安徽省宿州市鞏溝中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、安徽省宿州市鞏溝中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為 ( ）A5 B6 C7 D8參考答案：A2. 過雙曲線的右焦點與x軸垂直的直線與漸近線交于A,B兩點，若的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：由題意，得代入，得交點，則.整理，得，故選D.考點：1、雙曲線漸近線；2、雙曲線離心率.3. 下表是某工廠10個車間2011年3月份產(chǎn)量的統(tǒng)計表，1到10車間的產(chǎn)量依次記為(如:表示6號車間的產(chǎn)量為980件)，

2、圖2是統(tǒng)計下表中產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)車間個數(shù)的一個算法流程圖，那么算法流程(圖)輸出的結(jié)果是( ).車間12345678910產(chǎn)量108090093085015009809609008301250 A 5 B6 C 4 D 7參考答案：B算法流程圖輸出的結(jié)果是“產(chǎn)量大于900件的車間數(shù)”,從表中可知1、3、5、6、7、10共6個車間的產(chǎn)量大于900件.4. 已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直l與C交于A，B兩點，|AB|=12，P為C的準線上一點，則ABP的面積為（）A18B24C36D48參考答案：C【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合法【分析】首先設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)2=2p

3、x（p0），寫出次拋物線的焦點、對稱軸以及準線，然后根據(jù)通徑|AB|=2p，求出p，ABP的面積是|AB|與DP乘積一半【解答】解：設(shè)拋物線的解析式為y2=2px（p0），則焦點為F（，0），對稱軸為x軸，準線為x=直線l經(jīng)過拋物線的焦點，A、B是l與C的交點，又ABx軸|AB|=2p=12p=6又點P在準線上DP=（+|）=p=6SABP=（DP?AB）=612=36故選C【點評】本題主要考查拋物線焦點、對稱軸、準線以及焦點弦的特點；關(guān)于直線和圓錐曲線的關(guān)系問題一般采取數(shù)形結(jié)合法5. 已知6件不同產(chǎn)品中有2件是次品，現(xiàn)對它們依次進行測試，直至找出所有次品為止，若恰在第4次測試后，就找出了所有

4、次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是( )A24 B72 C.96 D360參考答案：C6. 已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且成立（其中的導函數(shù)），若，則，的大小關(guān)系是( ) A.B.C.D.參考答案：A7. 已知曲線上一點P處的切線與直線平行，則點P的坐標為（ ） A（1，1） B（1，1） C（2，4） D（3，9） 參考答案：B略8. 已知函數(shù)在時取得極值, 則 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5參考答案：D略9. 在等比數(shù)列中，已知，那么前項和等于A B C D參考答案：D10. 集合則AB等于 （ ） AR B C0，+） D（0，+參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題

5、,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù),則 . 參考答案：012. 從0，2，4，6，8中任取2個數(shù)字，從1，3，5，7中任取2個數(shù)字，組成沒有重復的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有_個用數(shù)字作答參考答案：300【分析】根據(jù)題意，分三種情況進行討論，四位數(shù)中包含5和0的情況，四位數(shù)中包含5，不含0的情況，四位數(shù)中包含0，不含5的情況，再由分步計數(shù)原理，即可求解【詳解】根據(jù)題意，分三種情況進行討論，（1）四位數(shù)中包含5和0的情況，共有個；（2）四位數(shù)中包含5，不含0的情況，共有個；（3）四位數(shù)中包含0，不含5的情況，共有個，再由分類計數(shù)原理，可得個【點睛】本題主要考查了排列、組合的綜合應(yīng)用，其

6、中解答中認真審題，以及被5整除的數(shù)的特點，合理分類討論是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題13. 函數(shù)y2x32x2在區(qū)間1,2上的最大值是_參考答案：略14. 已知an=2n(nN*)，把數(shù)列an的各項按如圖的規(guī)律排成一個三角形數(shù)陣，記F（p，q）表示第p行從左至右的第q個數(shù)，則F（8，6）的值為 參考答案：110【考點】歸納推理【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：是連續(xù)的項的排列，且第m行有2m1個數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，得出F（8，6）是數(shù)列中的項數(shù)，再利用通項公式求出【解答】解：三角形數(shù)陣第m行有2m1個數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，F(xiàn)（8，6）是數(shù)列中的1+3+5+（271）+

