傳感器動(dòng)態(tài)特性

1、傳感器動(dòng)態(tài)特性1第1頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日湖北襄陽(yáng) 古隆中 武侯祠2第2頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日湖北襄陽(yáng) 古隆中 茅廬3第3頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日1.1 傳感器的靜態(tài)特性線性度遲滯重復(fù)性靈敏度與靈敏度誤差分辨率與閾值穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性多種抗干擾能力靜態(tài)誤差4第4頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日yi-各種測(cè)試點(diǎn)的殘差； n-測(cè)試點(diǎn)數(shù)。靜態(tài)誤差的求取方法： 取2或3值即為傳感器靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對(duì)誤差表示，即： 靜態(tài)誤差是一項(xiàng)綜合性指標(biāo)，基本上包含了前面敘述的非

2、線性誤差、遲滯誤差、重復(fù)性誤差、靈敏度誤差等。所以也可以把這幾個(gè)單項(xiàng)誤差綜合而得，即：5第5頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日動(dòng)態(tài)特性是反映傳感器隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。用傳感器測(cè)試動(dòng)態(tài)量時(shí)，希望它的輸出量隨時(shí)間變化的關(guān)系與輸入量隨時(shí)間變化的關(guān)系盡可能一致，但實(shí)際并不盡然，因此需要研究它的動(dòng)態(tài)特性分析其動(dòng)態(tài)誤差。它包括兩部分：1）輸出量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)以后與理想輸出量之間的差別；2）當(dāng)輸入量發(fā)生躍變時(shí)，輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)之間的過渡狀態(tài)中的誤差。1.2 傳感器的動(dòng)態(tài)特性6第6頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述線性系統(tǒng)的

3、傳遞函數(shù)傳感器的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)特性動(dòng)態(tài)相應(yīng)分析的基本方法典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 研究動(dòng)態(tài)特性可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來(lái)分析。經(jīng)常采用的輸入信號(hào)為單位階躍輸入量和正弦輸入量。7第7頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日1.2.1 動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述解析法求解線性系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)步驟： 將輸出量與輸入量聯(lián)系起來(lái)的方程是微分方程，是基本的數(shù)學(xué)方程；集總參數(shù)的線性系統(tǒng)可用有限階的線性常系數(shù)微分方程來(lái)描述：建立描述該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程求滿足初始條件的解大多數(shù)傳感器都是線性的或在特定范圍內(nèi)認(rèn)定是線性的系統(tǒng)。8第8頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日

4、一階環(huán)節(jié)一階傳感器二階環(huán)節(jié)二階傳感器零階環(huán)節(jié)零階傳感器比例環(huán)節(jié)、無(wú)慣性環(huán)節(jié)xbya00=xbyadtdya001=+xbyadtdyadtyda001222=+9第9頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日 對(duì)于許多激勵(lì)函數(shù)，用經(jīng)典法容易解出輸出的響應(yīng)，然而對(duì)某些較一般的激勵(lì)函數(shù)，當(dāng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)具有不間斷點(diǎn)時(shí)，用經(jīng)典法求解比較困難，需要求助于拉氏變換。采用拉氏變換求解方便，它將使運(yùn)算簡(jiǎn)化。經(jīng)典法也很重要，這不僅在于應(yīng)用變換法失效時(shí)是最后的依賴方法，而且也有助于理解微分方程及其解的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性質(zhì)。10第10頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日對(duì)上式兩邊取拉

5、氏變換，則得： 1.2.2 線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義：在線性常系數(shù)系統(tǒng)中，初始條件為零時(shí)，輸出量（響應(yīng)函數(shù)）的拉氏變換與輸入量（激勵(lì)函數(shù)）拉氏變換之比。11第11頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日 該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為： 一個(gè)復(fù)雜的高階傳遞函數(shù)可以看作是若干簡(jiǎn)單的低階（一階、二階）傳遞函數(shù)的乘積。這時(shí)可以把復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)看成低階的、簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)，如圖1-4所示。12第12頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日 圖1-4 二端口網(wǎng)絡(luò)圖13第13頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日 可見傳遞函數(shù) G(s)是描述傳感器本身傳遞信息的

6、特性，即傳輸和變換特性。由輸入激勵(lì)和輸出響應(yīng)的拉氏變換求得。 當(dāng)傳感器比較復(fù)雜或傳感器的基本參數(shù)未知時(shí)，總是先分析每個(gè)單元環(huán)節(jié)，分析它們的傳遞函數(shù)，響應(yīng)特性，然后在分析總的傳遞函數(shù)，總的響應(yīng)特性。當(dāng)總的響應(yīng)特性不能滿足要求時(shí)，又從對(duì)總的響應(yīng)特性要求出發(fā)，提出對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)的要求，或增減一些環(huán)節(jié)以期得到設(shè)計(jì)要求的響應(yīng)特性。14第14頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日1.2.3 傳感器的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)實(shí)際的傳感器往往比簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)描述要復(fù)雜。動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性一般并不能直接給出其微分方程，而是通過實(shí)驗(yàn)給出傳感器與階躍響應(yīng)曲線和幅頻特性曲線上的某些特征值來(lái)表示儀器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。與階躍響應(yīng)

