巖土工程師注冊(cè)流體力學(xué)

1、注冊(cè)巖土工程師基礎(chǔ)考試第六章 流體力學(xué)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)第二節(jié) 流體靜力學(xué)第三節(jié) 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第四節(jié) 流動(dòng)阻力和水頭損失第五節(jié) 孔口、管嘴出流，有壓管道恒定流第六節(jié) 明渠恒定均勻流第七節(jié) 滲流定律，井和集水廊道第八節(jié) 相似原理和量綱分析第九節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)參數(shù)（流速、流量、壓強(qiáng)）的測(cè)量第一節(jié)流體的主要物理性質(zhì)流體力學(xué)概念：流體、流體力學(xué)性質(zhì)：流動(dòng)性研究?jī)?nèi)容：機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律 質(zhì)量守恒牛頓運(yùn)動(dòng)定律自然界三態(tài)：氣體液體 特征固體能量守恒0.連續(xù)介質(zhì)（假定） （1）連續(xù)介質(zhì)模型： （2）為什么要建立連續(xù)介質(zhì)的概念？ 從微觀上是由大量分子組成的；從宏觀上可以認(rèn)為流體是由質(zhì)點(diǎn)組成的，質(zhì)點(diǎn)一個(gè)挨著一個(gè)，

2、質(zhì)點(diǎn)間既不留空隙，也不存在真空的連續(xù)體。便于利用數(shù)學(xué)工具必要性（簡(jiǎn)化）一 易流動(dòng)性 流體在靜止的時(shí)候不能承受切應(yīng)力。（在微小切應(yīng)力作用下就會(huì)發(fā)生流動(dòng)變形）。 不能承受拉力，只能承受壓力。 二 質(zhì)量、密度 物體中所含物質(zhì)的數(shù)量，稱為質(zhì)量，單位體積流體中所包含流體的質(zhì)量稱為密度。 質(zhì)量： 密度： 三 重力、重度地球?qū)α黧w的引力，稱為重力。單位體積流體內(nèi)所具有的重力稱為容重或重度。重力重度（容重）：水（常溫常壓情況下）四 粘滯性（粘性）：牛頓內(nèi)摩擦定律流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)抵抗剪切變形速度的特性。動(dòng)力粘滯系數(shù)符號(hào)、單位 運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)符號(hào)、單位動(dòng)力粘滯系數(shù)表達(dá)式 切應(yīng)力 N/m2，Pa， 方向、大小牛頓內(nèi)摩擦定

3、律 流速梯度牛頓流體：水、空氣、煤油、甲醇、乙醇理想流體理想賓漢流體：瀝青、泥漿、血漿偽朔性流體：油漆、顏料、橡膠溶液膨脹性流體：生面團(tuán)五 壓縮性與熱脹性 壓縮系數(shù)： 膨脹系數(shù)（彈性模量） ： 熱脹系數(shù)：對(duì)于水，每增加1個(gè)大氣壓，體積相對(duì)壓縮值為1/20000。溫度增加1度，密度減小1/萬(wàn)。 所以，通常把水視為不可壓縮流體。 六 表面張力與毛細(xì)現(xiàn)象 在流體自由液面的分子作用半徑范圍內(nèi)，由于分子引力大于斥力，在表層沿表面產(chǎn)生張力，稱為表面張力。七 汽化壓強(qiáng)與空蝕現(xiàn)象 汽化 液體 蒸汽 凝結(jié)汽化的條件，液體某處的壓強(qiáng)低于汽化壓強(qiáng)（出現(xiàn)真空）。汽化的危害，固壁引起空蝕現(xiàn)象，沖擊力破壞固壁，且有振動(dòng)、