7、6=55項，F(xiàn)（8，6）=a55=255=110故答案為：110【點評】本題是規(guī)律探究型題目，此題要發(fā)現(xiàn)各行的數(shù)字個數(shù)和行數(shù)的關(guān)系，從而進行分析計算15. 已知拋物線方程，則它的焦點坐標為_參考答案：(0, )略16. 設(shè)，若函數(shù)（）是奇函數(shù)，則= .參考答案：017. 已知集合，,則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（0，），求：（1）sin?cos；（2）sincos參考答案：【考點】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；GS：二倍角的正弦【分析】（1）把題設(shè)等式兩邊平方后，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得答案（2）利用的范圍和s

8、incos的值判斷出sin0，cos0，進而推斷出sincos0，進而利用配方法求得sincos的值【解答】解：（1）sin+cos=（sin+cos）2=，即1+2sincos=sincos=（2）（0，），sincos=sin0，cos0，即sincos0sincos=22. (本小題滿分12分)數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列滿足 ，（1） 求數(shù)列的前項和的最大值；（2） 求數(shù)列的前項和參考答案：（1）由題意：，數(shù)列是首項為3，公差為的等 HYPERLINK / 差數(shù)列，由，得，數(shù)列的前項和的最大值為4分（2）由（1）當時，當時，當時，當時，8分20. 已知公差d0的等差數(shù)列an滿足

9、a1=2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項公式（）記Sn為數(shù)列an的前n項和，求使得Sn60n+800成立的最小正整數(shù)n的值參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式【分析】（I）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的系統(tǒng)公司即可得出（II）Sn=2n2，Sn60n+800，化為n230n4000，解得n即可得出【解答】解：（I）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a1a5=（a2）2，即a1（a1+4d）=（a1+d）2，d0則2a1=d，a1=2，解得d=4an=2+4（n1）=4n2（II）Sn=2n2，Sn60n+800即2n260n8000，化為n230n4000，解得n40使得

10、Sn60n+800成立的最小正整數(shù)n的值為41【點評】本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式求和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題21. 已知點A的坐標為（4，1），點B（7，2）關(guān)于直線y=x的對稱點為C（）求以A、C為直徑的圓E的方程；（）設(shè)經(jīng)過點A的直線l與圓E的另一個交點為D，|AD|=8，求直線l的方程參考答案：【考點】待定系數(shù)法求直線方程【分析】（）求出B的對稱點C，從而求出AC的中點坐標，求出元旦圓心和半徑，求出圓的方程即可；（）分別討論直線斜率存在和不存在時的情況，結(jié)合點到直線的距離公式求出直線l的方程即可【解答】解：（）點B（7，2）關(guān)于直線y=x的對稱

11、點為C（2，7），AC為直徑，AC中點E的坐標為（1，3），圓E的半徑為|AE|=5，圓E的方程為（x1）2+（y+3）2=25（）當直線l的斜率不存在時，易求|AD|=8，此時直線l的方程為x=4，（7分）當直線l的斜率存在時，設(shè)l：y1=k（x4），圓心E到直線l的距離d=，圓E的半徑為5，|AD|=8，所以d=3，=3，解得k=，直線l的方程為7x24y4=0綜上所述，直線l的方程為x=4或7x24y4=0（12分）【點評】本題考查了直線方程問題，考查求圓的方程，是一道中檔題22. 已知、是橢圓的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點B也在橢圓上，且滿足為坐標原點)，若橢圓的離心率等于 (1)求直線AB的方程； (2)若的面積等于，求橢圓的方程； (3)在(2)的條件下，橢圓上是否存在點M使得的面積等于？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由.參考答案：解： （）由知直線AB經(jīng)過原點，又由因為橢