2015學(xué)年上海中考二模數(shù)學(xué)奉賢試卷和答案

1、第 頁(yè)共16頁(yè)2014學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)總分值150分，考試時(shí)間100分鐘考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分1.以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是A.a3+a3=a6；b.a3-a3=a6；C.a3一a3=0；d.(a3)3=a6.2.二元一次方程x+2y=3的解的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.無(wú)數(shù)個(gè).2關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖像，以下表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是xA.y隨

2、x的增大而減??；B.圖像位于一、三象限；C.圖像是軸對(duì)稱圖形;D.點(diǎn)-1,-2在這個(gè)圖像上.一名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)連續(xù)打靶8次，命中環(huán)數(shù)如下圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為A.9與8；B.8與9；C.8與8.5；D.8.5與9.相交兩圓的圓心距是5,如果其中一個(gè)圓的半徑是3,那么另外一個(gè)圓的半徑可以是A.2；B.5；C.8；D.10.如圖，已知AD是ABC的邊BC上的高，以下能使ABDACD的條件是A.ZB=45；B.ZBAC=90；C.BD=AC；D.AB=AC.二、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分27用代數(shù)式表示：a的5倍與b的7的差：:8分解因式：x2-2x-15=；9已知函數(shù)f(

3、x)=px+3,那么f(-2)=；10.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為丄;11假設(shè)關(guān)于x的方程x2-2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為亠；12.布袋中裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同.如果從這個(gè)布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是亠；13已知函數(shù)y=-2x+b，函數(shù)值y隨x的增大而亠填“增大”或“減小”；14如果正n邊形的中心角是40，那么n二亠；15.已知ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2DC設(shè)=：，BC=b，那么AD等于丄(結(jié)果用a、b表示)；16小明乘滑草車(chē)沿坡比為1:2.4的斜坡下滑13

4、0米，則他下降的高度為米；17我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值”如果等腰三角形的腰長(zhǎng)為2,“內(nèi)角正度值”為45，那么該三角形的面積等于亠；18如圖，已知鈍角三角形ABC，ZA=35，OC為邊AB上的中線，將AOC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)C處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，聯(lián)結(jié)BA，如果點(diǎn)A、C、A在同一直線上，那么ZBAC的度數(shù)為；三、解答題：本大題共7題，總分值78分19.此題總分值10分計(jì)算:18+卜2-22cos45。+(、:2+1)-iO(第18題圖此題總分值10分3(x1)1；212-7:152-a+b:316.50:5B；6D9.1；10.9.4

5、x10-713減??；149；17.2或1；18.20.所以，這個(gè)不等式組的最小整數(shù)解是-12分三本大題共7題，總分值78分19此題總分值10分各2分解：原式=3x/2+2-22+s21.TOC o 1-5 h z=2：2+1.*2分20.此題總分值10分解：由得：x一2.2分由得：x4.*2分所以，原不等式組的解集是2x4.2分2分?jǐn)?shù)軸上正確表示解集21.此題總分值10分TOC o 1-5 h z1過(guò)點(diǎn)A作AH丄BC于點(diǎn)H1分1AB=AC,BC=4:BH=：BC=22在AABH中，ZBHA=90,AsinZBAH=業(yè)=12分AB3DE是AB的垂直平分線AZBED=90BE=3AZBED=ZBH

6、A又：ZB=ZBAZBAH=ZD1分1AsinZD=sinZBAH=31分1即ZD的正弦值為32解：過(guò)點(diǎn)C作CM丄DE于點(diǎn)M1分在ABED中，ZBED=90,sinZD=3,BE=3:.BD=BEsinZD.CD=5在AMCD中，ZCMD=90,sinZD=CM二-CD35即點(diǎn)C到DE的距離為3:.CM=22.此題總分值10分解：設(shè)七年級(jí)人均捐款數(shù)為x元，則八年級(jí)人均捐款數(shù)為(x+4)元1分根據(jù)題意,得1000_25_1000(1+20%)得xx+4整理，得x2+12x一160_0.解得x1_8,x2_20經(jīng)檢驗(yàn)：x_&x_20是原方程的解，x_200不合題意，舍去.1分122答：七年級(jí)人均捐

7、款數(shù)為8元.1分23.此題總分值12分，每題總分值各6分證明：1CD2_CE-CACECDCDCA:ZECD二ZDCA:AECDsADCATOC o 1-5 h z:ZadC=ZdeC:ZDEC二ZABC:ZABC=ZADC1分.ABCD：ZABC+ZBCD=1800ZBAD+ZADC=1800:ZBAD=ZBCD-2分：四邊形ABCD是平行四邊形1分2：EFABBFAE：四邊形ABFE是平行四邊形：ABEFAB=EF2分:四邊形ABCD是平行四邊形：ABCDAB=CD:.CD/EFCD=EF：四邊形EFCD是平行四邊形2分:CD/EF:.ZFEC=ZECD又：ZDCE=ZFCE:.ZFEC=