4、噪聲和斷流現(xiàn)象的發(fā)生，影響極大。利用空化的例子：清除船體表面的銹或者生物，潛水艇工程中有可能出現(xiàn)真空的情況：水泵的吸水管（畫圖）、虹吸流道的駝峰斷面、高速水流流過(guò)某些建筑物（薄壁堰）實(shí)際流體模型流體是由質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)體,具有： 無(wú)粘性流體模型 ： 易流動(dòng)性、粘滯性、不計(jì)表面張力的性質(zhì)。不考慮粘滯性不可壓縮流體模型： 可壓縮流體模型 ：氣體在大多數(shù)情況下采用不可壓縮模型。氣體的長(zhǎng)距離運(yùn)輸以及氣體的高速流動(dòng)。液體的壓縮性和熱脹性均很小，通?？刹捎貌豢蓧嚎s流體模型；主要物理特性：易流動(dòng)性、重力特性、粘滯性理想流體與實(shí)際流體可壓縮流體與不可壓縮流體第二節(jié) 流體靜力學(xué)一、作用在流體上的力1.表面力 作于

5、于流體表面，與作用面積成正比 垂直于作用面的力 作用于單位面積上的垂向力壓強(qiáng) 符號(hào)： 單位： 沿作用面的切向力 符號(hào)： 單位：2.質(zhì)量力 作用于流體質(zhì)點(diǎn)且和流體質(zhì)量成正比 質(zhì)量力又叫體積力 符號(hào)： 單位： 單位質(zhì)量力單位質(zhì)量力在坐標(biāo)上的分力二、靜水壓強(qiáng)及其特性（一）、靜水壓強(qiáng) 1. 平均靜水壓強(qiáng) 單位是 或 點(diǎn)壓強(qiáng)圖2-1（二）、靜水壓強(qiáng)的特性靜水壓強(qiáng)的方垂直指向受壓面或沿受壓面的內(nèi)法線方向.正壓性 靜止液體中作用于同一點(diǎn)各個(gè)方向的靜水壓強(qiáng)都相等。無(wú)方向性 在靜止或相對(duì)靜止的流體中，任一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)的大小與作用面的方向無(wú)關(guān)，只與該點(diǎn)的位置有關(guān)。即靜水壓強(qiáng)只是空間位置的函數(shù)。靜水壓強(qiáng)垂直于作用面

6、，且同一點(diǎn)上的靜水壓強(qiáng)在各個(gè)方向上相等，與作用面的方位無(wú)關(guān)。三、液體平衡的微分方程及其積分（一）、液體平衡微分方程式及其積分1.得到分量形式的液體平衡微分方程 其矢量形式為:2.流體平衡微分方程 微分形式： 或或1、幾何意義2、能量意義五、靜水壓強(qiáng)基本方程的物理意義 （一）、壓強(qiáng)的表示方法 絕對(duì)壓強(qiáng)：以完全真空時(shí)的絕對(duì)零壓強(qiáng)(p0)為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)量的壓強(qiáng)稱為絕對(duì)壓強(qiáng)； 相對(duì)壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)量的壓強(qiáng)稱為相對(duì)壓強(qiáng)； 真空度：當(dāng)相對(duì)壓強(qiáng)出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，則負(fù)壓的絕對(duì)值又稱為真空度（即真空表讀數(shù)）。六、壓強(qiáng)的計(jì)算基準(zhǔn)和量度單位當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)七、靜水壓強(qiáng)分布圖的繪制 繪制原則:找已知點(diǎn)壓強(qiáng).依據(jù)靜壓強(qiáng)

7、的兩個(gè)特性繪圖.根據(jù)靜壓強(qiáng)基本公式 計(jì)算點(diǎn)壓強(qiáng)（相對(duì)壓強(qiáng)）。繪制要求:表示出壓強(qiáng)的方向。 表示出壓強(qiáng)的大小。靜水壓強(qiáng)分布圖實(shí)例(1)測(cè)壓管 （2）水銀測(cè)壓計(jì)（3）水銀差壓計(jì)八、 液柱測(cè)壓計(jì)等壓面的應(yīng)用 （4）復(fù)式壓力計(jì) （5）空氣比壓計(jì)（6) 斜式測(cè)壓計(jì) （7）金屬壓力計(jì) (真空表、壓力表）九、幾種質(zhì)量力作用下的液體平衡例：如圖所示為一旋轉(zhuǎn)圓筒，內(nèi)部盛有液體。如圓筒繞其中心軸以等角速 旋轉(zhuǎn)，液體也隨圓筒一起旋轉(zhuǎn)，并達(dá)到相對(duì)平衡的狀態(tài)，問(wèn)：水表面方程是什么？壓強(qiáng)分布規(guī)律是怎樣的？（1）作圖法 P=bs s為壓強(qiáng)分布圖面積 十、作用在平面上的靜水總壓力*壓強(qiáng)分布圖的畫法壓強(qiáng)分布圖面積：總壓力大小：

