2022年遼寧省蓋州市東城中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是（ ）ABCD以上都不對2下列說法中不正確的是（）過兩點有且只有一條直線連接兩點的線段叫兩點的距離兩點之間線段最短點B在線

2、段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點ABCD3解方程，去分母正確的是（）A2x1x22B2x1x212C2x2x212D2x2x264如圖，直線BC與MN相交于點O，AOBC，OE平分BON，若EON20，則AOM的度數(shù)為（）A40B50C60D705在九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為人，則下列關(guān)于的方程符合題意的是（ ）ABCD6如圖，長度為18cm的線段AB的中點為M，點C是線段MB的一個三等分點，則線段AC的長

3、為（ ）A12cmB6cmC9cmD3cm7六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（ ）ABCD8的相反數(shù)是( )ABC4D9以下調(diào)查適合全面調(diào)查的是（ ）（1）了解全國食用鹽加碘的情況 （2）對一個城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測（3）對構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查（4）對七年級(1)班學(xué)生睡眠時間的調(diào)查A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（3）10植樹節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹，則方程為（）A10 x6=12x+6B10 x+6=12x6C +

4、6=6D6=+6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，交于點，交于點，平分，且交于點，若，則_度12單項式-2ab2的系數(shù)是 ，次數(shù)是 13如圖所示，以一根火柴棍為一邊，拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有50個正方形，則需要_根火柴棍14一般情況下不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，例如：mn1使得成立的一對數(shù)m、n我們稱為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）若（x，1）是“相伴數(shù)對”，則x的值為_15一個幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是_16在下列五個有理數(shù)，中，最大的整數(shù)是_三、解下列各題(本大

5、題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點是線段上的一點，延長線段到點，使（1）請依題意補全圖形；（2）若，是的中點，求線段的長18（8分）作圖并計算（1）如圖，已知點 ，按下列要求尺規(guī)作圖： （不要求寫作法，只保留作圖痕跡）連接 ；作射線 ；在線段的延長線上取一點 ，使（2）在（1）所作的圖中標(biāo)出線段的中點，如果，則_19（8分） “中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進行調(diào)查，繪制

6、出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了 名學(xué)生進行調(diào)查；（2）將圖甲中的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生獲得A等級的評價20（8分）某學(xué)校黨支部組織該校的6個黨小組進行新黨章知識競賽活動,共設(shè)20道選擇題,各題得分相同,每題必答下表是6個黨小組的得分情況:黨小組答對題數(shù)答錯題數(shù)得分第一組16472第二組200100第三組19193第四組18286第五組79第六組90？ (1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,答對一題得_分,答錯一題得_分；(2)如第五組得79分，求出第五組答對題數(shù)是多少

7、(用方程作答)？(3)第六組組長說他們組得90分你認為可能嗎？為什么?21（8分）解下列一元一次方程(1) (2)22（10分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)以及其中的有害垃圾的噸數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中，“D”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少

8、噸？23（10分）如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.（1）當(dāng)t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQBQ=PQ，求PQ的長.24（12分）若的度數(shù)是的度數(shù)的k倍，則規(guī)定是的k倍角.（1）若M=2117，則M的5倍角的度數(shù)為 ；（2）如圖1，OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線，若AOC=COE，

9、請直接寫出圖中AOB的所有3倍角；（3）如圖2，若AOC是AOB的5倍角，COD是AOB的3倍角，且AOC和BOD互為補角，求AOD的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)1與2互補，2與1互余，先把1、1都用2來表示，再進行運算【詳解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故選C【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90，互為補角的兩個角的和為180度2、B【解析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點間的距離、線段的性質(zhì)以及中點的定義進行判斷即可【詳解】過兩點有且只有一條直線，正確；連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，錯誤兩點之間線

10、段最短，正確；點B在線段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點，正確；故選B3、C【解析】解：去分母得：2（x2）（x+2）=2去括號得：2x2x2=2故選C點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為24、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得BON，然后根據(jù)對頂角相等求得MOC，然后根據(jù)AOM90COM即可求解【詳解】OE平分BON，BON2EON40，COMBON40，AOBC，AOC90，AOM90COM904050故選B【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得MOC的度數(shù)是關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可

11、列方程【詳解】設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為：8x37x4故選：A【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程6、A【解析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據(jù)點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度【詳解】：線段AB的中點為M，AM=BM=9cm，點C是線段MB的一個三等分點，MC：CB=1：2，設(shè)MC=x，則CB=2x，x+2x=9，解得x=3即MC=3cmAC=AM+MC=9+3=12cm故選：A【點睛】本題考查了兩點間的距離，根據(jù)兩點間的距離，求出線段的長是本解題的關(guān)鍵7

12、、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為， 則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案【詳解】解：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為： 故選：【點睛】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用，長方形的周長的計算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】符號相反，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，-4的相反數(shù)是4；故選：C【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點對選項逐一分析即可【詳解】解：（1）了解全國食用鹽加碘的情況，適合抽樣調(diào)查； （2）對一個城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測，適合

13、抽樣調(diào)查；（3）對構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查；（4）對七年級(1)班學(xué)生睡眠時間的調(diào)查，范圍較小，適合全面調(diào)查；故答案為：C【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、B【解析】試題解析：設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有人種樹，則每個人種10棵時的共有棵樹；每個人種12棵時共有 棵樹，根據(jù)等量關(guān)系列方程得： 故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65【分析】先根據(jù)對頂

