安徽省阜陽市界首王集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、安徽省阜陽市界首王集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 記集合，則= A B C D參考答案：A2. 不等式的解集為( )A. B. C. D. 參考答案：B3. 關(guān)于x的二次方程的取值范圍是 A B C D參考答案：D4. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，B為虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為（ ）A. 2B. C. D. 參考答案：D【分析】由題意得，則即，又，即可解得.【詳解】已知，因?yàn)?，則在中，所以即，又，聯(lián)立得，所以.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

2、5. 對(duì)于平面，和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是( )A若am，an，m?，n?，則aB若，=a，=b，則abC若ab，b?，則aD若a?，b?，a，b，則參考答案：B考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：A利用線面垂直的判定定理即可判斷出；B利用兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理即可判斷出；C利用線面平行的判定定理即可判斷出；D利用面面平行的判定定理即可得出解答：解：A由am，an，m?，n?，只有當(dāng)m與n相交時(shí)，才能得到a，因此A不正確；B由，=a，=b，利用兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理即可

3、得出ab，因此正確；C由ab，b?，則a或a?；D由a?，b?，a，b，只有a與b相交時(shí)，才能得出故選：B點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了空間中的線面、面面平行于垂直的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題6. 已知函數(shù).若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD參考答案：B略7. 定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個(gè)正周期.若將方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)記為，則可能為（ ）A0B1C3D5參考答案：D8. 已知符號(hào)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A B C D參考答案：C9. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F是AB的三等分點(diǎn)，G、H是 CD的三等分點(diǎn)，M、N分別是BC、EH的

4、中點(diǎn)，則四棱錐A1 -FMGN的 側(cè)視圖為參考答案：C略10. 已知中，P為線段AC上任意一點(diǎn)，則的范圍是A1，4B0,4C2,4D參考答案：D法1：易求得，取中點(diǎn)，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)在處時(shí)，所以,故選D法2：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸、為軸建系，則，設(shè)所以,故選D.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）曲線（為參數(shù)）與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為 參考答案：（-1，1）略12. 實(shí)數(shù)x, y滿足,則的最大值是-_.參考答案：21 13. 已知x，y滿足若的最小值為_參考答案：514. 函數(shù)的最小正周期T=參考答案：考點(diǎn)：二階矩陣；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函

5、數(shù)的周期性及其求法專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：先利用二階矩陣化簡(jiǎn)函數(shù)式f（x），再把函數(shù)y=f（x）化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求出它的最小正周期解答：解：函數(shù)=（sinx+cosx）（sinx+cosx）2sinxcos（x）=cos2x+sin2x=sin（2x+），它的最小正周期是：T=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角的正弦，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題15. 若圓弧長(zhǎng)度等于該圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角的弧度數(shù)為_.參考答案：考點(diǎn)：弧度制的應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題考查了圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)與半徑的關(guān)系及弧長(zhǎng)公式，理解以上知識(shí)和計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵，

6、難度一般；等邊三角形是半徑為的圓的內(nèi)接三角形，則線段所對(duì)的圓心角，在中求出的長(zhǎng)度（用表示），即，就是弧長(zhǎng)，再由弧長(zhǎng)公式求圓心角弧度數(shù)16. 是定義在上的偶函數(shù)且在上遞增,不等式的解集為 參考答案：因?yàn)槭嵌x在上的偶函數(shù)且在上遞增，所以等價(jià)為，所以，即，平方得，所以，解得，即不等式的解集為。17. 橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí)，的面積是_.參考答案：考點(diǎn)：橢圓的定義和幾何性質(zhì)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分15分)如圖，設(shè)橢圓動(dòng)直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限.（1）已知直線的斜率為，用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；（

7、2）若過原點(diǎn)的直線與垂直，證明：點(diǎn)到直線的距離的最大值為.參考答案： 19. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足OP=3OM（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C2的參數(shù)方程；（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與C1異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求AB參考答案：【考點(diǎn)】軌跡方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）設(shè)P（x，y），M（x0，y0），由=3，得，又M的C1上，可得（為參數(shù)），代入消去x0，y0即可得出（2）解法一：C1的參數(shù)方程化為普通方程為x2+y22y=0，可得對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程，C2的參數(shù)方程化為普通方程

8、，可得對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程為，進(jìn)而得出解法二：C1的參數(shù)方程化為普通方程為x2+y22y=0，C2的參數(shù)方程化為普通方程為x2+y26y=0，又射線化為普通方程為，分別聯(lián)立解得交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出【解答】解：（1）設(shè)P（x，y），M（x0，y0），由=3，得，又M的C1上，（為參數(shù)），將代入得（為參數(shù)），即為C2的參數(shù)方程（2）解法一：C1的參數(shù)方程化為普通方程為x2+y22y=0，對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程為=2sin，C2的參數(shù)方程化為普通方程為x2+y26y=0，對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程為=6sin，當(dāng)時(shí)，|AB|=|12|=|13|=2解法二：C1的參數(shù)方程化為普通方程為x2+y

9、22y=0，C2的參數(shù)方程化為普通方程為x2+y26y=0，又射線化為普通方程為，聯(lián)立C1與射線方程解得A點(diǎn)直角坐標(biāo)為，聯(lián)立C2與射線方程解得B點(diǎn)直角坐標(biāo)為20. （本題滿分13分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，左頂點(diǎn)為，若，橢圓的離心率為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若是橢圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍；(III)已知直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)(均不是長(zhǎng)軸的端點(diǎn))，,垂足為且，求證：直線恒過定點(diǎn).參考答案：解：（I）由已知 3分（）設(shè)高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥u由于在橢圓上，, 可知在區(qū)間上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取最小值為0；當(dāng)時(shí), 取最大值為12的取值范圍是0,12 8分()由得 高考資源網(wǎng)w。w

10、-w*k&s%5￥u設(shè),則 即均適合高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥u 13分略21. (本小題滿分12分)已知向量(a,b)，(sin2x,2cos2x)，若f(x).,且 求的值； 求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的集合； 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.參考答案：(1)由題意可知由 2分由4分(2)由()可知即6分當(dāng)時(shí)此時(shí)的集合為8分22. 已知F1，F(xiàn)2為橢圓E：+=1（ab0）的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（1，）在橢圓上，且|PF1|+|PF2|=4（）求橢圓E的方程；（）過F1的直線l1，l2分別交橢圓E于A，C和B，D，且l1l2，問是否存在常數(shù)，使得，成等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：解：（I）|PF1|+|PF2|=4，2a=4，a=2橢圓