8、P=b作用點(diǎn)位置：（2）解析法 C平面的形心 D壓心例題： 一鉛直矩形閘門，頂邊水平，所在水深h1=1m，閘門高h(yuǎn)=2m，寬b=1.5m，試求其所受水靜壓力P的大小及作用點(diǎn)。十一、作用于曲面上的靜水總壓力 工程上遇到的受壓面為曲面的情況,如拱壩壩面、弧形閘門、圓形儲(chǔ)油設(shè)備、輸水管等。(二向柱面）1、作用于曲面上的靜水總壓力計(jì)算2、 總結(jié)：（1）水平方向分力：（2）鉛垂方向分力：（3）總壓力：（4）總壓力作用線的方向：3、 壓力體的畫法 以曲面為底面，向自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面投影， 曲面、鉛垂面、自由液面所包圍的水體叫壓力體。 壓力體與水在同一側(cè)為實(shí)壓力體，方向向下。 壓力體與水不在同一側(cè)為

9、虛壓力體，方向向上。例 溢流壩上的弧形閘門，已知閘門寬 ， 。求作用在該閘門上的靜水總壓力的大小和方向。靜水壓強(qiáng)及其特性、重力作用下靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律、會(huì)求點(diǎn)壓強(qiáng)、及平面及曲面上總壓力的計(jì)算第三節(jié) 流體動(dòng)力學(xué)一、流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念 流場(chǎng)：運(yùn)動(dòng)流體所占的空間。 運(yùn)動(dòng)要素：流體質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度；流體密度、壓強(qiáng)、切應(yīng)力等物理量的總稱。(1)拉格朗日(lagrange)法（ a、b、c 拉格朗日變數(shù)， 為自變量 ）(2) 歐拉(Euler)法速度: 為歐拉變量， 為參變量。 加速度: 同理:質(zhì)點(diǎn)加速度的表達(dá)式（歐拉法）質(zhì)點(diǎn)加速度時(shí)間加速度（當(dāng)?shù)丶铀俣龋┯闪魉俨缓愣ㄐ砸鹞灰萍铀俣龋ㄟw移加速度）由流速不

10、均勻性引起舉例 水箱水面不變 對(duì)于 點(diǎn)， 二、流線、跡線、元流、總流等基本概念（1）跡線: 流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的 軌跡。（2）流線:某一瞬間，流場(chǎng)中的某一光滑曲線, 在此曲線上各點(diǎn)處的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向都 與該曲線相切。（3） 流管、元流（微小流束）、總流（4 ） 過(guò)流斷面、流量、斷面平均流速 過(guò)流斷面:與流線垂直的面稱為過(guò)流斷面。 流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)過(guò)流斷面的流體體積。符號(hào)： 單位： 斷面平均流速：符號(hào)： 單位： 恒定流與非恒定流數(shù)學(xué)表達(dá)式： 恒定流： 非恒定流：定義: 流場(chǎng)中,任一空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)要素都不 隨時(shí)間變化，這種流動(dòng)稱為恒定流； 反之，稱為非恒定流。（5）流體運(yùn)動(dòng)的分類均

11、勻流與非均勻流 數(shù)學(xué)表達(dá)式：定義:若流線是相互平行的直線,稱為均勻流; 反之,則叫做非均勻流。 漸變流 非均勻流 急變流漸變流：流線為近似平行的直線，或曲率 半徑很大的流體流動(dòng)。急變流：流線為不相互平行的直線，且?jiàn)A角 很大，或曲率半徑很小的流體流動(dòng)。均勻流與非均勻流 （舉例）三、恒定流連續(xù)方程 質(zhì)量守恒定律和連續(xù)介質(zhì)假定1. 元流的連續(xù)性方程對(duì)于不可壓縮流體：2.總流的連續(xù)性方程對(duì)于分叉流： 四、歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程 牛頓第二定律： 或歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程：五、恒定元流能量方程恒定流：不可壓縮：僅受重力作用：沿流線：1、理想流體元流的能量方程（伯努利方程）2、實(shí)際流體元流的能量方程（伯努利方程）3、能

