安徽省宿州市青山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、安徽省宿州市青山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 空間兩條直線a、b與直線l都成異面直線，則a、b的位置關(guān)系是（ ）A平行或相交B異面或平行C異面或相交D平行或異面或相交參考答案：D直線、與直線都成異面直線，與之間并沒(méi)有任何限制，所以與直線的位置關(guān)系所有情況都可能故選2. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（ ）A B C D參考答案：D無(wú)3. 某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是( )A B C D1參考答案：B略4. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則A. B. C

2、. D. 參考答案：A試題分析：由題圖知，最小正周期，所以，所以.因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)，所以，所以，所以，令，得，所以，故選A.【考點(diǎn)】 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】根據(jù)圖像求解析式問(wèn)題的一般方法是：先根據(jù)函數(shù)圖像的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)確定A，h的值，由函數(shù)的周期確定的值，再根據(jù)函數(shù)圖像上的一個(gè)特殊點(diǎn)確定值5. 已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ） A B C D 參考答案：A6. 若函數(shù)f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g（x）=loga（x+k）的圖象是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)是一個(gè)

3、奇函數(shù)，函數(shù)在原點(diǎn)出有定義，得到函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)，求出k的值，根據(jù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，看出底數(shù)的范圍，得到結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上是奇函數(shù)，f（0）=0k=2，又f（x）=axax為減函數(shù)，所以1a0，所以g（x）=loga（x+2）定義域?yàn)閤2，且遞減，故選：A7. 已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于點(diǎn)，若，則等于()A3 B8 C13 D16參考答案：A略8. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】等可能事件的概率【分析】簡(jiǎn)化模型，只考慮第999次出現(xiàn)的結(jié)果，有兩種結(jié)

4、果，第999次出現(xiàn)正面朝上只有一種結(jié)果，即可求【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只考慮第999次，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每中結(jié)果等可能出現(xiàn)，故所求概率為故選D9. 已知y關(guān)于x的線性回歸方程為，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）x0123y0.83.14.3A. 變量x，y之間呈正相關(guān)關(guān)系B. 可以預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，C. 由表中數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過(guò)點(diǎn)(1.5,2.5)D. 參考答案：D【分析】根據(jù)線性回歸方程的定義以及相關(guān)的結(jié)論，逐項(xiàng)判斷，可得結(jié)果.【詳解】選項(xiàng)A，因?yàn)榫€性回歸方程為，其中，所以變量，之間呈正相關(guān)關(guān)系，正確；選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，正確；選項(xiàng)C，根

5、據(jù)表格數(shù)據(jù)可得， ， ，因?yàn)榛貧w直線必過(guò)點(diǎn)，所以，正確；選項(xiàng)D， ，解得，錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性相關(guān)與線性回歸方程的應(yīng)用.10. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A、 B、C、 D、參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 準(zhǔn)線方程x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 參考答案：y2=4x【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】直接由拋物線的準(zhǔn)線方程設(shè)出拋物線方程，再由準(zhǔn)線方程求得p，則拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可求【解答】解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=1，可設(shè)拋物線方程為y2=2px（p0），由準(zhǔn)線方程x=，得p=2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x故答案為：y2=4

6、x12. 如圖，在正方體中，給出下列四個(gè)命題：點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角的大小不變；點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；點(diǎn)是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)的直線.其中真命題的編號(hào)是_.參考答案：13. 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離是 參考答案：3【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由雙曲線得a2=16，b2=9，可得取焦點(diǎn)F及其漸近線y=再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出【解答】解：由雙曲線得a2=16，b2=9，=5取焦點(diǎn)F（5，0），其漸近線y=焦點(diǎn)F（5，0）到漸近線的距離d=3故答案為314. 曲線在處的切線方程為 。參考答案： 1

7、5. 設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸、軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)P 關(guān)于軸對(duì)稱，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且則P點(diǎn)的軌跡方程是_.參考答案：略16. sin是cos2的 條件.（填充分不必要、必要不充分或充要等）參考答案：充分不必要略17. -右邊的流程圖最后輸出的的值是 參考答案：5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，. 求證：（1）平面； （2）平面平面.參考答案：略19. 正數(shù)滿足,求的最小值.參考答案：1略20. （12分）已知橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形，（1）求橢圓的離心率；（2）若焦點(diǎn)到同側(cè)頂點(diǎn)的距離為，求橢圓的方程參考答案：，或略21. (本題14分)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出右圖中五邊形ABCDE的直觀圖.參考答案：（正五邊形的直觀圖的形狀如下圖所示）22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(m,nR)在x=1處取得極值2(1)求f(x)的解析式；(2)設(shè)函數(shù)g(x)=x22ax+a，若對(duì)于任意的x1R，總存在x2，使得g(x2)f(x1)，求實(shí)數(shù)的取值范