2023屆云南省西雙版納市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律，第123個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（ ）.A182個B183個C184個D185個2近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（ ）ABCD3如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（）ABCD4的相反數(shù)是（ ）ABC9D5下列說法錯誤的是（ ）A兩條

2、射線組成的圖形叫角B兩點之間線段最短C兩點確定一條直線D0是單項式6在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是 ( )A1枚B2枚C3枚D任意枚7為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，若此種照相機的進價為1200元，要保證該相機的利潤率不低于14%，問該照相機的原售價至少為（ ）A1690元B1700元C1710元D1720元8如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )A32個B56個C60個D64個9如圖，某同學(xué)

3、用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長比原三角形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）A兩點之間，線段最短B經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C兩條直線相交，只有一個交點D經(jīng)過兩點，有且只有一條直線10在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A兩點之間,線段最短B垂線段最短C兩點確定一條直線D過一點有且只有一條直線與已知直線垂直二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11的平方根是 12小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數(shù)，如果圈出的五個數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為_13如

4、圖，已知，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為_平分； 平分；平分； 平分14從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達從2018年4月10日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號”，它的運行速度比原來的G20次的運行速度快35km/h，約用4.5h到達如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_15如圖，線段，線段，分別是線段，的中點，則_16當(dāng)前，手機微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為_元三、解下列各題(本大題共

5、8小題，共72分)17（8分）問題提出：用若干個邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個小等邊三角形？共有線段多少條？圖圖圖問題探究：如圖，是一個邊長為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖拼成兩層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖拼成三層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個，則有

6、長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.問題解決：（3）用圖拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個圖三角形？共有線段多少條？請在方框中畫出一個示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了 個圖三角形，共有線段 條；（5）用圖拼成層的大等邊三角形，共用了 個圖三角形，共有線段 條，其中邊長為2的等邊三角形共有 個.（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要 個小等邊三角形，共有線段 條.18（8分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導(dǎo)市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下

7、用水收費標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費.(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應(yīng)交水費元，請你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?19（8分）已知代數(shù)式3(x22xy + y2) 2(x24xy + y2)，先化簡，后求值，其中x=1，y=20（8分）已知是直線AB上的一點，OE平分 （1）在圖（a）中，若，求的度數(shù)；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3）將圖（a）中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖（b）的位置探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，直接寫出結(jié)論；在的內(nèi)部有

8、一條射線OF，滿足：，試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由21（8分）如圖，O是直線AB上的一點，AOC45，OE是BOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分AOE（1）如圖1，若COF35，求EOB的度數(shù)；（2）如圖2，若EOB40，求COF的度數(shù)；（3）如圖3，COF與EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由22（10分）（1）若直線上有個點，一共有_條線段；若直線上有個點，一共有_條線段；若直線上有個點，一共有_條線段；若直線上有個點，一共有_條線段；（2）有公共頂點的條射線可以組成_個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_個小于平角的角；有公共頂

9、點的條射線最多可以組成_個小于平角的角；（3）你學(xué)過的知識里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫一個.23（10分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達小紅家，然后向西行駛千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，個單位長度表示千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）（2）小明家與小剛家相距多遠?24（12分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】仔細觀察圖形可知：當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當(dāng)n為奇

10、數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案【詳解】當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，當(dāng)n=123時，黑色正方形的個數(shù)為123+62=185（個）故選D【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律，解決問題2、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字3、D【解析】左視圖是從左

11、面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，該幾何體的左視圖是：故選：D【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形4、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【詳解】解：-1的相反數(shù)是1故選：C【點睛】本題考查相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是25、A【分析】根據(jù)角的定義、兩點之間距離、直線的性質(zhì)以及根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可【詳解】A、兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，此選

12、項錯誤；B、兩點之間線段最短，此選項正確；C、兩點確定一條直線，此選項正確；D、數(shù)字0是單項式，此選項正確；故選：A【點睛】本題主要考查了角的定義，直線的性質(zhì)以及兩點之間距離，單項式的定義正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：根據(jù)兩點確定一條直線進行解答解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選B考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線7、C【分析】設(shè)該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據(jù) “實際售價=進價（1+利潤率）”列方程求解即可【詳解】解：設(shè)該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據(jù)題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1故答

13、案為C【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值即可【詳解】圖A2比圖A1多出2個“樹枝”,圖A3比圖A2多出4個“樹枝”,圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，圖形從第2個開始后一個與前一個的差依次是：2, , .第5個樹枝為15+=31,第6個樹枝為：31+=63，第(6)個圖比第(2)個圖多633=60個故答案為C【點睛】此題考查圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.9、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】兩點之間，線段最短

14、，AD+AEDE，ABC的周長四邊形BCED的周長故選A【點睛】本題主要考查線段的性質(zhì)，掌握“兩點之間線段最短”是解題的關(guān)鍵10、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短故選B【點睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實際運用價值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【詳解】解：的平方根是1故答案為112、1【分析】設(shè)五個數(shù)中最大的數(shù)為x，根據(jù)十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7可得

