安徽省阜陽市阜臨中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、安徽省阜陽市阜臨中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 宋代理學(xué)家程頤認為：“格猶窮也，物猶理也，猶曰窮其理而已也。”就是說，格就是深刻探究，窮盡，物就是萬物的本原，關(guān)于“格物致和”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，積習(xí)既多，然后脫然自有貫通處?！鄙鲜鐾评碛玫氖牵?）A類比推理 B演繹推理 C歸納推理 D 以上都不對參考答案：C今天研究一件，明天又研究一件，將事物的規(guī)律一個一個找出來，歸納推理出“貫通處”.故為歸納推理.2. 雙曲線的漸近線方程是（ ）A B C D參考答案：C3.

2、 已知復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：C【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z，求出z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標，則答案可求【解答】解：z=，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為：（，），位于第三象限故選：C4. 定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是（ ） A B C D參考答案：A5. 幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的側(cè)面積是() A B C D參考答案：A6. 已知為等差數(shù)列的前項和，則（ ）A BCD參考答案：B略7. 根據(jù)某市環(huán)境保護局公布2007-

3、2012這六年每年的空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，繪制折線圖如圖根據(jù)圖中信息可知，這六年的每年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是（ ）A. B. C. D.參考答案：C略8. 下列四個命題中錯誤的是（ ）A若直線、互相平行，則直線、確定一個平面B若四點不共面，則這四點中任意三點都不共線C若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線D兩條異面直線不可能垂直于同一個平面參考答案：C9. 若命題“?xR，ax2ax20”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A8，0B（8，0C8，0）D（8，0）參考答案：A【考點】2H：全稱命題【分析】對a分類討論，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：命題“?xR，ax2ax20”

4、是真命題，令f（x）=ax2ax2，a=0時，f（x）=20成立a0時，?xR，f（x）=ax2ax20恒成立，則，解得8a0綜上可得：8a0故選：A10. 設(shè)M=2a（a2），N=（a+1）（a3），則有（）AMNBMNCMNDMN參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：若，則若，則若，則是兩條異面直線，若，則上面命題中，真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號) .參考答案：略12. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)_.參考答案：-1略13. 已知全集，集合，集合.求（） (CUA)B； （）.(CUA)(CUB)參考答案

5、：已知全集，集合，集合.求（） (CUA)B； （）.(CUA)(CUB)解：（）（）略14. 已知都是正實數(shù), 函數(shù)的圖象過點,則的最小值是_ _. 參考答案：15. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為_參考答案：8【分析】由約束條件畫出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組得到最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得到答案【詳解】解：作出變量x，y滿足約束條件如圖：由z=2x+y知，動直線y=-2x+z的縱截距z取得最大值時，目標函數(shù)取得最大值求得A（3，2），結(jié)合可行域可知當動直線經(jīng)過點A（3，2）時，目標函數(shù)取得最大值z=23+2=8故答案為：

6、8【點睛】本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，畫出約束條件的可行域是解題的關(guān)鍵16. 3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 參考答案：432【考點】D9：排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，剩下一名女生記作B，將A，B插入到3名男生全排列后所成的4個空中的2個空中，問題得以解決【解答】解：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有C32A22=6種不同排法），剩下一名女生記作B，將A，B插入到3名男生全排列后所成的4個空中的2個空中，故有C32A22A42A33=432種，故答案為：432【點評】本題考查排

7、列組合的運用，當題目中有限制的條件有兩個，注意解題時要分清兩個條件所指17. 在直角坐標系xOy中，圓O的方程為，將其橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，得到曲線C，則曲線C的普通方程為_參考答案：【分析】根據(jù)題意，設(shè)P為曲線C上任意一點，分析可得其對應(yīng)圓O上的點的坐標為（x，y），又由圓O的方程為x2+y21，分析可得答案【詳解】根據(jù)題意，設(shè)為曲線上任意一點，則對應(yīng)圓上的點的坐標為，又由圓的方程為，則有；即曲線的普通方程為；故答案為：【點睛】本題考查直角坐標系下的伸縮變化，注意伸縮變化的公式，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （滿分

8、12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項;（）求數(shù)列的前項和.參考答案：解：（）由題設(shè)知公差， 由，且成等比數(shù)列，得，Ks5u3分 解得或（舍去）， 故的通項 6分 ()由（）知， 由等比數(shù)列前項和公式得12分略19. 已知函數(shù)的最小值為M.（1）求M；（2）若正實數(shù)a，b，c滿足，求證：參考答案：（1）；（2）詳見解析.【分析】（1）先化簡函數(shù)的解析式，再通過函數(shù)的圖像得到當時，取得最小值；（2）由題得，再利用均值不等式證明不等式.【詳解】解：（1），由于函數(shù)y=,是減函數(shù)，y=,是減函數(shù)，y=，是增函數(shù)，故當時，取得最小值.（2）.20. 已知點A1，A2是橢圓的

9、左右頂點，是橢圓C上異與A1，A2的點，則直線PA1與PA2的斜率滿足.（1）類比橢圓的上述結(jié)論，寫出雙曲線的相應(yīng)結(jié)論，并證明；（2）請利用（1）的結(jié)論解決以下問題：已知點A1，A2是雙曲線的左右頂點，是該雙曲線上異與A1，A2的點，若直線PA1的斜率為，求直線PA2的方程.參考答案：解（1）已知點，是雙曲線的左右頂點，雙曲線上異與，的點，則直線與的斜率滿足；證明：由題意得，是雙曲線上的點，直線與的斜率滿足.（2）由（1）得，是雙曲線的右頂點，直線的方程為.21. 已知直線l1：（m+2）x+（m+3）y5=0和l2：6x+2（2m1）y=5問m為何值時，有：（1）l1l2？（2）l1l2？參

10、考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【專題】計算題【分析】（1）兩直線ax+by+c=0與mx+ny+d=0平行?（m0，n0，d0）；（2）兩直線ax+by+c=0與mx+ny+d=0垂直?am+bn=0；【解答】解答：由（m+2）（2m1）=6m+18得m=4或m=；當m=4時，l1：6x+7y5=0，l2：6x+7y=5，即l1與l2重合；當m=；時，l1：x+y5=0，l2：6x6y5=0，即l1l2當m=時，l1l2（2）由6（m+2）+（m+3）（2m1）=0得m=1或m=；當m=1或m=時，l1l2【點評】本題考查兩直線平行、垂直的條件，要求學(xué)生會