14、角相等求出HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出EFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出AHF的度數(shù)，【詳解】解：AGE=50，HGF=50，ABCD，EFD=180-HGF=180-50=130，F(xiàn)H平分EFD，【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵12、-2；3【解析】試題分析：系數(shù)是指-2ab2字母ab2前的-2，次數(shù)是指所有字母次數(shù)相加的結(jié)果，即2+1=3考點：單項式的系數(shù)和次數(shù)點評：此種試題，較為簡單，主要考查學(xué)生對單項式系數(shù)和次數(shù)得理解13、1【分析】根據(jù)圖示規(guī)律可知擺個正方形需要火柴棍根據(jù)此解答【詳解】解：擺1個正方形需要火柴棍4根；擺2個正方形需

15、要火柴棍（根；擺3個正方形需要火柴棍（根；擺個正方形需要火柴棍根；故50個正方形，需要根火柴棍故答案為：1【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力14、【分析】利用新定義“相伴數(shù)對”列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意得： ，去分母得：15x+116x+6，移項合并得：9x4，解得：x故答案為：【點睛】本題考查解一元一次方程，正確理解“相伴數(shù)對”的定義是解本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)，然后將每層小正方體的個數(shù)求和即可判斷【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個小正方

16、體，結(jié)合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個小正方體或2個小正方體故這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是32=1個小正方體故答案為：1【點睛】此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】先確定五個數(shù)中的整數(shù)，然后進行大小比較，最大的數(shù)即為最終結(jié)果【詳解】解：，中，整數(shù)有：，大小比較為：，則最大的整數(shù)是：故答案為：【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）補全圖形如圖所示；見解析；（2）MB=【分析】（1）根據(jù)

17、題意，使得BD=2CB即可；（2）先求出CD的長，然后根據(jù)BD和CB的關(guān)系，可得出CB與BD的長，最后根據(jù)點M是AD的中點得出MB的長【詳解】（1）補全圖形如圖所示；（2）AD=9，AC=3， CD=AD-AC=9-3=1BD=2CB，CD=3CB，CB=CD=2，BD=2CB=4，M是AD的中點，AM=MD=AD=，MB=MD-BD=-4=【點睛】本題考查線段長度的推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系，層層推導(dǎo)，直至得出答案為止18、（1） 畫圖見詳解；（2） 1【分析】(1)根據(jù)射線和線段的概念作圖即可得；(2)先求出CD=2,再求BC的長，即可求出答案.【詳解】解：(1)如圖，線段AB

18、為所求圖形如圖，射線BC為所求圖形如圖，點D為所求.(2)如圖，線段的中點，CE=2,CD=4,BC=4BE=BC+CE=1故答案為1.【點睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握射線和線段的概念、作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖19、（1）100；（2）詳見解析；（3）126；（4）估計有1000名學(xué)生獲得A等級的評價【分析】（1）用C等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)其所占百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B等級人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖；（3）用360乘以B等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得【詳解】（1）抽取調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為1010

19、%100，故答案為100；（2）B等級的人數(shù)為1005010535（人），畫條形統(tǒng)計圖如圖：（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)360126；（4）20001000，答：估計有1000名學(xué)生獲得A等級的評價【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）5分，-2分；（2）答對了17道；（3）不可能.【解析】（1）從第二組的得分可以求出答對一題的得分，一題的得分=總分全答對的題數(shù)，再由第三組的成績就可以得出答錯一題的得分；（2）設(shè)第五組答對了x道題，則答錯了(20-x)道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分79分建立方程求出其解即

20、可（3）假設(shè)第六組得了90分，設(shè)答對了y道題，則答錯了(20-y)道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分=90分建立方程求出其解檢驗即可.【詳解】（1）答對一題得：10020=5（分），答錯一題得：93-195=-2（分）；（2）設(shè)第五組答對了x道題，則答錯了(20-x)道題，由題意得5x-2(20-x)=79，解之得x=17,第五組答對了17道題;（3）設(shè)答對了y道題，則答錯了(20-y)道題，由題意得5y-2(20-y)=90，解之得y=,x是正整數(shù)，y=不合題意，第六組不可能得90分.【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，根據(jù)圖表可知答對一題得5分，答錯一題得2分，答對的得分加

21、上答錯的得分等于總得分是關(guān)鍵.21、（1）x7；（2）x5.5【分析】（1）先去括號，先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括號，最后移項、合并同類項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.【詳解】（1）去括號，得：x+5=2x-2，移項，合并同類項，得：-x-7，系數(shù)化為1，得x7；（2）去分母，得：5（4-x）3（x-3）-15，去括號，得：20-5x3x-9-15，移項，得：-5x3x-9-15-20，合并同類項，得：-8x-44，則x5.5【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子

22、（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號22、（1）3（噸）；（2）36，見解析；（3）918（噸）【分析】（1）根據(jù)D類垃圾的數(shù)量是5噸，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得有害垃圾的數(shù)量；（2）利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)，根據(jù)百分比的意義求得B類垃圾的數(shù)量；（3）利用總噸數(shù)乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)是510%=50（噸），其中的有害垃圾的噸數(shù)是：500（154%30%10%）=3（噸）；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“D”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是36010%=36B類的垃圾噸數(shù)是5030%

23、=15（噸）圖形如下：（3）每月回收的廢紙可制成再生紙的數(shù)量是：1000054%0.85=918（噸）考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖23、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1) 觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點C和D的運動路程. 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2) 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=

24、2PC. 根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3) 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可知，只要運動時間一致，點C與點D運動路程的關(guān)系與它們運動速度的關(guān)系一致. 根據(jù)題目中給出的運動速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC. 這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了. 于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4) 由于題目中沒有指明點Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點Q在線段AB上以及點Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進行求解. 首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖. 根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，

25、得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1) 因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(2) 因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(3) 因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即P