《時(shí)間序列分析》案例04

1、PAGE PAGE 18時(shí)間序序列分析析案例例案例名稱稱：時(shí)間序列列分析在在經(jīng)濟(jì)預(yù)預(yù)測(cè)中的的應(yīng)用內(nèi)容要求求：確定性與與隨機(jī)性性時(shí)間序序列之比比較設(shè)計(jì)作者者：許啟發(fā)，王艷明明設(shè)計(jì)時(shí)間間：20033年8月月案例四：時(shí)間序序列分析析在經(jīng)濟(jì)濟(jì)預(yù)測(cè)中中的應(yīng)用用案例簡(jiǎn)介介為了配合合統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)課課程時(shí)間間序列分分析部分分的課堂堂教學(xué)，提高學(xué)學(xué)生運(yùn)用用統(tǒng)計(jì)分分析方法法解決實(shí)實(shí)際問(wèn)題題的能力力，我們們組織了了一次案案例教學(xué)學(xué)，其內(nèi)內(nèi)容是：對(duì)煙臺(tái)臺(tái)市的未未來(lái)經(jīng)濟(jì)濟(jì)發(fā)展?fàn)顮顩r作一一預(yù)測(cè)分分析，數(shù)數(shù)據(jù)取煙煙臺(tái)市11949919998年國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)總值（GDPP）的年年度數(shù)據(jù)據(jù)，并以以此為依依據(jù)建立立預(yù)測(cè)模模型，對(duì)對(duì)19

2、999年和和20000年的的國(guó)內(nèi)生生產(chǎn)總值值作出預(yù)預(yù)測(cè)并檢檢驗(yàn)其預(yù)預(yù)測(cè)效果果。國(guó)內(nèi)內(nèi)生產(chǎn)總總值是指指一個(gè)國(guó)國(guó)家或地地區(qū)所有有常住單單位在一一定時(shí)期期內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)活動(dòng)的的最終成成果，是是反映國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)濟(jì)活動(dòng)最最重要的的經(jīng)濟(jì)指指標(biāo)之一一，科學(xué)學(xué)地預(yù)測(cè)測(cè)該指標(biāo)標(biāo)，對(duì)制制定經(jīng)濟(jì)濟(jì)發(fā)展目目標(biāo)以及及與之相相配套的的方針政政策具有有重要的的理論與與實(shí)際意意義。在在組織實(shí)實(shí)施時(shí)，我們首首先將數(shù)數(shù)據(jù)資料料印發(fā)給給學(xué)生，并講清清本案例例的教學(xué)學(xué)目的與與要求，明確案案例所涉涉及的教教學(xué)內(nèi)容容；然后后給學(xué)生生一段時(shí)時(shí)間，由由學(xué)生根根據(jù)資料料，運(yùn)用用不同的的方法進(jìn)進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)分析，并確定定具體的的討論日日期；在在課堂討討論時(shí)

3、讓讓學(xué)生自自由發(fā)言言，闡述述自己的的觀點(diǎn)；最后，由主持持教師作作點(diǎn)評(píng)發(fā)發(fā)言，取取得了良良好的教教學(xué)效果果。經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)測(cè)是研究究客觀經(jīng)經(jīng)濟(jì)過(guò)程程未來(lái)一一定時(shí)期期的發(fā)展展變化趨趨勢(shì)，其其目的在在于通過(guò)過(guò)對(duì)客觀觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)現(xiàn)象歷史史規(guī)律的的探討和和現(xiàn)狀的的研究，求得對(duì)對(duì)未來(lái)經(jīng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)動(dòng)的了解解，以確確定社會(huì)會(huì)經(jīng)濟(jì)活活動(dòng)的發(fā)發(fā)展水平平，為決決策提供供依據(jù)。時(shí)間序列列分析預(yù)預(yù)測(cè)法，首先將將預(yù)測(cè)目目標(biāo)的歷歷史數(shù)據(jù)據(jù)按照時(shí)時(shí)間的先先后順序序排列，然后分分析它隨隨時(shí)間的的變化趨趨勢(shì)及自自身的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律律，外推推得到預(yù)預(yù)測(cè)目標(biāo)標(biāo)的未來(lái)來(lái)取值。它與回回歸分析析預(yù)測(cè)法法的最大大區(qū)別在在于：該該方法可可以根據(jù)據(jù)單個(gè)變變量的

4、取取值對(duì)其其自身的的變動(dòng)進(jìn)進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)，無(wú)須須添加任任何的輔輔助信息息。本案例的的最大特特色在于于：它匯匯集了統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)原原理中的的時(shí)間序序列分析析這一章章節(jié)的所所有知識(shí)識(shí)點(diǎn)，通通過(guò)本案案例的教教學(xué)，可可以把不不同的時(shí)時(shí)間序列列分析方方法進(jìn)行行綜合的的比較，便于學(xué)學(xué)生更好好地掌握握本章的的內(nèi)容。案例的目目的與要要求教學(xué)目的的通過(guò)本案案例的教教學(xué)，使使學(xué)生認(rèn)認(rèn)識(shí)到時(shí)時(shí)間序列列分析方方法在實(shí)實(shí)際工作作中應(yīng)用用的必要要性和可可能性；本案例將將時(shí)間序序列分析析中的水水平指標(biāo)標(biāo)、速度度指標(biāo)、長(zhǎng)期趨趨勢(shì)的測(cè)測(cè)定等內(nèi)內(nèi)容有機(jī)機(jī)的結(jié)合合在一起起，以鞏鞏固學(xué)生生所學(xué)的的課本知知識(shí)，深深化學(xué)生生對(duì)課本本知識(shí)的的理解；

5、本案例是是對(duì)煙臺(tái)臺(tái)市的國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)總值數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行行預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)對(duì)實(shí)證結(jié)結(jié)果的比比較和分分析，使使學(xué)生認(rèn)認(rèn)識(shí)到對(duì)對(duì)同一問(wèn)問(wèn)題的解解決，可可以采取取不同的的方法，根據(jù)約約束條件件，從中中選擇一一種合適適的預(yù)測(cè)測(cè)方法；通過(guò)本案案例的教教學(xué)，讓讓學(xué)生掌掌握EXXCELL軟件在在時(shí)間序序列分析析中的應(yīng)應(yīng)用，對(duì)對(duì)統(tǒng)計(jì)、計(jì)量分分析軟件件SPSSS或EEvieews等等有一個(gè)個(gè)初步的的了解；通過(guò)本案案例的教教學(xué)，有有助于提提高學(xué)生生運(yùn)用所所學(xué)知識(shí)識(shí)和方法法分析解解決問(wèn)題題的能力力、合作作共事的的能力和和溝通交交流的能能力。教學(xué)要求求學(xué)生必須須具備相相應(yīng)的時(shí)時(shí)間序列列分析的的基本理理論知識(shí)識(shí)；學(xué)生必須須熟悉相相

