新湘教版九年級上冊初中數(shù)學 1.3 反比例函數(shù)的應用 教案（教學設計）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔 第1章 反比例函數(shù)1.3 反比例函數(shù)的應用【知識與技能】1.進一步鞏固作反比例函數(shù)的圖象. 2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質.【過程與方法】 1.通過畫反比例函數(shù)圖象，訓練學生的作圖能力. 2.通過從圖象中獲取信息.訓練學生的識圖能力. 3.通過對圖象性質的研究，訓練學生的探索能力和語言組織能力.【情感態(tài)度與價值觀】讓學生積極投身于數(shù)學學習活動中，有助于培養(yǎng)他們的好奇心與求知欲.經過自己的努力得出的結論，不僅使他們記憶猶新，還能建立自信心.由學生自己思考再經過合作交流完成的數(shù)學活動，不僅能使學生學到知識，還能使

2、他們互相增進友誼. 通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的共同特征，探索反比例函數(shù)的主要性質. 從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結反比例函數(shù)的主要性質. 多媒體課件. 一、情境導入小明和小華相約早晨一起騎自行車從A鎮(zhèn)出發(fā)前往相距20km的B鎮(zhèn)游玩，在返回時，小明依舊以原來的速度騎自行車，小華則乘坐公交車返回A鎮(zhèn)假設兩人經過的路程一樣，而且自行車和公交車是速度保持不變，且自行車速度小于公交車速度你能找出兩人來回時間與所乘交通工具速度間的關系嗎？ 二、合作探究探究點一：反比例函數(shù)與簡單的數(shù)學問題相結合 三角形面積為6，它的底邊a與這條邊上的高h的函數(shù)關系式是_解析：由三角形面積公式得6eq f(1,2)ah

3、，heq f(12,a)，又a0，故填heq f(12,a)(a0)方法總結：數(shù)學中一些常見問題可以利用反比例函數(shù)進行求解，在構建基本的數(shù)學模型時，不要忽略反比例函數(shù)的基本性質探究點二：反比例函數(shù)在實際生活中的應用 某村的糧食總產量為a(a為常數(shù))噸，該村的人均糧食產量為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關系式的大致圖象應為()解析：由題可知，axy，yeq f(a,x)(a為常數(shù))是反比例函數(shù)a0，x0，y0，圖象位于第一象限，故選C.方法總結：將生活中的問題轉化成為數(shù)學問題，利用所學知識構建數(shù)學模型本題考查的是反比例函數(shù)的圖象的性質，在解題時要準確理解題意，選擇正確的數(shù)學模型探究點三：反

4、比例函數(shù)在物理問題中的應用 一人站在平放在濕地上的木板上，當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力為600N，回答下列問題：(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？(3)如果要求壓強不超過6000Pa，那么木板面積至少要多大？(4)畫出相應的函數(shù)圖象解析：根據(jù)兩個變量之間的關系確定兩個變量之間的函數(shù)解析式，首先要判斷它屬于哪一類函數(shù)，然后根據(jù)實際意義解題，并注意自變量的取值范圍，進而畫出正確的函數(shù)圖象解：隨著木板面積S(m2)變小(或大)，壓強

5、p(Pa)將變大(或小)(1)peq f(600,S)，所以p是S的反比例函數(shù)，符合反比例函數(shù)的定義(2)peq f(600,0.2)3000(Pa)，所以當面積為0.2m2時，壓強是3000Pa.(3)若壓強peq f(600,S)6000，解得S0.1，故木板面積至少為0.1m2.(4)函數(shù)圖象如圖所示方法總結：反比例函數(shù)應用的常用解題思路是：(1)根據(jù)題意確定反比例函數(shù)解析式；(2)由反比例解析式及題中條件去解決實際問題 eq avs4alco1(反比例函數(shù)的應用)eq blc(avs4alco1(應用類型blc(avs4alco1(與數(shù)學問題相結合,學科間的綜合（物理公式）),avs4al(一般,解題,步驟)blc(avs4alco1(審題、準確判斷數(shù)量關系,建立反比例函數(shù)的模型,根據(jù)實際情況確定自變量的取值范圍,實際問題求解) 教學過程中，將實際問題和數(shù)學問題相結合，引導學生根據(jù)所學自主