2020年連云港市中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(及答案)

1、2020年連云港市中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題（及答案）一、選擇題“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”勢在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是230000000人一年的口糧，將230000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.3X109B.0.23X109C.2.3X108D.23X107如圖，A,B,P是半徑為2的0O上的三點(diǎn)，ZAPB=45,則弦AB的長為（）A.2B.4C.2邁D.運(yùn)將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45。角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊O則弦AB的長為（）A.B.55.下表是某學(xué)習(xí)

2、小組一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)表:分?jǐn)?shù)/分708090100人數(shù)/人13x1已知該小組本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分是85分，則測驗(yàn)成績的眾數(shù)是（）A.80分B.85分C.90分D.80分和90分九年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)的成績分別為：90分，95分，96分，96分，95分，89分，則該同學(xué)這6次成績的中位數(shù)是（）A.94B.95分C.95.5分如圖，AB，AC分別是0O的直徑和弦，OD丄AC于點(diǎn)D,則BD的長為（D.96分連接BD,BC,且D.4.8B.48.如圖，在矩形ABCD中，AD=3,M是CD上的一點(diǎn)，將ADM沿直線AM對折得到A.3C.3、込D.69.將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中Z

3、ABC=30線m、n上，Z1=20，添加下列哪一個(gè)條件可使直線mn（,A、B兩點(diǎn)分別落在直）A.Z2=20B.Z2=30C.Z2=4510.將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若Zl=40，則Z2的度數(shù)是（D.Z2=50)A.50C.60D.70如圖，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=f（x0）（k0）的圖象上，ACBDy軸，已知點(diǎn)A,9的面積之和為則k的值為（）4的圖象上，點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y=_B的橫坐標(biāo)分別為1；2，OAC與CBDANM,若AN平分ZMAB，則折痕AM的長為（）3D.王12.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：起跑后1小

4、時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了20千米其中正確的說法有（）A.2B.3C.4D.4個(gè)C.3個(gè)A.二、填空題14.15.16.分解因式：x3-4xy2=.已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm,貝V圓錐的側(cè)面積是cm2. HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 31在函數(shù)y=一的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2,y1），（-1，y2），（亍，y3），則y1，X213.如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則tanZBAC=y2，y3的大小關(guān)系為.在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，某興趣小組測量了旗桿的高度.如圖，某一時(shí)刻，

5、旗桿AB的影子一部分落在水平地面L的影長BC為5米，落在斜坡上的部分影長CD為4米.測得斜CD的坡度=1：山.太陽光線與斜坡的夾角ZADC=80，貝9旗桿AB的高度.（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin50=0.8,tan50=1.2,W=1.732）k一如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過口ABCD對角線的交點(diǎn)P,已知點(diǎn)A,C,D在坐標(biāo)x如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率1已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)M在雙曲線y二上，點(diǎn)N在直線y=-x+32x上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(a,b),則y=-abx2+(a+b)x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.三、解答題如圖，在RtAACB中，ZC=

6、90,AC=3cm,BC=4cm,以BC為直徑作00交AB于點(diǎn)D.求線段AD的長度；點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與00相切？請說明22.解方程組:x+y二6,x23xy+2y2二0.23.如圖，AB為0O的直徑，C為0O上一點(diǎn)，ZABC的平分線交0O于點(diǎn)D,DE丄BC于點(diǎn)E.（1）試判斷DE與0O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）過點(diǎn)D作DF丄AB于點(diǎn)F,若BE=3*3,DF=3，求圖中陰影部分的面積.修建隧道可以方便出行如圖：A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要爬坡到山頂C地，再下坡到B地若打通穿山隧道，建成直達(dá)A，B兩地的公路，可以縮短從A地到B地的路程.已知：

7、從A到C坡面的坡度i=1-3，從B到C坡面的坡角ZCBA=45，BC二4、；2公里.（1）求隧道打通后從A到B的總路程是多少公里？（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程約縮短多少公里？（結(jié)果精確到0.01）（巧1.414，忑1.732）某市某中學(xué)積極響應(yīng)創(chuàng)建全國文明城市活動(dòng)，舉辦了以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如右兩幅統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中所給信息解答意）優(yōu)秀獎(jiǎng)（1）等獎(jiǎng)所占的百分比是；三等獎(jiǎng)的人數(shù)是人；（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)比為1:1，學(xué)校計(jì)劃選派1名男生和1名

8、女生參加市手抄報(bào)比賽，請求出所選2位同學(xué)恰是1名男生和1名女生的概率；（3）學(xué)校計(jì)劃從獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)中選取一部分人進(jìn)行集訓(xùn)使其提升為一等獎(jiǎng)，要使獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于二等獎(jiǎng)人數(shù)的2倍，那么至少選取多少人進(jìn)行集訓(xùn)？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【解析】230000000=2.3X108,故選C.C解析：C【解析】【分析】由A、B、P是半徑為2的0O上的三點(diǎn)，ZAPB=45,可得AOAB是等腰直角三角形，繼而求得答案.【詳解】解：連接OA,OB.?ZAPB=45,ZAOB=2ZAPB=90.：OA=OB=2,.：AB=.；OA2OB2=22.故選C.3.A解析：A【解