6、應(yīng)的預(yù)預(yù)測(cè)方法法和具備備一定的的數(shù)據(jù)處處理能力力；學(xué)生以主主角身份份積極地地參與到到案例分分析中來(lái)來(lái)，主動(dòng)動(dòng)地分析析和解決決案例中中的問(wèn)題題；在提出解解決問(wèn)題題的方案案之前，學(xué)生可可以根據(jù)據(jù)提供的的樣本數(shù)數(shù)據(jù)，自自己選擇擇不同的的統(tǒng)計(jì)分分析方法法，對(duì)這這一案例例進(jìn)行預(yù)預(yù)測(cè)，比比較不同同預(yù)測(cè)方方法的異異同，提提出若干干可供選選擇的方方案；學(xué)生必須須提交完完整的分分析報(bào)告告。分析析報(bào)告的的內(nèi)容應(yīng)應(yīng)包括：選題的的目的及及意義、使用數(shù)數(shù)據(jù)的特特征及其其說(shuō)明、采用的的預(yù)測(cè)方方法及其其優(yōu)劣、預(yù)測(cè)結(jié)結(jié)果及其其評(píng)價(jià)、有待于于進(jìn)一步步改進(jìn)的的思路或或需要進(jìn)進(jìn)一步研研究的問(wèn)問(wèn)題。數(shù)據(jù)搜集集與處理理時(shí)間序列列數(shù)據(jù)按

7、按照不同同的分類(lèi)類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)可可以劃分分為不同同的類(lèi)型型，最常常見(jiàn)的有有：年度度數(shù)據(jù)、季度數(shù)數(shù)據(jù)、月月度數(shù)據(jù)據(jù)。本案案例主要要討論對(duì)對(duì)年度數(shù)數(shù)據(jù)如何何進(jìn)行預(yù)預(yù)測(cè)分析析?？紤]慮到案例例設(shè)計(jì)時(shí)時(shí)的側(cè)重重點(diǎn)，本本案例只只是對(duì)煙煙臺(tái)市國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)總值進(jìn)進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)，故數(shù)數(shù)據(jù)的搜搜集與處處理過(guò)程程相對(duì)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單。我我們通過(guò)過(guò)查閱煙臺(tái)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)年鑒鑒、煙臺(tái)五五十年等有關(guān)關(guān)的資料料獲得煙煙臺(tái)市11949920000年共共52年年的國(guó)內(nèi)內(nèi)生產(chǎn)總總值資料料數(shù)據(jù)（原始數(shù)數(shù)據(jù)詳見(jiàn)見(jiàn)表3）。該指指標(biāo)是反反映國(guó)民民經(jīng)濟(jì)發(fā)發(fā)展情況況最重要要的指標(biāo)標(biāo)之一，我們選選擇該指指標(biāo)進(jìn)行行預(yù)測(cè)具具有較強(qiáng)強(qiáng)的實(shí)用用價(jià)值。此外，預(yù)測(cè)的的方法具具有普遍遍

8、的適用用性，使使用者也也可以將將其應(yīng)用用于其它它的研究究領(lǐng)域。資料數(shù)據(jù)據(jù)是預(yù)測(cè)測(cè)的依據(jù)據(jù)和基礎(chǔ)礎(chǔ)，一般般是根據(jù)據(jù)確定的的預(yù)測(cè)目目標(biāo)及影影響因素素搜集有有關(guān)的資資料和數(shù)數(shù)據(jù)，并并結(jié)合初初步擬定定的預(yù)測(cè)測(cè)模型，對(duì)所搜搜集的數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行行分析和和處理，然后再再選取適適當(dāng)?shù)念A(yù)預(yù)測(cè)模型型。我們可以以將整個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)處處理過(guò)程程概括如如下，見(jiàn)見(jiàn)圖1。明確預(yù)測(cè)目的確定預(yù)測(cè)內(nèi)容收集和整理資料選擇預(yù)測(cè)方法結(jié)果是否合理計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果推薦預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)精度的約束時(shí)間的約束資金的約束YN圖1 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)流程圖建議使用用的預(yù)測(cè)測(cè)分析方方法確定性時(shí)時(shí)間序列列分析法法指標(biāo)法：平均增增長(zhǎng)量法法、平均均發(fā)展速速度法；趨勢(shì)預(yù)測(cè)測(cè)法：

9、移移動(dòng)平均均法、指指數(shù)平滑滑法、曲曲線擬合合法。隨機(jī)性時(shí)時(shí)間序列列分析法法ARIMMA模型型預(yù)測(cè)；組合模型型預(yù)測(cè)。案例分析析過(guò)程確定性時(shí)時(shí)間序列列分析法法平均增長(zhǎng)長(zhǎng)量法該方法是是利用歷歷史資料料計(jì)算出出它的平平均增長(zhǎng)長(zhǎng)量，然然后再假假定在以以后各期期當(dāng)中，它仍按按這樣一一個(gè)平均均增長(zhǎng)量量去增長(zhǎng)長(zhǎng)，從而而得出在在未來(lái)一一段時(shí)期期內(nèi)的預(yù)預(yù)測(cè)值。根據(jù)煙煙臺(tái)市的的國(guó)內(nèi)生生產(chǎn)總值值19449年19998年的的觀察值值，我們們計(jì)算出出GDPP的平均均增長(zhǎng)量量為15506447.69萬(wàn)萬(wàn)元（水水平法）和3884377.81萬(wàn)萬(wàn)元（總總和法），利用用其對(duì)煙煙臺(tái)市119999年和220000年的GGDP值值進(jìn)行

10、預(yù)預(yù)測(cè)并與與實(shí)際GGDP值值1 1999年為8006600萬(wàn)元，2000年為8795900萬(wàn)元。比較，結(jié)果見(jiàn)見(jiàn)表1。表1 平平均增長(zhǎng)長(zhǎng)量法預(yù)預(yù)測(cè)結(jié)果果19999年20000年GDP預(yù)預(yù)測(cè)值（萬(wàn)元）預(yù)測(cè)相對(duì)對(duì)誤差（%）GDP預(yù)預(yù)測(cè)值（萬(wàn)元）預(yù)測(cè)相對(duì)對(duì)誤差（%）水平法755006477.75.699770112955.412.444累計(jì)法743884377.87.100747668755.615.000AB圖2 由平均增長(zhǎng)量推算出的時(shí)間序列變化圖教師點(diǎn)評(píng)評(píng)：平均增增長(zhǎng)量法法不僅得得到了煙煙臺(tái)市119999年、220000年GDDP數(shù)據(jù)據(jù)的預(yù)測(cè)測(cè)值，而而且還讓讓學(xué)生認(rèn)認(rèn)識(shí)到平平均增長(zhǎng)長(zhǎng)量預(yù)測(cè)測(cè)法中水

