新高考下2023屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考策略講座

1、研高考真題卷思高考命題新視角創(chuàng)高考模擬題拓高考命題路徑一、 二、 三、 四、 研思與共開拓創(chuàng)新研research一、 a.問題情境創(chuàng)新1、 高考卷評(píng)析-橫向(2020年新高考1卷與其他省市相比較）b.能力體現(xiàn)創(chuàng)新c.試題題型創(chuàng)新疫情防控?cái)?shù)學(xué)閱讀理解能力結(jié)構(gòu)不良題型1、 高考卷評(píng)析-縱向（2021年新高考1卷與2020年新高考1卷比較）a.問題情境創(chuàng)新b.能力體現(xiàn)創(chuàng)新c.試題題型創(chuàng)新高考全國卷中首次考查此類問題，背景新穎數(shù)學(xué)建模和歸納推理的能力情境具有開放性直線與雙曲線的半支相交”的新情境在開放情境中發(fā)現(xiàn)主要矛盾一核四層為什么考？考什么？怎么考？四翼2、 評(píng)價(jià)依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)課程內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)科核心

2、素養(yǎng)教學(xué)的積極引導(dǎo)作用命題依據(jù)3、 命題原則考查內(nèi)容01圍繞數(shù)學(xué)內(nèi)容主線02聚焦學(xué)生對(duì)重要數(shù)學(xué)概念、定理、方法和思想的理解和應(yīng)用03注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)通性通法04淡化解題技巧融入數(shù)學(xué)文化3、 命題原則二、思consider對(duì)比1：大綱內(nèi)容難易適度對(duì)比2：常規(guī)的通性通法對(duì)比3：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平一、二對(duì)比1：大綱內(nèi)容中等偏難對(duì)比2：特殊的數(shù)學(xué)思維和方法對(duì)比3：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平二、三競賽試題高考真題各種數(shù)學(xué)競賽越來越貼近高考，數(shù)學(xué)思想和方法都紛紛向高考貼近，與高考命題結(jié)合。數(shù)學(xué)競賽表述脫俗、立意新穎，可為高考數(shù)學(xué)提供熱點(diǎn)和導(dǎo)向，為創(chuàng)新性提供模板數(shù)學(xué)競賽可為高考復(fù)習(xí)增添了新的知識(shí)生長點(diǎn)、思路方法和題源。整合

3、以競賽試題為背景的高考題一般只是在試題的語言表述和結(jié)論設(shè)計(jì)上略加修改,試題的類型與解題方法均不做改動(dòng)。類型一：直接移用常見的改造變形方法有：改數(shù)據(jù)，互換條件和結(jié)論，改變問法等。類型二：改造變形指的是主要問題的解題思想方法類似于競賽試題，形式變化常見的有條件一般化，結(jié)論推廣，陳題翻新等。類型三：陳題推廣一般是由數(shù)學(xué)競賽試題的條件引申、類比或研究出的一些性質(zhì)、結(jié)論作為高考數(shù)學(xué)試題類型四：演繹深化三、拓expand如何將競賽試題與高考命題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合？01.確定內(nèi)容02.研讀文獻(xiàn)03.選取模型04.命制試題01 確定內(nèi)容背景分析：圓錐曲線是每年高考數(shù)學(xué)的必考題，也是數(shù)學(xué)競賽中的?？碱}。學(xué)情分析：大多

4、數(shù)學(xué)生可以解決第（1）題，極個(gè)別學(xué)生可以完整答出第（2）題，大部分學(xué)生或是無法轉(zhuǎn)換條件，或是無法完成計(jì)算等。確定內(nèi)容：圓錐曲線2了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題的作用經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)了解拋物線與雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的簡單幾何性質(zhì)了解橢圓、拋物線的簡單應(yīng)用通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想543102 研讀文獻(xiàn) 新課標(biāo)分析曲線類型軌跡問題的例題與習(xí)題橢圓P108例2例3P113例6P115習(xí)題1,5,6,7,8,9,10P116習(xí)題14雙曲線P120例2P121探究P12

