高中數(shù)學(xué)5年高考3年模擬教科版高中必修5（配人教B版）第一章解三角形-解三角形2

1、解三角形教學(xué)案重點知識回顧一、正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理內(nèi)容_2R(R為ABC外接圓半徑)a_，b_，c=_變式a_，b_，c_；sin A_，sin B_，sin C_；abc_；cos A_；cos B_；cos C_.二、正、余弦定理的作用及其適用范圍定理正弦定理余弦定理作用邊角互化，解三角形。邊角互化，解三角形。適用范圍1、已知兩角與任一邊。2、已知兩邊與一邊所對應(yīng)的角。（注意兩解的情況）1、已知三邊。2、已知兩邊與夾角。三角形面積公式關(guān)于三角形的一些重要結(jié)論1、靈活運用三角形中A+B+C=2、三角形中大邊對大角，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。3、三角函數(shù)的轉(zhuǎn)變。

2、如：sin（A+B）=課前基礎(chǔ)自測1已知ABC，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，aeq r(2)，beq r(3)，B60，則A等于()A30B45C45或135 D30或1502ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且c2a，則cos B等于() f(1,4) f(3,4) f(r(2),4) f(r(2),3)3在ABC中，若tan Aeq f(3,4)，C120，BC2eq r(3)，則AB()A3 B4C5 D6在ABC中，如果asinA=bsinB，則ABC的形狀是_課堂講練結(jié)合eq avs4al(利用正、余弦定理解三角形)利用正弦定理可解決以下

3、兩類三角形：一是已知兩角和一角的對邊，求其他邊角；二是已知兩邊和一邊的對角，求其他邊角2利用余弦定理可解兩類三角形：一是已知兩邊和它們的夾角，求其他邊角；二是已知三邊求其他邊角由于這兩種情形下的三角形是唯一確定的，所以其解也是唯一的例1、在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos 2Ceq f(1,4).(1)求sin C的值；(2)當(dāng)a2,2sin Asin C時，求c的長【變式訓(xùn)練】1.已知a、b、c分別是ABC中角A、B、C的對邊，且a2c2b2ac.(1)求角B的大??；(2)若c3a，求tan A的值eq avs4al(利用正、余弦定理判斷三角形形狀)依據(jù)已知條件中的

4、邊角關(guān)系判斷三角形的形狀時，主要有如下兩種方法：(1)利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊邊關(guān)系，通過因式分解、配方等得出邊的相應(yīng)關(guān)系，從而判斷三角形的形狀；(2)利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)間的關(guān)系，通過三角函數(shù)恒等變形，得出內(nèi)角的關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀，此時要注意應(yīng)用ABC這個結(jié)論例2、在ABC中，acosA=bcosB,判斷三角形的形狀。【變式訓(xùn)練】2.在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2bc)cos Aacos C0.(1)求角A的大??；(2)若aeq r(3)，SABCeq f(3r(3),4)，試判斷ABC的形狀，并說明理由eq avs4al(與三角形面積有關(guān)的問題)常用的三角形面積公式(1)Seq f(1,2)absin Ceq f(1,2)bcsin Aeq f(1,2)acsin B；(2)Seq f(1,2)ah.例3、在ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c2，Ceq f(,3).(1)若ABC的面積等于eq r(3)，求a，b；(2)若sin Csin(BA)2sin 2A，求ABC的面積【變式訓(xùn)練】3.已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知.(1)若的值；(2)若cosB=，b=2，求ABC的面積。課堂練習(xí)見天府?dāng)?shù)