9、析】試題分析：如圖，過A點(diǎn)作ABa,.Zl=Z2,Tab,ABb,Z3=Z4=30,而Z2+Z3=45,Z2=15,Z1=15.故選A.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).4.D解析：D【解析】【分析】連接OC、OA,利用圓周角定理得出ZAOC=60。，再利用垂徑定理得出AB即可.【詳解】連接OC、OA,VZABC=30,.ZAOC=60,TAB為弦，點(diǎn)C為ab的中點(diǎn),.0C丄AB,5J3在RtA)AE中，AE=5i32.ab=53,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用圓周角定理得出ZAOC=60.D解析：D【解析】【分析】先通過加權(quán)平均數(shù)求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.【詳解】解：根據(jù)題意

10、得：70+80 x3+90 x+100=85(l+3+x+l),x=3該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80分或90分.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算和列方程解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是利用加權(quán)平均數(shù)列出方程.通過列方程求出x是解答問題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可.【詳解】把這些數(shù)從小到大排列為：89分，90分，95分，95分，96分，96分，95+95則該同學(xué)這6次成績的中位數(shù)是：“=95分；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶

11、數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理得ZACB=90,則利用勾股定理計(jì)算出BC=6,再根據(jù)垂徑定理得到CD=AD=2AC=4，然后利用勾股定理計(jì)算BD的長.【詳解】TAB為直徑，ZACB=90，BC=、:AB2AC2=、：10282=6，OD丄AC，.CD=AD=1AC=4，2在RtACBD中，BD=J42+62=2、13.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的

12、弦是直徑.也考查了垂徑定理.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得ZMAN=ZDAM，再由AN平分ZMAB，得出ZDAM=ZMAN=ZNAB,最后利用三角函數(shù)解答即可.【詳解】由折疊性質(zhì)得：ANM9AADM,.ZMAN=ZDAM,VAN平分ZMAB,ZMAN=ZNAB,ZDAM=ZMAN=ZNAB,V四邊形ABCD是矩形，.ZDAB=90,.ZDAM=30,2AD_6_2斤AMP飛_人3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用折疊的性質(zhì)求得ZMAN=ZDAM,D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到Z2=ZABC+Z1,即可得出結(jié)論.【詳解】V直線

13、EFGH,.Z2=ZABC+Zl=30+20=50。，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答.【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案ZABC=ZEBC,又因?yàn)榫匦螌吰叫?，根?jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得Z2=ZDBC,又因?yàn)閆2+ZABC=180,所以ZEBC+Z2=180,即ZDBC+Z2=2Z2=180-Zl=140.可求出Z2=70.【點(diǎn)睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答本題的關(guān)鍵C解析：C【解析】【分析】111由題意，可得A(1,1),C(1,k),B(2,),D(2,k)，則OAC

14、面積(k-TOC o 1-5 h z11191),ACBD的面積=,X(2-1)X(,k-Q=,(k-1),根據(jù)OAC與厶CBD的面積之和為，即2244可得出k的值.【詳解】ACBDy軸，點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1、2, HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 11A(1,1),C(1,k),B(2,“)，D(2,k), HYPERLINK l bookmark86 o Current Document 2211111OAC面積=?X1X(k-1),CBD的面積=X(2-1)XC?k-J=i(k-1),9/OAC與厶CBD的面積之和為,4119(k-1)

15、+(k-1)=244.k=4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是用k表示出OAC與厶CBD的面積.C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：由縱坐標(biāo)看出，起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面，故正確；由橫縱坐標(biāo)看出，第一小時(shí)兩人都跑了10千米，故正確；由橫縱坐標(biāo)看出，乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故錯(cuò)誤；由縱坐標(biāo)看出，甲乙二人都跑了20千米，故正確；故選C.二、填空題【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格分別延長ABAC連接它們延長線所經(jīng)過的格點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形利用正切的定義即可得出答案詳解：如圖所示由圖形可知tanZBAC=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函解析：3【

16、解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格，分別延長AB、AC,連接它們延長線所經(jīng)過的格點(diǎn),可構(gòu)成直角三角形，利用正切的定義即可得出答案.EFtanZBAC=IFAC_13AC一3故答案為1.點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義利用網(wǎng)格構(gòu)建直角三角形進(jìn)而利用正切的定義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.x(x+2y)(x-2y)【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可詳解：原式=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案為x(x+2y)(x-2y)點(diǎn)睛：此題考查了提公因式法與公式解析：x(x+2y)(x-2y)【解析】分析：原式提取x,再利用平方差公式分解即可.詳解：原式=x(x2-4y2)=x(