5、5例5P126練習(xí)1P127習(xí)題5,9,10P128習(xí)題11,14拋物線P136練習(xí)4P138練習(xí)5P139練習(xí)9,11P145-P146練習(xí)9,11教材分析選擇性必修第二冊(cè)書本中高考真題分析key words hereIts time to revive our country03 選取模型2020年寧波市數(shù)學(xué)競賽B組滿足目標(biāo)要求key words hereIts time to revive our countrykey words hereIts time to revive our countrykey words hereIts time to revive our country0

6、3 選取模型key words hereIts time to revive our countrykey words hereIts time to revive our country03 選取模型key words hereIts time to revive our country步驟一：直接移用步驟二：改造變形步驟三：陳題推廣步驟四：演繹深化04 命制試題key words hereIts time to revive our country04 命制試題步驟一：直接移用原題改變語言表述04 命制試題步驟二：改造變形小題改編（填空題）難度系數(shù)：0.5-0.6考查方向：直線與圓錐曲線的

7、綜合應(yīng)用與定點(diǎn)問題考查內(nèi)容：（1）知識(shí)：直線方程、交點(diǎn)坐標(biāo)公式、韋達(dá)定理（2）方法：設(shè)點(diǎn)法、設(shè)線法、斜率公式法、同構(gòu)法（3）素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理?xiàng)l件與結(jié)論互換key words hereIts time to revive our country04 命制試題步驟二：改造變形小題改編（填空題）難度系數(shù)：0.5-0.6考察方向：直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用與定點(diǎn)問題考查內(nèi)容：（1）知識(shí)：直線方程、交點(diǎn)坐標(biāo)公式、韋達(dá)定理（2）方法：設(shè)點(diǎn)法、設(shè)線法、斜率公式法、同構(gòu)法（3）素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)框架評(píng)價(jià)水平 維度劃分內(nèi)容主線四個(gè)方面數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)情境與問題知識(shí)與技能思維與表達(dá)交

8、流與反思數(shù)學(xué)抽象直觀想象邏輯推理數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算小題幾何與代數(shù)一一一二一一一一一二key words hereIts time to revive our country04 命制試題步驟三：陳題推廣一般化處理推陳出新key words hereIts time to revive our countrykey words hereIts time to revive our countrykey words hereIts time to revive our country04 命制試題步驟三：陳題推廣key words hereIts time to revive our cou

9、ntrykey words hereIts time to revive our country04 命制試題步驟三：陳題推廣四、創(chuàng)create04 命制試題步驟四：演繹深化改變AN與MB位置關(guān)系增加定值條件推廣到拋物線的一般形式類比推廣到橢圓大題原創(chuàng)大題原創(chuàng)焦點(diǎn)三角形大題原創(chuàng)將改成數(shù)字3，P點(diǎn)坐標(biāo)具體化，適當(dāng)降低難度同上述結(jié)論探究部分大題原創(chuàng)解析：通過面積為定值，求解動(dòng)點(diǎn)軌跡問題大題原創(chuàng)主要考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力因式分解整體代換求導(dǎo)驗(yàn)證大題原創(chuàng)難度系數(shù)：0.3-0.4考查方向：直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用與定值問題考查內(nèi)容：（1）知識(shí)：余弦定理、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式、直線方程、弦長公式、

10、韋達(dá)定理、點(diǎn)到直線距離公式、三角形的面積公式（2）方法：設(shè)點(diǎn)法、設(shè)線法、斜率公式法、同構(gòu)法、因式分解法、求導(dǎo)法（3）素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)框架大題原創(chuàng)評(píng)價(jià)水平 維度劃分內(nèi)容主線四個(gè)方面數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)情境與問題知識(shí)與技能思維與表達(dá)交流與反思數(shù)學(xué)抽象直觀想象邏輯推理數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算大題幾何與代數(shù)一二二二/三二/三結(jié)束語與思研共創(chuàng)拓開新競賽試題與高考命題有機(jī)整合的“雙向效應(yīng)”篇 一 揭 問“題”篇二撥云影篇 三 溯“圓”頭篇 四 享 活 水目錄揭：年年歲歲題相似，歲歲年年意不同questions壹揭問“題”揭問“題”從考察內(nèi)容來看覆蓋了直線、圓、橢圓、雙曲線、

