三維形體的真實感顯示

1、三維形體的真實感顯示第1頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日光照效果影響因素 當(dāng)光照射到物體表面時，物體對光會發(fā)生反射、透射、吸收、衍射、折射和干涉。 被物體吸收的部分轉(zhuǎn)化為熱。 顏色是人對光的生理反映，反射、透射的光進入人的視覺系統(tǒng)，使我們能看見物體的顏色。 為模擬這一現(xiàn)象，我們建立一些數(shù)學(xué)模型來替代復(fù)雜的物理模型。這些模型就稱為明暗效應(yīng)模型或者光照明模型。思考：我們所見物體的顏色是怎樣形成的？ 影響觀察物體顏色的主要因素有哪些？第2頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 在不考慮人的生理因素的情況下，物體的顏色與光源顏色、物體表面物理特性、表面粗糙

2、度、周邊環(huán)境等因素有關(guān)。 在正常的情況下，光沿著直線傳播，當(dāng)光遇到介質(zhì)不同的表面時，會產(chǎn)生反射和折射現(xiàn)象，而且在反射和折射的時候，它們遵循反射定律和折射定律。第3頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日研究光照模型的目的： 確定物體表面的每一個多邊形或者多邊形中的每一個點的顏色。第4頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日10. 三維形體的真實感顯示 1. 簡單效果的濃淡圖生成2. 一般性效果圖形生成3. 真實感效果圖生成 1) 全局關(guān)照模型 2) 光線跟蹤 3) 輻射度算法4. 紋理映射第5頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日1. 簡

3、單效果的濃淡圖生成1）單顏色填充多邊形 算法思路：根據(jù)多面體表面的平面法矢決定顏色值，直接調(diào)用OpenGL的多邊形填充算法即可。 算法簡單，但輪廓分明，各多邊形之間過渡不光滑。第6頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日2）Gouraud模型 算法思想： 為使多邊形邊界之間光滑顯示，先計算多邊形各頂點光強，后通過雙線性插值，計算多邊形內(nèi)各點光強。 能保證多邊形邊界顏色的連續(xù)性，但高光模糊，有時出現(xiàn)過亮或過暗條紋（即馬赫效應(yīng)）。 計算較為簡單，OpenGL算法已實現(xiàn)硬件加速。第7頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日算法步驟：For（每一個三角形） 1) 計

4、算多邊形頂點的平均法向； 2) 根據(jù)基本光照模型計算頂點的平均光強； 3) 通過線性插值，計算多邊形的邊上的各點光強； 4) 通過線性插值，計算多邊形內(nèi)部各點的光強。第8頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日10.三維形體的真實感顯示 1. 簡單效果的濃淡圖生成2. 一般性效果圖形生成3. 真實感效果圖生成 1) 全局關(guān)照模型 2) 光線跟蹤 3) 輻射度算法4. 紋理映射第9頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日2. 一般性效果圖形生成1）簡單光照明模型-Phong模型 簡單光照明模型模擬物體表面對光的反射作用。 光源被假定為點光源，反射作用被細分為鏡

5、面反射(Specular Reflection)和漫反射(Diffuse Reflection)。 簡單光照明模型只考慮物體對直接光照的反射作用，而物體間的光反射作用，只用環(huán)境光(Ambient Light)來表示。Phong模型是一種簡單光照明模型第10頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日不妨設(shè)： 入射光強為Il 物體表面上點P 的法向為N 從點P指向光源的向量為L 兩者間的夾角為圖 漫反射A） 理想漫反射 當(dāng)光源來自一個方向時，漫反射光均勻向各方向傳播，與視點無關(guān)，它是由表面的粗糙不平引起的，因而可假定漫反射光的空間分布是均勻的。第11頁，共50頁，2022年，5月2

