北師大版數(shù)學(xué)高二課時(shí)作業(yè) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差(一)

1、25離散型隨機(jī)變量的均值與方差(一)一、選擇題1若隨機(jī)變量B(n,0.6)，且E3，則P(1)的值是( )A20.44 B20.45C30.44 D30.642設(shè)的分布列為1234P又設(shè)25，則E等于( )A. B. C. D.3同時(shí)拋擲5枚均勻的硬幣80次，設(shè)5枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，3枚反面向上的次數(shù)為X，則X的均值是( )A20 B25 C30 D404今有兩臺(tái)獨(dú)立工作在兩地的雷達(dá)，每臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別為0.9和0.85，設(shè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的雷達(dá)臺(tái)數(shù)為X，則EX等于( )A0.765 B1.75C1.765 D0.225某人進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)，若試驗(yàn)成功，則停止試驗(yàn)，若試驗(yàn)失敗，再重新試

2、驗(yàn)一次，若試驗(yàn)3次均失敗，則放棄試驗(yàn)若此人每次試驗(yàn)成功的概率為，則此人試驗(yàn)次數(shù)的均值是( )A. B. C. D.6如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過(guò)攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記它的油漆面數(shù)為X，則X的均值EX等于( )A. B. C. D.二、填空題7某次考試中，第一大題由12個(gè)選擇題組成，每題選對(duì)得5分，不選或錯(cuò)選得0分小王選對(duì)每題的概率為0.8，則其第一大題得分的均值為_8馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布列如表：x123P(x)？??？請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算的均值盡管“！”處完全無(wú)法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同

3、據(jù)此，小牛給出了正確答案E_.9袋中有3個(gè)紅球，7個(gè)白球，這些球除顏色不同外完全相同，從中無(wú)放回地任取5個(gè)，取出幾個(gè)紅球就得幾分，則平均_分10某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)，若P(X0)，則隨機(jī)變量X的均值EX_.三、解答題11盒中裝有5節(jié)同牌號(hào)的五號(hào)電池，其中混有兩節(jié)廢電池現(xiàn)有無(wú)放回地每次取一節(jié)電池檢驗(yàn)，直到取到好電池為止，求抽取次數(shù)X的分布列及均值12一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正

4、確每題選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)不得分，滿分100分，學(xué)生甲選對(duì)任意一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)，分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的均值13本著健康低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分，每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次)設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為，；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)(1)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率；(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和

5、為隨機(jī)變量，求的分布列及均值E.答案精析1C2.D3.B4.B5.B6B125個(gè)小正方體中8個(gè)三面涂漆，36個(gè)兩面涂漆，54個(gè)一面涂漆，27個(gè)沒有涂漆，從中隨機(jī)取一個(gè)正方體，涂漆面數(shù)X的均值EX0123.748解析設(shè)小王選對(duì)的個(gè)數(shù)為X，得分為Y5X，則XB(12,0.8)，EXnp120.89.6，EYE(5X)5EX59.648.82解析令“？”為a，“！”為b，則2ab1，Ea2b3a2(2ab)2.91.5解析用X表示所得分?jǐn)?shù)，則X也是取得紅球數(shù)，X服從超幾何分布，于是EXn51.5.10.解析P(X0)(1p)2，p.隨機(jī)變量X的可能值為0,1,2,3，因此P(X0)，P(X1)22，

6、P(X2)222，P(X3)2，因此EX123.11解X可取的值為1,2,3，則P(X1)，P(X2)，P(X3)1.抽取次數(shù)X的分布列為123PEX1231.5.12解設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次單元測(cè)驗(yàn)中選對(duì)的題數(shù)分別是X1和X2，則X1B(20,0.9)，X2B(20，0.25)，所以EX1200.918，EX2200.255.由于每題選對(duì)得5分，所以學(xué)生甲和學(xué)生乙在這項(xiàng)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是5X1和5X2.這樣，他們?cè)跍y(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的均值分別是：E(5X1)5EX151890，E(5X2)5EX25525.13解(1)由題意得，甲、乙在三小時(shí)以上且不超過(guò)四小時(shí)還車的概率分別為，.記甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同為事件A，則P(A).故