11、水平法與與總和法法的區(qū)別別所在，圖1較較明顯地地反映出出平均增增長(zhǎng)量水水平法與與累計(jì)法法計(jì)算的的區(qū)別，即水平平法僅考考慮首尾尾年份的的數(shù)值，而不考考慮中間間年份的的數(shù)值變變化，因因而有；而總和和法則考考慮了整整個(gè)樣本本區(qū)間上上的總體體變化情情況，有有，圖22中A的的面積和和B的面面積應(yīng)該該相等。平均發(fā)展展速度法法該方法就就是利用用時(shí)間序序列資料料計(jì)算出出它的平平均發(fā)展展速度，然后再再假定在在以后各各期當(dāng)中中，它仍仍按這樣樣一個(gè)平平均發(fā)展展速度去去變化，從而得得出時(shí)間間序列的的預(yù)測(cè)值值。我們們計(jì)算出出GDPP在19949年年19998年間間的平均均發(fā)展速速度為1113.0366%（幾幾何法）和1

12、112.2488%（方方程法）2 在該問(wèn)題中幾何法與方程法計(jì)算出的平均發(fā)展速度差別不大。，利用用其對(duì)煙煙臺(tái)市119999年和220000年的GGDP進(jìn)進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)得到結(jié)結(jié)果見(jiàn)表表2。表2 平均發(fā)發(fā)展速度度法預(yù)測(cè)測(cè)結(jié)果19999年20000年GDP預(yù)預(yù)測(cè)值（萬(wàn)元）預(yù)測(cè)相對(duì)對(duì)誤差（%）GDP預(yù)預(yù)測(cè)值（萬(wàn)元）預(yù)測(cè)相對(duì)對(duì)誤差（%）幾何法836446644-4.447945550811.6-7.449方程法830663522-3.774932337133.9-6.000教師點(diǎn)評(píng)評(píng)：同平均均增長(zhǎng)量量的計(jì)算算方法一樣樣，平均均發(fā)展速速度的計(jì)計(jì)算方法法也有兩兩種，其其中幾何何法也只只是考慮慮起始年年份的取取值，

13、有有，而方方程式法則要要考慮到到整個(gè)年年份取值值的變化化，有，方程式式法的內(nèi)內(nèi)插預(yù)測(cè)測(cè)曲線與與原始曲曲線所夾夾的面積積A和面面積B也也相等；在方程程式法計(jì)計(jì)算中，計(jì)算平平均增長(zhǎng)長(zhǎng)速度可可以采取取試錯(cuò)法法（讓學(xué)學(xué)生嘗試試著編寫(xiě)寫(xiě)小的循循環(huán)程序序求解）或插值值法；同平均均增長(zhǎng)量量的計(jì)算算一樣，平均發(fā)發(fā)展速度度的計(jì)算算方法也也有兩種種，其中中幾何法法也只是是考慮起起始年份份的取值值，而方方程法則則要考慮慮到整個(gè)個(gè)年份取取值的變變化；由預(yù)測(cè)測(cè)的結(jié)果果可以看看出，無(wú)無(wú)論是平平均增長(zhǎng)長(zhǎng)量法還還是平均均發(fā)展速速度法只只適于作作短期預(yù)預(yù)測(cè)，否否則預(yù)測(cè)測(cè)相對(duì)誤誤差會(huì)顯顯著提高高。BA圖3 由平均發(fā)展速度推算出的

14、時(shí)間序列變化圖移動(dòng)平均均法移動(dòng)平均均法是根根據(jù)時(shí)間間序列資資料，采采取逐項(xiàng)項(xiàng)移動(dòng)平平均的辦辦法，計(jì)計(jì)算一定定項(xiàng)數(shù)的的序時(shí)平平均數(shù)，以反映映長(zhǎng)期趨趨勢(shì)的方方法。移移動(dòng)平均均法主要要有簡(jiǎn)單單移動(dòng)平平均法、加權(quán)移移動(dòng)平均均法、趨趨勢(shì)移動(dòng)動(dòng)平均法法等。這這里主要要介紹簡(jiǎn)簡(jiǎn)單移動(dòng)動(dòng)平均法法。記為t期期移動(dòng)平平均數(shù)；N為移移動(dòng)平均均項(xiàng)數(shù)。由于移移動(dòng)平均均可以平平滑數(shù)據(jù)據(jù)，消除除周期變變動(dòng)和不不規(guī)則變變動(dòng)的影影響，使使長(zhǎng)期趨趨勢(shì)顯示示出來(lái)，可以利利用其進(jìn)進(jìn)行外推推預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)公公式為：，即以以第t期期移動(dòng)平平均數(shù)作作為第tt1期期的預(yù)測(cè)測(cè)值。表3 移移動(dòng)平均均預(yù)測(cè)結(jié)結(jié)果年份序號(hào)t原始GDDP三期移動(dòng)動(dòng)平均值值

15、（T=3）五期移動(dòng)動(dòng)平均值值（T=5）19499182663195001256339195112293227195223349993244009.667 195334367225299886.333 195445407996336881.667 289889.440 195556417552375004.667 334996.000 195667482004397557.667 367118.660 195778466008435884.000 404994.000 195889517559455221.333 428117.000 1959910586999488557.000 458223

16、.880 1960011593448523555.333 494004.440 1961112522775566002.000 529223.660 1962213534008567774.000 537337.880 1963314620112550110.333 550997.880 1964415654007558998.333 571448.440 1965516760114602775.667 584990.000 1966617883888678111.000 618223.220 1967718917558766003.000 690445.880 196881982222985

17、3886.667 767115.880 1969920920663874558.333 807559.220 19700211056603886883.333 860990.440 19711221225584932998.333 920008.220 197222313199981067750.00 988447.440 197332414155241200061.67 1068895.40 197442514522451320035.33 1187754.40 197552617799171395589.00 1293390.80 197662719111851548895.33 1438

18、853.60 197772821877211714449.00 1575573.80 197882925777821959941.00 1749918.40 197993027611462225562.67 1981170.00 198003130499232508883.00 2243350.20 198113231155902796617.00 2497751.40 198223334044002975553.00 2738832.40 198333440777733189971.00 2981168.20 198443547044043532254.33 3281166.40 19855

