高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、抽樣方法1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法： (1) 抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法。3 系統(tǒng)抽樣：K (抽樣距離) =N (總體規(guī)模) /n (樣本規(guī)模)4 分層抽樣：二、樣本估計(jì)總體的方式1 、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(1) 頻率分布直方圖的畫(huà)法； (2) 頻率的算法； (3) 頻率分布折線圖； (4) 總體密度曲線； (5) 莖葉圖。莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將 HYPERLINK /view/209670.htm 數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小 基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖) ，將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉)， 列在主干的后面，這樣就

2、可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是 多少。2 、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(1) 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的算法； (2) 標(biāo)準(zhǔn)差、方差公式。3 、樣本均值： x = n4 、樣本標(biāo)準(zhǔn)差： s = = (x1 一 x) 2 + (x2 一 x) 2 + + (xn 一 x) 2三、兩個(gè)變量的線性相關(guān)1 、正相關(guān) 2 、負(fù)相關(guān) HYPERLINK /s?wd=%E6%AD%A3%E7%9B%B8%E5%85%B3&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 正 相 關(guān)： HYPERLINK /s?wd=%E8%87%AA%E5%8F%98%

3、E9%87%8F&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 自 變 量增 加 ， HYPERLINK /s?wd=%E5%9B%A0%E5%8F%98%E9%87%8F&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 因 變 量也 同 時(shí) 增 加 ( 即 單 調(diào) 遞 增 ) HYPERLINK /s?wd=%E8%B4%9F%E7%9B%B8%E5%85%B3&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 負(fù)相關(guān)： HYPERLINK /s?wd=%E8%87%AA%E5%8F%98%

4、E9%87%8F&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 自變量增長(zhǎng)， HYPERLINK /s?wd=%E5%9B%A0%E5%8F%98%E9%87%8F&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 因變量減少(即單調(diào)遞減)四、概率的基本概念(1) 必然事件 (2) 不可能事件 (3) 確定事件 (4) 隨機(jī)事件(5) 頻數(shù)與頻率 (6) 頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件1 他們都是統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)各元件發(fā)生的可能性大小；2 、 頻 率 一 般 是 大 概 統(tǒng) 計(jì) 數(shù) 據(jù) 經(jīng) 驗(yàn) 值 ， 概 率

5、 是 系 統(tǒng) 固 有 的 準(zhǔn) 確值 ；3 頻率是近似值，概率是準(zhǔn)確值4、頻率值一般容易得到，所以一般用來(lái)代替概率進(jìn) 行 HYPERLINK /s?wd=%E5%AE%9A%E9%87%8F%E5%88%86%E6%9E%90&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 定 量 分 析 ， 首 先 要 知 道 系 統(tǒng) 各 元 件 發(fā) 生 故 障 的 頻 率 或 概 率 。事 件 的 頻 率 與 概 率 是 度 量 事 件 出 現(xiàn) 可 能 性 大 小 的 兩 個(gè) 統(tǒng) 計(jì) 特 征 數(shù) 。頻率是個(gè)試驗(yàn)值，或使用時(shí)的統(tǒng)計(jì)值，具有隨機(jī)性，可能取多個(gè)數(shù)值。因此，只 能近

6、似地反映事件出現(xiàn)可能性的大小概率是個(gè)理論值，是由事件的本質(zhì)所決定的，只能取唯一值，它能精確地反映事 件出現(xiàn)可能性的大小雖然概率能精確反映事件出現(xiàn)可能性的大小，但它通過(guò)大量試驗(yàn)才能得到，這在 實(shí)際工作中往往是難以做到的。所以，從應(yīng)用角度來(lái)看，頻率比概率更有用，它 可以從所積累的比較多的統(tǒng)計(jì)資料中得到需要指出的是用頻率代替概率，并不否認(rèn)概率能更精確、更全面地反映事件出現(xiàn) 可能性的大小，只是由于在目前的條件下，取得概率比取得頻率更為困難。 所以，我們才用頻率代替概率，以概率的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算頻率五、 概率的基本性質(zhì)1 、基本概念： (1) 事件的包含并事件、交事件、相等事件(2) 若 AB 為不可能事

7、件，即 AB= ，那么稱事件 A 與事件 B 互斥；(3) 若 AB 為不可能事件，AB 為必然事件，那么稱事件 A 與事件 B 互為對(duì) 立事件；(4) 當(dāng)事件 A 與 B 互斥時(shí)，滿足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；若事件A 與 B 為對(duì)立事件，則AB 為必然事件，所以 P(AB)= P(A)+ P(B)=1， 于是有 P(A)=1P(B)。2 、概率的基本性質(zhì)：(1) 必然事件概率為 1 ，不可能事件概率為 0 ，因此 0P(A)1；(2) 當(dāng)事件 A 與 B 互斥時(shí)，滿足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；(3) 若事件 A 與 B 為對(duì)立事件，則 AB 為必然事

8、件，所以 P(AB)= P(A)+ P(B)=1 ，于是有 P(A)=1P(B)；(4) 互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件 A 與事件 B 在一 次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1) 事件 A 發(fā)生且事件 B 不發(fā)生；(2) 事件 A 不發(fā)生且事件 B 發(fā)生；(3) 事件 A 與事件 B 同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件 A 與事件 B 有且 僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形； (1) 事件 A 發(fā)生 B 不發(fā)生； (2) 事件 B 發(fā) 生事件 A 不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。六、古典概型1 、 (1) 古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。(2) 古典概型的解題步驟；求出總的基本事件數(shù)；求出事件 A 所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P (A) = 七、幾何概型1 、基本概念：(1)幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面 積或體積) 成比例，則稱這樣的概率