6、0日，17點32分，星期日 如果 Il 表示點光源的強度，kd 表示物體表面漫反射系數(shù)，則漫反射方程可描述為： ( 0 若N為物體表面的單位法向量，L為物體表面上一點指向光源的單位矢量，則： 如果有多個光源，則光強度計算式為：圖 漫反射第12頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日B）鏡面反射光 對于理想鏡面，反射光集中在一個方向，并遵守反射定律。 對一般的光滑表面，反射光集中在一個范圍內(nèi)，且由反射定律決定的反射方向光強最大。 圖 鏡面反射光 因此，對于同一點來說，從不同位置所觀察到的鏡面反射光強是不同的。鏡面反射光強可表示為： Ks是與物體有關(guān)的鏡面反射系數(shù)，a 為視線方向

7、V與反射方向R的夾角，n為反射指數(shù)，反映了物體表面的光澤程度，一般為12000，數(shù)目越大物體表面越光滑。第13頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 鏡面反射光將會在反射方向附近形成很亮的光斑，稱為高光現(xiàn)象。 鏡面反射光產(chǎn)生的高光區(qū)域只反映光源的顏色 將V和R都格式化為單位向量，鏡面反射光強可表示為：式中： 對多個光源： 圖 鏡面反射光第14頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 C）環(huán)境光 環(huán)境光是指光源間接對物體的影響，是在物體和環(huán)境之間多次反射，最終達到平衡時的一種光。 近似地認為同一環(huán)境下的環(huán)境光，其光強分布是均勻的，它在任何一個方向上的分布都相

8、同。例如，透過厚厚云層的陽光就可以稱為環(huán)境光。 在簡單光照明模型中，用一個常數(shù)來模擬環(huán)境光，用式子表示為： 其中：Ia 為環(huán)境光的光強 Ka為物體對環(huán)境光的反射系數(shù) 第15頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 D）Phong光照明模型 綜上分析，Phong光照明模型表述為：由物體表面上一點 P 反射到視點的光強 I 為環(huán)境光的反射光強 I e、理想漫反射光強 I d、和鏡面反射光 I s 的總和，即：按R、G、B三種顏色分量展開計算得：I I e I d I s由此可得：第16頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 用Phong模型進行計算時，對物體表

9、面上每個點P，均需計算光線的反射方向R，再由V計算（RV），為減少計算，可作如下假設(shè)： a) 光源在無窮遠處，即光線方向L為常數(shù)； b) 視點在無窮遠處，即視線方向V為常數(shù)； c) 為避免計算反射方向R，用（HN）代替（RV）， 這里H為L和V的平分向量 ，即： H （LV）/ | LV | 注意：Phong模型對物體表面的每一點的光強進行計算，顯然其計算量較大。第17頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日E）Phong模型計算實例 圖中可以看出高光指數(shù)、漫反射及鏡面系數(shù)對顯示效果的影響第18頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 Phong光照明模型是

10、真實感圖形學(xué)中提出的第一個有影響的光照明模型，生成圖象的真實度已達到可接受程度。 但在實際應(yīng)用中，它是一個經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，還具有以下的一些問題： 用Phong模型顯示出的物體象塑料，沒有質(zhì)感； 沒有考慮距離對光照強度的衰減影響； 環(huán)境光是常量，沒有考慮物體之間相互的反射光； 鏡面反射的顏色是光源的顏色，與物體的材料無關(guān)； 鏡面反射的計算在入射角很大時會產(chǎn)生失真； Phong模型是簡單的局部光照模型，對物體間相互反射及折射、陰影處理欠缺等。 第19頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日2）濃淡圖繪制算法 通過前面介紹的Gouraud模型、Phong光照模型可計算物體表面上點的顏色值

11、。 為了顯示形體的三維真實感效果圖，下面介紹多面體濃淡圖的如何繪制。 由于空間三維物體是連續(xù)點集。顯然直接計算點的顏色將無法確定計算采樣點的位置和數(shù)目。 事實上，我們僅能看到屏幕所能顯示的區(qū)域。如果能夠求得屏幕上每一個象素點所對應(yīng)的物體上點的顏色，這樣就可繪制整個圖形。第20頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 為了得到屏幕上某象素點所對應(yīng)的物體上點的顏色，假定作經(jīng)過該象素點的一條射線，射線平行于觀察視線，則射線與多面體物體可能有多個交點。 如果物體不是透明的，則處于最前面的交點的顏色即為所求，如右圖所示。 最簡單的算法Z緩沖區(qū)（Z-Buffer）算法第21頁，共50頁，

