多元統(tǒng)計(jì)解析總結(jié)計(jì)劃試題答案

1、多元統(tǒng)計(jì)分析總結(jié)計(jì)劃試題及答案多元統(tǒng)計(jì)分析總結(jié)計(jì)劃試題及答案多元統(tǒng)計(jì)分析總結(jié)計(jì)劃試題及答案華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末試卷（A卷）2006學(xué)年第2學(xué)期考試種類：（閉卷）考試科目：多元統(tǒng)計(jì)分析考試時(shí)間：120分鐘學(xué)號姓名年級專業(yè)題號一二三四五六七八總分得分評閱人一、填空題（56=30）1、設(shè)XN2(,),此中X(x1,x2),(1,2),21,1則Cov(x1x2,x1x2)=_.102、設(shè)XiN3(,),i1,L,10,則W=(Xi)(Xi)i1遵照_。4433、設(shè)隨機(jī)向量Xx1x2x3,且協(xié)方差矩陣492,3216則它的有關(guān)矩陣R_4、設(shè)X=x1x2,的有關(guān)系數(shù)矩陣經(jīng)過因子分析分解為x3121330.9

2、3400.4170.128R100.4170.9340.83510.8940.8940.02730.83500.447210.4470.10303X1的共性方差2h1_，_X1的方差11，公因子f1對X的貢獻(xiàn)g12_。、設(shè)1,L,16是來自多元正態(tài)整體Np(,),X和A分別為正態(tài)整體Np(,)5Xi,i的樣本均值和樣本離差矩陣,則2)A1)_。T154(X4(X二、計(jì)算題（511=50）1642、設(shè)(x1,x2,x3)N3(,),此中(1,0,2),441,1X214試判斷x12x3與x2x3能否獨(dú)立？x12、對某地域鄉(xiāng)村的6名2周歲男嬰的身高、胸圍、上半臂圍進(jìn)行丈量，得有關(guān)數(shù)據(jù)以下,依據(jù)過去

3、資料,該地域城市2周歲男嬰的這三個(gè)指標(biāo)的均值0(90,58,16),現(xiàn)欲在多元正態(tài)性的假定下查驗(yàn)該地域鄉(xiāng)村男嬰是否與城市男嬰有同樣的均值。82.04.310714.62108.9464此中X60.2,(5S)1(115.6924)114.62103.17237.376014.58.946437.376035.5936(0.01,F0.01(3,2)99.2,F0.01(3,3)29.5,F0.01(3,4)16.7)、設(shè)已知有兩正態(tài)整體G與G，且12，24，1211，3126219而其先驗(yàn)概率分別為q1q20.5,誤判的代價(jià)C(21)4；e,C(12)e試用鑒別法確立樣本X3屬于哪一個(gè)整體？B

4、ayes514、設(shè)X(X1,X2,X3,X4)T，協(xié)方差陣1N4(0,),0111試從出發(fā)求X的第一整體主成分；試問當(dāng)取多大時(shí)才能使第一主成分的貢獻(xiàn)率達(dá)95以上。、設(shè)T,Y(Y1,X2)T為標(biāo)準(zhǔn)化向量，令ZX,且其協(xié)方差陣5X(X1,X2)Y1000001112V(Z)2122010.95000.9510，000100求其第一對典型有關(guān)變量和它們的典型有關(guān)系數(shù)？三、證明（7+8=15）1、設(shè)隨機(jī)向量X的均值向量、協(xié)方差矩陣分別為、,試證：E(XX)。2、設(shè)隨機(jī)向量XNP(,),又設(shè)Y=ArpX+br1,試證：YNr(Ab,A。A)華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末試卷（A）答案一、填空題1、02、W（10，）3

5、、312134R21136111464、0.87211.7435、T2（15，p）或（15p/(16-p)）F（p，n-p）二、計(jì)算題、令x2x3x12x3,則1y1x1,y2y1x2x301-1x1x1100 x2y2x12x3102x3y101-11210001Ey210223y101-1164201-1100441100Vy21022141021061661620162040210616故y1，y2的結(jié)合散布為N3(1,61620)3162040故不獨(dú)立。、假定查驗(yàn)問題：H0:，020H1:8.0經(jīng)計(jì)算可得：X02.2,1.54.310714.62108.9464S1(23.13848)

6、114.62103.17237.37608.946437.376035.5936結(jié)構(gòu)查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：T2n(X0)S1(X0)670.0741420.445由題目已知F0.01(3,3)，由是29.5T02.0135F0.01(3,3)147.53因此在明顯性水平下，拒絕原設(shè)H00.01即以為鄉(xiāng)村和城市的周歲男嬰上述三個(gè)2指標(biāo)的均值有明顯性差別3、由Bayes鑒別知W(x)f1(x)exp(x)T1(12)exp(4x12x24)f2(x)此中，1(12)3?1191%2422,81,(12)62441dq2C(1|2)e3,W(x3exp(2)de3)q1C(2|1)53XG251、(1)由1得

7、特點(diǎn)根為113,401123411x1解1所對應(yīng)的方程1x201x31x4得1所對應(yīng)的單位特點(diǎn)向量為11112222故得第一主成分11112X12X22X32X4Z第一個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為11395%12344得0.95410.93335、由題得1110.10,11022220100.1T111TT2122121122110.10001000.950.1000010.95000.01000100.9025求TTT的特點(diǎn)值，得00020.90250.902520.9025,200.95121TTT的單位正交化特點(diǎn)向量00e10.9025e1,00.902510.1000112e11011111112221111000.95010.9500.10010V1X2,W10.54Y1為第一典型有關(guān)變量，且（V1,W1）0.95為一對典型有關(guān)系數(shù)。三