8、ZFCE:.EF=FC:平行四邊形EFCD是菱形2分24.此題總分值12分，每題4分(1)T拋物線y二ax2+x的對(duì)稱軸為直線x=2.2a拋物線的表達(dá)式為：y=-4x2+x頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,1.2設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E.在直角三角形AOE和直角三角形POE中，OEPEtanZOAE=，tan上EOPAEOETOA丄OPZOAE=ZEOP空二PE2分AEOETAE=1,OE=2:.PE=4：0P=；22+42=25過(guò)點(diǎn)B作AP的垂線，垂足為F設(shè)點(diǎn)Ba，-1a2+a，則BF=a一2，EF=a2-a44在直角三角形AOE和直角三角形POB中,cot“ae=養(yǎng),RPcotZOBP=-OPZOAE=Z

9、OBP，ZBFP=ZPEO，ZBPF=ZPOE:.BPFPOE，TOE=2，：PF=1,PE=-a2一a+14RF=rp=pfPEPOOE1解得a=10，a=2不合題意，舍去2分12:點(diǎn)B的坐標(biāo)是10,-15.1分25.解：作AH丄CD,垂足為點(diǎn)H1TCD=6:.CH=DH=-CD=32TAD=5：AH=41分：.S=1(CD+AB)-AH=281分梯形ABCD22作CP丄AB,垂足為點(diǎn)PT0A中，AH丄CD,CD=x5J6x二2即當(dāng)CD長(zhǎng)為562時(shí)，CE/AD.11:CH二一x:AP=CH二一x1分 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 221:B

10、P=8x1分2RtAAHD中,AH2=AD2DH2二251x241TOC o 1-5 h z:CP2=AH2=25x21分4在RtABPC中,BC2=CP2+BP2即y2二(25丄x2)+(8-x)242解得：y=卞898x(0 x4,射線OA與反比例函數(shù)y=的圖像交于點(diǎn)P，點(diǎn)B、C分別在函數(shù)y=的圖像上，且ABx軸,xxACy軸；1當(dāng)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為6,求直線AO的表達(dá)式；2聯(lián)結(jié)BO,當(dāng)AB二BO時(shí)，求點(diǎn)A坐標(biāo)；SS3聯(lián)結(jié)BP、CP，試猜想：孑abp的值是否隨a的變化而變化？如果不變，求出孑abpSS的值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；備用圖25.如圖，RtAABC中，ZC=90，ZA=30，BC=2，

11、CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，聯(lián)結(jié)DE，作CF丄DE，CF與邊AB、線段DE分別交于點(diǎn)F、G；1求線段CD、AD的長(zhǎng)；2設(shè)CE=x，DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；3聯(lián)結(jié)EF，當(dāng)EFG與厶CDG相似時(shí)，求線段CE的長(zhǎng)；備川圖第 頁(yè)共16頁(yè)第14頁(yè)共16頁(yè)2015年黃浦區(qū)初三二模數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題1.C；2.C；3.B；4.D；5.B；6.D；二.填空題13.x2+110.x=3；11.a2:12.40%；2(x2)28.x2;9.X2一114.3；15.21；16.117a一一b:17.15。:18.-:2357.a4；解答題19-解：原

12、式=1+2一1+違-1=3（屈+巨-1=1；20.解：由得：x=y+1，代入得：（y+1）22y2=2，即y2-2y-3二0,(y+l)(y3)=0，:y_1,y3，.:x0,121x0方程組的解為l_i0+b3221.解：設(shè)ykx+b，代入(0,32)和(35,95)，即.+b9599b32,k，.:yx+32,55當(dāng)x5時(shí)，y9+3223；BC422.解：Rt厶ABC中，cot上ACB，設(shè)BC4k,AB3k,AB3舍，S-(AD+BC)-AB丄(2+4k)-3k9，k1或k3ABCD222AB3，BC4，AC5；2作DH丄AC，丁ADBC，ADAHZACB，:.RtADHsRtCAB，O1

13、n：DH5，AH5，：CHACAH?。簍anZACD-DHCH617解：1DEDG，:ZDEGZDGE，:ZAEDZCGD，又.ADCD，ADACZDCA45。，：ADECDG,AECG2BCCD，CECE，ABCEADCE45。，：BCEDCE，:ABECADECADGE，:BEDF；解：1當(dāng)x6時(shí)，y2，:P(6,2)，設(shè)l:ykx，OA代入P(6,2)得k，:1:yx；3OA32當(dāng)y3時(shí)，x4，:B(4,3)，丁ABBO，:5a4，即a9，:A(9,3)3126誌a1:yx，聯(lián)立y，得P(2a,),OAaxa作PM丄AB，PN丄AC，當(dāng)x=a時(shí),12y=-a即C(a,12)a當(dāng)y=3時(shí)，x=4，即B(4,3),gp二2（a-4）（3-6aa），f土碩3-12）SABPSaacp3a-12-6品+24-a3a-6Ja-12+24