15、用x表示出另四個數(shù)，列方程求出x的值即可得答案【詳解】設(shè)五個數(shù)中最大的數(shù)為x，十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7，另外四個數(shù)分別為（x14），（x8），（x7），（x6），圈出的五個數(shù)的和為60，x14+x8+x7+x6+x60，解得：x1故答案為：1【點睛】本題考查日歷中的關(guān)系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7，正確列出方程是解題關(guān)鍵13、2個【分析】根據(jù)角平分線的定義進行判斷即可【詳解】AD不一定平分BAF，錯誤；AF不一定平分DAC，錯誤；1=2，AE平分DAF，正確；1=2，3=4，1+3=2

16、+4，即BAE=CAE，AE平分BAC，正確；綜上，正確，共2個，故答案為：2個【點睛】本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質(zhì)，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵14、4.5x=5（x35）【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號速度運行時間=G20速度G20運行時間”即可得到方程【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x35），故答案為4.5x=5（x35）【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程15、4cm【分析】先求出BC的長度,再根據(jù)中點的性質(zhì),求出EB和CF的長度,即可求出EF的長【詳解】AD=6cm,AC=BD=4cm,CD=ADAC=6cm4c

17、m=2cmAB=ADBD=2cmBC=BDCD=4cm2cm=2cmE,F是AB,CD的中點,EB=AB2=1cmCF=CD2=1cmEF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm故答案為:4cm【點睛】本題考查線段中有關(guān)中點的計算,關(guān)鍵在于結(jié)合題意和中點的性質(zhì)求出相關(guān)線段16、-1【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩個量，根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得出【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出1元記為-1元，故答案為：-1【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題

18、共8小題，共72分)17、（3）（個），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（5）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（6）根據(jù)題意知相當(dāng)邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，故可求解【詳解】（3）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了（個）圖三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，第4層有4個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的第邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形個，則有長度為3的線段條；還有邊長為4的等邊

19、三角形1個，則有長度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據(jù)（1）（2）（3）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖拼成層的大等邊三角形，共用了個圖三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.故答案為：；（6）如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，相當(dāng)邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，共用了個圖三角形，共有線段條；故答案為：55；1【點睛】本題考查的是圖形的變化規(guī)律、三角形的認識，根據(jù)題意找出三角形的個數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵18、 (1) y=2.5x-10（）；(2) 14【分析

20、】(1)根據(jù)用水收費標(biāo)準(zhǔn)，即可得到含的代數(shù)式表示；(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.【詳解】(1)根據(jù)題意得：y=101.5+2.5(x-10)，即：y=2.5x-10（）；(2)25101.5，某戶居民12月份的用水量超過10立方米，當(dāng)y=25時，25=2.5x-10，解得：x=14，答：這個月該戶居民用了14立方米水.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.19、x2+2xy + y2，【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；【詳解】原式= 3x26xy +3 y2 2x2+8xy 2 y2 =(3

21、2) x2+(6+8)xy +(32) y2 = x2+2xy + y2 當(dāng)x=1，y=時，原式= (1)2+2（1） +(2 =17+=【點睛】此題考查整式的加減-化簡求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵20、（1）15；（2）；（3）；，理由詳見解析【解析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度數(shù)；（2）由（1）中的證明方法可得出結(jié)論DOE=AOC，從而用含的代數(shù)式表示出DOE的度數(shù)；（3）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE，則得AOC=180-BOC=180-2C

22、OE=180-2（90-DOE），從而得出AOC和DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；設(shè)，根據(jù)中結(jié)論以及已知，得出，從而得出結(jié)論【詳解】（1），OE平分，（2），OE平分， ，（3）OE平分，即理由：設(shè)，由可知，即【點睛】此題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及角的計算，關(guān)鍵是正確運用好有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計算角的和差倍分21、（1）EOB=20；（2）COF= 25；（3）EOB+2COF90，理由見解析【分析】（1）OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE與AOE是鄰補角這一關(guān)系解答即可；（2）分析方法如上題，OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE與AOE是鄰補角相加等于180解答即可；（3）分析方法同上，設(shè)COF與EOB的度數(shù)分別是和，再計算得出數(shù)量關(guān)系即可【詳解】（1）AOC45，COF35AOFAOC+COF80OF平分AOE，AOE2AOF160AOB是平角AOB180EOBAOBAOE20答：EOB的度數(shù)是20（2）AOE18040140OF平分AOE，AOFAOE70COFAOFAOC704525答：COF的度數(shù)是25（3）EOB+2COF90，理由如下：設(shè)COF，BOEAOB是平角，AOE180OF平分AOE，2AOFAOE18022COF2（AOFAOC ）2AOF2AOC180245902+90即EOB+2COF90【點睛】本題考查角