19、3657255694061192.33 3670018.00 198663766011804835582.00 4205547.20 198773884722635677717.67 4902265.20 19888391150097006933337.33 5916637.80 19899401258855668861137.67 7402277.20 1990041148552822108555966.333 8979907.60 1991142172116377129882699.333 108004500.200 1992243229660466148884911.677 129227

20、411.600 1993344325442355183443211.677 158224988.200 1994445427886000242339722.677 200331511.200 1995546539440000327662933.677 260771600.000 1996647615224000430889455.000 338889033.600 1997748675000000527550000.000 427550566.200 1998849740000000609888000.000 516558477.000 1999950800666000676774666.67

21、7 599550000.000 圖4 煙臺(tái)市GDP的移動(dòng)平均預(yù)測(cè)曲線由圖4，我們可可以得出出這樣的的結(jié)論：移動(dòng)平平均法對(duì)對(duì)原始序序列產(chǎn)生生了一個(gè)個(gè)修勻作作用，并并且移動(dòng)動(dòng)平均所所使用的的間隔期期越長(zhǎng)，即N越越大，修修勻的程程度也越越大，但但對(duì)原始始數(shù)據(jù)的的反應(yīng)越越不靈敏敏；反之之，則反反是。為為此，我我們需要要依據(jù)誤誤差分析析選擇間間隔時(shí)期期N，結(jié)結(jié)果見(jiàn)表表4。表4 煙煙臺(tái)市GGDP移移動(dòng)平均均預(yù)測(cè)法法的誤差差分析單位N=3N=5平均誤差差（MEE）萬(wàn)元2957708.354313300.80平均絕對(duì)對(duì)百分誤誤差（MMAPEE）%28.33340.66119999年的預(yù)預(yù)測(cè)相對(duì)對(duì)誤差%20.5

22、5827.336由表4中中的分析析可知，在在N=33時(shí)產(chǎn)生生的誤差差較小，因此，選定NN=3進(jìn)進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)，得到到19999年煙煙臺(tái)市GGDP的的預(yù)測(cè)值值為677674466.7萬(wàn)元元。教師點(diǎn)評(píng)評(píng)：簡(jiǎn)單移移動(dòng)平均均法只適適合作近近期預(yù)測(cè)測(cè)，且如如果目標(biāo)標(biāo)發(fā)展的的影響因因素發(fā)生生較大的的變化，采用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單移動(dòng)動(dòng)平均法法就會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生較大大的預(yù)測(cè)測(cè)偏差和和滯后；移動(dòng)平平均法會(huì)會(huì)損失一一部分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)，因因而需要要的數(shù)據(jù)據(jù)量較大大；移動(dòng)平平均法對(duì)對(duì)所平均均的N個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)等等權(quán)看待待，而對(duì)對(duì)期以前前的數(shù)據(jù)據(jù)則完全全不考慮慮，這往往往不符符合實(shí)際際。指數(shù)平滑滑法指數(shù)平滑滑法是移移動(dòng)平均均法的改改進(jìn)和發(fā)發(fā)展，它它既不需

23、需要存儲(chǔ)儲(chǔ)很多歷歷史數(shù)據(jù)據(jù)，又考考慮了各各期數(shù)據(jù)據(jù)的重要要性，且且使用了了全部歷歷史資料料。指數(shù)數(shù)平滑的的計(jì)算公公式為：，其中中：為權(quán)權(quán)數(shù)，為為一階指指數(shù)平滑滑值。二二階指數(shù)數(shù)平滑就就是在一一階指數(shù)數(shù)平滑的的基礎(chǔ)上上再進(jìn)行行一次指指數(shù)平滑滑，高階階的依此此類(lèi)推。由于指指數(shù)平滑滑存在著著滯后現(xiàn)現(xiàn)象，因因此，無(wú)無(wú)論一次次指數(shù)平平滑或二二次、三三次指數(shù)數(shù)平滑值值3 在具體計(jì)算時(shí)，取，。（數(shù)據(jù)據(jù)略），都不宜宜直接作作為預(yù)測(cè)測(cè)值。但但可以利利用它來(lái)來(lái)修勻時(shí)時(shí)間序列列，以獲獲得時(shí)間間序列的的變化趨趨勢(shì)，從從而建立立預(yù)測(cè)模模型。由由相應(yīng)的的指數(shù)平平滑數(shù)值值，可以以建立如如下的指指數(shù)平滑滑二次曲曲線趨勢(shì)勢(shì)預(yù)測(cè)

24、模模型。其中，、為當(dāng)當(dāng)前時(shí)間間點(diǎn)處的的一次、二次、三次指指數(shù)平滑滑值，為為預(yù)測(cè)時(shí)時(shí)段長(zhǎng)。為了預(yù)預(yù)測(cè)煙臺(tái)臺(tái)市19999年年和20000年年的國(guó)內(nèi)內(nèi)生產(chǎn)總總值，可可以取t=499，分別取取1和22。由指指數(shù)平滑滑數(shù)值可可計(jì)算出出：=758835559.118，=93668655.622，=29447044.177，故得得二次曲曲線指數(shù)數(shù)平滑預(yù)預(yù)測(cè)模型型為： （11）分別令=1、=2得預(yù)預(yù)測(cè)結(jié)果果見(jiàn)表55。表5 指數(shù)平平滑預(yù)測(cè)測(cè)結(jié)果年 份19999年20000年預(yù)測(cè)值（萬(wàn)元）881551288.9991063361007.117預(yù)測(cè)相對(duì)對(duì)誤差（%）-10.10-20.92教師點(diǎn)評(píng)評(píng)：在作指指數(shù)平滑滑

25、時(shí)，涉涉及到初初始值和和權(quán)數(shù)的的選取問(wèn)問(wèn)題，不不同的取取值導(dǎo)致致結(jié)果各各不相同同；由于指指數(shù)平滑滑法也存存在著嚴(yán)嚴(yán)重的滯滯后現(xiàn)象象，所以以直接用用平滑值值去預(yù)測(cè)測(cè)未來(lái)值值會(huì)帶來(lái)來(lái)較大的的誤差，當(dāng)建立立指數(shù)平平滑模型型進(jìn)行預(yù)預(yù)測(cè)時(shí)，就會(huì)大大大地減減少預(yù)測(cè)測(cè)誤差。曲線擬合合法多項(xiàng)式曲曲線擬合合法亦稱稱趨勢(shì)擬擬合法或或時(shí)間回回歸法，該方法法根據(jù)時(shí)時(shí)間序列列隨時(shí)間間變化趨趨勢(shì)，運(yùn)運(yùn)用LSS擬合一一條曲線線，而后后利用該該曲線隨隨時(shí)間變變化規(guī)律律對(duì)時(shí)間間序列的的未來(lái)取取值進(jìn)行行預(yù)測(cè)。我們根根據(jù)煙臺(tái)臺(tái)市GDDP（11949919998）資資料擬合合出如下下曲線：GDP=296669.3399+122267

