安徽省黃山市市學校高一數(shù)學理期末試卷含解析

1、安徽省黃山市市學校高一數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為 （ ）A. B.C. D.參考答案：B2. 設集合U1,2,3,4,5，A1,2，B2,3,4，則?U(AB)等于A2 B5 C1,2,3,4 D1,3,4,5參考答案：B3. 如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則圖中執(zhí)行框內(nèi)處和判斷框中的處應填的語句是（）An=n+2，i=15Bn=n+2，i15Cn=n+1，i=15Dn=n+1，i15參考答案：B【考點】EF：程序框圖【分析】首先分析，要計算需要用

2、到直到型循環(huán)結構，按照程序執(zhí)行運算【解答】解：的意圖為表示各項的分母，而分母來看相差2n=n+2的意圖是為直到型循環(huán)結構構造滿足跳出循環(huán)的條件而分母從1到29共15項i15故選B4. 若a，bR，且ab0，則下列不等式中，恒成立的是（）Aa2+b22abBa+bCD參考答案：D【考點】基本不等式【分析】利用基本不等式需注意：各數(shù)必須是正數(shù)不等式a2+b22ab的使用條件是a，bR【解答】解：對于A；a2+b22ab所以A錯對于B，C，雖然ab0，只能說明a，b同號，若a，b都小于0時，所以B，C錯ab0故選：D5. 一梯形的直觀圖是如圖是歐式的等腰梯形，且直觀圖OABC的面積為2，則原梯形的面

3、積為（）A2B2C4D4參考答案：D【考點】斜二測法畫直觀圖【分析】把該梯形的直觀圖還原為原來的梯形，畫出圖形，結合圖形解答問題即可【解答】解：把該梯形的直觀圖還原為原來的梯形，如圖所示；設該梯形的上底為a，下底為b，高為h，則直觀圖中等腰梯形的高為h=hsin45；等腰梯形的體積為（a+b）h=（a+b）?hsin45=2，（a+b）?h=4該梯形的面積為4故選：D【點評】本題考查了平面圖形的直觀圖的畫法與應用問題，解題時應明確直觀圖與原來圖形的區(qū)別和聯(lián)系，是基礎題目6. 如圖所示程序框圖，能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性其中判斷框內(nèi)的條件是 （ ） B. C. D.參考答案：A略7. 函數(shù)f（

4、x）=的定義域是( )A（0，（，+）B（）CD參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組得答案【解答】解：由，解得x0且x函數(shù)f（x）=的定義域是（0，（，+）故選：A【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎的計算題8. 下列四個圖象中，能表示y是x的函數(shù)圖象的個數(shù)是( )A4B3C2D1參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象 【專題】計算題；數(shù)形結合；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，結合圖象判斷，應用任意的一個自變量x，都有唯一確定的函數(shù)值y與之對

5、應【解答】解：第一個圖象中，當x=0時，有兩個y值，分別為1與1，故不能表示y是x的函數(shù)；第二個圖象能表示y是x的函數(shù)；第三個圖象能表示y是x的函數(shù)；第四個圖象中，當x=1時，有兩個y值，故不能表示y是x的函數(shù)；故選C【點評】本題考查了函數(shù)的定義的應用及數(shù)形結合的思想應用9. 奇函數(shù)在上是增函數(shù)，在上的最大值為，最小值為, 則 的值為（ ） A B. C. D. 參考答案：D10. 問題(1)某社區(qū)有400戶家庭，其中高收入家庭有25戶，中等收入家庭有280戶，低收入家庭有95戶，為了了解社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本。問題(2)從10名職工中抽取3名參加座談會。I簡單

6、隨機抽樣法；II系統(tǒng)抽樣法；III分層抽樣法。以上問題與抽樣方法匹配正確的是（ ）A. （1）III，（2）IB. （1）I，（2）IIC. （1）II，（ 2）IIID. （1）III，（2）II參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)可由y=sin2x向左平移_個單位得到。參考答案：【分析】將轉(zhuǎn)化為，再利用平移公式得到答案.【詳解】向左平移 故答案為【點睛】本題考查三角函數(shù)圖像的平移，將正弦函數(shù)化為余弦函數(shù)是解題的關鍵，也可以將余弦函數(shù)化為正弦函數(shù)求解.12. 已知，則34 參考答案：略13. 已知p：1x3，q：1x2解析：由p：1x3，q：1xm1，q

7、是p的必要不充分條件，即32.14. 已知，且為第一象限角，則 .參考答案： 15. 已知|a|b|2，(a2b)(ab)2，則a與b的夾角為_參考答案：16. .已知,，如果，則 參考答案：試題分析： 所以夾角為或 考點：向量數(shù)量積運算17. 若sin0，cos0，則角在第 象限參考答案：二【考點】三角函數(shù)值的符號【分析】利用三角函數(shù)在各個象限的三角函數(shù)的符號，判斷的象限即可【解答】解：sin0，說明在一、二象限，cos0，說明在二、三象限，所以在第二象限故答案為：二三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知: 如圖，等腰直角三角形的直角邊AC

8、=BC=2，沿其中位線將平面折起，使平面平面，得到四棱錐，設、的中點分別為、.（1）求證：、四點共面；（2）求證：平面平面； （3）求異面直線與所成的角.參考答案：解：(1)由條件有PQ為的中位線，MN為梯形BCDE的中位線 ， PQMN M、N、P、Q四點共面3分（2）證明:由等腰直角三角形有，CDDE，DEBC 又，面ACD， 又 平面，平面， 平面平面6分 (3) 由條件知AD=1，DC=1，BC=2，延長ED到R，使DRED，連結RC 8分則ERBC，ERBC，故BCRE為平行四邊形 10分RCEB，又ACQM 為異面直線BE與QM所成的角（或的補角）11分DA=DC=DR，且三線兩兩

9、互相垂直，由勾股定理得AC=AR=RC=， 12分ACR為正三角形異面直線與所成的角大小為.13分略19. 根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)關系式。已知拋物線的頂點是（1，2），且過點（1，10）。參考答案：設拋物線是y=2，將x=1,y=10代入上式得a=3,函數(shù)關系式是y=32=36x1.略20. （本題14分） 寫出集合的所有子集，并指出哪些是真子集. 設全集U=R，A=x|0 x8 ，B=x|1x9，求A( B)參考答案：集合的所有子集為: 真子集為: （2）?U B=x|x1或x9 ，則A( B)= x|0 x8 x|x1或x9 =x|0 x1 。21. 如圖，在直三棱柱ABCA

10、1B1C1中，AD平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上（）求證：BCA1B；（）若P是線段AC上一點，AB=BC=2，三棱錐A1PBC的體積為，求的值參考答案：【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；LO：空間中直線與直線之間的位置關系【分析】（I）由AD平面A1BC得BCAD，由AA1平面ABC得BCAA1，故BC平面A1AB，所以BCA1B；（II）設PC=x，用x表示出棱錐A1BPC的體積，列出方程解出x，得到AP和PC的值【解答】（）證明AD平面A1BC，BC?平面A1BC，ADBCAA1平面ABC，BC?平面ABC，AA1BC又AA1AD=A，AA1?平面AA1B，AD?平面AA1B，BC平面A