新湘教版七年級上冊初中數(shù)學(xué) 課時3 行程問題與工程問題 教案（教學(xué)設(shè)計）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第3章 一元一次方程3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用課時3 行程問題與工程問題 【知識與技能】學(xué)會解決圖表信息問題的方法，用方程解決行程問題中的相遇水流等行程問題，會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，掌握用方程計算球賽積分問題和行程問題的方法.2.進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，明確用方程解決實際問題時，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義.3.培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.【過程與方法】經(jīng)歷工程問題和行程問題應(yīng)用題的解答過程，體驗抽象、歸納的思想和方法.【情感態(tài)度與價值觀】學(xué)習(xí)過程中，

2、體驗數(shù)學(xué)知識中的邏輯美，體會數(shù)學(xué)知識與.實際生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力. 會用一元一次方程解決實際問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷 把實際問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的過程. 多媒體課件 情景1：很多男生喜歡看NBA，激烈的對抗中比分交替上升，最終由積分顯示牌上的各隊積分進行排位.你了解積分表嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們一定會有所收獲.情境2：教師操作課件，播放籃球賽片段.學(xué)生欣賞球賽.師生活動教師提出問題，學(xué)生思考，教師對學(xué)生的回答給予提示.在學(xué)生充分思考、合作交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析 一、思考探究，獲取新知探究1 行程問題甲、乙兩人相距4km,以各自的速度同時出

3、發(fā)。如果同向而行，甲2小時追上乙;如果相向而行，0.5小時相遇。試問兩人的速度各是多少?【分析】行程問題中的等量關(guān)系，還可以借助線段示意圖表示。同時出發(fā)，同向而行相等關(guān)系：甲2小時行程-乙2小時行程=4km同時出發(fā)，相向而行相等關(guān)系：甲0.5小時行程+乙0.5小時行程=4km師生共同總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目已知條件作圖得出數(shù)量關(guān)系式并用一元一次方程表示出來.二、典例精析，掌握新知例1 一足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9場，得分為17分.比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.如果勇士隊在這一輪中只負(fù)了2場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場？【分析】9場比賽，負(fù)了2場，則勝

4、場和平場共9-2=7（場）.總得分=勝場總得分+平場總得分+負(fù)場總得分.【解】設(shè)這個隊勝了x場，則平了（7-x）場.由題意，得勝x場得3x分，平（7-x）場得（7-x）分，負(fù)2場得0分.列方程，得3x+（7-x）=17，解得x=5.所以7-x=7-5=2.答：這個隊勝了5場，平了2場.例2 A、B兩地相距340千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行48千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時行72千米，兩車相向而行，若快車先開出25分鐘，則快車開出多長時間后，兩車之間的距離是60千米？【分析】可通過數(shù)軸比較a，-a，b，-b的大小，先在數(shù)軸上找出表示a，-a，b，-b的點的大致位置，再進行比較.【解】設(shè)快

5、車開出x小時，則： 若是相遇前距離60千米： x*72+(x-25/60)*48=340-60 120 x=300 x=2.5 若是相遇后距離60千米： x*72+(x-25/60)*48=340+60 120 x=420 x=3.5答：車開出2.5h或3.5h時間后， 兩車之間的距離是60千米。探究2：工程問題投影儀出示問題：一項道路工程，甲隊單獨施工需9天完成，乙隊單獨施工需24天完成.現(xiàn)在甲、乙兩隊共同施工3天，因甲隊另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊完成，問：乙隊還需幾天才能完成？學(xué)生思考并討論，教師引導(dǎo)：首先設(shè)乙隊還需x天才能完成.由題意可得等量關(guān)系：甲隊3天的工作量+乙隊（x+3）天的工作量1.根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求解即可.教師板書解題過程：師生共同總結(jié)：找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.此題主要考查的等量關(guān)系為工作效率工作時間工作總量，當(dāng)題中沒有確定的工作總量時，為了簡便，應(yīng)將其設(shè)為1. 1.表格和文字提供了重要的解題信息，同