26、7.1558TT-43330.9277T2+4773.5564T3-188.5771TT4+0.2444T5R2=00.99905。這里TT為趨勢(shì)勢(shì)項(xiàng)（119499年取值值為0，以后每每隔一年年遞增11），各各估計(jì)參參數(shù)均通通過(guò)了顯顯著性檢檢驗(yàn)。GGDP的的實(shí)際值值、擬合合值和擬擬合殘差差如圖55所示，圖5表表明曲線線較好地地?cái)M合了了數(shù)據(jù)的的動(dòng)態(tài)變變化規(guī)律律，擬合合程度達(dá)達(dá)到了999.005%?，F(xiàn)在我我們就用用它來(lái)對(duì)對(duì)GDPP的未來(lái)來(lái)取值進(jìn)進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)，結(jié)果果見(jiàn)表66。圖5 曲線擬合圖表6 曲曲線擬合合預(yù)測(cè)結(jié)結(jié)果年 份份19999年20000年預(yù)測(cè)值（萬(wàn)元）9372209551095572770

27、預(yù)測(cè)相對(duì)對(duì)誤差（%）-17.05-24.57教師點(diǎn)評(píng)評(píng)：擬合曲曲線類(lèi)型型的選取取。在進(jìn)進(jìn)行曲線線擬合時(shí)時(shí)，我們們可以選選取多項(xiàng)項(xiàng)式曲線線、指數(shù)數(shù)曲線、對(duì)數(shù)曲曲線和增增長(zhǎng)曲線線等，這這里只是是擬合了了其中的的多項(xiàng)式式曲線，對(duì)于其其它類(lèi)型型曲線留留給學(xué)生生課后討討論；多項(xiàng)式式曲線階階數(shù)的選選取。在在多項(xiàng)式式曲線擬擬合之前前，首先先要根據(jù)據(jù)時(shí)間序序列的變變化規(guī)律律確定擬擬合幾次次曲線，然后在在具體選選擇階數(shù)數(shù)時(shí)要根根據(jù)可決決系數(shù)來(lái)來(lái)確定，同時(shí)還還要考慮慮到建模模的節(jié)約約性原則則，在沒(méi)沒(méi)有顯著著增加時(shí)時(shí)，停止止增加曲曲線的階階數(shù)；模型參參數(shù)估計(jì)計(jì)方法的的選取。在估計(jì)計(jì)模型參參數(shù)時(shí)，既可以以將非線線性模

28、型型線性化化，也可可直接在在Eviiewss3.0軟件件中作NNLS估估計(jì)，文文中的結(jié)結(jié)果便是是直接估估計(jì)得出出。隨機(jī)性時(shí)時(shí)間序列列分析方方法在實(shí)際問(wèn)問(wèn)題中，由于一一些反映映社會(huì)經(jīng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象象的時(shí)間間序列可可以看成成是隨機(jī)機(jī)過(guò)程在在現(xiàn)實(shí)中中的一次次樣本實(shí)實(shí)現(xiàn)，并并且我們們所遇到到的經(jīng)濟(jì)濟(jì)時(shí)序大大多是非非平穩(wěn)的的（直觀觀上看，它們帶帶有明顯顯的趨勢(shì)勢(shì)性或周周期性），所以以可以將將其視為為均值非非平穩(wěn)的的時(shí)序，用下面面的模型型來(lái)描述述： （2）其中，表表示序列列中隨時(shí)時(shí)間變化化的均值值，是確確定性趨趨勢(shì)部分分，可以以用一定定的函數(shù)數(shù)形式來(lái)來(lái)擬合；為中剔除除隨時(shí)間間變化均均值后余余下的部部分，可可以認(rèn)

29、為為是零均均值的平平穩(wěn)過(guò)程程，因而而可以用用平穩(wěn)的的ARMMA模型型來(lái)描述述。在具體處處理時(shí)，有兩種種方法可可供選擇擇。其一一：不考考慮的具具體形式式，通過(guò)過(guò)一定的的數(shù)學(xué)手手段（差差分運(yùn)算算、對(duì)數(shù)數(shù)運(yùn)算與與差分運(yùn)運(yùn)算結(jié)合合）將其其剔除，對(duì)余下下的部分分?jǐn)M合AARMAA模型，最后經(jīng)經(jīng)過(guò)反運(yùn)運(yùn)算由的的結(jié)果得得出的結(jié)結(jié)果，實(shí)實(shí)際上即即是建立立ARIIMA模模型；其其二：考考慮到的的具體形形式，用用一定的的函數(shù)擬擬合得，直到到余差序序列平穩(wěn)穩(wěn)，再對(duì)對(duì)擬合AARMAA模型得得，最后后綜合兩兩部分可可得，實(shí)實(shí)際上即即是建立立組合模模型。在本案例例中GDDP是一一個(gè)非平平穩(wěn)的序序列。由由GDPP的時(shí)序序圖（

30、見(jiàn)見(jiàn)圖2、圖3和和圖4）可以看看出它帶帶有明顯顯的增長(zhǎng)長(zhǎng)趨勢(shì)，初步將將其識(shí)別別為非平平穩(wěn)的，單位根根檢驗(yàn)結(jié)結(jié)果（見(jiàn)見(jiàn)表7）也證實(shí)實(shí)了這一一點(diǎn)。表7 單單位根檢檢驗(yàn)結(jié)果果變 量ADF檢檢驗(yàn)值檢驗(yàn)類(lèi)型型（c,t,kk）臨界值結(jié) 論D.W.值GDP0.993199(c,tt,1)3.550455不平穩(wěn)1.52293GDP1.882299(c,00,1)1.664955*平穩(wěn)1.93345y8.776822(c,00,1)2.992288平穩(wěn)1.94411注：1檢驗(yàn)類(lèi)類(lèi)型中的的c和t表示帶帶有常數(shù)數(shù)項(xiàng)和趨趨勢(shì)項(xiàng)，k表示所所采用的的滯后階階數(shù)；2表中中的臨界界值是由由Macckinnnonn給出的的數(shù)據(jù)