12、2022年，5月20日，17點32分，星期日 為計算物體表面上對應(yīng)象素點的顏色 ，用幀緩存器存放每個象素顏色（按光照模型計算），用深度緩存空間來存放每個象素深度值Z，稱為Z緩沖器（即Z-Buffer）。A） Z緩沖器(Z-Buffer)算法 cz第22頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日繪制時思路： 1）Z 緩沖器中每個單元值是對應(yīng)象素點所反映物體對象的 z 坐標值，初值取成 z 的極小值。 2）將待處理的景物表面上的采樣點變換到圖像空間，計算其深度值 z。 3）并根據(jù)采樣點在屏幕上的投影位置，將其 z 值與已存貯在 z 緩存器中相應(yīng)象素處的原可見點的深度值進行比較。 4

13、）如果該采樣點位于Z緩存器所記錄的可見點之前，則將該采樣點處的表面顏色填入幀緩存器相應(yīng)象素，同時用其深度值更新 z 緩存器存貯的深度值。否則，不寫入也不更新。第23頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日Z-Buffer算法（） for (i=0，1，m ) /m：窗口水平方向象素數(shù)目 for (j=1，n） / n：窗口垂直方向象素數(shù)目 用背景色初始化幀緩存CB：CB(i,j)=背景色；用最小Z值初始化深度緩存：ZB(i,j)=Zmin；for(每一個多邊形) 將該多邊形進行投影變換；掃描轉(zhuǎn)換該多邊形在視平面上的投影多邊形；for (該多邊形所覆蓋的每個象素(i,j) )

14、計算該多邊形在該象素的深度值Zi,j；if( Zi,j ZB(i,j）) ZB(i,j) Zi,j；計算該多邊形在該象素的顏色值Ci,j；CB(i,j)= Ci,j； 注：對投影多邊形進行裁剪得到有效區(qū)域，可加快顯示速度第24頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 Z-Buffer算法在象素級上以近物取代遠物。形體在屏幕上的出現(xiàn)順序是無關(guān)緊要的。這種取代方法實現(xiàn)起來遠比總體排序靈活簡單，有利于硬件實現(xiàn)。 然而Z-Buffer算法存在缺點：占用空間大，沒有利用圖形的相關(guān)性與連續(xù)性。 Z-Buffer算法以算法簡單著稱，但也以占空間大而聞名。 Z-Buffer算法需要開一個與圖

15、象大小相等的緩存數(shù)組ZB，可一次性顯示。 當(dāng)然，也可只用一個深度緩存變量zb，但需逐點計算顯示，顯示效率低下。第25頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 B）掃描線Z-buffer算法 如何減少Z-Buffer的緩沖內(nèi)存，并利用相關(guān)性提高點與多邊形的包含性測試和深度計算速度，就得到掃描線Z-Buffer算法。 從最上掃描線開始向下對每條掃描線作處理。對每條掃描線來說，把相應(yīng)的幀緩沖器單元置成底色，在z緩沖器中存放z的極小值。 第26頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 與Z-Buffer算法相比，掃描線Z-Buffer將整個繪圖窗口內(nèi)的消隱問題分解到

