2023屆大連市三十五中學七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若-4x2y和-23xmyn是同類項，則m，n的值分別是( )Am=2,n=1Bm=2,n=0Cm=4,n=1Dm=4，n=02下列各數(shù)：0，其中有負數(shù)的有（ ）A1個B2

2、個C3個D4個3一個多項式與的和是，則這個多項式為( )ABCD4有如下說法：射線與射線表示同一射線；用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；兩點之間，線段最短；兩點確定一條直線；其中正確的有（ ）A5個B4個C3個D2個5一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了已知水流的速度是，設船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（ ）ABCD6如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）ABCD7元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標價為2200元，那么它的成本價為

3、（ ）A1600元B1800元C2000元D2100元8有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為( )A-4B- 1C0D19關于x的方程3=0與方程2x5=1的解相同，則常數(shù)a是（）A2B2C3D310計算機按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為27，第一次的得到的結(jié)果為9，第二次得到的結(jié)果為3，第2019次得到的結(jié)果為（ ）A27B9C3D111若nm1，則的值是A3B2C1D112如圖，AB=DB，1=2，請問添加下面哪個條件不能判斷ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13有理數(shù)a，b在

4、數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a|b|ab|=_14余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為_.15小明買了3本筆記本，2支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小明共花費_元（用含a，b的代數(shù)式表示）16單項式與單項式是同類項，則_17如果關于x的方程2x+k4=0的解是x=3，那么k的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知線段AB10cm，點C是線段AB的中點，點D在AC上且ADAC，點E是BD的中點，求CD和CE的長 19（5分）常家莊園

5、位于我區(qū)東陽鎮(zhèn)車輛村，常家被譽為“儒商世家”國慶期間，小蘭一家三口準備騎車去欣賞這所規(guī)模宏大的民居建筑群，進一步了解晉商文化出發(fā)時小蘭的爸爸臨時有事，讓小蘭和媽媽先出發(fā)，她倆騎行速度為她倆出發(fā)半小時后，爸爸立即以的騎行速度去追她們，并且在途中追上了她們請問爸爸追上小蘭用了多長時間？20（8分）已知點D是等邊ABC的邊BC上一點，以AD為邊向右作等邊ADF，DF與AC交于點N （1）如圖，當ADBC時，請說明DFAC的理由；（2）如圖，當點D在BC上移動時，以AD為邊再向左作等邊ADE，DE與AB交于點M，試問線段AM和AN有什么數(shù)量關系？請說明你的理由；（3）在（2）的基礎上，若等邊ABC的邊

6、長為2，直接寫出DM+DN的最小值21（10分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為2，點B在點A右側(cè)，距離A點12個單位長度，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t0）秒（1）填空：數(shù)軸上點B表示的數(shù)為 ；數(shù)軸上點P表示的數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）（2）設AP和PB的中點分別為點M，N，在點P的運動過程中，線段M N的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段M N的長22（10分）如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜

7、地的長a= m，菜地的寬b= m；菜地的周長C= m；（2）求當x=1m時，菜地的周長C23（12分）為舉辦校園文化藝術節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只

8、有一項是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)同類項的相同字母的指數(shù)相同可直接得出答案解：由題意得：m=2，n=1故選A2、B【分析】將各數(shù)進行計算，即可得出結(jié)論【詳解】解：將各數(shù)化為最簡形式得：0，1，1，-27，其中負數(shù)的有：，-27，共兩個；故選B.【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)是解題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)可知這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據(jù)整式的加減法法則，去括號、合并同類項即可得出答案【詳解】一個多項式與的和是，這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點睛】題考查了

9、整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵.4、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關，只與兩條射線張開的角度有關，以及線段的性質(zhì)可進行判斷【詳解】解：射線與射線不是同一射線，故錯誤；用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故錯誤；兩點之間，線段最短，正確；兩點確定一條直線，正確；所以，正確的結(jié)論有2個，故選：D【點睛】此題主要考查了角、射線、線段，關鍵是熟練掌握課本基礎知識，掌握基本圖形5、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程【詳解】設船在靜水中的平

10、均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x3）km /h，根據(jù)題意列方程：故選：C【點睛】本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵6、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A【點睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關鍵7、A【分析】首先設它的成本是x元，則售價是0.8x元，根據(jù)售價進價=利潤可得方程220080%x=160，再解方程即可【詳解】設它的成本是x元，由題意得：220080%x=

11、160，解得：x=1600，故答案為A【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.8、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a0，b0a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點睛】此題主要考查數(shù)軸的特點，解題的關鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).9、C【分析】先求出方程2x5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個方程可得關于a的方程，再解此方程即得答案【詳解】解：解方程2x5=1，得x=1，把x=1代入1=0，得，解這個方程，得a=1故選：C【點睛】本題考查了一元一次