12、量方程的物理意義總水頭線和測(cè)壓管水頭線的變化規(guī)律1.恒定流2.流體為不可壓縮流體(低流速氣體)3.所取的過(guò)流斷面,必須是均勻流或漸變流斷面。 4.嚴(yán)格地講，兩過(guò)流斷面間無(wú)流量流入與流出。 如果有流量流入與流出，近似地 也可以列能量方程。5.有能量輸入，要把輸入的能量 加在等號(hào)左邊。即恒定總流能量方程的應(yīng)用條件： 1.選擇基準(zhǔn)面。(以方便為原則) 2.選擇過(guò)流斷面。 (均勻流或漸變流斷面,中間可以是急變流) 3.選擇計(jì)算點(diǎn)。(以方便為原則) 能量方程應(yīng)用的注意事項(xiàng)： （三選）例1. 圖示為文丘里流量計(jì)， 已知管徑d1，d2，兩測(cè)壓管水銀面高差為 ，試建立計(jì)算流量的表達(dá)式。(不計(jì)水頭損失）注意能量

13、轉(zhuǎn)化六、恒定總流的動(dòng)量方程1. 恒定總流動(dòng)量方程的建立動(dòng)量定理:單位時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量的改變(變化律)等于作用于該物體上的外力之總和。即 或現(xiàn)在取一流段，如下圖 （1）分析動(dòng)量的變化及外力（2）建立動(dòng)量方程（3）在直角坐標(biāo)系中,常寫為分量形式2. 應(yīng)用注意事項(xiàng)（1）動(dòng)量方程是矢量方程，流速、作用力都有方向，與坐標(biāo)一致為正，反之為負(fù)。（2）方程式的左邊為動(dòng)量的改變量，一定是輸出的動(dòng)量減去輸入的動(dòng)量。（3）選擇好控制面，過(guò)流斷面一定是均勻流或漸變流斷面。（4）待求的力的方向可先假定，計(jì)算結(jié)果為正則假定正確。（5）動(dòng)量方程只有一個(gè)方程，只能求解一個(gè)未知數(shù)，若方程中未知數(shù)多于一個(gè)時(shí)（外力），必須借助于能量

14、方程或（和）連續(xù)性方程聯(lián)合求解。（6）動(dòng)量方程的推導(dǎo)是在無(wú)流量匯入與流出條件 下進(jìn)行的，但它可以應(yīng)用于有流量匯入與流出的 情況。 如：分叉管流， 3. 應(yīng)用舉例例1. 水流對(duì)彎管的作用力已知條件：流量、兩斷面壓強(qiáng)、管徑、管道水平面布置、軸線夾角。例2.水流對(duì)支墩的作用力已知條件：流量、1-1斷面壓強(qiáng)、管徑、管道水平布置。流動(dòng)分類連續(xù)性方程：應(yīng)用能量方程：意義、應(yīng)用動(dòng)量方程：意義、應(yīng)用概述：實(shí)際流體具有粘滯性 能量損失（液柱高度m） 對(duì)于液體水頭水損失能量損失與流態(tài)、邊界條件有關(guān)。第四節(jié) 流動(dòng)阻力和能量損失水頭損失的準(zhǔn)確計(jì)算在工程上的意義 1、流動(dòng)阻力和能量損失的分類沿程損失局部損失總的能量損失

