2022年寧夏中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、寧夏回族自治區(qū) 2022 年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題 (下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的， 每小題 3 分，共 24 分)1.下列計算正確的是 ( )A. 3 + 2 = 5 B. 12 3 = 2 C. ( 5) 一 1 = 5 D. ( 3 一 1)2 = 22. 生 物 學(xué) 家 發(fā) 現(xiàn) 了 一 種 病 毒 的 長 度 約 為 毫 米 . 數(shù) 據(jù) 用 科 學(xué) 記 數(shù) 法 表 示 為 ( )A. 10-5 B. 10 -6 C. 4 3210-7 D. 10-73如圖，放置的一個機(jī)器零件(圖 1)，若其主視圖如(圖 2)所示，則其俯視圖為( )4.某校 1

2、0 名學(xué)生參加“心理健康”知識測試，他們得分情況如下表：人數(shù) 2 3 4 1分?jǐn)?shù) 80 85 90 95那么這 10 名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )A. 95 和 85 B. 90 和 85 C. 90 和 D. 85 和5 關(guān)于x 的一元二次方程x2 + x + m = 0 有實數(shù)根，則m 的取值范圍是 ( )1 1 1 1A. m 一 4 B. m 一 4 C. m 4 D. m 46如圖，四邊形 ABCD 是O 的內(nèi)接四邊形，若BOD=88，則BCD 的度數(shù)是( )A. 88 B. 92 C. 106 D. 1367. 如圖， 某小區(qū)有一塊長為 18 米， 寬為 6 米的矩形

3、空地， 計劃在其中修建兩塊相同的矩形 綠地， 它們的面積之和為 60 米 2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道 若設(shè)人行 道的寬度為x 米，則可以列出關(guān)于x 的方程是 ( )A. x2 + 9x 一 8 = 0 B. x2 一 9x 一 8 = 0C. x2 9x + 8 = 0 D. 2x2 9x + 8 = 08 函數(shù) y = k 與 y = kx2+ k ( k 0 )在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )x二、填空題(每小題 3 分，共 24 分)9 分解因式： x3 xy2 =10從 2 ，3，4 這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3 整除的

4、概率是 11如圖， 將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中， 中心與坐標(biāo)原點重合， 若 A 點的坐標(biāo) 為 (1，0 )，則點 C 的坐標(biāo)為 12.已知扇形的圓心角為120，所對的弧長為8 ，則此扇形的面積是313如圖， 在O 中， CD 是直徑， 弦ABCD，垂足為 E，連接 BC若 AB2 2 ，BCD30，則O 的半徑為_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為( 0,4)，OAB 沿 x 軸向右平移后得到4OA B ，點A 的對應(yīng)點A 是直線y = x 上一點，則點B 與其對應(yīng)點B間的距離為 515如圖，在矩形ABCD 中， AB=3,BC=5,在 CD 上任取一點 E，連接 BE

5、,將BCE 沿 BE 折 疊，使點 C 恰好落在 AD 邊上的點 F 處，則 CE 的長為x 1 x2116如圖，港口 A 在觀測站 O 的正東方向， OA=4，某船從港口 A 出發(fā)，沿北偏東 15方向航行一段距離后到達(dá)B 處，此時從觀測站 O 處測得該船位于北偏東 60的方向，則該船 航行的距離(即 AB 的長)為三、解答題(每題 6 分，共 36 分)17解方程： = 1x 2x 1(|3x (x 2) 6| x +1 3 18解不等式組 4x 119為了解中考體育科目訓(xùn)練情況， 某地從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次考 前體育科目測試，把測試結(jié)果分為四個等級： A 級：優(yōu)秀； B

6、 級：良好； C 級：及格； D 級： 不及格， 并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下 列問題：(1)請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；(2) 如果該地參加中考的學(xué)生將有 4500 名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少？(3)從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績是D 級的概率是多少？20 在平面直角坐標(biāo)系中， ABC 的三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3).(1)畫出ABC 關(guān)于x 軸對稱的A1B1C1；(2)以 M 點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1 的位似圖形A2B2C2 ，使A2B2C2 與 A1B1C1 的相

