四年級下冊數(shù)學(xué)教案 4.1 垂直 滬教版

1、課題垂直與互相垂直教學(xué)內(nèi)容上海市九年義務(wù)教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)_四_年級第二學(xué)期P_57-58_教材分析垂直與互相垂直是上海市九年義務(wù)教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第57-58頁“幾何小實(shí)踐”單元中的內(nèi)容。本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了線段、射線、直線以及角的認(rèn)識等基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。從教材來看，小學(xué)階段幾何概念的引入，都是通過某種操作行為來進(jìn)行的，而這種操作行為是能夠抽象出這個(gè)幾何概念的。為了喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直現(xiàn)象進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論，本課主要通過操作、觀察、交流等活動(dòng)讓學(xué)

2、生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。學(xué)情分析在此內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了角、直線以及兩條直線相交的位置關(guān)系，已經(jīng)具備了對線各種位置關(guān)系的想象的能力，并且能夠在生活現(xiàn)象和數(shù)學(xué)圖形中抽象出角的模型，并且能夠借助三角板中的直角對看到的角進(jìn)行分類。對于部分孩子來講，已經(jīng)知道了“垂直”這一名詞，甚至是模糊的知道什么樣的兩條直線是垂直。但是垂直的本質(zhì)意義，垂直和相交的關(guān)系，如何去驗(yàn)證是否垂直等卻是孩子的空白點(diǎn)。這些都為本課的學(xué)習(xí)鋪墊了知識和技能基礎(chǔ)。小學(xué)中高年級階段的學(xué)生思維形式逐步從形象思維向抽象思維過渡。在辨認(rèn)和操作時(shí)，學(xué)生更多的是憑借直觀感受像這樣相交的兩條線是垂直，而不是理性認(rèn)識相交成直角的兩條直線互相垂

3、直。如何在有效的操作活動(dòng)中幫助學(xué)生完成這樣的過渡，正是本堂課重點(diǎn)研究的內(nèi)容之一。教學(xué)目標(biāo)1.知道兩條直線相交成直角時(shí)，兩條直線的位置關(guān)系是互相垂直，理解相交、交點(diǎn)、互相垂直和垂足的含義，并能用符號表示兩條直線的垂直關(guān)系。2.通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，形成相交、交點(diǎn)、互相垂直、垂足等概念。3.將數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，直觀感知垂直現(xiàn)象，形成垂直概念，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用語言、符號表達(dá)兩條線段、直線互相垂直。教學(xué)難點(diǎn)正確判斷兩條直線是否垂直。教學(xué)準(zhǔn)備課件、三角尺、手工紙、學(xué)習(xí)單。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)評價(jià)預(yù)設(shè)一、激趣導(dǎo)入出示山陽鎮(zhèn)的城區(qū)圖1、師：這是我們山陽鎮(zhèn)的城區(qū)圖，觀察這張

4、圖，哪條路和哪條路是相交的呢？2、師：是的，他們都是相交形成的。如果把路看成直線，兩條直線之間的這種位置關(guān)系就是相交，相交的那個(gè)點(diǎn)就是交點(diǎn)。3、師：當(dāng)兩條直線相交以后，它們形成的角又有什么區(qū)別呢？ 師：你們是怎么看出來的呀？如何來驗(yàn)證呢？小結(jié)：在數(shù)學(xué)上，我們把兩條直線之間這種特殊的位置關(guān)系叫做垂直，今天我們就來學(xué)習(xí)垂直。（板書：垂直）生：龍皓路和亭衛(wèi)公路相交。生：上面兩組直線相交成的不是直角，下面兩組直線相交成了直角。（量角器；三角尺）學(xué)習(xí)習(xí)慣：你們回答的好完整呀，真棒。學(xué)習(xí)興趣：下面的同學(xué)聽得也很認(rèn)真。教學(xué)意圖：以山陽鎮(zhèn)城區(qū)圖導(dǎo)入，從生活實(shí)際出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過觀察不同的相交情況

5、引出相交成直角時(shí)的兩條直線的特殊的位置關(guān)系就是垂直。二、探究新知建立垂直的表象師：剛剛我們用三角尺驗(yàn)證了直角，那你們能用三角尺畫一個(gè)直角么？請你在學(xué)習(xí)單上用兩種顏色的筆畫一個(gè)直角，并標(biāo)上直角符號。邊畫邊說。小結(jié)：同學(xué)們都用三角尺畫出了一個(gè)直角，畫的都很好，那老師想問你們一下，直角的這兩條邊之間有什么關(guān)系呢？認(rèn)識垂直與互相垂直師：請你們自學(xué)書上57上小巧小亞小熊貓說的話，讀一讀，把你覺得重要的話劃出來。師：你讀到了什么？師：什么是互相垂直呢？小結(jié)：當(dāng)紅線、藍(lán)線是一個(gè)直角的兩條邊時(shí)，藍(lán)線垂直于紅線，紅線垂直于藍(lán)線，所以紅、藍(lán)兩線互相垂直。師：如果把紅、藍(lán)兩線延長，那么這兩條直線仍互相垂直嗎？請一位