15、2、能量損失的計(jì)算公式沿程水頭損失：局部水頭損失壓強(qiáng)損失（氣體）一、層流與紊流、雷諾數(shù) 1、兩種流態(tài) （雷諾試驗(yàn) 1883年）2、雷諾試驗(yàn)成果（1）發(fā)現(xiàn): 流體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài): 層流：流體質(zhì)點(diǎn)作規(guī)則運(yùn)動(dòng)，呈層流動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)間不互相摻混。 紊流：各層的流體形成渦體，各層流體質(zhì)點(diǎn)間相互碰撞，互相摻混。（2）下臨界流速穩(wěn)定性 層流紊流，存在上臨界流速， （不穩(wěn)定） 紊流層流，存在下臨界流速， （穩(wěn)定）（3）層流、紊流的沿程損失規(guī)律不同 層流（A-F) 紊流（C-D) 3、流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)臨界雷諾數(shù) 雷諾發(fā)現(xiàn)下臨界流速穩(wěn)定,通過(guò)量綱分析建立了 -雷諾數(shù) 把下臨界流速值代入上式,得臨界雷諾數(shù) 工程上（管流）:

16、 層流 紊流 二、均勻流基本方程 使用范圍:層流、紊流、有壓流、無(wú)壓流討論： 流體內(nèi)部切應(yīng)力： 邊界上： 流體內(nèi)部： 三、圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及沿程損失（1）層流內(nèi)部切應(yīng)力： （2）層流運(yùn)動(dòng)的流速：（3）管中最大點(diǎn)流速:（4）管中斷面平均流速 (5）層流沿程損失計(jì)算四、紊流運(yùn)動(dòng)和紊流阻力1、 紊流運(yùn)動(dòng)的特征 (紊流運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)與時(shí)均化) -瞬時(shí)流速, -時(shí)均流速, -脈動(dòng)流速瞬時(shí)流速、時(shí)均流速、脈動(dòng)流速的關(guān)系三維空間表示脈動(dòng)流速的時(shí)均值引入時(shí)均概念后，紊流的運(yùn)動(dòng)要素都具有了時(shí)均的含義，以前建立的概念，如流線、恒定流與非恒定流、均勻流與非均勻流等適用。2、紊流阻力（1）紊流切應(yīng)力對(duì)于層流: 對(duì)于紊

17、流，在時(shí)均意義上,也有粘性引起的切應(yīng)力,同時(shí),流體質(zhì)點(diǎn)上下脈動(dòng),引起慣性切應(yīng)力.所以普蘭特混摻長(zhǎng)度理論： 式中， 混摻長(zhǎng)度 質(zhì)點(diǎn)到邊壁的距離紊流斷面流速分布3、粘性底層與紊流流核（1）粘性底層粘性底層厚度:(2) 紊流的分區(qū) ( 絕對(duì)粗糙度） a)水力光滑區(qū): b)過(guò)渡粗糙區(qū): c)水力粗糙區(qū):4、尼古拉茲實(shí)驗(yàn) （紊流沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律）（1） 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)裝置:(同雷諾實(shí)驗(yàn) ) 實(shí)驗(yàn)方法:篩分砂粒，粘貼管道內(nèi)壁，砂粒直徑d作為管壁的絕對(duì)粗糙度 。實(shí)測(cè)： 、 、 、 、水溫T計(jì)算： 、 、 、相對(duì)粗糙度 相對(duì)光滑度尼古拉茲實(shí)驗(yàn)成果 （沿程阻力分區(qū)） 全面揭示了不同流態(tài)下,沿程阻力系數(shù)

18、和雷諾數(shù)及相對(duì)粗糙度的關(guān)系。 (1)區(qū)：層流 (2)區(qū)：過(guò)渡區(qū)(3) 區(qū)：水力光滑區(qū)(4) 區(qū)：過(guò)渡粗糙區(qū)(5)區(qū)：粗糙區(qū) （阻力平方區(qū)） 不僅如此,尼古拉茲實(shí)驗(yàn)資料為推導(dǎo)紊流沿程阻力系半徑驗(yàn)半理論公式提供了可靠的依據(jù)。人工粗糙管沿程阻力系數(shù)公式（尼）（謝） （工業(yè)管道 曲線）莫迪圖五、變管徑的局部損失（1）突然擴(kuò)大 用某一流速水頭表示:（2）漸擴(kuò)管水頭損失取決于擴(kuò)大面積比 及擴(kuò)散角水頭損失由沿程與局部?jī)刹糠纸M成即，沿程 當(dāng) 局部,總損失5080（3）突然縮?。ň植孔枇ο禂?shù)查相關(guān)手冊(cè)）（4）漸縮管 (5)管道進(jìn)口六、邊界層基本概念和繞流阻力1、邊界層的定義和分類附面層內(nèi)為有旋流附面層外為勢(shì)流（