16、一條條掃描線上解決，使所需的Z緩沖器大大減少。 對每個多邊形檢查它在oxy平面上的投影和當(dāng)前掃描線是否相交（如右上圖），若不相交則跳過該多邊形； 若相交則掃描線和多邊形邊界交點一定成對出現(xiàn)，對每對交點間的象素計算多邊形所在平面對應(yīng)點的深度(即 z 值)，并和z緩沖器中相應(yīng)深度值比較。 對所有多邊形和幀緩沖器每一行都作上述處理。利用多邊形Y桶分類、活化邊表處理相鄰掃描線和象素的連貫性，提高算法效率。交線第27頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日C） 區(qū)間掃描線算法 掃描線z緩沖器算法將消隱問題分散到每一條掃描線上去解決，這樣問題變得較簡單了。但在每個象素處計算多邊形z值的工

17、作量仍是很大。 實際上每條掃描線被各多邊形邊界在oxy平面上的投影分割成為數(shù)不多的區(qū)間（如右圖），每一個區(qū)間上只顯示一個面。 因此，只要在區(qū)間上任一點處，找出在該處z值最大的一個面，這個區(qū)間上的每個象素就用這個面的顏色來顯示。這就是所謂區(qū)間掃描線算法。第28頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 區(qū)間掃描線算法使得在一條掃描線上每個區(qū)間只計算一次深度值，不需要Z緩沖器。 它是把當(dāng)前掃描線與各多邊形在投影平面的投影的交點進行排序后，使掃描線分為若干子區(qū)間。 因此，只要在該區(qū)間任一點處找出在該處 z 值最大的一個面，這個區(qū)間上的每一個象素就用這個面的顏色來顯示。 當(dāng)然，現(xiàn)在計算

18、機的硬件發(fā)展很快，緩存數(shù)組所耗空間已不是障礙。第29頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日Phong模型的區(qū)間掃描線繪制算法示例第30頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 第31頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日10. 三維形體的真實感顯示 1. 簡單效果的濃淡圖生成2. 一般性效果圖形生成3. 真實感效果圖生成 1) 全局關(guān)照模型 2) 光線跟蹤 3) 輻射度算法4. 紋理映射第32頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日1）整體光照明模型及真實感顯示 簡單光照明模型和局部光照明模型，雖然可以產(chǎn)生物體的真實感

19、圖象，但它們都只是處理光源直接照射物體表面的光強計算，不能很好的模擬光的折射、反射和陰影等，也不能用來表示物體間的相互光照明影響。 而基于簡單光照明模型的光透射模型，雖然可以模擬光的折射，但是這種折射的計算范圍很小，不能很好的模擬多個透明體之間的復(fù)雜光照明現(xiàn)象。 對于上述的這些問題，就必須要有一個更精確的光照明模型。整體光照明模型就是這樣的一種模型，它是相對于局部光照明模型而言的。在現(xiàn)有的整體光照明模型中，主要有光線跟蹤和輻射度兩種繪制方法。 第33頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日2）光線跟蹤算法的基本思想 光線跟蹤算法是真實感圖形學(xué)中的主要算法之一，算法具有原理簡單

20、、實現(xiàn)方便和能夠生成各種逼真的視覺效果等優(yōu)點。 在真實感圖形學(xué)對光線跟蹤算法的研究中，Whitted提出了第一個整體光照模型，并給出一般性光線跟蹤算法的范例，綜合考慮了光的反射、折射透射、陰影等。 光線跟綜過程示意圖第34頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 簡單光透射模型把透射光分為理想漫透射和規(guī)則透射。 由光源發(fā)出的光稱為直接光，物體對直接光的反射或折射稱為直接反射和直接折射。 把物體表面間對光的反射和折射稱為間接光，間接反射，間接折射。這是光線在物體間的傳播方式，是光線跟蹤算法的基礎(chǔ)。 由光源發(fā)出的光到達物體表面后，產(chǎn)生反射和折射，簡單光照明模型和光透射模型模擬了這