17、x+2y)(x-2y),故答案為x(x+2y)(x-2y)點(diǎn)睛：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.15n【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長為l根據(jù)勾股定理求出母線長再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案【詳解】設(shè)圓錐母線長為lr=3h=4母線l=S狽J=X2nrX5=X2nX3X5=15n故答案為15n解析：15n【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長為1,根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長為l,Tr=3,h=4,母線1=、；廠2+h2=5,11.*.S側(cè)=x2nr5=x2nx3x5=15n,故答案為15n.【點(diǎn)睛】本題考查了圓

18、錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.16.y2y1y3【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點(diǎn)（xy）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k可得xy=k據(jù)此解答即可【詳解】解：函數(shù)y=-的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2y1）（-1y2）（y3）-2y1=-y2=y3=解析：y2y1y3.【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點(diǎn)（x,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,可得xy=k，據(jù)此解答即可.【詳解】31解：函數(shù)y=-的圖象上有二個(gè)點(diǎn)（-2,y1）,（-1,y2）,（,y3）,X21-2y1=-y2=y3=-3，*.y1=1.5,y2=3,y3=-6,弓213故答案為y2y1y3.【點(diǎn)睛】本題考查了

19、反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題時(shí)注意：圖象上的點(diǎn)（，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.172m【解析】【分析】延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E作DF丄CE于點(diǎn)F解直角三角形求出EFCF即可解決問題【詳解】延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E作DF丄CE于點(diǎn)F在DCF中TCD二4mDF:CF=1：3解析：2m.【解析】【分析】延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E,作DF丄CE于點(diǎn)F.解直角三角形求出EF,CF,即可解決問題.【詳解】延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E,作DF丄CE于點(diǎn)F.在DCF中,VCD=4m,DF：CF=1：C,.*.tanZDCF=.ZDCF=30。,.*.DF=2(m),ZCDF=60

20、.CF=2i.M(m),因?yàn)閆DEF=50。,在RtADEF中，因?yàn)閆DEF=50。,DFBE=EF+FC+CB=1.67+2C+5ul0.13(m),AB=BEtan50ul2.2(m),A八故答案為12.2m.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.-3【解析】分析：由平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BDOA面積在得到矩形PDOE面積應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義即可詳解：過點(diǎn)P做PE丄y軸于點(diǎn)E：四邊形ABCD為平行四邊形.AB二CD又VBD丄x軸二解析：-3【解析】分析：由平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BDOA面積，在得到矩形PDOE面積，應(yīng)用

21、反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義即可.詳解：過點(diǎn)P做PE丄y軸于點(diǎn)E,CDOx四邊形ABCD為平行四邊形.AB=CD又VBD丄x軸.ABDO為矩形.AB=DOS矩形bdo=Sabcd=6TP為對角線交點(diǎn)，PE丄y軸四邊形PDOE為矩形面積為3即DOEO=3:設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）k=xy=-3故答案為：-3點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì).【解析】【分析】根據(jù)概率的求法找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】共個(gè)數(shù)大于的數(shù)有個(gè)（大于）；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可1解析：2-【解析】【分析】根據(jù)概率

22、的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【詳解】；共6個(gè)數(shù)，大于3的數(shù)有3個(gè)，31P（大于3）=7二；621故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件mA出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.n（）【解析】【詳解】TMN兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱M坐標(biāo)為（ab）N為（-ab）分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得b二a+3=bab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b二y=-x2x頂點(diǎn)坐標(biāo)為解析：11(111，).【解析】【詳解】M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，11ab=,.M坐標(biāo)為（a,b），N為（-a,b）,分別

23、代入相應(yīng)的函數(shù)中得，b=，a+3=b,2a(a+b)2=(a-b)2+4ab=ll,a+b=、；11,：y=-2x2.llx.TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark70 o Current Document bj4acb211j11頂點(diǎn)坐標(biāo)為(亍=節(jié)11,=)，即(C1,).2a4a22點(diǎn)睛：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn).解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.三、解答題921.(1)AD=5;(2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與00相切；理由見解析.【解析】【分析】由勾股定理易求得AB的長；可連接CD,由圓周角定理知CD丄

24、AB,易知ACDsABC，可得關(guān)于AC、AD、AB的比例關(guān)系式，即可求出AD的長.(2)當(dāng)ED與O相切時(shí)，由切線長定理知EC=ED，則ZECD=ZEDC，那么ZA和ZDEC就是等角的余角，由此可證得AE=DE,即卩E是AC的中點(diǎn).在證明時(shí)，可連接OD,證OD丄DE即可.【詳解】在RtAACB中，TAC=3cm,BC=4cm,ZACB=90,AB=5cm；連接CD,VBC為直徑，.ZADC=ZBDC=90；VZA=ZA,ZADC=ZACB,RtAADCsRtAACB；，AB一5；當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與0O相切；證明：連接OD,VDE是RtADC的中線；.ED=EC,.ZEDC=ZECD；.OC=OD,.ZODC=ZOCD；.ZEDO=ZEDC+ZODC=ZECD+ZOCD=ZACB=90.ED丄OD,.ED與0O相切.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練