19、無(wú)旋流）2、邊界層的分離現(xiàn)象AB，斷面收縮，流速加快，壓強(qiáng)減小B點(diǎn)以后，斷面擴(kuò)大，流速減小，壓強(qiáng)增大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓能，c點(diǎn)，流速為零，出現(xiàn)流動(dòng)分離壓差阻力3、 繞流阻力繞流阻力包括摩擦阻力（附面層理論）和形狀阻力（實(shí)驗(yàn)確定）。繞流阻力的一般分析 斯托克斯公式 （Re1） Oseen公式 （Re1，h1，即b500mm ，v=0.8m/s 。 管徑(mm)1503003504505009001000最大設(shè)計(jì)充滿度h/d0.600.700.750.80計(jì)算步驟（1）確定充滿度，（2）由h/dsin2（/4）求出充滿角，（3）求出水力要素，（4）代入謝才公式求解例：某圓形污水管道管徑d=600mm，

20、管壁粗糙系數(shù)n=0.014，管道底坡i=0.0024，求最大設(shè)計(jì)充滿度時(shí)的流速及流量。解：由表查出管徑600mm的污水管的最大設(shè)計(jì)充滿度為0.75，代入 ，求得充滿角4/3。則：過(guò)水?dāng)嗝婷娣e 濕周 水力半徑 謝才系數(shù) 所以：流速 流量六、明渠非均勻流的水流狀態(tài)1、明渠中擾動(dòng)波傳播速度式中: hm平均水深2、急流、緩流、臨界流臨界流Fr=1緩流Fr1第七節(jié) 滲流定律、井和集水廊道流體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)稱為滲流。 根據(jù)滲流模型定義，某一微小過(guò)水?dāng)嗝嫔系臐B流流速為：一、滲流與滲流模型滲流模型：認(rèn)為滲流是充滿整個(gè)孔隙介質(zhì)區(qū)域的連續(xù)水流。滲流模型的實(shí)質(zhì)是把滲流運(yùn)動(dòng)看作是整個(gè)空間內(nèi)的連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)。其真實(shí)流

21、速為：滲流的分類：二、滲流的基本定律達(dá)西定律l滲流長(zhǎng)度A過(guò)流斷面積 M點(diǎn)的水力坡度為：滲流點(diǎn)流速為：對(duì)于漸變滲流：試驗(yàn)表明：滲流達(dá)西定律的適用范圍是：三、集水廊道集水廊道作用：既可以作為采集地下水作水源的給水建筑物，也可以作為排泄地下水降低地下水位作為排水建筑物。如圖為設(shè)置在水平不透水層上的水平廊道。地下水從兩側(cè)流入廊道，故兩側(cè)將形成如圖所示的浸潤(rùn)線。設(shè)廊道中水深為h，當(dāng)xL時(shí)，水深為H。問(wèn)題（1）求沿廊道單位長(zhǎng)度上每一側(cè)滲入廊道中的單寬流量q，總流量Q；（2）地下水降落曲線的坐標(biāo)x和z的關(guān)系式，確定取水后各處的z值，即確定浸潤(rùn)線的位置。四、井的滲流量計(jì)算井的分類：1、潛水井 按井底是否直達(dá)不

22、透水層而分為完全井和不完全井完全潛水井的產(chǎn)水量為 影響半徑：自流井的滲流 產(chǎn)水量公式:影響半徑：2、 自流井的滲流 3、大口井的滲流 r02-10m，一般為不完全井4、井群的滲流井群滲流示意圖 第八節(jié) 量綱分析和相似原理一、量綱分析1、量綱和單位量綱：每一個(gè)物理量都包括量的數(shù)值及量的種類（類別）（如長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量），而物理量的種類習(xí)慣上就稱為量綱（或因次）。單位：為了比較同一類物理量的大小，選擇與其同類的標(biāo)準(zhǔn)量加以比較，此標(biāo)準(zhǔn)量稱為單位。量綱一的量即無(wú)量綱量，也稱純數(shù)。如Re等2 量綱和諧原理凡是正確反映客觀規(guī)律的物理方程式，必然是一個(gè)齊次量綱式（即式中各項(xiàng)的量綱應(yīng)是相同的），此即量綱和諧原

