A1B2C3D42.在一個(gè)樣本中,50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi),第1,2,3,5,小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2,8,15,5,則第4小組的頻數(shù)是（）.A15B20C25D303.統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成（）A10組B9組C8組D7組4.將數(shù)據(jù)分成4組，畫出頻數(shù)分布直方圖，各小長(zhǎng)方形的高的比是1：3：4：2，若第2組的頻數(shù)是15，則此樣本的樣本容量是_.5.某中學(xué)七年級(jí)（2）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下列下面的頻數(shù)分布表：次80 x100 x120 x140 x160 x數(shù)100120140160180頻5（1）根據(jù)圖中的信息填空：全班同學(xué)共有_人；跳繩的次數(shù)x在100 x140范