6、同學(xué)用三角尺驗(yàn)證一下，為什么還是互相垂直的呢？小結(jié)：所以我們可以說當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。抽象師：說說直線a和直線b有什么關(guān)系？師：直線a和直線b互相垂直，可以記作ab，讀作a垂直于b；或記作ba，讀作b垂直于a，直線a和直線b的交點(diǎn)O就是垂足。師：那你能來說一說這一組直線的關(guān)系么？小結(jié)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的垂直與互相垂直。嘗試匯報(bào)生：我把三角尺的這個(gè)直角照著描了下來。自學(xué)書上P57匯報(bào)交流：生：紅線垂直于藍(lán)線；藍(lán)線垂直于紅線；紅、藍(lán)線互相垂直。齊讀一遍三句話：你覺得那幾個(gè)字最最重要？（互相垂直）生：因?yàn)榧t線

7、、藍(lán)線相交成直角。（有幾個(gè)直角？）生：直線a和b互相垂直。直線a是直線b的垂線。直線b是直線a的垂線C學(xué)習(xí)習(xí)慣：有的同學(xué)完成以后就坐端正了，做的又快又準(zhǔn)確，真好。學(xué)業(yè)成果：你說的真好，畫的也很好，找的很準(zhǔn)確。學(xué)業(yè)成果：你把這五句話都說出來了，說明你這節(jié)課學(xué)的非常好，太棒了。學(xué)習(xí)興趣：這位同學(xué)今天舉手特別積極，值得表揚(yáng)。教學(xué)意圖：“垂直”實(shí)際指的是兩條直線的位置關(guān)系。如果要求學(xué)生抽象地說出直角的兩條邊是互相垂直的并不現(xiàn)實(shí)。所以對于這種概念性的問題，不如讓學(xué)生帶著問題獨(dú)立看書，從書中得到正確答案。這樣既能得到問題的答案，又能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立看書的自學(xué)能力，從而獲得問題解決的方法。當(dāng)把紅線和藍(lán)線延長為直

8、線后，用字母代替，進(jìn)一步抽象出“垂直”的概念。再讓學(xué)生模仿著說，是讓這個(gè)概念在學(xué)生頭腦中加以鞏固。三、闖關(guān)游戲第一關(guān) 判一判（1）用工具判斷哪組直線互相垂直，并標(biāo)上直角符號（2）用垂直符號表示兩條直線的關(guān)系小結(jié)：上面這兩組直線都是相交，有什么特殊？第二關(guān) 想一想師： 我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些簡單的幾何圖形？ 有哪些圖形有互相垂直的兩條邊？（長方形、正方形、直角三角形） 判斷這個(gè)四邊形中有幾個(gè)直角？猜測有幾組互相垂直的邊？ 第三關(guān) 折一折師：這張正方形的紙上除了這四組垂線以外，你還能用折一折的方法找出兩條互相垂直的折痕么？用筆把你找到的兩條折痕用筆描出來，用三角尺驗(yàn)證以后標(biāo)上垂直符號。師：像這樣折的舉

9、手，不檢驗(yàn)有方法證明它是直角么？第四關(guān) 找一找你身邊的垂直（黑板上放三角尺，說一說這么做的理由）獨(dú)立思考匯報(bào)交流自由發(fā)言直角三角形有一個(gè)直角，所以有一組互相垂直的邊。嘗試匯報(bào)（3種）因?yàn)閮蓷l直線相交成直角就互相垂直。四、回顧總結(jié)1、師：請你們用今天學(xué)過的知識再來說一說城區(qū)圖中哪條路和哪條路互相垂直？為什么？2、師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你懂得了什么？3、動(dòng)一動(dòng)：用你喜歡的姿勢擺出垂直。（機(jī)動(dòng)）板書設(shè)計(jì)垂直與互相垂直藍(lán)線是直角的一條邊 直線a垂直于直線b 紅線是直角的另一條邊 直線b垂直于直線a 藍(lán)線垂直于紅線 直線a和直線b互相垂直 紅線垂直于藍(lán)線 直線a是直線b的垂線 紅線與藍(lán)線互相垂直 直線b是直線a的垂線 交點(diǎn)O是垂足作業(yè)設(shè)計(jì)填空（1)當(dāng)兩條直線相交成 時(shí)，這兩條直線 ；其中一條直線叫做另一條直線的 ；它們的交點(diǎn)叫做 。垂直可用符號 表示