7、有關(guān)的指標(biāo)與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)15第15頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日一、與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)時(shí)間常數(shù) ：階躍響應(yīng)曲線由零上升到穩(wěn)態(tài)值的 63.2%所需時(shí)間作為時(shí)間常數(shù)上升時(shí)間Tr：階躍響應(yīng)由穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%之 間的時(shí)間。建立時(shí)間Ts：表示傳感器建立起一個(gè)足夠精確的穩(wěn)態(tài) 響應(yīng)所需時(shí)間。t兩條典型的階躍響應(yīng)曲線：1、近似于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（點(diǎn)劃線）2、近似于二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（實(shí)線）。16第16頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日?qǐng)D1-5 兩條典型的階躍響應(yīng)曲線17第17頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日過

8、沖量a1：階躍響應(yīng)曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值的峰高，即 a1=ymax-yc；衰減率 相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù)； 的比值。衰減比 相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度的比值，=an/an+2對(duì)數(shù)減縮 衰減比的自然對(duì)數(shù)值。=ln 振蕩衰減快慢的特征量18第18頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日階躍響應(yīng)單位階躍信號(hào)時(shí)間常數(shù)一階傳感器系統(tǒng)0t0t=)(tx,0,119第19頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日熱電偶傳感器測(cè)溫過程中的動(dòng)態(tài)誤差分析。環(huán)境溫度T0被測(cè)液體溫度TT T020第20頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日二、與頻率

9、響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)輸入信號(hào)輸出信號(hào)頻率響應(yīng)特性：輸入頻率變化、幅值相等的正弦信號(hào)， 輸出信號(hào)幅值與輸入頻率的關(guān)系：幅頻特性 輸出信號(hào)相位與輸入頻率的關(guān)系：相頻特性 tXxwsin=)sin(fw+=tYy 由于相頻特性與幅頻特性之間有著一定的內(nèi)在關(guān)系。通常在表示傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，主要用幅頻特性，如下圖所示的是一個(gè)典型的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線圖。21第21頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日對(duì)數(shù)幅頻特性曲線（頻響范圍）通頻帶其中，0dB水平線是理想的零階系統(tǒng)的幅頻特性LHww-kabjH=00)(wQkjHA=)()(ww幅頻特性曲線越出公差帶處所對(duì)應(yīng)的頻率分別叫作下截止頻率L

10、、和上截止H。22第22頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日在選擇頻響范圍時(shí)應(yīng)使被測(cè)信號(hào)的有用諧波頻率都在通頻帶中：對(duì)于可以較好地用一階系統(tǒng)加以描述的測(cè)溫傳感器，則只給出其時(shí)間常數(shù)，其幅頻特性則是可以根據(jù)一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)關(guān)系推算；對(duì)于可以用二階系統(tǒng)很好地描述的測(cè)壓傳感器，有時(shí)只給出其固有頻率，而不再給出有關(guān)頻率響應(yīng)的特性的其他指標(biāo)。23第23頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日 一階（慣性）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)一階系統(tǒng)微分方程（1）一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性分析時(shí)間常數(shù)靜態(tài)靈敏度拉氏變換傳遞函數(shù)xbyadtdya001=+01aa=t00abk=)()()1

11、(skXsYs=+tsksXsYsGt+=1)()()(三、 典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性24第24頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性：相頻特性：討論： 越小，頻率響應(yīng)特性越好。wtwwwjkjXjYjG+=1)()()(1)()|(j w2+wtk|G)()(wtwf-=arctgtwwfwtwf-=-)(,)(kA)(wt25第25頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日階躍函數(shù) 越小，階躍響應(yīng)特性越好。（2）一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)微分方程穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)kxydtdy=+t=)(tx0,tA0,0t時(shí)，當(dāng)t=tkeky632.0)1()(1=-=-tt26第26頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日?qǐng)D1-10 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)27第27頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)24分，星期日分析溫度傳感器模型，給出輸入量（T0）與輸出量（T）間的微分方程，并推導(dǎo)其幅頻特性、相頻特性及階躍相應(yīng)特性。已知：傳感器敏感部分質(zhì)量為m，比熱為c，表面積 為s，傳熱系數(shù)為h（W/m2. K）mcdQdT=dtTThsdQ)(0-=,01hsmcaa=t100=abk28第28頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，