高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第一章集合與函數(shù)概念-1函數(shù)的概念

1、函數(shù)及其表示函數(shù)概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)三個(gè)實(shí)例提煉總結(jié)變量間的關(guān)系，歸納出函數(shù)的初步定義；了解函數(shù)定義，能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；了解函數(shù)的構(gòu)成要素；評(píng)價(jià)任務(wù)：自主完成活動(dòng)一，思考回答問(wèn)題1、問(wèn)題2；課堂活動(dòng)一：概念引入1、初中學(xué)習(xí)的函數(shù)有： 2、它們有什么共同特點(diǎn)：對(duì)于任意一個(gè)自變量,都有 與之對(duì)應(yīng)。學(xué)習(xí)過(guò)程閱讀教材解決下面問(wèn)題1.計(jì)算實(shí)例（1）中，炮彈飛行1s，2s，4s時(shí)，炮彈距離地面的高度h分別是多少？2.函數(shù)的定義是什么，誰(shuí)是自變量？定義域是怎樣定義的，值域是怎樣定義的？3.函數(shù)如何表示？4.區(qū)間的概念：（填表）定義名稱符號(hào)數(shù)軸表示反饋練習(xí)1.下

2、面的圖象可表示函數(shù)y=f(x)的只可能是（ ） y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D2.用區(qū)間表示下列集合（1） （2）（3） （4）課中互動(dòng)探究案探究一 函數(shù)定義是什么，如何認(rèn)識(shí)函數(shù)？教材P15-P16的三個(gè)實(shí)例中變量間的共同特點(diǎn)是什么？從對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)看，是一對(duì)一，多對(duì)一，還是一對(duì)多？探究二 函數(shù)一般用什么表示，每個(gè)符號(hào)代表什么？函數(shù)的定義關(guān)鍵詞有哪些？文字語(yǔ)言： 符號(hào)表示： 定義域： 值域： 通過(guò)定義，我們發(fā)現(xiàn)，函數(shù)有三要素： ， ， 探究三 如何用區(qū)間表示集合請(qǐng)自己寫(xiě)出幾個(gè)不等式，在用區(qū)間表示出來(lái)探究四 求函數(shù)的定義域、函數(shù)值、值域初中我們學(xué)過(guò)的函數(shù)，如：一

3、次函數(shù)的定義域是 ，值域是 反比例函數(shù)的定義域是 ，值域是 二次函數(shù)定義域是 ，值域是 定義域是 ，值域是 例1 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的值.變式11.已知函數(shù)，求（1）函數(shù)的定義域； （2），； （3），2.求下列函數(shù)的定義域：（1） （2） （4）總結(jié)：（1）求定義域的方法（2）求函數(shù)值的方法例2求函數(shù) (|)的值域.變式2.已知函數(shù)的值域?yàn)?0，5，則其定義域?yàn)?探究二 如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等例3下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)相等？（1） （2） （3） （4）變式3.下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)？（1）=，(t)=; （2）;（3）,; （4）,

4、;總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到的知識(shí)、方法、技巧有 板書(shū)設(shè)計(jì)課后訓(xùn)練案A組OxyOxyOxyOxy1、下列圖像中不能作為函數(shù)的圖像的是（ ） A B C D2.下列每對(duì)函數(shù)是否表示同一函數(shù)？（1） （ ） （2） （ ）（3） （ ）3.設(shè)則（） 4.求下列函數(shù)的定義域.（1）函數(shù)的定義域用區(qū)間是_（2）函數(shù)的定義域用區(qū)間是_B組1.當(dāng)定義域是時(shí)，函數(shù)與表示同一函數(shù).2.已知函數(shù) (為常數(shù)，且)滿足,方程有唯一解，求函數(shù)的解析式，并求的值.函數(shù)的表示方法學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握函數(shù)的三種表示方法，體會(huì)各自的特點(diǎn)，能根據(jù)需要選擇恰當(dāng)方法表示函數(shù)過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例，歸納函數(shù)的表示方法，認(rèn)識(shí)函數(shù)思想，解決問(wèn)

5、題情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想課前預(yù)習(xí)案復(fù)習(xí)回顧1哪幾種對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠形成函數(shù)，函數(shù)的三要素是 ， ， 2.已知函數(shù)，求（1）函數(shù)的定義域 （2）求，的值閱讀教材思考問(wèn)題解決下面問(wèn)題1函數(shù)的三種表示法分別是什么？它們各種的特點(diǎn)是什么？2.所有函數(shù)都能用解析法表示嗎，請(qǐng)舉例說(shuō)明？3.在用解析法表示函數(shù)時(shí)，必須注明函數(shù)三要素中的哪一個(gè)要素4.像例5，例6的函數(shù)稱為“分段函數(shù)”，分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)還是幾個(gè)函數(shù)5.映射概念和函數(shù)概念的不同點(diǎn)是什么？預(yù)習(xí)反饋（1）二次函數(shù)，這就是用 法表示的函數(shù).x-10123y0-3-4-30(2)已知一函數(shù) 這是用 法表示的函數(shù)課中互動(dòng)探究案探究一

6、 函數(shù)的表示方法例1（P19例3） 某種筆記本的單價(jià)是5元，買個(gè)筆記本需要元，試用三種表示法表示函數(shù). 注意：研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)，必須首先考慮 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是 、 、 等等；解析法：必須注明函數(shù)的 ；圖象法：是否連線列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征練習(xí)：P23 1例2（P20例4 ）探究二 分段函數(shù)的應(yīng)用 分段函數(shù)的定義：函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)例3.畫(huà)出下列函數(shù)的圖象（1） (2)點(diǎn)評(píng)：畫(huà)含絕對(duì)值函數(shù)的圖象的方法步驟（3）畫(huà)函數(shù)的圖象 探究三 求分段函數(shù)的定義域，函數(shù)值？例4 （1）已知函數(shù)，

7、則函數(shù)的定義域?yàn)?= （2）設(shè)函數(shù)（1）求的值； （2）若，求變式 設(shè)，若，則 例5 某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5km以內(nèi)（含5km），票價(jià)2元；（2）5km以上，每增加5km，票價(jià)增加1元（不足5km的按5km計(jì)算）如果某條線路的總里程數(shù)為20km，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖像變Oxy式 已知函數(shù)的圖象如下圖所示，分別寫(xiě)出函數(shù)的解析式 總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到的知識(shí)、方法、技巧有 板書(shū)設(shè)計(jì)課后訓(xùn)練案A組1已知：x，則=_2已知函數(shù)則（ ）A、 B、 C、 D、3函數(shù)的值域是_；4是一次函數(shù)，則的解析式是（ ）A、 B、 C、 D、5如圖示，在邊長(zhǎng)為4