7、似比為 2 1.21在平行四邊形 ABCD 中， E 為 BC 邊上的一點.連結(jié)AE.(1)若 AB=AE, 求證:DAE=D；(2)若點 E 為 BC 的中點，連接 BD，交 AE 于 F,求 EF FA 的值.A DB E C22某校在開展 “校園獻(xiàn)愛心”活動中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包. 已知男款書包的單價 50 元/個，女款書包的單價 70 元/個.(1)原計劃募捐 3400 元，購買兩種款式的書包共 60 個，那么這兩種款式的書包各買多少 個？(2) 在捐款活動中， 由于學(xué)生捐款的積極性高漲， 實際共捐款 4800 元， 如果至少購買兩種 款式的書包共 80 個，那

8、么女款書包最多能買多少個？四、解答題(23 題、 24 題每題 8 分， 25 題、 26 題每題 10 分，共 36 分)23如圖，AC 是O 的直徑，BC 是O 的弦，點 P 是O 外一點，連接 PB、AB，三PBA = 三C .(1)求證： PB 是O 的切線；(2)連接 OP，若OPBC ，且 OP=8， O 的半徑為2 2 ，求 BC 的長.CBOP A1 4 324已知點 A ( 3,3) 在拋物線 y = 一 x2 + x 的圖象上，設(shè)點A 關(guān)于拋物線對稱軸對3 3稱的點為 B.(1)求點 B 的坐標(biāo)；(2)求三AOB 度數(shù).25某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價， 將該產(chǎn)

9、品按擬定的價格進(jìn)行試銷， 通過對 5 天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)：單價(元/件)銷量(件)30403432382440204216(1)計算這 5 天銷售額的平均數(shù)(銷售額=單價 銷量) (2)通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y (件)與單價x (元/件)之間存在一 次函數(shù)關(guān)系，求 y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)； (3)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在(2)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20 元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少?326如圖，是一副學(xué)生用的三角板，在ABC 中，C=90, A=60，B=30；在A B C 中，C

10、=90, A =45，B =45，且 A B = CB 若將邊A C 與邊 CA1 1 1 1 1 1 1 1 1 1重合，其中點A 與點 C 重合將三角板A B C 繞點 C ( A )按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過1 1 1 1 1的角為a ，旋轉(zhuǎn)過程中邊A C 與邊 AB 的交點為 M, 設(shè)AC= a 1 1(1)計算 A C 的長； 1 1(2)當(dāng)a =30時，證明： B C AB； 1 1(3)若a = 6 + 2 ，當(dāng) a =45時p 計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；(4)當(dāng)a =60時，用含a 的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積C1AMB1BC (A 1 )(參考數(shù)據(jù)： sin

11、15 =6 一 2， cos15 =46 + 2， tan15 =2 一4sin 75 = 6 + 2 , cos75 = 6 一 2 tan75 =2 + 3 )4 4 ,絕密啟用前寧夏族回族自治區(qū) 2022 年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明： 1. 除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。2. 涉及計算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。3. 以下解答中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計分。一、選擇題(3 分8=24 分)題號答案3D5D6D8B1B2B4C7C二、填空題(3 分8=24 分)9. x(x _ y)(x + y) ；1 10.

12、；31 311. ( , _ ) ； 2 22 613. ； 3；515. ； 31612. 幾 ； 316. .三、解答題(每題 6 分，共 36 分)17解：方程兩邊同乘以(x2 _ 1) ，得x(x +1) _ (2x _ 1) = x2 _ 1 -3 分解得 -5分經(jīng)檢驗是原方程的根-6 分(|3x _ (x _ 2) 6 - -18解：|lx +1 4x _13 - -由得 2 -2 分由得 4 -4 分 不等式組的解集為 24-6 分19解： (1)抽樣測試的學(xué)生人數(shù)為 40，扇形統(tǒng)計圖中 補充：A 級 15% - 1 分D 級 20% -2 分條形統(tǒng)計圖補充正確(右圖) - -4