31、計(jì)計(jì)算出的的在5%顯著性性水平下下的臨界界值，帶帶*號(hào)的的為在110%的的水平下下顯著。ARIMMA模型型預(yù)測(cè)第一步：模型識(shí)識(shí)別。由由于GDDP水平平序列是是非平穩(wěn)穩(wěn)的，而而一階差差分序列列是平穩(wěn)穩(wěn)的。故故我們對(duì)對(duì)其一階階差分序序列進(jìn)行行識(shí)別，根據(jù)樣樣本自相相關(guān)和偏偏自相關(guān)關(guān)函數(shù)圖圖初步將將其識(shí)別別為自回回歸（AAR）類(lèi)類(lèi)模型。第二步：模型定定階。由由圖6看看出時(shí)間間序列的的自相關(guān)關(guān)呈現(xiàn)拖拖尾性而而偏自相相關(guān)函數(shù)數(shù)呈現(xiàn)出出1階截截尾，則則可將模模型初步步定為11階自回回歸模型型，然后后再根據(jù)據(jù)AICC準(zhǔn)則確確定的最最優(yōu)階仍仍為1階階，從而而可以對(duì)對(duì)GDPP擬合AARIMMA（11,1,0）模模

32、型。圖6 自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)圖第三步：模型參參數(shù)估計(jì)計(jì)。在EEvieews33.0中中，我們們采用OOLS法法對(duì)模型型的參數(shù)數(shù)進(jìn)行估估計(jì)，結(jié)結(jié)果如下下：D(GDDP,11) = 51153558.5 + ARR(1)=0.96443100 4 軟件中的這種做法避免了先對(duì)差分序列建立ARMA模型，然后再求和得到GDP序列的預(yù)測(cè)，它將這兩個(gè)過(guò)程一次性完成。 (88.63387)R2=00.87762 F=3325.4677 AIIC=225.98992其中D(GDPP,1)為GDDP的11階差分分序列，AR（1）為為D(GGDP,1)的的1階自自回歸項(xiàng)項(xiàng)。第四步：診斷檢檢驗(yàn)。我我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)模型擬擬

33、合后的的殘差序序列為白白噪聲序序列，從從而認(rèn)為為該模型型是適應(yīng)應(yīng)的，模模型的擬擬合效果果見(jiàn)圖77。圖7 ARIMA模型擬合圖至此，我我們已經(jīng)經(jīng)建立了了時(shí)間序序列GDDP的AARIMMA（11,1,0）模模型，接接下來(lái)的的工作就就是利用用該模型型對(duì)數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)行預(yù)預(yù)測(cè)。在在Eviiewss軟件中中forrcasst菜單單下使用用dynnamiic方法法，結(jié)果果見(jiàn)表88。表8 ARRIMAA模型預(yù)預(yù)測(cè)結(jié)果果年 份19999年20000年預(yù)測(cè)值（萬(wàn)元）804551955868557555預(yù)測(cè)相對(duì)對(duì)誤差（%）-0.4481.255組合模型型預(yù)測(cè)首先，建建立組合合模型，其過(guò)程程如下：（1）擬擬合確定定性趨勢(shì)

34、勢(shì)部分。由GDDP的時(shí)時(shí)間序列列圖可以以看出，它具有有指數(shù)上上升的趨趨勢(shì)。為為此，我我們可以以將確定定性趨勢(shì)勢(shì)部分?jǐn)M擬合成指指數(shù)增長(zhǎng)長(zhǎng)模型：5 參數(shù)估計(jì)時(shí)，使用了NLS，其初始值可由1978年的GDP數(shù)據(jù)初步確定；t的取值同曲線擬合法。，T為為趨勢(shì)項(xiàng)項(xiàng)（取值值同曲線線擬合預(yù)預(yù)測(cè)法）。（2）對(duì)對(duì)剩余序序列6 的單位根檢驗(yàn)結(jié)果（見(jiàn)表7）表明它是一個(gè)平穩(wěn)序列。用BoxxJeenkiins法法擬合適適應(yīng)的AARMAA模型，模型為為：，模模型是我我們選擇擇的最優(yōu)優(yōu)模型，建立的的方法和和過(guò)程同同ARIIMA模模型的建建立。（3）建建立組合合模型。我們以以已估計(jì)計(jì)出來(lái)的的指數(shù)增增長(zhǎng)模型型的參數(shù)數(shù)和ARRMA

35、模模型的參參數(shù)作為為初始值值，用非非線性最最小二乘乘法對(duì)組組合模型型的參數(shù)數(shù)進(jìn)行整整體估計(jì)計(jì)，得到到最終的的組合模模型。最最終的估估計(jì)結(jié)果果見(jiàn)表99。表9 組合模模型的估估計(jì)結(jié)果果估計(jì)方程程GDP=EXXP(T)+ (GGDP(1) EXXP(T1)+ (GGDP(2)EEXP(TT2)變量FD.W.對(duì)應(yīng)值605.17885(3.553011)0.19938(30.88669)1.69923(20.53998)1.119866(100.89113)0.99987278.133322.24440注：括號(hào)號(hào)中的值值為系數(shù)數(shù)估計(jì)對(duì)對(duì)應(yīng)的tt統(tǒng)計(jì)計(jì)量JB=22.1124(0.3351) Q(4)=8.

36、5388(0.0744) Q(8)=15.2533(0.0677) ARCCH(11)=00.7111(00.799) WHITTE=33.5311(0.0666) REESETT(1)=2.377(0.1844) 這里，前面的的數(shù)據(jù)為為統(tǒng)計(jì)值值，括號(hào)號(hào)中的數(shù)數(shù)據(jù)為對(duì)對(duì)應(yīng)的尾尾概率。模型可以以寫(xiě)成： （33）其中，我們對(duì)模模型進(jìn)行行了一系系列的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)驗(yàn)。t統(tǒng)計(jì)計(jì)量表明明模型中中各參數(shù)數(shù)均是顯顯著的；F檢驗(yàn)驗(yàn)表明模模型從總總體上看看是顯著著的；JJB檢驗(yàn)驗(yàn)表明殘殘差的分分布是正正態(tài)分布布；D.W.檢檢驗(yàn)表明明殘差沒(méi)沒(méi)有一階階自相關(guān)關(guān)，Q檢檢驗(yàn)表明明殘差沒(méi)沒(méi)有高階階自相關(guān)關(guān)；ARRCH檢檢驗(yàn)表