21、兩種現(xiàn)象。 在簡單光照明模型中，反射被分為理想漫反射和鏡面反射光。第35頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 最基本的光線跟蹤算法是跟蹤鏡面反射和折射。 從光源發(fā)出的光遇到物體的表面，發(fā)生反射和折射，光就改變方向，沿著反射方向和折射方向繼續(xù)前進，直到遇到新的物體。 但是光源發(fā)出光線，經(jīng)反射與折射，只有很少部分可以進入人的眼睛。 因此實際光線跟蹤算法的跟蹤方向與光傳播的方向是相反的，而是視線跟蹤。 由視點與象素(x，y)發(fā)出一根射線，與第一個物體相交后，在其反射與折射方向上進行跟蹤，如圖所示。 第36頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日 此時，光線在離

22、視點最近的景物表面交點處的走向有以下三種可能： 1) 當(dāng)前交點所在的景物表面為理想漫射面。跟蹤結(jié)束。 2) 當(dāng)前所在的景物表面為理想鏡面光線沿其鏡面反射方向繼續(xù)跟蹤。 3) 當(dāng)前交點所在的景物表面為規(guī)則透射面光線沿其規(guī)則透射方向繼續(xù)跟蹤。 顯然，上述過程是一遞歸跟蹤過程。對每一根穿過屏幕象素中心的光線的跟蹤構(gòu)成了一棵二義樹。 雖然光線在景物間的反射和折射可以無限地進行下，但在實際計算時不可能做無休止的光線跟蹤，因而需要給出光線跟蹤的終判條件。如設(shè)定跟蹤層數(shù)，光亮度小于給定值等條件。第37頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日第38頁，共50頁，2022年，5月20日，17點

23、32分，星期日第39頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日3）輻射度方法 輻射度方法是繼光線跟蹤算法后，真實感圖形繪制技術(shù)的一個重要進展。 光線跟蹤算法成功地模擬了景物表面間的鏡面反射、規(guī)則透射及陰影等整體光照效果。 由于光線跟蹤算法的采樣特性和局部光照模型的不完善性，該方法難于模擬景物表面之間的多重漫反射效果，因而不能反映色彩滲透現(xiàn)象。 將熱輻射工程中的輻射度方法引入到計算機圖形學(xué)中，用輻射度方法成功地模擬了理想漫反射表面間的多重漫反射效果。 經(jīng)過十多年的發(fā)展，輻射度方法模擬的場景越來越復(fù)雜，圖形效果越來越真實。第40頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星

24、期日 與前面介紹的光照模型與繪制方法有所不同，輻射度方法基于物理學(xué)的能量平衡原理，它采用數(shù)值求解技術(shù)來近似每一個景物表面的輻射度分布。 在圖形繪制場景中，景物表面的輻射度分布與視點選取無關(guān)，輻射度方法是一個視點獨立(View Independent)的算法。 由于其視點無關(guān)性，使之可廣泛應(yīng)用于虛擬環(huán)境的漫游(walk-through)系統(tǒng)中。 第41頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日第42頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日10. 三維形體的真實感顯示 1. 簡單效果的濃淡圖生成2. 一般性效果圖形生成3. 真實感效果圖生成 1) 全局關(guān)照模型 2

25、) 光線跟蹤 3) 輻射度算法4. 紋理映射第43頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日二維紋理映射實質(zhì)上是從二維紋理平面到三維景物表面的一個映射(如右圖)。 通常，二維紋理在一個紋理空間（s,t）坐標系內(nèi)的矩形區(qū)域中用光強度值來定義，其中每一點處，均定義有一灰度值或顏色值。 而場景中的物體表面則在景物空間（u，v）坐標系中定義的，投影平面上的象素點是在圖象空間內(nèi)的直角坐標系xoy中定義的。1）二維紋理映射第44頁，共50頁，2022年，5月20日，17點32分，星期日在繪制時，應(yīng)用紋理映射方法可以方便地確定景物表面上任一可見點P處在紋理空間中的對應(yīng)位置(s,t)； 而(s,t)處所定義的紋理值或顏色值即描述了景物表面在P處的某種紋理屬性。 把該點處的紋理顏色值作為漫反射系數(shù)代入光照模型（如簡化的Phong反射模型）中進行計算，就能夠生成具有紋理效果的真實感圖象。紋理影射技術(shù)可分為