13、 分(2) 450020%=900 (人) -5 分1(3)學(xué)生成績是級的概率是 -6 分520(1)正確畫出A B C 3 分1 1 1(2)正確畫出A B C 6 分2 2 221 (1) 證明：四邊形 ABCD 為平行四邊形， B= D ADBC.AEB=EAD. 又AE=AB B=AEB. -2 分ADB=EAD. EAD=D-3 分(2) ADBCFAD=FEB， ADF=EBF -5 分BADFEBFEF FA= BE AD= BE BC=1 2 -6 分FEC22解： (1)設(shè)原計劃買男款書包個，則買女款書包(60- )個根據(jù)題意： 50 x + 70(60 一 x) = 340

14、0 2 分解得 x = 40 60=20原計劃買男款書包 40 個，買女款書包 20 個 3 分(2)設(shè)最多能買女款書包個，則可買男款書包(80 一 x) 個，由題意，得70 x + 50(80 一 x) 4800-5分解得 40最多能買女款書包 40 個 -6 分四、解答題(23 題、 24 題每題 8 分， 25 題、 26 題每題 10 分，共 36 分)23 (1)連接 OB，AC 是O 的直徑CBO+ OBA =90 - 1 分OC=OB C= CBO 三PBA = 三C 三PBA = 三CBO 三PBA+ OBA =90 即三PBO =90-3 分PB 是的切線-4 分(2) OP

15、BC , BCAB AB C= 三AOPOA=OB 三AOP = 三BOP= 三BOPRtABCRtPBO -6 分AC BC =OP OB的半徑為 AC= OB=BC=2-8 分24 (1)解法一：依題意，由對稱軸x = 一 得， x = 2 32abCBOPA- 1 分點A 、B 關(guān)于拋物線對稱軸x = 2 3 對稱由點 A (， 3)知,點 B 的坐標(biāo)(， 3) -2 分解法二：點A 、B 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱點 B 也在拋物線線上一 x2 + x = 31 4 3當(dāng)=3 時，3 3整理，得 x2 一 4 3x + 9 = 0解得 x = 3 3 或x = 3 (舍去)點 B 的坐標(biāo)(

16、， 3) -2 分(2)由勾股定理，得OA=2 3 , OB=6 AB=2 3 OAB 為等腰三角形-5 分1過點 A 作 ACOB 于點 C,則 OC= OB = 32OC 3在 RtAOC 中， 三AOC = =OA 2 三AOC =30, 即三AOB =30-8 分25解： (1) x一 = =分 5(2)設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為y = kx + b (0)30 40 + 34 32 + 38 24 + 40 20 + 42 16將(30，40)、(40 ，20)代入 y = kx + b ，得40k + b = 20(30k + b = 40b = 100(k = -2解得 y = -2

17、x +100 5分(3)設(shè)利潤為元， 產(chǎn)品的單價為元/件，根據(jù)題意，得w = (x - 20)(-2x +100) 7 分=-2x2 +140 x - 2000= -2(x - 35)2 + 450 9 分當(dāng)=35 元/件時，工廠獲得最大利潤 450 元 10 分26 (1)解：在 RtABC 中 BC = AC tan 60 = A B = BC = 3a1 1 AC= ， A=60C1AMB1在 Rt A B C 中 B=451 1 16BC (A 1 )= AB sin 45 = a -2 分2C(2)當(dāng)=30時，即AC=301AA=60 AMC=90 即ABM AB -4 分(3) 當(dāng)=45時， 恰好與 CB 重合，過點C 作 CHAB 于B 130oHA3C 1BC (A 1 )H MCH=AC sin 60 = a245oB(B1 ) C (A HYPERLINK l _bookmark1 1 )CM = CH = 23 ( 6 + 2) = 6 分cos15o 6 + 24S = 1 CM B C = 1 2 3 6 a = 3 2 ( 6 + 2) = 3( 3 +1) -7 分三角形CMB 2 1 1 2 2 2(4)當(dāng)=60時，= 設(shè)分別與 AB、BC 交于點 N、Q2在 Rt AC Q 中, C Q = AC t