23、理。利用量綱和諧原理可以檢驗(yàn)?zāi)骋晃锢矸匠淌降恼_性。 通過(guò)量綱和諧原理建立其物理量之間的關(guān)系，此乃定理。 任意物理過(guò)程，包括k+1個(gè)物理量，如果選擇其中m個(gè)作為基本物理量，那么該物理過(guò)程可以由(k+1)-m個(gè)量綱一的量所組成的關(guān)系式來(lái)描述。 此即 定理3 量綱分析方法 定理設(shè)某一物理過(guò)程含有k+1個(gè)物理量（其中一個(gè)因變量N，k個(gè)自變量N1，N2，N3，Nk），其數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為： 選用幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的三個(gè)物理量N1、N2、N3作為基本物理量，則其余物理量N，N4，Nk的量綱均可用該三個(gè)物理量的量綱來(lái)表示，其相應(yīng)的量綱一的量為 ，4， ，k即： 解：（1）依題意寫出選擇， d幾何量，v

24、運(yùn)動(dòng)量,動(dòng)力量為基本量。 （2）寫出 式例：有壓管道兩測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)降p與管長(zhǎng)l、管經(jīng)d、絕對(duì)粗糙度K、管斷面平均流速v、流體密度、流體動(dòng)力粘性系數(shù)有關(guān)，應(yīng)用定理建立壓強(qiáng)降p的表達(dá)式。所以這一物理過(guò)程寫為或 p與 l 成正比，與 d 成反比。又所以上式寫為二、流動(dòng)相似的概念1 幾何相似幾何相似是指原型和模型的線性變量間存在著固定的比例關(guān)系，即對(duì)應(yīng)的線性長(zhǎng)度的比值相等。 長(zhǎng)度比尺：面積比尺：體積比尺：2 運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似是指原型和模型兩個(gè)流動(dòng)中的相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)，沿著幾何相似的軌跡運(yùn)動(dòng)，而且運(yùn)動(dòng)相應(yīng)線段的相應(yīng)時(shí)間比值相等。時(shí)間比尺：速度比尺：加速度比尺：動(dòng)力相似是指原型和模型中相應(yīng)點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)所受的同名力的方

25、向相同且具有同一比值。 3 動(dòng)力相似或幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似是模型和原型兩流動(dòng)保持完全相似的重要特征。幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提，動(dòng)力相似是決定模型和原型流動(dòng)相似的主導(dǎo)因素，運(yùn)動(dòng)相似是幾何相似和動(dòng)力相似的具體表現(xiàn)。 當(dāng)動(dòng)力相似時(shí)，模型與原型相應(yīng)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的同名力F（如重力G，粘滯力T，壓力P，表面張力S，彈性力E，慣性力I）的比尺相等，則力比尺可表示為4 初始條件與邊界條件相似初始條件：任何流動(dòng)過(guò)程的發(fā)展都受到初始狀態(tài)的影響。要使模型與原型中的流動(dòng)相似，應(yīng)使其初始狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)要素相似。只在非恒定流中有意義。邊界條件：邊界條件同樣是影響流動(dòng)過(guò)程的重要因素。邊界條件是指模型和原型中對(duì)應(yīng)的邊界的性質(zhì)相同，幾何尺度成比例。 根據(jù)牛頓第二定律,力的比尺可表示為 :1 一般相似準(zhǔn)則三 相似準(zhǔn)則或?qū)憺橐部筛膶憺槭街? 為量綱一的量，稱為牛頓數(shù)（或牛頓相似準(zhǔn)數(shù)），以Ne表示兩流動(dòng)的動(dòng)力相似，歸結(jié)為牛頓數(shù)相