11、拋物線等知識(shí)，著力于圓錐曲線的定義、方程、幾何性質(zhì)等主干知識(shí)的價(jià)值和考察力度。從思想方法來看突出對(duì)數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合等數(shù)學(xué)思想、方法的理解與應(yīng)用。從核心素養(yǎng)來看體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理等核心素養(yǎng)的考察。揭問“題”直線 、橢圓2020新高考直線、橢圓（6）、拋物線（3）、橢圓與拋物線（1）2021-2020浙江高考直線、雙曲線2021新高考以后高考備考要以高考評(píng)價(jià)體系為標(biāo)準(zhǔn)， 要掌握的知識(shí)必須掌握， 不能再像以前備考那樣 “規(guī)避” 雙曲線， 不能像以前備考都只注重橢圓和拋物線， 而忽略雙曲線相關(guān)知識(shí)。雙曲線重出江湖真題回放 第（1）問考查雙曲線的定義點(diǎn)的軌跡

12、“定心丸”、“門檻”、“陷阱”第（2）問雙曲線的定值問題將問題設(shè)置成有序開放問題的探索的內(nèi)容求斜率之和，以“生面”的形式展示，加上該問綜合性運(yùn)算量大，很多考生會(huì)“望而生畏”，但只要認(rèn)真思考，轉(zhuǎn)化為熟悉的“面孔”定值問題，不同的思維路徑會(huì)出現(xiàn)不同的運(yùn)算量，更能甄別考查考生的運(yùn)算求解能力，同時(shí)還要求運(yùn)用解析幾何的基本思想方法分析問題和解決問題，考查考生在開放的情景中發(fā)現(xiàn)主要矛盾的能力。平平實(shí)實(shí)中考思維，穩(wěn)扎穩(wěn)打中見真工撥：不畏浮云遮望眼，自緣身在最高層answer貳撥云影還可以直接建立動(dòng)點(diǎn)M的方程，然后通過化簡得出所求的軌跡。當(dāng)然，這種方法在化簡方程時(shí)較為繁瑣。上述方法更為快捷。（1）直接法（2）

13、定義法（3）幾何法（4）代入法（5）參數(shù)法（6）交軌法問題（2）層樓一（初嘗設(shè)點(diǎn)）：撥云影單刀直入 細(xì)心運(yùn)算用時(shí)：約20分鐘評(píng)注 ：運(yùn)算過程中出現(xiàn)了多個(gè)變量，“思路很自然，運(yùn)算比較繁”，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的運(yùn)算能力。撥云影通性通法 少思多算問題（2）層樓二（再試設(shè)線）：用時(shí)：約15分鐘評(píng)注 ：運(yùn)算較為繁瑣，此法雖然思路自然，但對(duì)學(xué)生的意志品質(zhì)、運(yùn)算素養(yǎng)要求較高。問題（2）層樓三（借用參數(shù)）：撥云影巧設(shè)方程 多想少算評(píng)注 ：相比較前面的解析法，極大地簡化了推理和運(yùn)算過程，使得解題過程簡捷、直觀。 盡管直線的參數(shù)方程在新課標(biāo)中不作要求，但是有必要讓學(xué)生掌握并靈活應(yīng)用，以期提高解題效率用時(shí)：約12分鐘問題（2）層樓四（挖掘幾何）：撥云影評(píng)注 ：相比較前面三種解法可謂是大道至簡。平時(shí)要重視平面幾何知識(shí)的儲(chǔ)備和應(yīng)用。妙用結(jié)論 大道至簡用時(shí)：約6分鐘撥云影解法二（設(shè)線法）解法一（設(shè)點(diǎn)法）解法三（參數(shù)法）解法四（曲線法）利用平面幾何解決高考問題已經(jīng)成為高考命題的一種趨勢，適當(dāng)利用平面幾何知識(shí)的確可以成為解題利器DISCOVERY叁溯：識(shí)得廬山真面目，只“圓”身在此山中溯“圓”頭人教A版選修4-4直線的參數(shù)方程一節(jié)中的例4教材溯源問題溯“圓”頭問題探究溯“圓”頭圖1圖2圖3圖4將雙曲線兩支改為一支，則一定有直線AB與直線PQ的斜率之和為0.當(dāng)直線AB與直線PQ斜率之和為0