12、方程的解法，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關鍵10、D【分析】根據(jù)題意將x=27代入，然后依據(jù)程序進行計算，依據(jù)計算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可【詳解】解：當x=27時，第一次輸出結(jié)果=9；第二次輸出結(jié)果=3；第三次輸出結(jié)果=2；第四次輸出結(jié)果=3；第五次輸出結(jié)果=2；（2029-2）2=2所以第2029次得到的結(jié)果為2故選：D【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關方法并找出規(guī)律是解題的關鍵11、D【解析】=(-1)2-21=-1，故選D.12、D【分析】本題要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分

13、析，選出正確答案【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定ABCDBE，故正確；B、添加ACB=DEB，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確C、添加A=D，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故錯誤；故選D【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負及絕對值的大小，

14、再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，且，故答案為：-2a【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷字母的大小，并化解含絕對值的代數(shù)式，解題的關鍵是正確去絕對值符號14、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】最高氣溫是，最低氣溫是故答案為【點睛】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關鍵.15、（3a+2b)【分析】根據(jù)總價單價數(shù)量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢數(shù)，然后相加即可【詳解】解：由題意得，小明同學共花費： 元故答案為：【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，正確理解題意，運用總價、單價、數(shù)量三者的關系是關鍵16、5【分析】根據(jù)同類項即可求得m,

15、n的值，即可求解.【詳解】單項式與單項式是同類項m=3,n=25故答案為5.【點睛】此題主要考查同類項的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知同類項的定義.17、1【分析】把x=3代入求k即可【詳解】解：把x=3代入方程2x+k4=0，得：6+k4=0解得：k=1.故答案為1.【點睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、CD=2cm，CE=1.5cm【分析】根據(jù)線段中點的定義得到ACBCAB5cm，進而求得AD長，根據(jù)線段中點的定義得

16、到DE，進而求得CE【詳解】解：AB10cm，點C是線段AB的中點，ACBCAB5cm，ADAC3cm，CDACAD532cm，所以BDABAD7cm，E是BD的中點，DEBEBD73.5cm，CEDECD3.521.5cm【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點的定義，熟悉線段的加減運算是解題的關鍵19、1小時【分析】設爸爸追上小蘭用x小時，根據(jù)小蘭騎行的路程等于爸爸追擊的路程列方程解答.【詳解】設爸爸追上小蘭用x小時，得x=1，答：爸爸追上小蘭用了1小時.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意找到等量關系列出方程是解題的關鍵.20、（1）詳見解析；（2）AM=AN，理由詳見解析

17、；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CAD=30，再求出FAN=30，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60可得ADE=ADF，等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF，再求出DAM=FAN，然后利用“角邊角”證明ADM和AFN全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得到AM=AN；（3）根據(jù)垂線段最短可得DMAB、DNAC時，DM、DN最短，再利用ABC的面積求出此時DM+DN等于等邊ABC的高，然后求解即可【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，ADBC，CAD=60=30，又ADF是等邊三角形，DAF=60，DAN=FAN=30，ANDF，

18、即DFAC；（2）AM=AN，理由如下：ADE，ADF是等邊三角形，ADE=F=60，AD=AF，DAM+CAD=60，F(xiàn)AN+CAD=60，DAM=FAN，在ADM和AFN中，ADMAFN（ASA），AM=AN；（3）根據(jù)垂線段最短，DMAB，DNAC時，DM，DN最短，設等邊ABC的高線為h，則，SABC=ACh=AC（DM+DN），DM+DN=h，等邊ABC的邊長為2，DM+DN的最小值為【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，（3）判斷出DM、DN最短時的情況是解題的關鍵21、（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10；數(shù)軸上點P表示的

19、數(shù)為 （2t2）；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，值為1【分析】（1）利用兩點之間的距離計算方法求得點B所表示的數(shù)即可；利用左減右加的規(guī)律求得點P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：當點P在點A、B兩點之間運動時，當點P運動到點B的右側(cè)時，點P運動到點B時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN【詳解】解：（1）10-(-2)=12，數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10； 數(shù)軸上點P表示的數(shù)為(2t2)； （2）線段MN的長度不發(fā)生變化 如圖，當點P在點A、B之間運動時，MN = MP + NP =AP + PB =AB =12 = 1；當點P運動到點B的右側(cè)時，MN = MPPB = APBP = (APPB)= AB = 12 = 1； 當點P運動到點B時，MN =