37、明明不存在在異方差差現(xiàn)象；RESSET檢檢驗(yàn)表明明模型的的設(shè)置是是正確的的。因而而該模型型是適應(yīng)應(yīng)的。由由圖8可可以看出出模型具具有較高高的擬合合程度，擬合優(yōu)優(yōu)度達(dá)到到了0.99881，它它較真實(shí)實(shí)地刻畫(huà)畫(huà)了GDDP序列列的動(dòng)態(tài)態(tài)變化規(guī)規(guī)律。故故可以利利用模型型（3）對(duì)煙臺(tái)臺(tái)市GDDP數(shù)據(jù)據(jù)的未來(lái)來(lái)取值進(jìn)進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)。圖8 組合模型擬合圖利用該組組合模型型進(jìn)行預(yù)預(yù)測(cè)，其其結(jié)果見(jiàn)見(jiàn)表100。表10 組合合模型預(yù)預(yù)測(cè)結(jié)果果年 份19999年20000年預(yù)測(cè)值（萬(wàn)元）852665400952993100預(yù)測(cè)相對(duì)對(duì)誤差（%）-6.449-8.334教師點(diǎn)評(píng)評(píng)：隨機(jī)性性時(shí)間序序列分析析是從系系統(tǒng)的觀觀點(diǎn)出

38、發(fā)發(fā)，既考考慮到時(shí)時(shí)間序列列的確定定性趨勢(shì)勢(shì)，又考考慮到它它的隨機(jī)機(jī)波動(dòng)性性，在描描述現(xiàn)實(shí)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)現(xiàn)象時(shí)，往往能能得到令令人滿意意的效果果；組合模模型的經(jīng)經(jīng)濟(jì)含義義較ARRIMAA模型為為強(qiáng)；案例中中所討論論的組合合模型實(shí)實(shí)質(zhì)為：回歸模模型時(shí)時(shí)間序列列模型。綜合點(diǎn)評(píng)評(píng)我們對(duì)煙煙臺(tái)市的的GDPP數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行了多多種預(yù)測(cè)測(cè)方法的的嘗試，得出了了預(yù)測(cè)結(jié)結(jié)果，并并計(jì)算出出預(yù)測(cè)的的相對(duì)誤誤差。其其中對(duì)119999年進(jìn)行行預(yù)測(cè)時(shí)時(shí)最大的的誤差值值達(dá)到220.558%，是由移移動(dòng)平均均法所得得到的，對(duì)20000年年進(jìn)行預(yù)預(yù)測(cè)時(shí)最最大誤差差達(dá)到24.57%，是由由曲線擬擬合法所所得到的的；對(duì)這這兩年的的值進(jìn)行行

39、預(yù)測(cè)時(shí)時(shí)，最小小的誤差差分別為為：00.48%和11.255%，均均是由AARIMMA模型型預(yù)測(cè)法法所得到到?？偟牡目磥?lái)，隨機(jī)性性時(shí)間序序列分析析的預(yù)測(cè)測(cè)誤差較較確定性性時(shí)間序序列分析析的為小??；而時(shí)時(shí)間序列列模型法法的預(yù)測(cè)測(cè)誤差又又較指標(biāo)標(biāo)法的為為小。總總之，在在案例中中解決問(wèn)問(wèn)題的方方案不是是唯一的的，但存存在一個(gè)個(gè)相對(duì)優(yōu)良良的解決決方案，學(xué)生們們應(yīng)該根根據(jù)資料料及限制制條件在在各種方方案優(yōu)缺缺點(diǎn)的比比較中找找出相對(duì)對(duì)優(yōu)良的的方案。需要討論論和解決決的問(wèn)題題課堂上需需要討論論的內(nèi)容容學(xué)生可以以分成小小組，根根據(jù)學(xué)生生所學(xué)知知識(shí)，對(duì)對(duì)本案例例進(jìn)行分分析，提提交分析析報(bào)告，在課堂堂上由老老師組

40、織織討論和和交流。討論的的具體內(nèi)內(nèi)容包括括：試述時(shí)間間序列分分析的基基本思想想；在移動(dòng)平平均分析析中，移移動(dòng)項(xiàng)數(shù)數(shù)N如何何選擇；指數(shù)平滑滑中，平平滑系數(shù)數(shù)的選擇擇十分重重要，值值既代表表模型對(duì)對(duì)時(shí)間序序列變化化的反應(yīng)應(yīng)速度，又決定定預(yù)測(cè)中中修勻隨隨機(jī)誤差差的能力力，應(yīng)如如何進(jìn)行行平滑系系數(shù)的選選擇；在進(jìn)行隨隨機(jī)性時(shí)時(shí)間序列列分析時(shí)時(shí)，模型型檢驗(yàn)結(jié)結(jié)果的含含義及如如何進(jìn)行行模型的的選優(yōu)；讓學(xué)生分分析和比比較各種種不同預(yù)預(yù)測(cè)方法法的特點(diǎn)點(diǎn)、適用用條件和和在計(jì)算算過(guò)程中中應(yīng)該注注意的問(wèn)問(wèn)題等，并對(duì)預(yù)預(yù)測(cè)效果果作出評(píng)評(píng)價(jià)；指出各種種預(yù)測(cè)方方法的不不足，提提出改進(jìn)進(jìn)措施；資料搜集集與數(shù)據(jù)據(jù)處理應(yīng)應(yīng)注意的

41、的問(wèn)題對(duì)所得的的資料、數(shù)據(jù)如如何進(jìn)行行初步診診別；在進(jìn)行多多指標(biāo)的的時(shí)間序序列分析析時(shí)，要要注意數(shù)數(shù)據(jù)之間間的可比比性。包包括：時(shí)時(shí)間、空空間、指指標(biāo)的內(nèi)內(nèi)容和計(jì)計(jì)算方法法等；對(duì)于無(wú)數(shù)數(shù)量標(biāo)志志的因素素，如何何采用適適當(dāng)?shù)姆椒椒ㄊ怪當(dāng)?shù)量化化；關(guān)于異常常數(shù)據(jù)的的處理；對(duì)于不不真實(shí)的的數(shù)據(jù)，或即使使是真實(shí)實(shí)數(shù)據(jù)，但不能能反映預(yù)預(yù)測(cè)變量量正常變變化情況況的異常常數(shù)據(jù)，應(yīng)進(jìn)行行分析、處理。注意在在數(shù)據(jù)不不多的情情況下，若將異異常數(shù)據(jù)據(jù)剔除掉掉，則會(huì)會(huì)使數(shù)據(jù)據(jù)更少，不利于于建立合合適的預(yù)預(yù)測(cè)模型型。因此此，可以以在分析析產(chǎn)生異異常數(shù)據(jù)據(jù)原因的的基礎(chǔ)上上，根據(jù)據(jù)歷史數(shù)數(shù)據(jù)變化化發(fā)展的的趨勢(shì)，對(duì)數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)行

42、適適當(dāng)?shù)牟宀逖a(bǔ)處理理7 如果預(yù)測(cè)方法采用的時(shí)間序列分析法，則可將異常數(shù)據(jù)的前后兩期數(shù)據(jù)取算術(shù)平均值或幾何平均值作為異常數(shù)據(jù)的修正值。在具體選擇時(shí)，若歷史數(shù)據(jù)的變化呈線性趨勢(shì)時(shí)，則宜采用算術(shù)平均值作為修正值。若歷史數(shù)據(jù)的變化呈曲線趨勢(shì)時(shí)，則宜用幾何平均值作為修正值。需要進(jìn)一一步討論論的內(nèi)容容8 任課教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的不同，有針對(duì)性地組織該部分內(nèi)容的討論。認(rèn)識(shí)回歸歸分析和和時(shí)間序序列分析析的異同同線性回歸歸模型和和時(shí)間序序列模型型是兩類(lèi)類(lèi)常用的的預(yù)測(cè)模模型。兩兩者相比比，各有有千秋9 詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)11。前者可可含、也也可不含含解釋變變量的滯滯后項(xiàng)，而后者者有自回回歸模型型AR(p)、滑動(dòng)平

43、平均模型型MA(q)、自回歸歸滑動(dòng)平平均模型型ARMMA(pp,q)；前者者可以是是年度、季度、月度模模型，但但不能揭揭示出被被解釋變變量的非非線性特特征，而而后者是是季度或或月度模模型，能能揭示出出被解釋釋變量的的非線性性特征；前者的的解釋變變量涵義義明確，政策分分析性強(qiáng)強(qiáng)，而后后者的解解釋變量量是被解解釋變量量的滯后后項(xiàng)或平平滑項(xiàng)，政策分分析性弱弱；前者者的估計(jì)計(jì)簡(jiǎn)單，直接使使用最小小二乘法法，但對(duì)對(duì)含解釋釋變量的的滯后項(xiàng)項(xiàng)的回歸歸模型，則需要要識(shí)別它它的階數(shù)數(shù)，而后者者的幾種種類(lèi)型的的模型均均需要先估計(jì)計(jì)它的階階數(shù)后，使用最最小二乘乘法；利利用前者者進(jìn)行預(yù)預(yù)測(cè)時(shí)需需要知道道解釋變變量的預(yù)

44、預(yù)測(cè)值，這又是是一個(gè)預(yù)預(yù)測(cè)問(wèn)題題，而利利用后者者進(jìn)行預(yù)預(yù)測(cè)時(shí)不不存在這這個(gè)問(wèn)題題。了解組合合模型的的構(gòu)造原原理本案例把把回歸模模型和時(shí)時(shí)間序列列模型結(jié)結(jié)合起來(lái)來(lái)構(gòu)成組組合模型型，研制制出一種種回歸與與時(shí)間序序列加法法模型，提高了了擬合程程度和預(yù)預(yù)測(cè)能力力。除此此之外，我們還還可以構(gòu)構(gòu)造其它它的組合合預(yù)測(cè)，只要我我們采用用某種恰恰當(dāng)?shù)姆椒椒?，把把不同模模型的?jì)計(jì)算結(jié)果果綜合起起來(lái)，相相互取長(zhǎng)長(zhǎng)補(bǔ)短，就能達(dá)達(dá)到提高高預(yù)測(cè)精精度和增增加預(yù)測(cè)測(cè)結(jié)果可可靠性的的效果10 詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)14。掌握模型型建立過(guò)過(guò)程中有有關(guān)技術(shù)術(shù)性問(wèn)題題在預(yù)測(cè)過(guò)過(guò)程中，建立預(yù)預(yù)測(cè)模型型會(huì)遇到到一些技技術(shù)性的的問(wèn)題（如：方方程式

45、法法平均發(fā)發(fā)展速度度指標(biāo)的的計(jì)算問(wèn)問(wèn)題，非非線性模模型的線線性化問(wèn)問(wèn)題，NNLS估估計(jì)的初初始值選選擇問(wèn)題題，ARRIMAA模型理理論估計(jì)計(jì)與軟件件中的做做法區(qū)別別問(wèn)題等等），這這些問(wèn)題題的解決決，對(duì)學(xué)學(xué)生獨(dú)立立思考問(wèn)問(wèn)題的能能力也是是一個(gè)有有益的訓(xùn)訓(xùn)練。各種預(yù)測(cè)測(cè)方法的的特點(diǎn)不同的預(yù)預(yù)測(cè)方法法有各自自的特點(diǎn)點(diǎn)：（11）預(yù)測(cè)測(cè)的時(shí)間間范圍不不同，有有的適宜宜作短期期預(yù)測(cè)，有的可可以作中中、長(zhǎng)期期預(yù)測(cè)；（2）條件不不同，有有的方法法計(jì)算復(fù)復(fù)雜，需需要時(shí)間間序列資資料苛刻刻，有的的則比較較簡(jiǎn)單，對(duì)資料料要求也也不高；（3）適用場(chǎng)場(chǎng)合不同同，有的的對(duì)任何何時(shí)間序序列資料料均可，有的只只適合于于平穩(wěn)發(fā)

46、發(fā)展的時(shí)時(shí)間序列列，有的的對(duì)時(shí)間間序列的的具體變變化形態(tài)態(tài)還有要要求；（4）預(yù)預(yù)測(cè)精度度不同，有的具具有較高高的精度度，有的的只是作作一種趨趨勢(shì)性的的判定，建模者者可以根根據(jù)一些些指標(biāo)（如：平方和和誤差：；平均絕絕對(duì)誤差差：；均方根根誤差：；平均絕絕對(duì)百分分比誤差差11 一般認(rèn)為如果MAPE的值低于10，則認(rèn)為預(yù)測(cè)精度較高。：；均方百百分比誤誤差：；Theeil不不等系數(shù)數(shù)12 根據(jù)均方誤差的分解，還可以定義三個(gè)與希爾不等系數(shù)相關(guān)的指標(biāo)。偏差率BP反映了預(yù)測(cè)值均值和實(shí)際值均值間的差異；方差率VP反映了它們標(biāo)準(zhǔn)差的差異；協(xié)變率CP反映了剩余的誤差。值得說(shuō)明的是：CP=1-BP-VP，當(dāng)預(yù)測(cè)是比較理想時(shí)，均方誤差大多數(shù)集中在協(xié)變率上，而其余兩項(xiàng)都很小。：）13 這里為實(shí)際值，為擬